2022年数字电路练习题组合逻辑部分.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章习题将421.6095转换成二、十六进制数,要求小数点后保留四421.609510= 2 421.609510= 16 答案 复原解： 421.609510= 110100101.1001 2 421.609510= 1A5.9C08 16 将以下数转换成相应数：1.101011.10112= 10 2.10011001102= 8 3.3478= 16 答案 复原解： 1.101011.10112= 43.6875 10 2.10011001102= 1146 8 3.3478= E7 16完成以下转换： 1101100101.1101

2、10112= 8= 16 答案 复原解： 1101100101.110110112= 1545.666 8= 365.DB 16用 NBCD 、2421、余 3 码表示 682010. 682010= NBCD= 2421= 余 3 码 答案 复原解：6820 10= 0110100000100000 NBCD= 1100111000100000 2421 =10和9710,再将所得二进制码转换成格雷码 . 4210= 2= 格雷码 9710= 2= 格雷码 答案 复原解： 4210= 101010 2= 111111 格雷码 97 10= 1100001 2= 1010001 格雷码其次章习

3、题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用真值表或基本公式证明以下公式： 1. A+AB=A+B 2. 答案复原证明： 1. 用真值表证明： A B A AB A+AB A+B 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 2.用基本公式证明：用代数法证明以下公式：1. AB+ACD+B+C+D=1 2. ABCD+ABD+BCD+ABC+BC+BD=B 答案复原证明： 1. 左式 =AB+ACD+B+C+D =AB+ACD+1=1= 右式 2. 左式 =ABCD+BC

4、D+ABD+BD+ABC+BC =BCD+BD+ABC+BC =BCD+BD+BC =BCD+BD+C =B=右式直接写出以下函数地对偶函数和反函数： 1. 2. 3. F=AB+A+CC+DE 答案复原解：1. 2. 答案复原 F=A+BAC+CD+E F=A+B,F=AB,F=A. 要求写出表示式和画出规律图分别用与非门和与或非门实现名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1.F=A+B 时 2.F=AB 时： 3.F=A 时：判定函数 F1和 F2地关系 . F1=A B C+ A B C F2=答案复原解：

5、由于 F1=A B C+ A B C F 所以 ,F1和 F2不相等 . 2=A+BB+CC+A=A B+A C+BCC+A=A B C+A B C 名师归纳总结 - - - - - - -函数 F1-F3地真值表如表P2.6 所示 ,试写出： 1F 1、F2、F3地最小项之和式和最大项之积式；2 F1、与非式、或非 -或非式、与或非式答案复原No A B C F 1 F2 F30 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 1 0 3 0 1 1 0 0 1 4 1 0 0 1 1 1 5 1 0 1 0 0 1 6 1 1 0 0 0 1 7 1 1 1 0 1 第

6、 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - F1=m0,2,4 F2 =m1,2,4,7 F1 =1,3,5,6,7 F2 =0,3,5,6 F1 =A C + B C F2 =A B C + A B C + A B C + A B C F1 =CA + B F2 =A+B+CA+B+CA+B+CA+B+C F1 = C+AB F1 =C+AB 用代数法化简以下各式为最简与或式：1. F = A B C D + A B + A C D + B C D 2. F = A B C + A + B + C 3. F = 4. F = A A + B + C A + C +

7、 DD + C D 答案复原解： 1. F=A+BA+C 2. F=1 3. F=C 4. F=A+B+CB+D 用代数法化简以下各式为最简或与式：1. F = A + BA + B + CA + CB + C + D 2. F = A D + C D + A B D + B C D + B C D + A B C D 答案复原B D + C解：1. F= A 2. F=AD 用卡诺图化简法求以下函数地最简与或式： F = A C D + A C D + A B C + A B D + A B D + B C D 答案复原解： F=ACD+BC+AB+ACD 用卡诺图化简法求以下函数地最简与或

8、式：1. FA,B,C,D= 3,4,6,7,11,13,15 2. FA,B,C,D= m0,1,4,7,9,10,13+ 2,6,8 答案复原解： 1. F = B D + A D + A C D + B C 2. F = B D + A B C + A B D + A C D + A B C 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用卡诺图化简法求以下函数地最简或与式： F = A B +A B + A B + A BC 答案复原解： F = A+CB+C 用卡诺图化简法求以下函数地最简或与式：1. FA,B,C,

9、D= m1,5,8,9,13,14+ 7,10,11,15 2. FA,B,C,D= M1,4,6,9,12,13 0,5,10,15 答案复原解： 1. F=A+DA+CB+C+D 2. F=C+DB+CA+B+D 已知 F1=ABD+C,F2=B+CA+B+DC+D,试求 Fb=F1+F2 之最简或与式和最简或非-或非式 .答案复原解： 最简或与式： Fb = B+C+DA+C+D 最简或非 -或非式：设有三个输入变量A、B、C,按下述规律问题列出真值表,并写出它们各自地最小项之和式和最大项之为 0. 答案复原解：真值表为： A B C Fb 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0

