2022年新人教版六年级第五单元鸽巢问题教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五单元：数学广角-鸽巢问题主备人：单元目标：1 经受“ 鸽巢问题” 的探究过程,初步明白“ 鸽巢问题,会用“ 鸽巢问题” 解 决简洁的实际问题；2 通过操作进展同学的类推才能, 形成比较抽象的数学思维； 感受数学的魅力；“ 鸽巢问题” 第一课时【教学内容】义务训练课程标准试验教科书 数学六年级下册 6871 页；【学习目标】1经受“ 鸽巢问题”解决简洁的实际问题；的探究过程, 初步明白 “ 鸽巢问题” ,会用“ 鸽巢问题”2 通过操作进展同学的类推才能,形成比较抽象的数学思维；3 通过“ 鸽巢问题” 的敏捷应用感受数学的魅力

2、教学评判的设计：1、通过创设情形,让同学观看、独立摸索,培育同学的摸索才能；通过知 识的迁移,达到学习的目标；2、利用例 1、做一做及练习十三题目的检测,目标1、2、3 的达成；【教学重点】经受“ 鸽巢问题” 的探究过程,初步明白“ 鸽巢问题”；【教学难点】懂得“ 鸽巢问题”,并对一些简洁实际问题加以“ 模型化”；【教具、学具预备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书；【教学过程】前置作业：预习课本数学广角内容 一、情境引入；猜诞生月；二、通过操作,探究新知（一）教学例 1 1出示题目：把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里,怎么放？有几种不同的放法？（同学先摸索,然后在组内动手操作）谁来展现一下你摆放

3、的情形？（依据同学摆的情形,师演示各种情形；（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）把四支铅笔放入 3 个铅笔盒中一共有以上 4中不同的放法；由于摆放的方法不同,每个铅笔盒总的支数也不相同； 请同学们看看, 铅笔盒中的指数有哪些不同的情 况呢？（ 0、1、2、3、4）看来,铅笔盒中的的支数是有多有少的； 在没一种放法中的支数也是有多有少的；总有一个铅笔盒的支数放的是最多的,同学们能找出来吗？第一种摆法中, 哪个铅笔盒的支数是最多的？是几支？那我可以这样说,第一种 摆法中,总有一个铅笔盒要放入（）支铅笔；那其次种摆法总有一个铅笔盒中要 放入几支铅笔呢？第三种？第四种呢？名师归纳总

4、结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载总有一个指的的哪一个？同学们通过操作和观看发觉四支铅笔放入3 个铅笔盒中,不管怎么摆总有一个铅笔盒放的支数是最多的,可能是 2 支、 3 支或 4 支；2、那么,假如将 5 支铅笔放入 4 个铅笔盒中,又会显现怎样的情形呢？那么把 5 枝笔放进 4 个盒子里呢？你能依据刚才的操作直接填写出下表吗？（同学完成后汇报；）观看一下你们完成的表格,你又有什么发觉呢？找出每种放法中最多的那一盒的支数； （2、3、4、5）2总有一个文具盒中药放入2 支、 3 支、4 支或 5 支仍可以怎

5、样说？（至少放入支）至少是什么意思？刚才我们将 4 支铅笔放入 3 个铅笔盒中,你也能这样来描述一下吗？观看 6 种摆法中,哪种摆法最能表达出我们得到的这个结论呢？那我们假如 不想把 6 种摆法都摆出来吗,只摆一次就想得到这个结论, 你会怎么摆的呢？（学 生小组内沟通后汇报）这种分法,实际就是先怎么分的？（平均分）这样先尽量平均分有什么好处呢？（使最多的盒子里尽可能的少）3、那么把 6 枝笔放进 5 个盒子,总有一个盒子里至少要放入几只铅笔你能很快 的回答我吗？你是怎样想的呢？（可以结合操作,说一说）（一边演示一边说） 6 枝铅笔放在 5 个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子 里至少有 2 枝铅

6、笔；把 7 枝笔放进 6 个盒子里呢？仍用摆吗？2 枝铅笔；7 枝铅笔放在 6 个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有4、你发觉什么？（笔的枝数比盒子数多 有 2 枝铅笔；）5、介绍鸽巢问题；1,不管怎么放,总有一个盒子里至少刚才我们把铅笔看成事要分的物体,把铅笔盒看做是抽屉； 当物体数比抽屉数多1 的时候,那么总有一个抽屉中至少要放入 2 个物体；（二）假如物体数不止比抽屉数多1,譬如要将 7 个物体放入 5 个抽屉中, 8 个物体放入 5 个抽屉中, 9 个物体放入 5 个抽屉中,那总有一个铅笔盒中至少要放名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 -

