第2章信息表示PPT讲稿.ppt

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1、第2章信息表示第1页，共43页，编辑于2022年，星期一2.1 数值型数据的表示方法数值型数据的表示方法2.1.2 带符号数的表示带符号数的表示2.1.1 进位计数制进位计数制思想思想表示范围表示范围典型值的表示典型值的表示原码原码补码补码000102n真值原码变补码的方法真值原码变补码的方法第2页，共43页，编辑于2022年，星期一1.原码表示法原码表示法(1)若定点小数的原码序列为若定点小数的原码序列为X0.X1X2Xn，则，则 原码表示法的思想：原码表示法的思想：让数码序列的最高位为符号位，符让数码序列的最高位为符号位，符号位为号位为0 0表示该数为正，为表示该数为正，为1 1表示该数为

2、负；表示该数为负；数码序列的其余数码序列的其余部分为有效数值，用二进制的绝对值表示。部分为有效数值，用二进制的绝对值表示。X 0X1 X 原原=1X1|X|1 X 0若若X0.1011，则，则X原原0.1011若若X0.1011，则，则X原原1.1011第3页，共43页，编辑于2022年，星期一(2)若定点整数的原码序列为若定点整数的原码序列为Xn Xn1X1X0，其中，其中Xn n表示表示符号位，则符号位，则(3)讨论讨论 X 0X2n X 原原=2nX2n|X|2n X 0若若X1011，则五位字长的，则五位字长的X原原01011，而八位字长，而八位字长的的X原原00001011若若X10

3、11，则五位字长的，则五位字长的X原原 ，而八位字长，而八位字长的的X原原11011100010111 0 0 0n第4页，共43页，编辑于2022年，星期一 X 0X1 X 原原=1X1|X|1 X 0真值真值0可以有两种不同的表示形式，分别称为可以有两种不同的表示形式，分别称为0与与0。以小数为例：。以小数为例：X 0X2n X 原原=2nX2n|X|2n X 0符号位不是数值的一部分，是人为地约定符号位不是数值的一部分，是人为地约定“0正正1负负”。+0原原0.000 -0原原1.000对于小数原码，表示范围：对于小数原码，表示范围：1 X 1对于整数原码对于整数原码 Xn Xn1X1X

4、0，表示范围为，表示范围为 2n X 2n 第5页，共43页，编辑于2022年，星期一2.补码表示法补码表示法(1)补码的定义补码的定义 例例7 若若X0.1011，则，则8位字长的位字长的X补补 X原原补码的统一定义式补码的统一定义式 X 补补=M+X (mod M)定点小数的补码定义式定点小数的补码定义式 若定点小数的补码序列为若定点小数的补码序列为X0.X1X2Xn，其溢，其溢出量为出量为 ，因此以，因此以 为模，有：为模，有：例例8 若若X0.1011，则，则5位字长位字长X补补 写成写成8位字长，则位字长，则X补补 X 0X1 X 补补=（mod 2）2X2|X|1X0220.101

5、1000 0.101100020.10111.010120.10110001.0101000MM第6页，共43页，编辑于2022年，星期一 定点整数的补码定义式定点整数的补码定义式 若定点整数的补码序列为若定点整数的补码序列为Xn Xn1X1X0，即连，即连同符号位有同符号位有n n1 1位，其溢出量为位，其溢出量为 ，因此以，因此以 为为模，有模，有例例9 若若X1011，则，则5位字长的位字长的X补补 ，而，而8位字长的位字长的X补补 X原原 例例10 若若X1011，则则5位字长的位字长的X补补 ，而而8位字长的位字长的X补补 X原原 X 0X2n X 补补=（mod 2n1）2n1X2

6、n1|X|2n X0 1 0 0 0 0n+12n+12n+1010110000101100001011 100000101110101100000000000010111111010110001011 第7页，共43页，编辑于2022年，星期一(2)由真值、原码转换为补码由真值、原码转换为补码 负数原码转换为负数补码的方法之一负数原码转换为负数补码的方法之一 符号位保持符号位保持1不变，其余各位先变反，然后在末不变，其余各位先变反，然后在末位加位加1。此方法简称为。此方法简称为“变反加变反加1”。例例11 若若X原原0.1010，则，则X补补 0.1010。正数的补码表示与原码相同。正数的补

