二元一次方程组的复习精选PPT.ppt

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1、关于二元一次方程组的复习第1页，讲稿共23张，创作于星期一二二元元一一次次方方程程组组定定 义义二元一次方程组的解二元一次方程组的解基本解法基本解法基本思路基本思路方程组的应用方程组的应用代入法代入法加减法加减法消元消元解题思路：消元（即解题思路：消元（即减少未知数）减少未知数）第2页，讲稿共23张，创作于星期一一、知识要点：一、知识要点：1、什么样的方程是二元一次方程？、什么样的方程是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的方程，的方程，叫做二元一次方程。叫做二元一次方程。练习：练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次

2、方程，哪些、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=022、若方程、若方程 第3页，讲稿共23张，创作于星期一3、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？的解？x=-2y=6(1)(1)x=3y=4(2)(2)x=4y=3(3)(3)x=6y=-2(4)(4)知识要点：知识要点：3、什么样的方程是二元一次方程组？、什么样的方程是二元一次方程组？知识要点：知识要点：2、什么叫做二元一次方

3、程的解？、什么叫做二元一次方程的解？合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的解。程的解。含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二元一含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组。次方程组。第4页，讲稿共23张，创作于星期一知识要点：知识要点：4、二元一次方程组的解是什么意思？、二元一次方程组的解是什么意思？二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。解。4、二元一次方程组、二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是？的解是？x=4y

4、=3(1)(1)x=3y=6（2 2）x=2y=4（3 3）x=4y=2(4)(4)有关方程（组）解的问题：有关方程（组）解的问题：第5页，讲稿共23张，创作于星期一5、方程、方程x+2y=7有有_个有理数解，个有理数解，_个整数解，个整数解，_个正整数个正整数整数解，整数解，_个自然数解。个自然数解。6、求满足下列条件的、求满足下列条件的a,c：若方程组若方程组 (1)无数解；（无数解；（2）无解；）无解；（3）唯一解）唯一解第6页，讲稿共23张，创作于星期一知识要点知识要点5：解二元一次方程组的方法与步骤：解二元一次方程组的方法与步骤代入法：代入法：求表达式求表达式代入消元代入消元回代求解

5、回代求解加减法：加减法：变换系数变换系数加减消元加减消元回代求解回代求解第7页，讲稿共23张，创作于星期一1、解二元一次方程组的基本思路是、解二元一次方程组的基本思路是_，常用方法，常用方法 是是_和和 _。2、当方程组中的方程中有未知数的系数是、当方程组中的方程中有未知数的系数是_或或_，或者有方程的常数项为或者有方程的常数项为_时，选用代入法消元。时，选用代入法消元。3、当方程组中有未知数的系数的、当方程组中有未知数的系数的_相等，或相等，或 成倍数时，选用加减法消元。成倍数时，选用加减法消元。4、一般先把方程组整理成、一般先把方程组整理成_形式后，再选择形式后，再选择加减消元。加减消元。

6、消元消元代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法11零零绝对值绝对值填一填填一填第8页，讲稿共23张，创作于星期一选一选选一选1 1、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？y=2x3x 4y=5x 2y=y+12x 3y=102x+3y=214x 5y=72x 4y=1/22x+4y=1/3用代入法用代入法用代入法用代入法用加减法用加减法用加减法用加减法用加减法用加减法第9页，讲稿共23张，创作于星期一解方程解方程组组：（1）（2 2）（3）第10页，讲稿共23张，创作于星期一 方程组的应用方程组的应用3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于

7、是关于x、y的二元的二元一一次方程求次方程求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-第11页，讲稿共23张，创作于星期一 分析：由于一个数的平方是一个非负数，一分析：由于一个数的平方是一个非负数，一个数的绝对值也是一个非负数；两个非负数个数的绝对值也是一个非负数；两个非负数的和为零就只能是每个数都为零，因此，原的和为零就只能是每个数都为零，因此，原方程就转化为方程组：方程就转化为方程组：已知已知 ，求，求 、的值的值 重点：如果已知几个非负数的和为零，则这重点：如果已知几个非负数的和为零，则这几个数均为零。几个数均为零。第12页，讲稿共

