2022年房山区初三上学期期末考试试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022 学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学一、（此题共32 分,每道题4 分）挑选题（以下各题都给出了代号分别为A、B、C、 D 的四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请你把正确答案的代号填入相应的表格中）：题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案1如a: b4:3,就以下各式中正确的式子是（）.）. A4a3 bBabb1Cb4D3a4b3a32、两个圆的半径分别是2cm和 7cm,圆心距是8cm,就这两个圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切3、已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是10 ,就这个圆锥的侧面积是（A.50

2、2 B. 502 C. 502 D. 502. BDAEC4、如图,在ABC中, DE BC, DE分别与 AB、AC相交于点 D、E,如 AD=4,BD=2,就DE 的值是（BC）A.2 B. 31 C. 23 D. 4355在 ABC中, C=90 , sin A=3 ,那么 tan A 的值等于（5）. ）. A3 5B.4 5C.3 4D. 4 36将抛物线y22 x 向下平移 1 个单位,得到的抛物线解读式为（Ay2x2 1 By2x2 1Cy2x21 Dy2x217. 如图,从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线PA,PB,切点分别为 A,B假如 APB 60,A PA 8,那

3、么弦 AB 的长是（）P O A4 B8 C 4 3 D 8 3 B 8、依据图 1 所示的程序,得到了 y 与 x 的函数图象,如图 2如点 M是 y 轴正半轴上任意一点,过点 M作 PQ x 轴交图象于点 P,Q,连接 OP,OQ就以下结论：1 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 0 时, OPQ的面积为定值 x 0 时, y 随 x 的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于 90 其中正确结论是（）D、A、B、C、二、（本大题共16 分,每道题4 分）填空题：9在 ABC中, C=90 , 10.

4、已知反比例函数2y2k、 把抛物线yxx就m-k=.cos B 1,就 B =. 22,其图象在其次、四象限内,就 k 的取值范畴是 . x23 化为y x m k 的形式,其中m k 为常数,12. 如图,圆圈内分别标有0,1,2,3, ,11 这 12 个数字,电子跳骚每跳32101110一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳骚从标有数字“0” 的圆圈开头,按逆时针方向跳了2022 次后,落在一个圆圈中,456798该圆圈所标的数字是三、 本大题共 30 分,每道题5 分 解答题 ：13. 运算： 2sin30 +4cos30 tan60 -cos245解：14. 已知抛物线

5、yx2bxc经过点（ 1,-4 ）和（ -1 ,2）. 求抛物线解读式 . 解：2 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 如图： AC =CB , D,E分别是半径 OA 和 OB 的中点求证： CD=CE. 证明：ABCD是平行四边形,A C B 16. 已知：如图,四边形F 是 AB上一点,连接D O E DF并延长交 CB的延长线于 E. 求证： AD：AFCE：AB 证明：ADFBCE17. 如图,ABC内接于 O,点 E 是 O外一点, EOBC于点 D. E求证： 1=E. 证明：AO1B

6、DC3 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 如图,在 RtOAB中,OAB90,且点 B 的坐标为（ 4,2）（1）画出OAB绕点 O 逆时针旋转 90 后的OA B 1；（2）求点 A 旋转到点A 所经过的路线长解：（ 1）（2）四、（本大题共20 分,每道题5 分）解答题：19、今年“ 五一” 假期某数学活动小组组织一次登山活动；他们从山脚下 A点动身沿斜坡AB到达 B 点再从 B 点沿斜坡 BC到达山巅 C点,路线如下列图斜坡 AB 的长为 1040M,斜坡 BC的长为 400M,在 C点测得

7、 B 点的俯角为 30 ,点 C到水平线 AM的距离为 600M. 1 求 B点到水平线 AM的距离 . 2 求斜坡 AB的坡度解： 1 4 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 20 、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数ykxb k0 的图象与反比例函数ymm0的图象交于二、四象限内的A、 B 两点,点B 的坐标为6,n 线段xOA5,E 为 x 轴负半轴上一点,且sin AOE=4 5,求该反比例函数和一次函数的解读式. 解：21、如图,在 ABC 中, A=90 , O是 BC边上一点,以O

8、 为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于 D、E 两点,连接 OD已知 BD=2, AD=3求：（ 1）tanC ；（ 2）图中两部分阴影面积的和解：（ 1）（ 2）5 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 如图,点 D是 O的直径 CA延长线上一点,点B在 O BE上,且 AB=AD=AO.（1）求证： BD是 O的切线 . （2）如点E 是劣弧上AB一点, AE 与 BC 相交于点F,DAOFC且 ABE=105 ,五、（本大题共22 分,其中 23、24 题各 7 分, 25 题 8 分）解答题：