7、码表示与原码相同。若若X原原1.0110，求，求X补补。X原原 1.0110 尾数变反尾数变反 1.1001 末位加末位加1 1 X补补 1.1010 第8页，共43页，编辑于2022年，星期一 负数原码转换为负数补码的方法之二负数原码转换为负数补码的方法之二 符号位保持符号位保持1不变，尾数部分自低位向高位，第一不变，尾数部分自低位向高位，第一个个1及其以前的各低位都保持不变，以后的各高位则按及其以前的各低位都保持不变，以后的各高位则按位变反。位变反。例例12 若若X原原1.1010，则，则X补补?。X原原 1.10 10 X补补 1.01 10 不变不变 变反变反 不变不变第9页，共43页

8、，编辑于2022年，星期一(3)由补码转换为原码和真值由补码转换为原码和真值 负数的转换则可采用上述的原码转换为补码的负数的转换则可采用上述的原码转换为补码的两种方法之一，做逆转换即可。两种方法之一，做逆转换即可。正数的补码表示与原码相同。不需要转换。正数的补码表示与原码相同。不需要转换。第10页，共43页，编辑于2022年，星期一(4)讨论讨论 在补码表示中仍以最高位作为符号位，在补码表示中仍以最高位作为符号位，“0正正1负负”，这点与原码相同。但补码的符号位是由补码的，这点与原码相同。但补码的符号位是由补码的定义式计算出来的，它是数值的一部分，可以与尾定义式计算出来的，它是数值的一部分，可

9、以与尾数一起直接参与运算，不需要单独处理。数一起直接参与运算，不需要单独处理。在补码表示中数值在补码表示中数值0只有一种表示，即只有一种表示，即000。补码定义式与原码定义式在数域划分上的一点细补码定义式与原码定义式在数域划分上的一点细微差别微差别 X 0X1 X 补补=（mod 2）2X2|X|1X0 X 0X1 X 原原=1X2|X|1 X0第11页，共43页，编辑于2022年，星期一 从补码定义式与原码定义式数域划分的比较中还可发从补码定义式与原码定义式数域划分的比较中还可发现：负数补码表示范围比原码稍宽一点，即多一种组合。现：负数补码表示范围比原码稍宽一点，即多一种组合。整数原码表示中

10、的绝对值最大负数是整数原码表示中的绝对值最大负数是-(2n1)，则补码表，则补码表示中的绝对值最大负数是示中的绝对值最大负数是-2n，其代码是，其代码是100。X 0X2n X 补补=（mod 2n1）2 n1X2n1|X|2n X0 X 0X2n X 原原=2 nX2n|X|2n X0第12页，共43页，编辑于2022年，星期一 将负数将负数X的真值与补码的真值与补码X补补作一映射图，可以进一作一映射图，可以进一步看出：负数补码表示的实质是将负数映射到正数步看出：负数补码表示的实质是将负数映射到正数域，域，-2n-100-2n1-011-1-00100002n101100000112n110

11、02n1012n11112n11XX补补可实现化减为加，达到简化运算的目的。可实现化减为加，达到简化运算的目的。第13页，共43页，编辑于2022年，星期一3.反码表示法反码表示法 约定如下：正数的反码表示与原码相同；负数反码的符号约定如下：正数的反码表示与原码相同；负数反码的符号位为位为1 1，尾数由原码尾数逐位求反。，尾数由原码尾数逐位求反。例例13 若若X原原0.1010，则，则X反反 0.1010 若若X原原1.1010，则，则X反反 1.0101 在形式上反码跟补码的区别就是末位少一个在形式上反码跟补码的区别就是末位少一个1 1。若定点小数的反码序列为若定点小数的反码序列为X0.X1