7、- - - - - - - - 学习必备 欢迎下载入几只铅笔呢？（同学任选一题探究）8 支放入 5 个文具盒中呢？ 9 支放入 5 个文具盒中呢？你又有是你发觉呢？ （当物体数大于抽屉数的时候, 那么总有一个抽屉中至少要 放入 2 个物体；）三、课堂小节；谈谈你的收成 作业：1、嬉戏：从一副扑克牌中任意抽取5 张（除开大小王）,至少有几张牌是同花色的？为什么？（把什么看作要分的物体？把什么看作抽屉？也就是把几个物体放 入几个抽屉中？）拓展： 2、7 只鸽子飞回 5 个鸽舍,总有一个鸽舍中至少要飞入几只鸽子？堂堂测：小明家来了 15 位客人,那么这些客人中至少有 什么？2 人是同一个属相的,对吗

8、？为“ 鸽巢问题” 其次课时一、教学内容“ 鸽巢问题” 的一般形式 教材第 69 页例 2. 二、学习目标 1、通过合作学习沟通,同学进一步明白简洁的“ 鸽巢问题”；2、通过嬉戏活动同学能有依据、有条理地进行摸索和推理的才能；3、通过用“ 鸽巢问题” 解决简洁的实际问题,同学感受数学的魅力；教学评判的设计：1、通过创设情形,让同学观看、独立摸索,培育同学的摸索才能；通过知识的迁移,达到学习的目标；2、利用例 2、做一做及练习十三题目的检测,目标三、重点难点1、2、3 的达成；懂得并把握设法的核心思路, 即把物体尽量多地平均分给各个抽屉,看每个 抽屉能分到多少, 剩下的物体不管放到哪个抽屉, 总

9、有一个抽屉比平均分的数量 多 1,并能用“ 有余数除法” 的数学形式表示出来；四、教具预备 实物投影,每组 5 本；五、教学过程 前置作业 ; 填空名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）6 只鸽子飞进了学习必备欢迎下载）只鸽子；（25 个鸟巢,就总有一个鸟巢中至少有（只）（2）把 4 封信投进 3 个邮筒,就总有一个邮筒至少投进了（）封信（ 2 封）（3）把 3 本书放进 2 个抽屉,就至少有（4）把 5 本书放进 2 个抽屉,至少有（ 一 引入,处理前置作业）本书放进了同一个抽屉； （2 本）本书放进了同一个抽屉

10、；第（ 4）题同学说不准,先让同学猜一猜、说一说,然后揭示课题；老师：上节课我们学习了“ 鸽巢问题” 的一种特别情形,今日连续学习“ 鸽巢问题” ,把握它的一般规律,就会解决类似“ 把 书放进同一抽屉” 的问题；（二）教学实施 1、小组探究,总结“ 鸽巢问题”；5 本书放进 2 个抽屉,至少有几本老师：把 5 本书放进 2 个抽屉,你能发觉什么规律？请同学小组合作探究；探究时,可以利用每组桌上的 5 本书；课题出示活动要求：（1）每人先独立摸索；（2）把自己的想法和小组同学沟通；（3）假如需要动手操作,可以利用每组桌上的5 本书；要有分工,并要全面考虑问题；（谁分铅笔、谁当“ 抽屉”、谁记录等

11、）（4）在全班沟通汇报；2. 汇报；（1）老师：哪个小组情愿说说你们的方法？把你们的发觉和大家一起共享；同学可能会用以下方法： 动手操作列举法；同学：通过操作,我们把5 本书放进 2 个抽屉,总有一个抽屉至少放进3 本书； 数的分解法；把 5 分解成两个数,有（ 5,0）,（4,1）,（3,2）三种情形；在任何一种情形中,总有一个数不小于 3；老师：通过动手摆放及把数分解两种方法, 我们知道把 5 本书放进 2 个抽屉,总有一个抽屉至少放进几本书？（3 本）（2）老师质疑引出假设法；提问：假设把书尽量地“ 平均分” 给各个抽屉,看每个抽屉能分到多少本书,你 们能用什么算式表示这一平均分的过程呢

12、？同学在练习本上列式； （5 22 1）集体订正后提问：这个有余数的除法算式说明白什么问题？（把 5 本书平均放进 2 个抽屉,每个抽屉有 2 本书,仍剩 1 本,把剩下的 1 本不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉至少放3 本书）2 个抽屉,只要用3. 引导同学总结归纳“ 鸽巢问题” 的一般规律；（1）引导同学归纳总结出：要把某一数量（奇数）的书放进这个数除以 2,总有一个抽屉至少放进书的本书比商多1；（2）提问：假如把 8 本书放进 3 个抽屉会怎样？为什么？8 32 2 同学汇报；可能显现两种情形： 一种认为总有一个抽屉至少放3 本书；一种认为总有一个抽名师归纳总结 - - - - - - -

