第17章-电磁感应PPT讲稿.ppt

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1、第17章-电磁感应第1页，共64页，编辑于2022年，星期日本章主要讲解三个方面的问题：本章主要讲解三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与感生电动势电源与电动势电源与电动势动生电动势与洛仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势与感生电感生电动势与感生电场场3 3）自感与互感）自感与互感自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数第2页，共64页，编辑于2022年，星期日注意：教材上注意：教材上 17174 4、17176 6、1

2、7178 8、171710 10 小节不作要求。小节不作要求。第3页，共64页，编辑于2022年，星期日电磁感应的基本规律电磁感应的基本规律第4页，共64页，编辑于2022年，星期日 不论何种原因使通过闭合回路所包围面积的不论何种原因使通过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中便有电流产生，这种磁通量发生变化时，回路中便有电流产生，这种现象称为现象称为电磁感应现象电磁感应现象，回路中所产生的电流称，回路中所产生的电流称为为感应电流感应电流。回路中的电动势称为。回路中的电动势称为感应电动势感应电动势。第5页，共64页，编辑于2022年，星期日第6页，共64页，编辑于2022年，星期日第7页

3、，共64页，编辑于2022年，星期日第8页，共64页，编辑于2022年，星期日电磁灶电磁灶导体导体 当当当当大大大大块块块块导导导导体体体体放放放放在在在在变变变变化化化化的的的的磁磁磁磁场场场场中中中中，在在在在导导导导体体体体内内内内部部部部会会会会产产产产生生生生感感感感应应应应电电电电流流流流，由由由由于于于于这这这这种种种种电电电电流流流流在在在在导导导导体体体体内内内内自自自自成闭合回路，故称为成闭合回路，故称为成闭合回路，故称为成闭合回路，故称为涡电流。涡电流。涡电流。涡电流。第9页，共64页，编辑于2022年，星期日法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 不论何种原因，使通过回路

4、所包围面积的磁通量发不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。变化率的负值成正比。“”“”号反映感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。号反映感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。第10页，共64页，编辑于2022年，星期日楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。楞次定律实质上是楞次定律实质上是能量转换能量转换能量转换能量转换与守恒定律

5、与守恒定律与守恒定律与守恒定律在电磁感应现象中在电磁感应现象中的反映的反映第11页，共64页，编辑于2022年，星期日 法拉第(Michael Faraday，17911867)是英国杰出的物理学家和化学家。1791年9月22日，法拉第出生在伦敦一个铁匠家庭。由于家境贫寒，他一生几乎没有受过什么正规教育。12岁时曾在一家书店当报童，一年后当了装订学徒工。其间，几乎所有的业余时间，他都用来拼命读书。大英百科全书、化学漫谈等著作的电现象及化学实验开拓了他的视野，深深地吸引着他。1811年，法拉第有机会听了当时很有名望的化学家戴维的演讲。通过种种努力，法拉第终于当上了戴维的助手。1813年10月到1

6、815年3月，法拉第随戴维夫妇到法国、意大利、瑞士等欧洲国家作科学旅行，使法拉第眼界大开。回国后，他开始进行独立的科学研究。1816年到1820年间，他共发表了18篇论文。第12页，共64页，编辑于2022年，星期日 1821年，30岁的法拉第出任皇家学院实验室总督和代理实验室主任。受奥斯特电磁实验的启发，他开始进行电和磁的研究。1821年10月，他发表了第一篇电磁学论文论某些新的电磁运动兼磁学理论。1824年，他正式开始研究如何“将磁变成电”。最终在1831年8月29日发现了电磁感应现象。除此而外，1833至1834年间，他发现了电解定律；1837年，他最先提出了“场”的概念，并用“力线”来