12、X2Xn，则：，则：X 0X1 X 反反=(2-2-n)X 1X0 若定点整数的反码序列为若定点整数的反码序列为Xn Xn1X1X0，则：，则：X 0X2n X 反反=(2n1-1)X 2n X 0第14页，共43页，编辑于2022年，星期一思想思想表示范围表示范围典型值的表示典型值的表示原码原码补码补码约定约定计算公式计算公式（1，1）（2n，2n）1，1）2n，2n）00.00001.0000000010000.000011.000000002n100X 补补=M+X (mod M)0.00000.00001.00001.0000000000100100真值原码变补码的方法真值原码变补码的

13、方法第15页，共43页，编辑于2022年，星期一1.设机器字长位设机器字长位8位位(含含1位符号位位符号位)，以下，以下()是是0的一个的一个原码。原码。A.111111 B.10000000 C.01111111 D.110000002.(2009)一个一个C语言程序在一台语言程序在一台 32 位机器上运行。程序位机器上运行。程序中定义了三个变量中定义了三个变量 xyz，其中，其中x 和和 z是是int 型，型，y 为为short 型。当型。当 x=127，y=-9 时，执行赋值语句时，执行赋值语句z=x+y 后，后，xyz 的值分别是（的值分别是（）(A)X=0000007FH，y=FFF

14、9H，z=00000076H(B)X=0000007FH，y=FFF9H，z=FFFF0076H(C)X=0000007FH，y=FFF7H，z=FFFF0076H(D)X=0000007FH，y=FFF7H，z=00000076H第16页，共43页，编辑于2022年，星期一2.1.3 数的定点表示与浮点表示数的定点表示与浮点表示1.定点表示定点表示 若代码序列为若代码序列为Xn Xn1X1X0，即，即n1位整数，则：位整数，则：无符号定点整数：无符号定点整数：原码与补码的形式相同，表示范围：原码与补码的形式相同，表示范围：02n11；小数点位置固定不变的数叫定点数。小数点位置固定不变的数叫定

15、点数。正整数正整数略去符号位的正整数称为无符号整数略去符号位的正整数称为无符号整数所有的位数都可以用来表示数值的大小。所有的位数都可以用来表示数值的大小。典型值典型值 真值真值 代码序列代码序列最大正数最大正数 2n11 1111最小非零正数最小非零正数 1 0001分辨率：分辨率：1。第17页，共43页，编辑于2022年，星期一 带符号定点整数：带符号定点整数：若代码序列为若代码序列为Xn Xn1X1X0，Xn是符号位，则：是符号位，则：典型值典型值 真值真值 代码序列代码序列原码绝对值最大负数原码绝对值最大负数 （2n1）1111原码绝对值最小负数原码绝对值最小负数 1 1001原码最小非

16、零正数原码最小非零正数 1 0001原码最大正数原码最大正数 2n1 0111 补码绝对值最大负数补码绝对值最大负数 2n 1000补码绝对值最小负数补码绝对值最小负数 1 1111补码最小非零正数补码最小非零正数 1 0001补码最大正数补码最大正数 2n1 0111可用补码表示，也有采用原码表示的。可用补码表示，也有采用原码表示的。原码定点整数的表示范围：原码定点整数的表示范围：（2n1）2n1原码、补码定点整数的分辨率：原码、补码定点整数的分辨率：1补码定点整数的表示范围：补码定点整数的表示范围：2n 2n1第18页，共43页，编辑于2022年，星期一 典型值典型值 真值真值 代码序列代

17、码序列原码绝对值最大负数原码绝对值最大负数 （12n）1.111原码绝对值最小负数原码绝对值最小负数 2n 1.001原码最小非零正数原码最小非零正数 2n 0.001原码最大正数原码最大正数 12n 0.111补码绝对值最大负数补码绝对值最大负数 1 1.000 补码绝对值最小负数补码绝对值最小负数 2n 1.111补码最小非零正数补码最小非零正数 2-n 0.001补码最大正数补码最大正数 12n 0.111 带符号定点小数：带符号定点小数：用原码或补码表示。序列用原码或补码表示。序列X0.X1X2 Xn原码、补码定点整数的分辨率：原码、补码定点整数的分辨率：2n原码定点小数的表示范围：原

