二项式定理 (2)精选PPT.ppt

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1、关于二项式定理(2)第1页，讲稿共19张，创作于星期一问题提出 1.(1.(ab)2 2和(ab)3 3展开后分别等于什么？(ab)2 2a2 22 2abb2 2，(ab)3 3a3 33 3a2 2b3 3ab2 2b3 3.第2页，讲稿共19张，创作于星期一 2.2.对于ab，(ab b)2 2，(ab b)3 3，(ab b)4 4，(ab b)5 5等代数式，数学上统称为二项式，其一般形式为(ab b)n n（nNnN*）.问题提出第3页，讲稿共19张，创作于星期一第4页，讲稿共19张，创作于星期一问题探究第5页，讲稿共19张，创作于星期一问题探究第6页，讲稿共19张，创作于星期一问

2、题探究第7页，讲稿共19张，创作于星期一 根据归纳推理，你能猜测出(ab b)n n(nN(nN*)的展开式是什么吗？如何证明这个猜想？问题探究第8页，讲稿共19张，创作于星期一叫做二项式定理，等式右边叫做二项展开式，其中各项的系数 (k(k0 0，1 1，2 2，n)n)叫做二项式系数.形成结论第9页，讲稿共19张，创作于星期一 共有n1项；字母a的最高次数为n且按降幂排列；字母b的最高次数为n且按升幂排列；各项中a与b的指数幂之和都是n；各项的二项式系数依次为 且与a，b无关.问题探究第10页，讲稿共19张，创作于星期一 特例：(1(1x)x)n n(nN(nN*)等于什么？(ab b)n

3、 n(nN(nN*)的展开式是什么？问题探究第11页，讲稿共19张，创作于星期一问题探究第12页，讲稿共19张，创作于星期一在(ab b)n n的二项展开式中，叫做二项展开式的通项，那么(ab b)n n的二项展开式的通项是什么？问题探究第13页，讲稿共19张，创作于星期一(2x(2x3y)3y)2020的二项展开式的通项是什么？问题探究第14页，讲稿共19张，创作于星期一(1(12x)2x)7 7的展开式中第4 4项的二项式系数和系数分别是什么？二项式系数：，系数：.问题探究第15页，讲稿共19张，创作于星期一 例1 1 求 的展开式.例2 2 求 的展开式中x x3 3的系数.84 84

4、典例讲评第16页，讲稿共19张，创作于星期一 1.1.二项式定理是以公式的形式给出二项式定理是以公式的形式给出的一个恒等式，其中的一个恒等式，其中n n是正整数，是正整数，a，b b可以任意取值，也可以是代数式可以任意取值，也可以是代数式.2.(2.(ab b)n n的展开式统一规定按的展开式统一规定按a的的 降幂降幂排列，各项的系数与排列，各项的系数与a，b b的取值有关，各项的取值有关，各项的二项式系数与的二项式系数与a，b b的取值无关的取值无关.课堂小结第17页，讲稿共19张，创作于星期一 3.3.二项展开式的通项二项展开式的通项是研究二项展开式问题的重要工具，但需注是研究二项展开式问题的重要工具，但需注意通项是表示二项展开式中的第意通项是表示二项展开式中的第 k k1 1项项.对于求展开式中某些特定的项，一般要分对于求展开式中某些特定的项，一般要分析通项中字母的幂指数来解决析通项中字母的幂指数来解决.课堂小结第18页，讲稿共19张，创作于星期一感谢大家观看第19页，讲稿共19张，创作于星期一