7、表现场的物理实在。场和力线的概念生动地展示了电磁世界的图景，不仅在电磁学上是一个创举，而且对整个科学观念的发展都有深刻的影响。1838年，法拉第发现了电介质对电容的影响，并首先引入电容率的概念。1845年，他发现了磁致旋光效应，不久又发现了物质的抗磁性。他的许多观点，至今仍是电磁理论和现代电工学的基础。1867年8月25日，法拉第在他家中的座椅上安详去世，终年76岁。遵照他的遗嘱，他被安葬在海格特公墓，其墓碑上仅刻了他的名字和生卒年月。第13页，共64页，编辑于2022年，星期日开尔文勋爵对法拉第的力线评价：开尔文勋爵对法拉第的力线评价：在法在法拉第的许多贡献中，最伟大的就是力线的拉第的许多贡

8、献中，最伟大的就是力线的概念了。我想，借助于它，就可以把电场概念了。我想，借助于它，就可以把电场和磁场的许多性质，以最简单而极富启发和磁场的许多性质，以最简单而极富启发性地表示出来。性地表示出来。爱因斯坦认为：爱因斯坦认为：场场的概念的价值要比的概念的价值要比电磁电磁感应感应的发现高得多的发现高得多。法拉弟的成功是与他的勤奋刻苦，坚韧不拔的精神，以及严格的科学态度分不开的。法拉弟的成功是与他的勤奋刻苦，坚韧不拔的精神，以及严格的科学态度分不开的。法拉弟不愧为十九世纪最伟大的实验物理学家，电磁学的奠基人之一。法拉弟不愧为十九世纪最伟大的实验物理学家，电磁学的奠基人之一。第14页，共64页，编辑于

9、2022年，星期日法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量发生变化不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。成正比。楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。第15页，共64页，编辑于2022年，星期日【例题】【例题】一矩形回路与一无限一矩形回路与一无限长载流直导线共面，矩形回路长载流直导线共面

10、，矩形回路的一个边与长直导线平行，它的一个边与长直导线平行，它到导线的距离为到导线的距离为d，导线中的，导线中的电流为电流为 ，如图所，如图所示，求回路中的感应电动势。示，求回路中的感应电动势。第16页，共64页，编辑于2022年，星期日第17页，共64页，编辑于2022年，星期日本章主要讲解三个方面的问题：本章主要讲解三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与感生电动势电源与电动势电源与电动势动生电动势与洛仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势与感生电感生

11、电动势与感生电场场3 3）自感与互感）自感与互感自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数第18页，共64页，编辑于2022年，星期日动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势1 1、电源与电动势、电源与电动势第19页，共64页，编辑于2022年，星期日外电路外电路（正电荷由正极（正电荷由正极负极，静电负极，静电力力 F Fe e 作功）作功）内电路内电路（正电荷由负极（正电荷由负极正极，非静正极，非静电力电力 F Fk k 作功）作功）非静电力作功的过程就是将能量非静电力作功的过程就是将能量转化为电势能的过程。转化为电势能的过程。电源所具有的转换能量的本领可电

12、源所具有的转换能量的本领可用电动势来描述：用电动势来描述：第20页，共64页，编辑于2022年，星期日动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势感应电动势感应电动势 法拉第电磁感应定律告诉我们，不管什么原因，只要回路中的磁通法拉第电磁感应定律告诉我们，不管什么原因，只要回路中的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势产生。实际上，使回路中磁通量发量发生变化，回路中就有感应电动势产生。实际上，使回路中磁通量发生变化的方式是多种多样的。但是，最基本的方式只有两种。生变化的方式是多种多样的。但是，最基本的方式只有两种。第21页，共64页，编辑于2022年，星期日产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力产生动生电

13、动势的非静电力是洛伦磁力2 2、动生电动势与洛仑兹力、动生电动势与洛仑兹力第22页，共64页，编辑于2022年，星期日产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力在磁场中运动的导体棒相当在磁场中运动的导体棒相当于电源，于电源，a a 为负极，为负极，b b 为正为正极。极。第23页，共64页，编辑于2022年，星期日计算动生电动势的两种方法：计算动生电动势的两种方法：【例题】【例题】一无限长直导线，通有电流一无限长直导线，通有电流I=10A，竖直放置，另一，竖直放置，另一长长l=0.9m的水平导体杆的水平导体杆AC处于其附近（如图所示）并以速处于其附近（如图所示）并以速