18、码定点小数的表示范围：（12n）12n补码定点小数的表示范围：补码定点小数的表示范围：1 12n第19页，共43页，编辑于2022年，星期一讨论讨论 在描述小数序列时采用的顺序是在描述小数序列时采用的顺序是X0.X1 X2 Xn，在描述整数序列时采用的顺序时，在描述整数序列时采用的顺序时Xn X n1 X0；如果某个数既有小数又有整数，要将它规范为某如果某个数既有小数又有整数，要将它规范为某种定点数，就需要在程序中设置比例因子。种定点数，就需要在程序中设置比例因子。定点数的表示范围有限。如果运算结果超出表示定点数的表示范围有限。如果运算结果超出表示范围，称为溢出。大于最大正数，称为正溢；沿负的

19、范围，称为溢出。大于最大正数，称为正溢；沿负的方向超出绝对值最大负数（或描述为小于定点数的最方向超出绝对值最大负数（或描述为小于定点数的最小值），称为负溢。计算机硬件应具有溢出判断功能。小值），称为负溢。计算机硬件应具有溢出判断功能。定点数比较简单，实现定点运算的硬件成本比定点数比较简单，实现定点运算的硬件成本比较低。较低。但在有限位数的定点数中，表示范围与精度但在有限位数的定点数中，表示范围与精度这两项指标不能兼顾，选取比例因子比较麻烦。这两项指标不能兼顾，选取比例因子比较麻烦。在这两种定点数中在这两种定点数中X0位的权值都是位的权值都是20。第20页，共43页，编辑于2022年，星期一2.

20、浮点表示法浮点表示法 N=REM浮点数是一种小数点位置不固定，可随需要浮点数是一种小数点位置不固定，可随需要浮动的数浮动的数浮点数格式（原理性）浮点数格式（原理性）EfE1MnM2MfE2M1Em阶阶符符数数符符阶码阶码E尾数尾数M真值真值比例因子比例因子尾数尾数 N=REM第21页，共43页，编辑于2022年，星期一EfE1MnM2MfE2M1Em阶阶符符数数符符阶码阶码E尾数尾数M E是阶码，也就是比例因子是阶码，也就是比例因子RE的指数值，为带符号定点的指数值，为带符号定点整数，可用补码或整数，可用补码或移码移码表示。表示。M是尾数，带符号的定点小数，可用补码或原码表示。是尾数，带符号的

21、定点小数，可用补码或原码表示。阶符与数符阶符与数符以以R2为例，规格化尾数的含义是满足为例，规格化尾数的含义是满足1/2|M|1。一般都采取一般都采取规格化规格化的约定。的约定。对于原码及补码表示的正数，规格化的特征是对于原码及补码表示的正数，规格化的特征是M11；对于补码表示的负数，除对于补码表示的负数，除N1/2这个特例外，规格化的特征这个特例外，规格化的特征是是M10。例例第22页，共43页，编辑于2022年，星期一 移码是一种专门用于浮点数阶码表示的码制，采用这种移码是一种专门用于浮点数阶码表示的码制，采用这种表示方法可以更方便地比较两数阶码的大小。表示方法可以更方便地比较两数阶码的大

22、小。例例14 若某浮点数阶码（连同符号位）共若某浮点数阶码（连同符号位）共8位，移码表示，位，移码表示，表示范围表示范围 。则。则X移移 移码（增码）移码（增码）若阶码（连同一位阶符）共若阶码（连同一位阶符）共M1位，代码序列为位，代码序列为Xm Xm1 X1 X0，则：，则：X移移2mX 2mX2m 符号位符号位Xm的位权的位权真值真值128X12727X符号位符号位Xm的位权的位权增码增码第23页，共43页，编辑于2022年，星期一真值真值X（十进制）（十进制）真值真值X（二进制）（二进制）X移移X补补12810000000000000001000000012701111111000000

23、0110000001100000001011111111111111100000000010000000000000001000000011000000100000001127011111111111111101111111移码符号位为移码符号位为0时时X为负，为为负，为1时时X为正。为正。除符号位相反之外，移码的其余各位与补码相同。除符号位相反之外，移码的其余各位与补码相同。让让X从从128逐渐增至逐渐增至127，相应地，相应地X移移从从0000增增至至1111，呈递增状。，呈递增状。第24页，共43页，编辑于2022年，星期一表示范围与精度表示范围与精度典型值典型值浮点数代码浮点数代码真值

