九年级数学上册《特殊的平行四边形单元测试》分项练习真题.pdf

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1、1专题 1.5 特殊的平行四边形单元测试(培优卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 120 分,考试时间 60 分钟,试题共 26 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 春福州期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O下列结论不一定成立的是()ABD平分ADCBACBDCACBDDOAOC

2、2(2020 春滨江区期末)在矩形ABCD中,E,P,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合),对于任意矩形ABCD,下面四个结论中正确的是()存在无数个四边形EFGH是平行四边形存在无数个四边形EFGH是矩形存在且仅有一个四边形EFGH是菱形除非矩形ABCD为正方形,否则不存在四边形EFGH是正方形ABCD3(2020 春玄武区期末)下列说法正确的是()A一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4(2020宁夏)如图,菱形ABCD的边长为 13,对角线AC24,

3、点E、F分别是边CD、BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G,则EG()2A13B10C12D55(2020鸡西)如图,在菱形OABC中,点B在x轴上,点A的坐标为(2,2),将菱形绕点O旋转,当点A落在x轴上时,点C的对应点的坐标为()A(2,2)或(2,2)B(2,2)C(2,2)D(2,2)或(2,2)6(2020广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB6,BC8,过点O作OEAC,交AD于点E,过点E作EFBD,垂足为F,则OE+EF的值为()ABCD7(2020威海)如图,在ABCD中,对角线BDAD,AB10,AD6,O为BD的中点,E为边AB上一点,直

4、线EO交CD于点F,连结DE,BF下列结论不成立的是()A四边形DEBF为平行四边形B若AE3.6,则四边形DEBF为矩形C若AE5,则四边形DEBF为菱形D若AE4.8,则四边形DEBF为正方形8(2020雁塔区校级模拟)如图,在 RtABC中,ACB90,点D是斜边AB的中点,DEAC,垂足为E,若3DE1,CD,则BE()AB2CD9(2020通辽)如图,AD是ABC的中线,四边形ADCE是平行四边形,增加下列条件,能判断ADCE是菱形的是()ABAC90BDAE90CABACDABAE10(2020 春沙坪坝区期末)如图,正方形ABCD中,AB,点E是对角线AC上一点,EFAB于点F,

5、连结DE,当ADE22.5时,EF的长是()A1B22C1D二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020菏泽)如图,矩形ABCD中,AB5,AD12,点P在对角线BD上,且BPBA,连接AP并延长,交DC的延长线于点Q,连接BQ,则BQ的长为 12(2020岳阳)如图,在 RtABC中,CD是斜边AB上的中线,A20,则BCD 413(2020红桥区三模)如图,正方形ABCD的边长为 6,E是边AB边一点,G是AD延长线上一点,BEDG,连接EG,CFEG交EG于点H,

6、交AD于点F,连接CE,BH,若BH4,则EG的长等于 14(2020 春肥东县期末)如图,正方形ABCD中,点E在边BC上,BAEn如果在边AB,CD上分别找一点F,G,使FGAE,FG与AE相交于点O,那么GOE的大小等于 15(2020 春中山市期末)如图,在菱形ABCD中,C60,E、F分别是AB、AD的中点,若EF5,则菱形ABCD的周长为 16(2020 春成都期末)如图,点C为线段AB的中点,以BC为边作正方形BCDE,点F、点G分别在边DE、DC上,且满足DFDG,连接BF,连接AG并延长交BF于点H,连接DH以下结论:ACGBEF;HDHG;AHBF;DHG45其中正确的有

7、(填序号)517(2020 春彭州市期末)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点A作AEBD于点E,已知EAD3BAE,则EOA 18(2020 春肇源县期末)如图,菱形ABCD的边长为 4,E,F分别是AB,AD边上的动点,BEAF,BAD120,则下列结论:BECAFC;ECF为等边三角形;AGEAFC;其中正确结论的序号有 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,共共 6666 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020 春翠屏区期末)如图,在菱形ABCD中,ABAC2,对角线AC、BD相交于点O

8、(1)求ABC的大小;(2)求菱形ABCD的面积(结果保留根号)20(2020 春海淀区校级期末)如图,在矩形ABCD中,点E在BC边上,且DEAD,过点A作AFDE交CB的延长线于点F(1)求证:四边形AFED是菱形;(2)若AB1,CF2求AD的长;AE、FD交于点O,连接OC,求OC的长621(2020 春包河区期末)菱形ABCD中,AD6,AEBC,垂足为E,F为AB边中点,DFEF(1)直接写出结果:EF ;(2)求证:ADFEDF;(3)求DE的长22(2020 春海州区期末)平行四边形ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F在CD上,CFAE,连接BF,AF(1)求证:四边形BF

9、DE是矩形;(2)若AF平分BAD,且AE2,DE4,求矩形BFDE的面积23(2020 春迁西县期末)如图,ABC的中线AD、BE、CF相交于点G,H、I分别是BG、CG的中点(1)是ABC的中位线,EF与BC位置关系是 、数量关系是 ;是GBC的中位线,HI与BC位置关系是 、数量关系是 ;(2)求证:四边形EFHI是平行四边形;(3)当AD与BC满足条件 时,四边形EFHI是矩形(直接写出结论)当AD与BC满足条件 时,四边形EFHI是菱形(直接写出结论)724(2020 春嘉定区期末)已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且CACB,延长BC至点E,使CEBC,连接DE(

10、1)当ACBD时,求证:BE2CD;(2)当ACB90时,求证:四边形ACED是正方形25(2020 春巴南区期末)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动一周,设点P移动的时间为t(1)写出点B的坐标;(2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为 5 时,求点P移动的时间;(3)当三角形OBP的面积为 8 时,直接写出点P的坐标26(2020 春拱墅区期末)如图 1,在正方形ABCD中,点E在边CD上(不与点C,D重合),AE交对角线BD于点G,GFAE交BC于点F(1)求证:AGFG(2)若AB10,BF4,求BG的长(3)如图 2,连接AF,EF,若AFAE,求正方形ABCD与CEF的面积之比