九年级数学下册《二次函数单元测试2》分项练习真题.pdf

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1、1专题 2.12 二次函数单元测试(培优卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 120 分,试题共 26 题,其中选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 春岳麓区校级期末)将抛物线yx24x4 向左平移 3 个单位,再向上平移 3 个单位,得到抛物线的表达式为()Ay

2、(x+1)213By(x5)25Cy(x5)213Dy(x+1)252(2020黄石)若二次函数ya2x2bxc的图象,过不同的六点A(1,n)、B(5,n1)、C(6,n+1)、D(,y1)、E(2,y2)、F(4,y3),则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy2y1y33(2020瓯海区二模)已知二次函数yx2+bx+c,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:x11245ym1pnm则m与n的大小关系正确的是()AmnBmnCmnDmn4(2020菏泽)一次函数yacx+b与二次函数yax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A

3、BCD5(2018 秋文登区期中)若|m+3|0,点P(m,n)关于x轴的对称点P为二次函数图象顶点,则二次函数的解析式为()2Ay(x3)2+2By(x+3)22Cy(x3)22Dy(x+3)2+26(2019 秋福州期末)为了测量某沙漠地区的温度变化情况,从某时刻开始记录了 12 个小时的温度,记时间为t(单位:h),温度为y(单位:)当 4t8 时,y与t的函数关系是yt2+10t+11,则 4t8时该地区的最高温度是()A11B27C35D367(2020 春建华区期中)如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(,1),下列结论:ac0;a+b0;b

4、a+c;4c4+a,其中正确的个数是()A1B2C3D48(2019碑林区校级模拟)已知两点A(3,y1)、B(5,y2)均在抛物线yax2+bx+c(a0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1y2y0,则x0的取值范围是()Ax03Bx05C1x05Dx019(2019 秋北京期末)小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”,从最低点开始旋转一圈,她离地面的高度y(米)与旋转时间x(分)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画经测试得出部分数据如表根据函数模型和数据,可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是()x(分)13.514.716.0y(米)156.25159.85158.333A32

5、分B30 分C15 分D13 分10(2020 春沙坪坝区校级月考)已知二次函数y(m+1)x22mx+m2 的图象与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0),下列说法中:m1;该函数图象过定点(1,1);若该函数图象开口向下,则m的取值范围为2m1;当m0,且2x1 时,y的最大值为:9m+3;当m1,且该函数图象与x轴两交点的横坐标x1,x2满足2x11,1x22 时,m的取值范围为:m正确是()ABCD二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020利辛县模拟)如果函

6、数y(m1)x2+x(m是常数)是二次函数,那么m的取值范围是 12(2020扬中市模拟)已知点A(0,2)与点B(2,4)的坐标,抛物线yax26ax+9a+1 与线段AB有交点,则a的取值范围是 13(2019 秋巴南区校级月考)汽车在高速公路刹车后滑行的距离y(米)与行驶的时间x(秒)的函数关系式是y3x2+36x,汽车刹车后,会继续向前滑行直至静止,那么汽车静止前 2 秒内滑行的距离是 米14(2020长春模拟)如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,左右两个抛物线形是全等的正常水位时,大孔水面宽度为 20m,顶点距水面 6m,小孔顶点距水面 3m当水位上涨刚好淹没小孔时,大孔的水面宽

7、度为 m15(2019 秋海淀区校级月考)无论x取何值,二次函数yx2(2a+1)x+(a21)的函数值恒大于 0,则a的取值范围为 16(2020宁津县一模)如图为二次函数yax2+bx+c图象,直线yt(t0)与抛物线交于A,B两点,A,B两点横坐标分别为m,n根据函数图象信息有下列结论:abc0;4若对于t0 的任意值都有m1,则a1;m+n1;m1;当t为定值时,若a变大,则线段AB变长其中,正确的结论有 (写出所有正确结论的番号)17(2020泰安)已知二次函数yax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的y与x的部分对应值如下表:x54202y60646下列结论:a0;当x2 时,

8、函数最小值为6;若点(8,y1),点(8,y2)在二次函数图象上,则y1y2;方程ax2+bx+c5 有两个不相等的实数根其中,正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填上)18(2020益阳)某公司新产品上市 30 天全部售完,图 1 表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系,图 2 表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系,则最大日销售利润是 元5三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,共共 6666 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019 秋朝阳区校级期中)已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标

9、y的对应值如下表所示:x32101y03430(1)求这个二次函数的表达式;(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;(3)当4x1 时,直接写出y的取值范围20(2019 秋襄州区期中)如图,矩形ABCD的两边长AB16cm,AD4cm,点P,Q分别从A,B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒 2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒 1cm的速度匀速运动设运动时间为x(秒),设BPQ的面积为ycm2(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)当BPQ面积有最大值时,求x的值21(2019 秋西城区校级期中)在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax22ax3

10、a(a0)经过点A(1,0),将点B(0,4)向右平移 5 个单位长度,得到点C(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围622(2019 秋庐阳区校级期中)如图,从某建筑物 9 米高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M离墙 1 米,离地面 12 米,建立平面直角坐标系,如图(1)求抛物线的解析式;(2)求水流落地点B离墙的距离OB23(2020营口)某超市销售一款“免洗洗手液”,这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶 16 元,当销售单价定为 20 元时,每天可售出 80

11、 瓶根据市场行情,现决定降价销售市场调查反映:销售单价每降低 0.5元,则每天可多售出 20 瓶(销售单价不低于成本价),若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x(元),每天的销售量为y(瓶)(1)求每天的销售量y(瓶)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大,最大利润为多少元?24(2020泰安二模)如图,抛物线yx22x3 与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为 2(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求

12、三角形ACE面积的最大值;(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行7四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由25如图,在 RtABC中,BAC90,ABAC16cm,AD为BC边上的高动点P从点A出发,沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t秒(0t8)(1)当t为多少秒时,四边形DPEF为正方形,此时正方形的边长是多少?(2)当t为何值时,S1+S2的面积最大,最大面积是多少?26已知抛物线yax2+bx(1)若将抛物线向左平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度得到y2x2,求a,b的值(2)当a,b0 时,设该抛物线为G若抛物线G平移后得到的抛物线M经过点A(6,0),0(0,0),且抛物线M的顶点为P求顶点P的坐标;写出平移过程(3)已知b0,E(1,1),F(2,2),如果抛物线yax2+bx与线段EF没有公共点,请直接写出a的取值范围