2022年教案新人教版七年级数学第七章平面直角坐标系小结复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7.1.2 平面直角坐标系【学问与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了 . 2.懂得平面直角坐标系及其相关概念 . 3.懂得坐标的概念 . 4.能利用平面直角坐标系表示点的位置,表示的点 . 【过程与方法】也能依据坐标找到坐标平面上它所先利用数轴确定直线上一点的位置, 进而利用两条共原点且相互垂直的两条 数轴确定平面点的位置, 再学习平面直角坐标系及相关概念,最终用坐标表示平 面上的点或依据坐标找到坐标平面上它所表示的点 . 【情感态度】体验从易到难,从简洁到复杂的数学探究过程,提高举一反三的数学才能

2、,增强数学学习信心 . 【教学重点】平面直角坐标系及相关概念,各象限及坐标轴上点的坐标特点 . 【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特点,点的坐标 . 一、情境导入,初步熟悉建立适当的平面直角坐标系, 表示平面上问题 1 如图, A,B 两点在直线 l 上,怎样表示 A,B 两点的位置 . 问题 2 如图,平面上有 A,B,C 三点,怎样用类似于数轴确定直线上点的名师归纳总结 位置的方法,确定A,B,C 的位置 . 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【教学说明】 可提示同学在直线上确定出正方向、轴,于是可用一个数

3、表示 A,B 两点的位置了 . 原点和单位长度, 建立数基础上,用类似的方法确定问题 2 中 A,B,C 三点的位置 .由前节可知,要表示平面上的点, 必需用有序数对表示, 所以想到要画两条数轴才能表示 A,B,C 三点的位置 . 我们可以在平面内画两条相互垂直,序数对表示 A,B,C 的位置了 . 二、摸索探究,猎取新知 摸索 1.什么叫做平面直角坐标系？原点重合的数轴, 这样我们就可以用有2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特点 . 3.点（ a,b）与点（ b,a）是否表示同一个点（ a b）？4.怎样建立恰当的平面直角坐标系？假如建立的平面直角坐标系不同,对于 平面上的一个点 A,它

4、的坐标相同吗？【归纳结论】 1.平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴, 取向上方向为正方向, 两坐标轴的交点为平面直角 坐标系的原点 . 建立了平面直角坐标系以后, 坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限,右上方叫第一象限,以后按逆时针的方向,依次为其次象限,第三象限和第四象限 . 坐标轴上的点不属于任何象限（如图）. 2.坐标：如点 A 在坐标平面内,过 A 作 x 轴的垂线,垂足在 x 轴上的坐标 是 a,过 A 作 y 轴的垂线, 垂足在 y 轴上的坐标是 b,那么 A 的坐标

5、就是 （a,b）. 名师归纳总结 3.坐标平面内,各象限及坐标轴上点的坐标特点. 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4.点（ a,b）和点（ b,a）表示的是两个点（ a b）. 5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要依据实际情形进行正确决策,如在网格点上,原点应选在某一格点处,以后可依据实际情形渐渐体会 .假如坐标系建得不相同,就对于平面上一点A 的坐标就不相同,恰当地建立坐标系,可使横纵坐标都较整,肯定值都较小,使问题解决起来较简洁 . 三、运用新知,深化懂得1.坐标平面上,在其次象限内有一点距离是 5,就

6、P 点坐标为（）A.（-5,4）B.（-4,5）C.（4,5）D.（5,-4）P,且 P 到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的2.在平面直角坐标系中,点P（-3,4）到 x 轴的距离为（）A.3 B.-3 C.4 D.-4 3.在一次科学探测活动中,探测人员发觉一目标在如下列图的阴影区域内,就目标的坐标可能是（）A.（-3,300）B.（7,-500）C.（9,600）D.（-2,-800）4.如点 P（2,a）到 x 轴的距离为 3,就 a=_. 5.（四川德阳中考） 已知点 P（a+1,2-a）在 y 轴上,那么 P 的坐标是 _. 6.假如点 M（a+b,ab）在其次象限,那么N（a,b

7、）在第 _象限. 7.已知 A（3,2）,AB y 轴,且 AB=4. 写出 B 点的坐标 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8.设 P 点的坐标为（ x,y）,依据以下条件判定点（1）xy=0;（2）xy0；（3）x+y=0. P 在坐标平面内的位置 . 9.在一次“ 寻宝”嬉戏中, 寻宝人已经找到了坐标分别为（3,2）和（3,-2）的两个标点 A,B,并且知道藏宝地点C 的坐标为（ 4,4）,除此之外不知道其它信息,如何确定直角坐标系并找到“ 宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系,再描出

8、点 C 的位置）？【教学说明】题 1、2、3、4 为基础概念题,可让同学自主完成.题 1、2简洁显现坐标与距离相混淆的错误.点 P（a,b）到 x 轴的距离为 |b|,到 y 轴的距离为 |a|.题 4 简洁遗漏 a=-3的情形 .题 5、6、7、8、9 可依据教学的实际情形挑选 性地让同学们沟通完成 . 【答案】 1.A 2.C 3.B 4. 3 5.0,3 解析： a+1=0 得 a=-1,就 P 为（ 0,3）. 6.三 解析： a+b0 且 ab0,就 a0,b0,即 N 在第三象限 . 7.解：设 B 点坐标为（ a,b）,依题意有 a=3,|b-2|=4,解得 b=6 或-2,所以

9、 B 点 的坐标为（ 3,6）或（ 3,-2）. 8.解：（1）x 轴或 y 轴或原点；（2）第一象限或第三象限；（3）其次象限或第四象限或原点 .9.略 四、师生互动,课堂小结 请同学口头总结,最终用课件在屏幕上出示小结 . 1.布置作业：从教材“ 习题 7.1” 中选取 . 2.完成练习册中本课时的练习 . 本课敏捷运用了多种数学方法,既有老师的讲解, 又有争论, 在老师指导下的自学,组织嬉戏等活动 .调动了同学学习的积极性,充分发挥了同学的主体作用. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载本课不仅归纳了学问点,仍注意了数学思想方法在课堂中的渗透 .拓宽了学名师归纳总结 生的学问面,培育了同学的发散思维才能和创新才能. 第 5 页,共 5 页- - - - - - -