13、第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载屉至少放 4 本书；（3）总结归纳“ 鸽巢问题” 的一般规律；要把 a 个物体放进 n 个抽屉,假如 a nb c（c 0）,那么肯定有一个抽屉 至少放（ b+1）个物体；4. 做一做；11 只鸽子飞进 3 个鸽舍,至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍里？为什么？同学讨 论沟通,集体订正；（三）课堂小结我们学习了鸽巢问题的一般形式,也就是要把 a 个物体放进 n 个抽屉,假如a n=b c（c 0）,那么肯定有一个抽屉至少放（b+1）个物体；我们在运用鸽巢问题的规律解决问题时,商加 1. 作业： 73 页第 2

14、题要留意列式后, 不要用商加余数, 而是拓展： 5 个小伴侣坐在 3 张椅子上,一共有几种不同的做法？不管怎么做,总有 一张椅子至少坐 2 人；为什么？堂堂测：把 7 只气球扎成 3 串,不管怎么扎,总有一串至少有3 只气球,为什么？“ 鸽巢问题”第三课时【教学内容】六年级下册数学第70 页例 3 及做一做；【学习目标】进一步懂得“ 鸽巢问题” 运用鸽巢问题进行逆向思维,解决实际问 题；【教学重点】“ 鸽巢问题” 的应用；【教学难点】“ 鸽巢问题” 的应用；【教具、学具预备】课件、红球、蓝球各 4 个；【教学过程】前置作业：1、预习课本例题 2、把 13 只小兔子关在 5 个笼子里,至少有多少

15、只兔子要关在同一个笼子里？一、复习引入；课件出示题目：把 13 只小兔子关在 5 个笼子里,至少有多少只兔子要关在同一 个笼子里？二、通过操作,探究新知（一）课件出示教学例3 4 个,要想摸出的求肯定有2 个1出示题目：盒子里有同样大小的红球蓝球各是同色的,至少要摸出几个球？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载组织同学读题,懂得题意；你们能猜出结果吗？组织同学猜一猜,并相互沟通；指名同学汇报；4 个球就可以了,至少要摸出5 个球 同学汇报时可能会答出：只摸能验证吗？老师拿出预备好的红球及蓝球, 组织同

16、学到讲台前来动手摸一摸,验证汇报结果 的正确性；（2）刚才我们通过验证的方法得出了结论,联系前面所学的学问,这是一个什 么问题？组织同学议一议,并相互沟通；再指名同学汇报；上面的问题是一个抽屉问题,请同学们找一找：个？组织同学议一议,并相互沟通；“ 抽屉” 是什么？“ 抽屉” 有几指名同学汇报,使同学明确：抽屉就是颜色数；（板书）能用例 1 的学问来解答吗？组织同学议一议,并相互沟通；指名同学汇报；使同学明确：只要分的物体比抽屉多,就能保证总有一个抽屉至少放荡 2 个球,因此要保证摸出两个同色的球,摸出球的数量至少要比颜色的种数多一；3 组织同学对例题的解答过程议一议,相互沟通,懂得解决问题的

17、方法；三、课堂练习（1）教材第 72 页“ 做一做” 第 1 题；组织同学读题,懂得题意；同学独立摸索,在练习本上做一做,并相互沟通；指名同学汇报解题思路及解题过程；一年中有 366 天,假如把 366 天看成 366 个抽屉,把 370 名同学放进 366 个抽屉,人数大于抽屉数,因此总有一个抽屉至少放进两个人,即他们的生日是同一天；2 教材第 72 页“ 做一做” 第 2 题；组织同学独立完成,并相互议一议,老师巡察指导；指名同学汇报,并集体评议；四、应用原懂得决问题（！）我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,仍剩52 张,我请五位同学每人任意抽 1 张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么

18、牌； 请大家推测一下,同种花色的至少有几张？为什么？先验证一下你们的推测：举牌验证；我们可以把四种花色的牌看成四个抽屉；五位同学摸得五张牌看成 5 枝铅笔；那么至少有一个抽屉放进两张牌,因此同花色的至少有 2 张；由于摸出的牌数比颜色数多一,所以至少有两张牌是同花色；（2）一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出 同颜色的,为什么？3 个棋子,至少有 2 个棋子是名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载我们可以把两种颜色的棋子看成两个抽屉,至少有一个抽屉放进两个棋子；因此至少有摸出的 3 个棋子看成 3 枝铅笔,那么 2 个棋子是同颜色的；由于摸出的棋子数比颜色数多 1,所以至少有两个棋子是同颜色的；五、全课小结；谈谈本节课收成作业：课本练习第 3、4 题拓展：红、黄、蓝三种球各 有 2 对颜色相同的球？10 个,它们只有颜色不同,至少摸出几个才能保证名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页