14、度度v=2m/s向上作匀速平动。已知杆向上作匀速平动。已知杆AC与长直载流导线共与长直载流导线共面，杆的面，杆的A端距该导线的距离端距该导线的距离d=0.1m，求，求AC杆中的动生电杆中的动生电动势。动势。第24页，共64页，编辑于2022年，星期日第25页，共64页，编辑于2022年，星期日解：解：(1)(1)用动生电动势计算公式求解用动生电动势计算公式求解 【例题】【例题】如图所示，一长为如图所示，一长为L的铜棒，在磁感应强度为的铜棒，在磁感应强度为B的的均匀磁场中绕其一端均匀磁场中绕其一端O以角速度以角速度转动。设转轴与转动。设转轴与B平行，平行，求棒上的动生电动势。求棒上的动生电动势。

15、第26页，共64页，编辑于2022年，星期日(2)(2)用法拉第电磁感应定律求解用法拉第电磁感应定律求解 【例题】【例题】如图所示，一长为如图所示，一长为L的铜棒，在磁感应强度为的铜棒，在磁感应强度为B的均匀磁场中绕其一端的均匀磁场中绕其一端O以角速度转动。设转轴与以角速度转动。设转轴与B平行，平行，求棒上的动生电动势。求棒上的动生电动势。Why?第27页，共64页，编辑于2022年，星期日第28页，共64页，编辑于2022年，星期日3 3、感生电动势与感生电场、感生电动势与感生电场 我们知道：处于静止状态的导体或导体回路，由于内部的我们知道：处于静止状态的导体或导体回路，由于内部的磁场变化而

16、产生的感应电动势称为磁场变化而产生的感应电动势称为感生电动势感生电动势。由于产生感。由于产生感生电动势时导体或导体回路不运动，因此，感生电动势的生电动势时导体或导体回路不运动，因此，感生电动势的起因不能用洛伦兹力来解释。起因不能用洛伦兹力来解释。动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势感应电动势感应电动势第29页，共64页，编辑于2022年，星期日 为了解释构成感生电动势的非静电力的起源，物理学家麦为了解释构成感生电动势的非静电力的起源，物理学家麦克斯韦在实验的基础上提出了克斯韦在实验的基础上提出了涡旋电场涡旋电场的假设：的假设：变化的磁场变化的磁场能在其周围空间激发一种电场，它能对处于其中的

17、带电粒能在其周围空间激发一种电场，它能对处于其中的带电粒子施以力的作用。子施以力的作用。这种电场称为这种电场称为涡旋电场涡旋电场（或（或感生电场感生电场）。）。涡旋电场施于导体内电荷的力就是导体中产生感生电动涡旋电场施于导体内电荷的力就是导体中产生感生电动势的非静电力。势的非静电力。第30页，共64页，编辑于2022年，星期日涡旋电场（感生电场）与静电场涡旋电场（感生电场）与静电场涡旋电场（感生电场）与静电场涡旋电场（感生电场）与静电场相同之处：相同之处：静电场与涡旋电场都对场中的电荷施加力的作用。静电场与涡旋电场都对场中的电荷施加力的作用。不同之处：不同之处：1 1）静电场静电场静电场静电场

18、是由静止的电荷激发的，是是由静止的电荷激发的，是有源场有源场有源场有源场，电力线起始于正电，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。荷，终止于负电荷。涡旋电场涡旋电场涡旋电场涡旋电场是由变化的磁场所激发的，是是由变化的磁场所激发的，是无源场无源场无源场无源场，电，电力线是无头无尾的闭合曲线。力线是无头无尾的闭合曲线。2 2）静电场静电场静电场静电场是的环流为零，是是的环流为零，是保守场保守场保守场保守场，可以引入电势的概念；，可以引入电势的概念；涡旋涡旋涡旋涡旋电场电场电场电场是的环流不为零，是是的环流不为零，是非保守场非保守场非保守场非保守场，不可以引入电势的概念。，不可以引入电势的概念。第31页