8、23张，创作于星期一m,n 为何值时，为何值时，是同类项。是同类项。第13页，讲稿共23张，创作于星期一列方程组解应用题列方程组解应用题 某校初一（某校初一（2）班）班40名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐捐款款,共捐款共捐款100元元.捐款情况如下表：捐款情况如下表：典型例题三典型例题三捐款（元）1234人 数67表格中捐款表格中捐款2元和元和3元的人数不小心被墨水污元的人数不小心被墨水污染已看不清楚染已看不清楚.你能帮他们班重新算出来吗？你能帮他们班重新算出来吗？第14页，讲稿共23张，创作于星期一要点、考点聚焦要点、考点聚焦列方程组解应用题列方程组解应用题 某校初一（某校初一（2）班

9、）班40名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐捐款款,共捐款共捐款100元元.捐款情况如下表：捐款情况如下表：典型例题三典型例题三捐款（元）1234人 数67表格中捐款表格中捐款2元和元和3元的人数不小心被墨水污元的人数不小心被墨水污染已看不清楚染已看不清楚.你能帮他们班重新算出来吗？你能帮他们班重新算出来吗？第15页，讲稿共23张，创作于星期一要点、考点聚焦要点、考点聚焦列方程组解应用题列方程组解应用题 某校初一（某校初一（2）班）班40名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐捐款款,共捐款共捐款100元元.捐款情况如下表：捐款情况如下表：典型例题三典型例题三捐款（元）1234人 数67表格中

10、捐款表格中捐款2元和元和3元的人数不小心被墨水污元的人数不小心被墨水污染已看不清楚染已看不清楚.你能帮他们班重新算出来吗？你能帮他们班重新算出来吗？第16页，讲稿共23张，创作于星期一练习练习1、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲组先生天，两组的产量一样多，若甲组先生产产300个产品，然后两组同时生产个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？个产品，求两组一天各生产多少个产品？解：设甲组每天生

11、产解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产个，乙组每天生产y个。个。依题意：依题意：第17页，讲稿共23张，创作于星期一练习练习2、某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元。今万元。今年总产值比去年增加了年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的，今年的利润为利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？得到两个等式得到两个等式：xy200(1+20%)x(1-10%)y780 xy=200 (1+20%)x(110%)y=780第18页，讲稿共23张，创作于星期一甲原料x克

12、乙原料y克 所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位设设每每餐餐需需要要甲甲、乙乙两两种种原原料料各各x,y克克，则则有有下下表表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位单位(x+0.4y)单位单位练习练习3、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位单位蛋白质和蛋白质和0.4单位铁质。若病人

13、每餐需要单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质单位蛋白质40单位单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？第19页，讲稿共23张，创作于星期一练习练习4、某体育场的环行跑道长、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。解：设甲的速度是每秒解：设甲的速度是每秒x米，乙米

14、，乙的速度是每秒的速度是每秒y米。米。依题意：依题意：第20页，讲稿共23张，创作于星期一练习练习5、如图，宽为、如图，宽为50 cm的长方形图案由的长方形图案由10个相同的小长方形个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？解：设宽为解：设宽为xcm，长为，长为ycm依题意：依题意：第21页，讲稿共23张，创作于星期一练习练习6、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司现租用该公司3辆甲种货车及辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？元计算，问：货车应付运费多少元？项目第一次第二次甲种货车辆数25乙种货车辆数36累计运货吨数15535解：解：甲种货车限载甲种货车限载x吨，吨，乙种货车限载乙种货车限载y吨。吨。依题意：依题意：第22页，讲稿共23张，创作于星期一感谢大家观看第23页，讲稿共23张，创作于星期一