24、真值绝对值最大负数绝对值最大负数绝对值最小负数绝对值最小负数非零最小正数非零最小正数最大正数最大正数011，100，100，011，浮点数的几种典型值浮点数的几种典型值表示范围：表示范围：EfE1MnM2MfE2M1Em阶阶符符数数符符阶码阶码E尾数尾数M最高分辨率：最高分辨率：N=2EM1.001.1000.1000.111(补码补码)(补码补码)第25页，共43页，编辑于2022年，星期一例例15 若定点整数字长若定点整数字长32位，内含一位数符，补码表示；位，内含一位数符，补码表示；则表示范围为则表示范围为 ，分辨率为，分辨率为 。例例16 若浮点数字长若浮点数字长32位；其中阶码位；其

25、中阶码8位，含一位阶符，位，含一位阶符，补码表示，以补码表示，以2为底；尾数为底；尾数24位，含一位数符，补码表位，含一位数符，补码表示，规格化。则表示范围为示，规格化。则表示范围为 ，最高分辨率为最高分辨率为 。分辨率分辨率2129是该浮点格式的最高分辨率。是该浮点格式的最高分辨率。将浮点数的精度分为相对精度与绝对精度。相对精度是将浮点数的精度分为相对精度与绝对精度。相对精度是尾数本身的分辨率，取决于尾数的位数。绝对精度尾数本身的分辨率，取决于尾数的位数。绝对精度RE相对相对精度，它是浮点数真值的实际分辨率。精度，它是浮点数真值的实际分辨率。21272127(1-2-23)2129231（2

26、311）1第26页，共43页，编辑于2022年，星期一真值与浮点数之间的转换真值与浮点数之间的转换例例17 某浮点数格式如图示，字长某浮点数格式如图示，字长32其中阶码其中阶码8位，含一位，含一位阶符，补码表示，以位阶符，补码表示，以2为底；尾数为底；尾数24位，含一位数符，位，含一位数符，补码表示，规格化。若浮点数代码为（补码表示，规格化。若浮点数代码为（A3680000）16求其真值。求其真值。（A3680000）16（10100011，011010000000）2 E=（1011101）2（93）10 M（0.110100）2（0.8125）10 N2930.8125EfE1MnM2Mf

27、E2M1Em阶阶符符数数符符阶码阶码E尾数尾数M第27页，共43页，编辑于2022年，星期一例例18 按上述浮点格式将（按上述浮点格式将（1011.110100）2写成浮点写成浮点数代码。数代码。EfE1MnM2MfE2M1Em阶阶符符数数符符阶码阶码E尾数尾数M(8位补码位补码)(24位补码位补码)N（1011.110100）2 （0.1011110100）224 E（4）10（0000100）2 E补补00000100 M补补（1.0100001100）2 浮点数代码为（浮点数代码为（00000100，10100001100）2 （04A18000）16第28页，共43页，编辑于2022年

28、，星期一例例19 按上述浮点格式将按上述浮点格式将260.4375写成浮点数代码。写成浮点数代码。EfE1MnM2MfE2M1Em阶阶符符数数符符阶码阶码E尾数尾数M(4位移码位移码)(12位补码位补码)N（260.4375）10 （0.01110000000）226 （0.11100000000）225 E（5）10（0101）2 E移移1000E（1101）2 M补补（1.00100000000）2 浮点数代码为（浮点数代码为（1101，100100000000）2 （D900）16第29页，共43页，编辑于2022年，星期一 数符数符 阶码阶码 尾数尾数 总位数短总位数短实数实数 1 8

29、 23 32长实数长实数 1 11 52 64临时实数临时实数 1 15 64 801、最高位、最高位S0是数符。是数符。IEEE754标准浮点格式标准浮点格式 S031 3023 220数符数符阶码阶码尾数尾数 2、其后是、其后是8位阶码，以位阶码，以2为底，采用移码表示为底，采用移码表示;3、尾数为纯小数，符号位不包括在尾数中。、尾数为纯小数，符号位不包括在尾数中。但偏移值为但偏移值为1274、标准还隐含约定尾数的最高数位为、标准还隐含约定尾数的最高数位为20（即为（即为1），这一位不出），这一位不出现在浮点代码中，因此尾数实际上有现在浮点代码中，因此尾数实际上有24位。原码位。原码第30