19、，共64页，编辑于2022年，星期日第32页，共64页，编辑于2022年，星期日解：解：(1)螺线管内螺线管内(rR)由上述结果可知，尽管磁由上述结果可知，尽管磁场集中在螺线管内，但变化的场集中在螺线管内，但变化的磁场所激发的涡旋电场却扩展磁场所激发的涡旋电场却扩展到整个空间。到整个空间。第34页，共64页，编辑于2022年，星期日第35页，共64页，编辑于2022年，星期日本章主要讲解三个方面的问题：本章主要讲解三个方面的问题：1 1）电磁感应的基本规律）电磁感应的基本规律电磁感应现象电磁感应现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律2 2）动生电动势与感生电动势）动生电动势与

20、感生电动势电源与电动势电源与电动势动生电动势与洛仑兹力动生电动势与洛仑兹力感生电动势与感生电动势与感生电场感生电场3 3）自感与互感）自感与互感自感现象与自感系数自感现象与自感系数互感现象与互感系数互感现象与互感系数第36页，共64页，编辑于2022年，星期日自感与互感自感与互感1 1、自感现象与自感系数、自感现象与自感系数当闭合回路中的电流发生变化时，通过回路自身的磁通量也要发当闭合回路中的电流发生变化时，通过回路自身的磁通量也要发生变化，进而在回路中产生感生电动势。这种现象称为生变化，进而在回路中产生感生电动势。这种现象称为自感现象自感现象，这种电动势称为这种电动势称为自感电动势自感电动势

21、。第37页，共64页，编辑于2022年，星期日自感系数具有保持回路中原有电流不变的性自感系数具有保持回路中原有电流不变的性质，与力学中的惯性类似，所以又称为质，与力学中的惯性类似，所以又称为“电电电电磁惯量磁惯量磁惯量磁惯量”。第38页，共64页，编辑于2022年，星期日【例题】【例题】有一长密绕直螺线管，长度为有一长密绕直螺线管，长度为l，横截面积为，横截面积为S，线，线圈的总匝数为圈的总匝数为N，管中磁介质的相对磁导率为，管中磁介质的相对磁导率为,试求其自感系试求其自感系数。数。第39页，共64页，编辑于2022年，星期日二、自感现象的防止和应用二、自感现象的防止和应用二、自感现象的防止和

22、应用二、自感现象的防止和应用1.电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用。电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用。例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈。例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈。2.电工设备中，常利用自感作用制成自耦变压器或扼流圈。电工设备中，常利用自感作用制成自耦变压器或扼流圈。3.电子技术中，利用自感器和电容器可以组成谐振电路或滤波电路等。电子技术中，利用自感器和电容器可以组成谐振电路或滤波电路等。4.在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当切断电源的瞬间，在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当切断电源的瞬间，开关处将发生强大的火花开关处

23、将发生强大的火花,产生产生弧光放电现象弧光放电现象，亦称，亦称电弧电弧。电弧发生的高温，可用来冶炼、熔化、焊接和切割熔点高的金属，电弧发生的高温，可用来冶炼、熔化、焊接和切割熔点高的金属，温度可达温度可达2000以上。但也有破坏开关、引起火灾的危险。因此通以上。但也有破坏开关、引起火灾的危险。因此通常都用油开关，即把开关放在绝缘性能良好的油里，以防止发生常都用油开关，即把开关放在绝缘性能良好的油里，以防止发生电弧。电弧。第40页，共64页，编辑于2022年，星期日2 2、互感现象与互感系数、互感现象与互感系数当一个线圈的电流发生变化时，必定会在邻近的另一线圈当一个线圈的电流发生变化时，必定会在

24、邻近的另一线圈中产生感应电动势，反之亦然。这种现象称为中产生感应电动势，反之亦然。这种现象称为互感现象互感现象，这种电动势称为这种电动势称为互感电动势互感电动势。利用互感现象可以把电能由利用互感现象可以把电能由一个回路转移到另一个回路，一个回路转移到另一个回路，这种转移能量的方法在电工、这种转移能量的方法在电工、无线电技术中有广泛的应用。无线电技术中有广泛的应用。在中学物理中学习过的变压在中学物理中学习过的变压器就是一例。器就是一例。第41页，共64页，编辑于2022年，星期日互感系数的定义和计算与自感系数定义和计算很类似互感系数的定义和计算与自感系数定义和计算很类似第42页，共64页，编辑于

