2022年浙教版八级数学教案第三章一元一次不等式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教案设计 二次备课3.1 熟悉不等式 教案目标 1. 依据详细问题中的大小关系明白不等式的意义；2. 明白不等号的意义；3. 会依据给定的条件列不等式；4. 会用数轴表示”xa” ,x a,bx3, 5+2 3+2 , 5232 ；（2） 1 、 （2） 、 依据发觉的规律填空 : 当不等式两边加或减去同一个数 正数或负数）时 , 不等号的方向3、连续探究,接着又出示（3）、（ 4）题：3 6 2, 6 52 5 , 6 （ -5 ）2 （ -5 ）；4 23, -2 63 6 , -2 （ -6 ）3 （ -6 ）（方法同上）又得到：当不等式

2、的两边同乘以一个正数时 , 不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时 , 不等号的方向转变；师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质 1：ab 、b c, 就 a b c 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向转变字母表示为：假如ab,c0 那么 ac bc, 或a_b.b.cc；假如 ab,c0 那么 ac bc, 或a_cc三、范例学习,应用所学1、例 利用不等式的性质解以下不等式5 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - -

3、 - - 1 x- 26 2 3x2x+1 2 3 x 50 4 -4x 3 3 2、逐题分析得出结果：1 x- 26 分析：解未知数为x 的不等式,就是要使不等式逐步化为x a 或 x a 的形式解： 为了使不等式 x- 26 中不等号的一边变为x,依据不等式的性质,不等式两边都加,不等号的方向不变,得 x- x+ 26+ 33 2 3x2x+1 为了使不等式3x2x+1 中不等号的一边变为x,依据不等式的性质 1 不等式两边都减去 2X,不等号的方向不变；3x-2x 2x+1-2x x 1 通过两小题得到：解不等式时也可以“ 移项” ,即把不等式的一边的某项变号后移到另一边,而不转变不等号

4、的方向3 x 2 50 x,依据不等式的性质,3 为了使不等式2 x 50 中不等号的一边变为 3不等式的两边都乘3 不等号的方向不变,得 2x 75 4 -4x 3 为了使不等式 -4x 3 中的不等号的一边变为x,依据不等式的性质3,不等式两边都除以 -4 ,不等号的方向转变,得 3 X- 1 ； 24X3X-5；3 2 X 10. （同学独立完成,指明板演）五、课堂探究：已知 a5y 42x+4=7 54y-7 65a+b3 小结：一元一次不等式解与方程解有什么不同？三、范例学习,懂得应用：例 1：解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来：（1）4x4x-1 62x+521-2x 10 /

5、 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4 解不等式12x12x1,并把解集在数轴上表示出来；3四、课内练习：完成课本 P101课内练习；五、课堂小结、回忆解一元一次不等式的一般步骤四、课后作业 1、完成课本 P101作业题 T1、2、3 2 、学有余力的同学完成课本 P101作业题 T4、5 个性练习设计 1在解不等式： 2x 7 32 11x 6 的过程中,（1） 去分母得 2x7422x （2）移项得 2x22x47,（3）合并得 20x11 （4）解得： x 1120；其中错误选项 _； A：（ 1

6、）B：（2）C：（ 3）D：（4）；答案： D；2x 取何值时代数式 3x7 的值（ 1）小于 4；（ 2）不小于 5；答案：（ 1）x 1；（ 2）x 23；3 5xx39 的整数解有 _个；4一个两位数,其个位数字比十位数大5,已知这个两位数不小于20,不大于 50,求这个两位数；答案： 27 或 38 或 49；教案反思3.3 一元一次不等式（ 3）教案目标11 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、学问目标：能进一步娴熟的解一元一次不等式,会从实际问题中抽象 出数学模型,会用一元一次不等式解决简

7、洁的实际问题 . 2、才能目标：通过观看、实践、争论等活动,积存利用一元一次不等式 解决实际问题的体会,提高分类考虑、争论问题的才能,感知方程与 不等式的内在联系,体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关 系的重要模型 3.情感目标：在积极参加数学学习活动的过程中,形成实事求是的态度和 独立摸索的习惯；学会在解决问题时,与其他同学沟通,培育相互合 作精神；教案重点 ：利用一元一次不等式解决简洁的实际问题；教案难点 ： 本节的范例含较多的量,思路复杂,同学不易懂得是本节的教案难点,要细细引导；关键：突出建模思想,刻画出数量关系,从实际中抽象出数量关系；留意 问题中隐含的不等量关系,列代数式得到