30、页，共43页，编辑于2022年，星期一 例例20：写出下列十进制数的：写出下列十进制数的IEEE754短浮点数编码短浮点数编码(1)0.15625;(2)-5解：解：(1)(0.15625)10=(0.00101)2，1.012-3，E移移1273（124）10 （01111100）2 0 01111100 01000000S031 3023 220数符数符阶码阶码(8位移码位移码)尾数尾数(23位位)第31页，共43页，编辑于2022年，星期一 例例20：写出下列十进制数的：写出下列十进制数的IEEE754短浮点数编码短浮点数编码(1)0.15625;(2)-5解：解：(2)(5)10=(1

31、01)2，(1.0122)，E移移1272（129）10 （10000001）2 1 10000001 0100000S031 3023 220数符数符阶码阶码(8位移码位移码)尾数尾数(23位位)第32页，共43页，编辑于2022年，星期一 例例21：若短浮点数：若短浮点数IEEE754编码为编码为1011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000，则其代表的十进制，则其代表的十进制数为多少？数为多少？S031 3023 220数符数符阶码阶码(8位移码位移码)尾数尾数(23位位)1 01111110 10000000000000000000000 阶码的真值阶码

32、的真值E12701111110011111111 尾数尾数(包含隐含位包含隐含位)（1.100000000）2 其代表的十进制数为其代表的十进制数为(1.1)2-1=(0.11)2=(0.75)10第33页，共43页，编辑于2022年，星期一1.(2011)float型数据通常用型数据通常用IEEE754单精度浮点数格式表示。若编译单精度浮点数格式表示。若编译器将器将float型变量型变量x分配在一个分配在一个32位浮点寄存器位浮点寄存器FR1中，且中，且x=-8.25，则则FR1的内容是的内容是()(A)C104 0000H (B)C242 0000H (C)C184 0000H (D)C1

33、C2 0000H2.(2012)float类型类型(即即IEEE754单精度浮点数格式单精度浮点数格式)能表示的最大正整数是能表示的最大正整数是()(A)2126-2103 (B)2127-2104 (C)2127-2103 (D)2128-2104第34页，共43页，编辑于2022年，星期一2.2 字符的表示字符的表示2.2.1 ASCII码码 国际上广泛采用美国信息交换标准码（国际上广泛采用美国信息交换标准码（American Standard Code For Information Interchange）作为标准。）作为标准。简称简称ASCIIASCII码。码。1、在、在ASCII字

34、符集中，共用字符集中，共用128种常用字符，其中包括种常用字符，其中包括数字数字09，大写英文字母，一些常用字符如运算符、括，大写英文字母，一些常用字符如运算符、括号、标点符号、标识符等，还有一些控制符。号、标点符号、标识符等，还有一些控制符。特点特点2、每个、每个ASCII字符自身用字符自身用 位编码，可用存储器中的一个位编码，可用存储器中的一个 存放。一个字节共存放。一个字节共8位，空出的高位可以用来存放一位位，空出的高位可以用来存放一位 。7字节字节奇偶校验位奇偶校验位第35页，共43页，编辑于2022年，星期一2.2.2 汉字编码简介汉字编码简介1.汉字输入码汉字输入码2.汉字内码汉字

35、内码3.汉字交换码汉字交换码计算机内部供存储、处理、传输用的代码。计算机内部供存储、处理、传输用的代码。在各汉字系统之间或汉字系统与通信系统之间进行汉字在各汉字系统之间或汉字系统与通信系统之间进行汉字信息交换时，需要制定一种编码标准，即汉字交换码。信息交换时，需要制定一种编码标准，即汉字交换码。第36页，共43页，编辑于2022年，星期一若浮点数字长若浮点数字长12位，其格式如图所示。其中，阶码含位，其格式如图所示。其中，阶码含一位阶符共一位阶符共4位，以位，以2为底，补码表示；尾数含一位数为底，补码表示；尾数含一位数符共符共8位，补码表示，规格化。则浮点数所能表示的非位，补码表示，规格化。则