9、23如图,在平面直角坐标系中,P 的圆心是2 ,a（ a 0）,半径为2 ,函数yx的图象被 P 截得的弦 AB的长为 2.y（1）试判定 y 轴与圆的位置关系,并说明理由. y=x（2）求 a 的值 . PBA24. 探究：1 在图 1 中,已知点E,F 分别为线段OxAB,CD的中点如 A -1 ,0 , B 3 ,0 ,就 E 点坐标为 _；y BBx 如 C -2 ,2 , D -2,-1 ,就 F 点坐标为 _；C（2）如已知线段AB的端点坐标为A 1 ,3 , B 5 , 1 A就线段 AB的中点 D的坐标为；DO 3 在图 2 中,已知线段AB的端点坐标为A a,b ,B c,d

10、 ,就线段 AB的中点 D的坐标为 . （用含 a, b,c,d 的第 24 题图 1x 代数式表示）归纳 ： 无论线段 AB处于直角坐标系中的哪个位置,y 当其端点坐标为A a,b ,B c, d , AB中点为 D x, y 时,ADx=_,y=_（不必证明） 运用： 在图 2 中,一次函数yx2与反比例函数O 第 24 题图 2y3的图象交点为A, Bx6 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求出交点 A,B 的坐标；如以 A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点 P 的坐标

11、解：第 24 题图 325. 已知抛物线y=x2+bx+c 的对称轴为直线x=1, 最小值为3,此抛物线与y 轴交于点A,顶点为 B,对称轴 BC与 x 轴交于点 C（1）求抛物线的解读式 . （2）如图 1求点 A 的坐标及线段 OC的长；（3）点 P在抛物线上,直线PQ BC 交 x 轴于点 Q,连接 BQ如含 45 角的直角三角板如图 2 所示放置其中,一个顶点与点 C重合,直角顶点 D 在BQ上,另一 个顶点 E在 PQ上求直线 BQ的函数解读式；如含 30 角的直角三角板一个顶点与点 C重合,直角顶点 D在直线 BQ上,另一个顶点 E在 PQ上,求点 P 的坐标解：（ 1）（2）（3

12、）7 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022 学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学答案一、（此题共 32 分,每道题 4 分）挑选题（以下各题都给出了代号分别为 B、C、D 的四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请你把正确答案的代 号填入相应的表格中）：A、8 题号1 2 3 4 5 6 7 答案D C B A C D B B 二、（本大题共16 分,每道题 4 分）填空题：9、60 . 10、k2. 11、 5. . 12、 6.三、 本大题共 30 分,每道题 5 分 解答题 ：名师

13、归纳总结 13、 解：原式 =21 423 23 22-3分分BC第 8 页,共 14 页2 =1 61 -4 2分 =13 -25 分14、解：设抛物线解读式为：yax2bxa0-1由题意知：ab24 -2分abFE解得：a1 -4 分b3 抛 物 线 解 读 式 为yx23 x -5 分15、证明：联结 OC.-1分在 O中, AC =CB AOC=BOC -2分OA=OB,D,E分别是半径 OA 和 OB 的中点OD=OE, OC=OC COD COESAS-4分CD=CE -5分16、证明：四边形 ABCD是平行四边形分DAB=CD ,A=C,AD BC -1ADF=E -2分8 /

14、14 A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ADF CED -3 分AD:AF=EC:DC -4分分FAD:AF=CE:AB -517、证明：延长 CO交 O于点 F,联结 AF.-1分CF是直径分FAC=90 , F+1=90 -2EOBC, EDB=90分B+E=90 -3F=B-4分1=E-5分 18、解：（1）分-2（2）点 A旋转到点A 所经过的路线长为1 4 2 =4-5 分 4 四、（本大题共 20 分,每道题 5 分）解答题：19、解：（ 1）如图,过 C 作 CFAM ,F 为垂足,过 B 点作 BEAM ,BDCF,E、D 为垂足 -

15、1在 C 点测得 B 点的俯角为 30 CBD=30 ,又 BC=400M ,分CD=400 sin30 =400=200（M）B 点的海拔为 721 200=521（M） -3 分2 BE=DF =521 121=400M,又 AB=1040MAE=AB2BE2=2 1040=2 400=960M-4分AB 的坡度 i AB=,故斜坡AB 的坡度为 1：2.4-5 分20 、解：过点 A 作 ACx 轴于点 C.-1分sin AOE=4 5,OA59 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - AC=OA sin

