结构地震反应分析与抗震验算课件.ppt

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1、第1页，此课件共41页哦一、结构抗震理论的发展一、结构抗震理论的发展1.1.静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法19201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。假设建筑物为绝对刚体。地震作用地震作用-地震系数地震系数将将F F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应第2页，此课件共41页哦2.2.定函数理论定函数理论 苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为可用余弦函数来描述，也即地面位移为 苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个

2、不同振幅、苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即第3页，此课件共41页哦3.3.反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法19401940年，美国皮奥特提出。年，美国皮奥特提出。地震作用地震作用-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数(反映结构的特性反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。目前

3、，世界上普遍采用的方法。第4页，此课件共41页哦4.4.直接动力分析理论直接动力分析理论-时程分析法时程分析法 将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简称地震记录 earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。析。此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震

4、破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用设计使用。5.5.非线性静力分析方法（非线性静力分析方法（Push Over Analysis)Push Over Analysis)第5页，此课件共41页哦二、与各类型结构相应的地震作用分析方法二、与各类型结构相应的地震作用分析方法不超过不超过40m40m的规则结构：底部剪力法的规则结构：底部剪力法一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法 质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法用的振型分解反应谱法 8

5、 8、9 9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9 9度的高层建筑：考虑竖向度的高层建筑：考虑竖向地震作用地震作用 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算维时程分析法的补充计算第6页，此课件共41页哦3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析一、地震作用下单自由度体系的运动方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点位移质点加速度质点加速度惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力运动方程运动方程第7页，此课件共41页哦二、单自由度体系动力学分析回顾二、单

6、自由度体系动力学分析回顾1.1.单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动（1 1）无阻尼时）无阻尼时时时（2 2）有阻尼时）有阻尼时第8页，此课件共41页哦m m 将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。为动荷载引起的位移。2.2.单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动-冲量法冲量法第9页，此课件共41页哦m（1 1）.瞬时冲量的反应瞬时冲量的反应a.a.t=0 时作用瞬时冲量时作用瞬时冲量mb.b.时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量第10页，此课件共41页哦(2).

7、(2).动荷载的位移反应动荷载的位移反应m-杜哈美积分杜哈美积分计阻尼时计阻尼时若若t=0 时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度b.b.时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量第11页，此课件共41页哦三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析运动方程运动方程或或其中其中由由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位移最大位移反应反应第12页，此课件共41页哦质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为质点相对于地面的最大速度反应为第13页，此课件共41页哦质点的绝对加速度为质点的绝对加速

8、度为质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为第14页，此课件共41页哦四、地震反应谱最大相对速度最大相对速度最大加速度最大加速度最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。最大相对位移最大相对位移第15页，此课件共41页哦位移反应谱位移反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录第16页，此课件共41页哦相

9、对速度反应谱相对速度反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录第17页，此课件共41页哦绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录第18页，此课件共41页哦相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点地震反应谱的特点1.1.阻尼比对反应谱影响很大阻尼比对反应谱影响很大2.2.对于加速度反应谱，当结构周期小对于加速度反应谱，当结构周期小 于某个值时幅值随周期急剧增大，于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。3.3.对于速度反应谱，当结构周期小于某对于速度反应

10、谱，当结构周期小于某 个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。对于位移反应谱，幅值随周期增大。第19页，此课件共41页哦不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（周期（s)s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层结

11、构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。第20页，此课件共41页哦3.5 多自由度体系的水平地震作用求解结构地震作用的方法有两大类：求解结构地震作用的方法有两大类：uu 一类是一类是拟静力方法；uu 一类为直接动力方法直接动力方法。多多自自由由度度体体系系的的水水平平地地震震作作用用可可采采用用第第一一类类方方法法，也也就就是是振振型型分分解解反反应应谱谱方方法法，在在一一定定条条件件下下还还可采用更为简单的底部剪力法。可采用更为简单的底部剪力法。第21页，此课件共41页哦一、振型分解反应谱法 多多自自由由度度弹弹性性体体系系在在地地震震时时质质点点所