36、浮点数所能表示的非零最小正数，最大正数、绝对值最小负数和绝对值最大零最小正数，最大正数、绝对值最小负数和绝对值最大负数各是多少？求该浮点数的表示范围。负数各是多少？求该浮点数的表示范围。EfE1MnM2MfE2M1Em阶阶符符数数符符阶码阶码E尾数尾数M非零最小正数：非零最小正数：29最大正数：最大正数：271绝对值最小负数：绝对值最小负数：29绝对值最大负数：绝对值最大负数：27表示范围：表示范围：27271第37页，共43页，编辑于2022年，星期一例例17 某浮点数格式如图示，字长某浮点数格式如图示，字长16，其中阶码，其中阶码6位，含一位，含一位阶符，补码表示，以位阶符，补码表示，以2

37、为底；尾数为底；尾数10位，含一位数符，位，含一位数符，补码表示，规格化。若浮点数代码为（补码表示，规格化。若浮点数代码为（A27F）16求其真值。求其真值。（A27F）16（101000，1001111111）2 （E）补补101000 E=（11000）2 （24）10 （M）补补1.001111111 M（0.110000001）2（212229）10 N（212229）224EfE1MnM2MfE2M1Em阶阶符符数数符符阶码阶码E尾数尾数M第38页，共43页，编辑于2022年，星期一思考题思考题1 设阶码设阶码8位位(最左一位为符号位最左一位为符号位)，用移码表示，用移码表示，尾数为

38、尾数为24位位(最左一位为符号位最左一位为符号位)，用规格化补码表示，用规格化补码表示，则它表示的最大正数的阶码为则它表示的最大正数的阶码为 ，尾数为，尾数为 ；绝对值最小的负数的阶码为；绝对值最小的负数的阶码为 ，尾数为尾数为 。(以上回答均用二进制书写以上回答均用二进制书写)。第39页，共43页，编辑于2022年，星期一一个一个16位的浮点数，阶码用位的浮点数，阶码用4位数表示，尾数用位数表示，尾数用12位位(各包含一位各包含一位符号位符号位)表示，该浮点数基数为表示，该浮点数基数为2，其阶码补码表示，尾数用原，其阶码补码表示，尾数用原码表示，求浮点数的范围。码表示，求浮点数的范围。阶码的

39、范围阶码的范围尾数的表示范围尾数的表示范围浮点数的表示范围浮点数的表示范围第40页，共43页，编辑于2022年，星期一假设浮点数的假设浮点数的R2，其尾数如下，判别哪些是规格化，其尾数如下，判别哪些是规格化尾数。尾数。A补补1.0110001 B补补1.1000000 C原原1.1000000D原原1.0110011 E补补0.0111111 F补补0.1000000根据规格化尾数的特征可判断出根据规格化尾数的特征可判断出A补、补、B补、补、C原、原、F补补是规格化的尾数是规格化的尾数返回返回A补补1.0110001 B补补1.1000000 C原原1.1000000D原原1.0110011

40、E补补0.0111111 F补补0.1000000A补补1.0110001 B补补1.1000000 C原原1.1000000D原原1.0110011 E补补0.0111111 F补补0.1000000A补补1.0110001 B补补1.1000000 C原原1.1000000D原原1.0110011 E补补0.0111111 F补补0.1000000A补补1.0110001 B补补1.1000000 C原原1.1000000D原原1.0110011 E补补0.0111111 F补补0.1000000第41页，共43页，编辑于2022年，星期一真值X（十进制）真值X（二进制）X移X补12810

41、0000000000000010000000127011111110000000110000001100000001011111111111111100000000010000000000000001000000011000000100000001127011111111111111101111111真值、移码、补码对照表真值、移码、补码对照表第42页，共43页，编辑于2022年，星期一浮点数的集中典型值典型值浮点数代码真值绝对值最大负数绝对值最小负数非零最小正数最大正数011，1.0022m-1(-1)100，1.1002-2m(-2-1)100，0.1002-2m(2-1)011，0.11122m-1(1-2-n)第43页，共43页，编辑于2022年，星期一