2020-2021学年浣江初中九年级月考数学试卷.pdf

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1、2020-20212020-2021 学年浣江初中九年级月考数学试卷学年浣江初中九年级月考数学试卷一选择题（每小题一选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1抛物线 y（x2）2+3 的顶点坐标是（A（2，3）2下列说法正确的是（B（2，3）B三点确定一个圆D半圆是弧）C（2，3）D（2，3）A长度相等的两条弧是等弧C同一条弦所对的两条弧一定是等弧3如图，将ABC 放在每个小正方形边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（AB）C2D第 3 题第 4 题第 5 题第 6 题）4如图是二次函数 yax2+b

2、x+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 解集是（A1x5Bx5Cx1Dx1 或 x55如图，已知二次函数 yx2+2x，当1xa 时，y 随 x 的增大而增大，则实数 a 的取值范围是（Aa1B1a1Ca0D1a2）6地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离 s 与时间 t 的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中 P 是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（A小球滑行 6 秒停止C小球滑行 6 秒回到起点）B小球滑行 12 秒停止D小球滑行 12 秒回到起点7一枚炮弹射出 x 秒后的高度为 y 米，且 y 与 x 之间的关系为 yax2+bx+c（a0），若此炮弹在第 3.

3、2 秒与第 5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（A第 3.3sB第 4.3sC第 5.2s）D第 4.6s）8抛物线 yax2+bx+c（a、b、c 是常数，且 a0）图象如图所示，下列结论错误的是（Aa0Bb0）C第三象限D第四象限Cc0Dab9抛物线 yx24x+2 不经过（A第一象限B第二象限第 8 题第 10 题10如图，在正方形 ABCD 中，ADE 绕点 A 顺时针旋转 90后与ABF 重合，CF6，CE4，则 AC 的长度为（）A4BC5D二填空题（每小题二填空题（每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11若二次函数 yax2的图象经过点（1，2）

4、，则二次函数 yax2的解析式是12抛物线 y12x4x+5 的对称轴是直线 x2cm13如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为第 13 题第 16 题14已知函数 ykx22x+1 的图象与 x 轴只有一个有交点，则 k 的值为15点 A、C 为半径是 3 的圆周上两点，点 B 为弧 AC 的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为16如图，抛物线 y2x2+4x 与 x 轴交于点 O、A，把抛物线在 x 轴及其上方的部分记为 C1，将 C1以 y 轴为对称轴作轴对称得到 C2，C2与

5、 x 轴交于点 B，若直线 yx+m 与 C1，C2共有 2 个不同的交点，则 m 的取值范围是三解答题（三解答题（17-2017-20 题，每小题题，每小题 8 8 分，分，2121 题题 1010 分，分，2222、2323 题题 1212 分，分，2424 题题 1414 分）分）17如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（0，1），B（3，3），C（1，3）（1）画出ABC 关于点 O 的中心对称图形A1B1C1；（2）画出 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90的A2B2C2，直接写出点 C2的坐标为；（3）若ABC 内一点 P（m，n）绕原点 O 逆时针旋转 90的对应点为 Q，则 Q

6、的坐标为（用含 m，n 的式子表示）18如图，O 中的弦 ABCD，AB 与 CD 交于点 E,求证：(1)ACBD(2)CE=BE19小王电子产品专柜以 20 元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的 60 天内整理出了销售数据如下销售数据（第 x 天）1x3535x60售价（元）x+3070日销售量（副）1002x1002x（1）若试销阶段每天的利润为 W 元，求出 W 与 x 的函数关系式；（2）请问在试销阶段的哪一天销售利润 W 可以达到最大值？最大值为多少？20.设 a，b 是任意两个实数，用 mina，b表示 a，b 两数中较小者，特别地，mina，a=a.例如：min-1，-1=-

7、1，min1，2=1，min4，-3=-3，参照上面的材料，解答下列问题：（1）若 min3x+1，-x+2=-x+2，求 x 的取值范围；（2）求函数 y=-x2-2x+4 与 y=-x-2 的图象的交点坐标，函数 y=-x2-2x+4 的图象如图所示，请你在图中作出直线 y=-x-2，并根据图象直接写出 min-x2-2x+4，-x-2的最大值21如图，在 RtABO 中，O90，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆交 AB 于点 C，交 OA 于点 D（1）若A25，求弧 BC 的度数（2）若 OB3，OA4，求弦 BC 的长22【问题发现】在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题

8、：(1)如图 1，在等边ABC 中，点 P 在内部，且 PA=3，PC=4，APC=150，求 PB 的长。经过观察、分析、思考,他对上述问题形成了如下想法：将 APC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60，得到ABD，连接 PD，寻找 PA、PB、PC 三边之间的数量关系请你根据上面分析，完成该问题的解答过程；【学以致用】参考小明思考问题的方法，解决下面问题：(2)如图 2，在等边ABC 中，AC=7，点 P 在ABC 内，且APC=90，APB=120.求APC 的面积；(3)如图 3，RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 P 在ABC 内，且 PA=1，PB=17，PC=2 2，求

9、AB 的长图 1图 2图 323某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离 ABL，称跨度，桥面最高点到 AB 的距离 CDh 称拱高，当 L 和 h确定时，有两种设计方案可供选择：抛物线型，圆弧型已知这座桥的跨度 L32 米，拱高 h8 米（1）如果设计成抛物线型，以 AB 所在直线为 x 轴，AB 的垂直平分线为 y 轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式；（2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；（3）在距离桥的一端 4 米处欲立一桥墩 EF 支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度24如图，抛物线 yx2+2x3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）点 P 为直线 AC 下方抛物线上一动点，连结 AP，CP，求APC 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；（3）若点 D 在 x 轴的上方，以 A、B、D 为顶点的三角形与ABC 全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点 B 与点 D，请求出平移后的抛物线解析式，并写出平移过程