25、2022年，星期日互感系数互感系数 M 决定于每一个线圈的形状、大小、匝数、周围决定于每一个线圈的形状、大小、匝数、周围介质的情况及两个线圈的相对位置。介质的情况及两个线圈的相对位置。第43页，共64页，编辑于2022年，星期日【例题】【例题】如图所示，一个边长为如图所示，一个边长为 a 的正方形线圈与一无的正方形线圈与一无限长直导线共面，相距为限长直导线共面，相距为b，求该系统的互感系数。，求该系统的互感系数。第44页，共64页，编辑于2022年，星期日第45页，共64页，编辑于2022年，星期日课后作业课后作业：17-1 17-5 17-1217-1 17-5 17-1217-15 17-

26、2017-15 17-20 第46页，共64页，编辑于2022年，星期日THE END第47页，共64页，编辑于2022年，星期日产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势感应电动势感应电动势第48页，共64页，编辑于2022年，星期日【例题】【例题】如图所示，导体棒如图所示，导体棒AB在均匀磁场在均匀磁场B中绕过中绕过C点的点的垂直于棒长，且沿磁场方向的轴垂直于棒长，且沿磁场方向的轴OO转动，角速度为转动，角速度为。BC的长度为棒长的的长度为棒长的1/3。则：。则：(1)A点比点比B点电势高点电势高 (2)A点与点与B点电势相

27、等点电势相等(3)A点比点比B点电势低点电势低 (4)有稳恒电流从有稳恒电流从A点流向点流向B点点第49页，共64页，编辑于2022年，星期日【例例题题】圆圆盘盘发发动动机机的的铜铜圆圆盘盘半半径径为为R2=1.2m、厚厚度度为为d=1.0 10-3m，以以角角速速度度=5 2 rads-1绕绕通通过过盘盘中中心心的的金金属属轴轴oo转转动动，转转轴轴的的半半径径为为R1=2.0 10-3m。圆圆盘盘面面与与磁磁感感应应强强度度B=10T的的均均匀匀磁磁场场垂垂直直。转转轴轴和和圆圆盘盘边边缘缘间间的的电动势为多少？电动势为多少？解解:因因为为厚厚度度d远远小小于于半半径径R2，所所以以把把圆

28、圆盘盘看看作作薄薄圆圆盘盘，在在圆圆盘盘上上沿沿矢矢径径r取取一一线线元元dr，线线元元距距轴轴心心距距离离r，转转动动速速度度v=r，由由动动生生电电动动势势公公式得线元的电动势式得线元的电动势BBoo第50页，共64页，编辑于2022年，星期日积分得电动势为积分得电动势为边缘的电势高边缘的电势高。整个圆盘可看作是许多径向导线的并联。整个圆盘可看作是许多径向导线的并联。BBoo第51页，共64页，编辑于2022年，星期日【例题】【例题】如图所示，在与均匀恒定磁场如图所示，在与均匀恒定磁场 B 垂直的平面内，有垂直的平面内，有一半径为一半径为 R 的圆弧形导线的圆弧形导线 abc。导线沿。导线

29、沿 x 轴轴方向以速度方向以速度 v 向向右平动，求导线上的动生电动势。右平动，求导线上的动生电动势。第52页，共64页，编辑于2022年，星期日【例题】【例题】如图所示，一长直如图所示，一长直导线通有电流导线通有电流 I，有一长为，有一长为 l 的金属棒的金属棒 bc 与与 x 方向成方向成 角角，以速度以速度 v 垂直于长直导线作匀垂直于长直导线作匀速运动。当棒的速运动。当棒的 b 端距导线为端距导线为 a 时，求金属棒的电动势。时，求金属棒的电动势。第53页，共64页，编辑于2022年，星期日方向：第54页，共64页，编辑于2022年，星期日【例题】【例题】一导线被弯成如图所一导线被弯成