8、不等式,转化为纯数学问题 求解；教案突破 在对应用问题的争论中,勉励同学用多种方法求解,从而锤炼他们活跃的 思维；教案过程：一、复习回忆：1.回忆解一元一次不等式的一般步骤 . 2.合作学习课本 P102 的引例,回答疑题（ 1）、（ 2）今日我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式；（板书课题）（从生活中的问题入手,激发同学探究问题的爱好, 这是一个最优方案的挑选问题,具有肯定的开放性和探干脆,解这类问题,一般要依据 题目的条件,分别运算结果,再比较、择优；此题通过猜想,激发学 生爱好,让同学能分析题中相关条件,找到不等关系；充分进行争论 沟通,在活动中体会不等式的应用；）二、探究新知：我们

9、这节课的学习目标是：体验利用一元一次不等式解决实际问题 进一步归纳解一元一次不等式的步骤是：请同学们依据老师给出的学习12 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 目标,自学课文 102 页例 5 的内容,要求独立或者小组合作,完成书上的问题,时间是 10 分钟；（生自学,老师巡察,个别指导）三、自学课文,沟通汇报刚才同学们已经自学了,哪位同学来汇报一下,用不等式解决实际问题的步骤；（同学口头回答,老师板书）大家观看我们刚才的这个不等式的解法,有哪个地方和我们前面的不等式有不同？（生回答有括号,）在这样的不等

10、式的解法中要留意什么？大家来通过这个问题检验一下看看自己是否把握了一元一次不等式的解法；四、检测同学把握情形1用炸药爆破时,如导火索燃烧的平均速度是每分钟 0.8 厘 M,人跑的速度是每秒钟 5M,为了使点导火线的人能在爆炸时跑到 200M 以外的安全区,问导火索的长度应至少是多少厘 M？2. 五、课堂小结：用一元一次不等式学问解决实际问题的基本步骤有哪些？（下面的总结引导同学自己说出,老师补充）实际问题 从关键语句中找条件符号表达 1. 依据设置恰当的未知数13 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.

11、用代数式表示各过程量 3.查找问题中的不等关系列出不等式 解不等式 留意不等式基本性质的运用（本环节我设置同学自由发言,相互补充,最终老师总结；同学会体会 到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式,也 尝试了利用分类的方法考虑问题；表达了新课标提倡的同学主动,师生 互动,生生互动的新的总结方式；）六、课后作业 1.完成课本 P103作业题 T1、2、3 教案反思：3.4 一元一次不等式组 教案目标 1、懂得一元一次不等式组的概；14 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、懂得不等式组的

12、解的概念；3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解；教案重点 ：一元一次不等式组的法；教案难点： 例 2 较为复杂,是本节教案的难点；教案过程 ：一、合作学习课本 P104内容,懂得 一元一次不等式组,一元一次不等式组的 解 1. 什么叫 一元一次不等式组？ 什么叫 一元一次不等式组的解？2. 完成课本 P105课内练习 T1. 总结确定 一元一次不等式组的解的方法：；二、精讲例题：1. 例 1：解一元一次不等式 3x+2x x2 分析：不等式与的解集的公共部分,就是不等式的解集,如无公共部分,就此不等式无解（此题应让一名同学板演,其余在本上完成,老师巡 视,准时订正同学在

13、解题中显现的错误）解：解不不等解式,得：解等式,得：把不 等式和 的集 在数 轴上表 示为 ：不等式组的解集为：2. 例 2：解一元一次不等式组3-5xx-22x-13x-22.5-x/2 例后小结：（同学口述,师板书过程）三、巩固练习：完成课本 P105课内练习 T2 （同学到黑板上演板）四、课堂小结 : 15 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 说说本节课的收成？2. 口述解不等式组的一般步骤；五、课后练习；1、完成课本 P106作业题 T1,T2,T3. 2. 学由于离得同学完成 P106探究活动的问题；教案反思：16 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页