10、 1 0 0 3 0 1 1 1 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 1 1 0 0 7 1 1 1 1 最小项之和式：Fb =m0,3,5,7, 最大项之积： Fb =M1,2,4,6 求图所示电路地规律表达式和真值表 ,并改用与非门实现 . 答案复原名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：电路地规律表达式为：F=A B + A B 用与非门表示为：真值表 A B F ,不答应更换规律符号. 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 图所示电路地功能应为 Fa=AB+DC , Fb=AC+BC 试修改

11、图中错误和不合理处,使之实现所要求地功能答案复原解：改正地电路图为：第三章习题设计一个编码器 ,输入是表示1 位十进制数地状态信号,输出为余3 循环码 ,用与非门实现 输入为低有效 .答案复原名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：输出地规律方程为： D=5+6+7+8+9=5 6 789 C=1+2+3+4+9=1 2 349 B=0+3+4+7+8=0 3 478 A=0+2+4+6+8=0 2 468 真值表输入 输 出十进制数 D B C A 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 2 0 1 0 1 3 0

12、 1 1 0 4 0 1 1 1 5 1 0 0 0 6 1 0 0 1 7 1 0 1 0 8 1 0 1 1 9 1 1 0 0 试用 8-3 线优先编码器 解: T4148 组成 24-5 线优先编码器 . 答案复原试将 8-1MUX 扩展成 16-1MUX. 答案复原解：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试用 4 位比较器 T4085 实现 11 位数码比较 . 答案复原解：低 高试用 2-4 线译码器 输出为低有效 和 2 输入与非门实现一位比较器 . 答案复原解：试用 4 位加法器 T4283 和门电路

13、构成8 位二进制数地求补电路. 答案复原解：用 4 位加法器实现余3 码至 8421 码地转换器；答案复原名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：试分析图所示地规律功能.答案复原解：电路地规律功能为：F1=AB ,F 2=A B ,F 3=AB ,试列表说明该电路在关图所示是一个多功能规律运算电路, 图中S3,S2,S1,S0 为掌握输入端S3,S2,S1,S0地各种取值组合下F与A、B地逻辑系.答案复原解：电路地规律关系为 F= A B S1 + A B S0 + B S2 S1 + A B S2 + B S3 S

14、0 + A B S 3名师归纳总结 图是多输出函数 F1、F2、F3经整体化简所得之规律图,共用 10 个门 ,32 个输入端 ,试第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 按图写出 F1、F2、F3之与或式 . 2. 用 K 图化简法分别求出 F1、F2、F3之最简与或式及相应规律图 . 3. 比较分别化简和整体化简两种结果 ,说明多输出函数地化简原就 .答案复原解 ： 1F1=A B D+A B C D+A B F2=A C D+B D+A B C F3=A B C D+A B C+A B C D C D+B D 2F 1=B

15、 D+A C D+A B D+B C D F2=B D+A C D+A B C F3=A B C D+A C D+A B C 试分析图所示电路地规律功能. 答案复原解： F1 = A 2 A 0 + A 1 A0 F2 = A 2 A1 A 0 + A 2 A 1 A 0 + A 2 A 1 A 0 + A 2 A 1 A 0试设计一个组合电路 ,输入为 4 位二进制码 DCBA, 当 DCBA 所对应地十进制数为 0 或 2 地整次幂时 ,电路输出 F=1,其余情形下 F 为 0,用两级与非门实现 . 答案复原解：已知某组合电路地输出波形如下列图,试用最少地或非门实现之. 答案复原名师归纳总

16、结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：用 8-1MUX 实现 1. F = B C + B C D + A C D + A B D 2. FA,B,C= 0,2,4,5,7 3. FA,B,C,D= 2,3,4,5,8,9,10,11,14,15 答案复原解：2. 3. 1. 用双 2-4 线译码器 T4139 和与非门实现一位全加器 . 答案复原解：完成 2 位二进制乘法器地设计.用全加器和与门实现 答案复原解：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - -

17、 - 试设计一个指示灯掌握电路,用来指示三台设备地工作情形；三台设备都正常工作时绿灯,红亮；其中一台有故障时黄灯亮；两台设备同时发生故障时红灯亮；三台设备全有故障时灯和黄灯一起亮 .用或非门或者异或门实现 .答案复原解：设计一个 8421BCD 码至 2421 码地转换电路 ,用与非门实现 .答案复原解：用译码器 T4138 和与非门实现 1 位全减器 .答案复原解：用 T4138 译码器实现一组多输出规律函数 . F1A B + B C + A C F2 A B + B C + A B C F3A C + B C + A C答案复原解：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 已知电路当输入 ABCD 从 0000-0100 时,从 0100-1101 时,从 1101-0111 时 ,是否有冒险产生？是逻辑冒险仍是功能冒险？答案复原解： 1）由于 A=C=D=0,F=B+B, 所以有规律冒险产生. 1100-1101 有功能冒险 ,从 0100-0101-1101 有规律冒险 ,加冗余项 . 3）用加冗余项地方法排除规律冒 险,F=AB AD B C DBD A C D 用四选一多路挑选器实现一位全加器 . 答案复原解：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页