30、如图所示的形状，放在均匀磁场示的形状，放在均匀磁场 B 中，中，ab为半径为为半径为 R 的的 3/4 圆弧，圆弧，oa=R。若此导线以角速度若此导线以角速度 绕通过绕通过O点并与磁场平行的轴逆时针匀点并与磁场平行的轴逆时针匀速转动，求其中的动生电动势，速转动，求其中的动生电动势，方向如何？方向如何？第55页，共64页，编辑于2022年，星期日 第56页，共64页，编辑于2022年，星期日【例例题题】（10分分）如如图图所所示示，有有一一弯弯成成 角角的的金金属属架架COD放放在在磁磁场场中中，磁磁感感应应强强度度B的的方方向向垂垂直直于于金金属属架架所所在在的的平平面面。一一导导体体杆杆MN

31、垂垂直直于于OD边边，并并在在金金属属架架上上以以恒恒定定速速度度v向向右右滑滑动动，v与与MN垂垂直直。设设t=0时时，x=0。求求下下列列两两种种情情况况下下框框架架内内的的感感应应电电动动势势 i。（。（1）磁场分布均匀，且）磁场分布均匀，且B不随时间改变；（不随时间改变；（2）非均匀的交变磁场）非均匀的交变磁场B=Kxcos t。解解：（1）在在t时时刻刻，杆杆MN的的位位置置为为x=vt，MON的面积为的面积为磁通量为磁通量为OCMNBDyvxx第57页，共64页，编辑于2022年，星期日感应电动势为感应电动势为方向为由方向为由M到到N，与，与B的右旋方向相反。的右旋方向相反。（2）

32、计算）计算t时刻通过时刻通过 MON面积面积的磁通量的磁通量在在dt时间内时间内MN移过移过dx，磁通量的增加量为，磁通量的增加量为OCMNBDyvxxdx在在t时刻，时刻，MN的位置在的位置在x处时处时 MON内的磁通量即对上式求和。内的磁通量即对上式求和。积分，得积分，得第58页，共64页，编辑于2022年，星期日电动势为电动势为若若 i i 00，则方向与，则方向与B B方向成右旋方向，为逆时针方向。方向成右旋方向，为逆时针方向。若若 i i 00，所以，所以 i0，i的方向由的方向由a指向指向c，即，即c端为正。端为正。第61页，共64页，编辑于2022年，星期日【习习题题17-26】

33、两两根根半半径径为为a的的平平行行长长直直传传输输线线，相相距距为为d，且且ad。试试求求长长为为l的的这这对对传输线的自感。传输线的自感。解解：设设传传输输线线中中通通有有电电流流I，电电源源和和用用电电器器在在无无限限远远处处，电电流流从从AB输输出出，CD返返回回。两两传传输输线线在在离离AB为为r处产生的总磁感应强度的大小为处产生的总磁感应强度的大小为dBACDIIrdr2alP由由于于ar，可可以以忽忽略略两两导导线线内内部部的的磁磁通通量量。因因此此通通过两传输线间长为过两传输线间长为l，宽为，宽为dr的面积元的面积元dS的磁通量为的磁通量为第62页，共64页，编辑于2022年，星

34、期日则长为则长为l的这对传输线的自感为的这对传输线的自感为这种传输线单位长度的这种传输线单位长度的分布自感分布自感为为如果有数据：如果有数据：则这种传输线单位长度的分布电感为则这种传输线单位长度的分布电感为通过长为通过长为l的两导线间的磁通量为的两导线间的磁通量为第63页，共64页，编辑于2022年，星期日【例例题题】一一电电子子沿沿半半径径为为5.29 10-11m的的圆圆周周作作均均速速运运动动，其其角角速速度度为为=4.16 1016rad/s，则则在圆心处的磁场能量密度为在圆心处的磁场能量密度为_。（。（4分）分）6.3 107J/m3解：解：求出电子运动而在圆心处产生的磁场，再按磁能密度的定义求解。求出电子运动而在圆心处产生的磁场，再按磁能密度的定义求解。电子圆周运动所形成的电流电子圆周运动所形成的电流圆心处的磁场圆心处的磁场或由运动电荷的磁场公式得或由运动电荷的磁场公式得圆心处的磁能密度圆心处的磁能密度第64页，共64页，编辑于2022年，星期日