16、 AOE=4 由勾股定理得： CO=OA2AC2=3 分A（-3,4 ）-3分把 A（-3,4 ）代入到ym中得 m=12 x反比例函数解读式为y 12 -4 分x, B6, 2 n 6 =12,n2有3 kbb4,解得：k2236 k2b,一次函数的解读式为y2 x 32.-5 分21、解：（ 1）连接 OE. AB、AC 分别切 O 于 D、E 两点ODAB,OEAC,AD=AE-1 ADO=AEO=90又 A=90四边形 ADOE 是矩形四边形 ADOE 是正方形, -2 分OD AC,OD=AD=3 BOD=C,在 Rt BOD 中,tanBOD=BD = OD2分3tanC= 2 -

17、33（2）如图,设 O 与 BC 交于 M、N 两点,由（ 1）得：四边形 ADOE 是正方形, DOE=90 , COE+BOD=90 ,在 Rt EOC 中,tanC=2 ,OE=3, EC= 39分2S扇形 DOM+S扇形 EON=S扇形 DOE=,S 阴影=S BOD+S COE （S 扇形 DOM+S 扇形 EON）=,答：图中两部分阴影面积的和为-522、（1）证明：联结 OB. AB=AD=AO DBA=D, ABO=AOB 10 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - DBA+D+ABO+AO

18、B=180 DBA+ABO=90OBBD,-1点 B 在 OBD 是O 的切线 .-2（2）解：过点 B 作 BHAE于 H.-3分 分- 分AB=AO,AO=OB AB=AO=OB ABO为等边三角形 AOB=60 , AOB=C C=30BD 是O 的切线BDOB, DBO=90 , D=30OD=2OB, DB= 23, OB=2, AB=2. E=C E=30 ABE=105 BAE=45 , ABH=BAE=45AH=BH 设 AH=BH=x在 Rt ABH中, sin BAH= BH . ABBH=AB sin45 =22 = 2 , AH= 2 -4 分2在 Rt ABH中,BE

19、=2BH= 2 2由勾股定理得： HE= 6AE= 2 + 6 -5 分五、（本大题共 22 分,其中 23、 24题各 7 分, 25 题 8 分）解答题：23、解：（ 1）答： y 轴与 P 相切 .-1 分点 P 的坐标为 2 , a . 点 P 到 y 轴的距离为 2 -2 分 P的半径为 2点 P到 y 轴的距离 =P 的半径y 轴与 P 相切 .-3 分（2）过点 P 作 PEAB于点 E,联结 PA并延长 PA交 x 轴于点 C. -4PEAB,AB=2AE= 1 AB=1. -5 2分 分PA= 211 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14

20、页精选学习资料 - - - - - - - - - 在 Rt PAE中,由勾股定理得： PE=1 PE=AE, PAE=45函数yx的图象与 y 轴的夹角为 45y 轴 PA, PCO=90A点的横坐标为 2A点在直线 y x 上, A 点的纵坐标为 2PC= 2 2a= 2 2 -7 分24、探究 : 11,0； -2,1 ；-1 分22 AB 中点 D 的坐标为（ 3,2）-2 分（3）AB中点 D 的坐标为 a c,b d -3 分2 2归纳：a c,b d-4 分2 2运用： 由图象知：交点的坐标为 A-1,-3,B3,1 -5 分以 AB 为对角线时,由上面的结论知 AB 中点 M

21、的坐标为 1,-1 平行四边形对角线相互平分,OM=OP,即 M 为 OP 的中点P 点坐标为 2,-2 -6 分同理可得分别以 OA,OB 为对角线时,点 P 坐标分别为 -4,-4, 4,4满意条件的点 P 有三个,坐标分别是 2,-2 ,4,4 ,-4,-4 -7分25、解：（ 1）抛物线 y=x 2+bx+c 的对称轴为直线x=1 2b=1,b=1 23 又抛物线最小值为3=-1111c, c=11424抛物线解读式为：y1x21x11-2 分42412 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）

22、把 x=0 代入抛物线得： y=,点 A（0,）-3分分抛物线的对称轴为x=1,OC=1-4（3）如图：此抛物线与B（1,3）y 轴交于点 A,顶点为 B 分别过点 D 作 DM x 轴于 M,DNPQ 于点 N,PQ BC, DMQ= DNQ=MQN=90,DMQN 是矩形 CDE 是等腰直角三角形,DC=DE, CDM=EDN CDM EDN DM=DN ,DMQN 是正方形, BQC=45CQ=CB=3 Q（4,0）设 BQ 的解读式为： y=kx+b,把 B（1,3）,Q（4,0）代入解读式得： k= 1,b=4所以直线 BQ 的解读式为： y= x+4-6分,所求的点 P 的坐标为： P1（1+, ）,P2（1+3,）, P3（1）,P4（1 3,） -8分（求对一个给1 分,其余 3 个 1分）13 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页