12、所受受到到的的地地震震作作用用为为惯性力，当不考虑扭转耦联时，质点惯性力，当不考虑扭转耦联时，质点i i上的地震作用为上的地震作用为第22页，此课件共41页哦与第j振型相应振子的绝对加速度。由上式可以求得随时间变化的曲线，即时程曲线。曲线上 的最大值就是设计用的最大地震作用。则上式又可以写为第23页，此课件共41页哦 一般采用方法是先求出对应于每一振型的最大地震作用（同一振型中各质点地震作用将同时达到最大值）及其相应的地震作用效应，然后将这些效应进行组合，以求得结构的最大地震作用效应。第24页，此课件共41页哦1各振型的最大地震作用 由上式可知，作用在第由上式可知，作用在第j j振型第振型第i

13、 i质点上的水平地震作用绝质点上的水平地震作用绝对最大标准值为对最大标准值为:令令 则作用在第则作用在第j j振型第振型第i i质点上的水平地震作用绝对最大标准值可质点上的水平地震作用绝对最大标准值可表示为表示为:（i i=1,2,=1,2,mm；j j=1,2,=1,2,n n）第25页，此课件共41页哦2振型组合 求求出出第第j j振振型型第第i i质质点点上上的的水水平平地地震震作作用用后后，便便可可以以按按一一般般力学方法计算结构的地震作用效应（内力、变形）。力学方法计算结构的地震作用效应（内力、变形）。根根据据振振型型分分解解法法，结结构构在在任任意意时时刻刻所所受受到到的的地地震震

14、作作用用为为该该时时刻刻各各振振型型地地震震作作用用之之和和，并并且且所所求求得得的的相相应应于于各各振振型型的的地震作用均为最大值。地震作用均为最大值。因此按求得的地震作用效应因此按求得的地震作用效应S Sj j也是最大值。也是最大值。然然而而，在在任任一一时时刻刻各各振振型型的的地地震震作作用用并并不不一一定定同同时时达达到到最最大大值值，其其相相应应的的地地震震作作用用效效应应也也不不一一定定同同时时达达到到最最大大值。值。因因此此，需需要要进进行行合合理理的的振振型型组组合合方方式式，以以确确定定合合理理的的地地震震作作用效应。用效应。第26页，此课件共41页哦 振振型型组组合合的的方

15、方式式有有多多种种，如如求求和和、取取最最大大、平平方方和和开开平平方方等等方法。方法。如如假假定定地地震震时时地地面面运运动动为为平平稳稳的的随随机机过过程程，则则对对于于各各平平动动振振型型所所产产生生的的地地震震作作用用效效应应可可近近似似采采用用“平平方方和和开开平平方方”的的方法来确定，即：方法来确定，即：S S水平地震作用效应水平地震作用效应 S Sj j第第j j振振型型水水平平地地震震作作用用所所产产生生的的作作用用效效应应，包包括括内力和变形。内力和变形。第27页，此课件共41页哦 将将各各振振型型的的地地震震作作用用效效应应以以平平方方和和开开平平方方法法求求得得结结构构地

16、地震震作作用用效应；效应；将将各各振振型型的的地地震震作作用用以以平平方方和和开开平平方方法法进进行行组组合合，随随后后计计算算其其作用效应。作用效应。两者结果不同，采用后一种方法，计算结果将夸大结两者结果不同，采用后一种方法，计算结果将夸大结构的地震作用效应。构的地震作用效应。第28页，此课件共41页哦各各个个振振型型在在地地震震总总反反应应中中的的贡贡献献将将随随着着频频率率的的增增加加而而迅迅速减小。速减小。因此在实际计算中，一般采用前因此在实际计算中，一般采用前2323个振型即可。个振型即可。考考虑虑到到周周期期较较长长结结构构的的各各个个自自振振频频率率比比较较接接近近，因因此此抗抗

17、震震规规范范规规定定，当当基基本本自自振振周周期期大大于于1.5s1.5s或或房房屋屋高高宽宽比比大大于于5 5时，可适当增加参与组合的振型个数。时，可适当增加参与组合的振型个数。第29页，此课件共41页哦 从从设设计计反反应应谱谱中中可可以以看看出出，在在长长周周期期段段，地地震震影影响响系系数数下下降降较较快快，对对于于基基本本周周期期大大于于3.5s3.5s的的结结构构，根根据据振振型型分分解解反反应应谱谱方方法法计计算算所所得得的的水水平平地地震震作作用用下下的的结结构构作作用用效效应应可可能能太太小小，因因此此为为了了保保证证结结构构的的安安全全，抗抗震震规规范范规定了各楼层水平地震

18、剪力最小值。规定了各楼层水平地震剪力最小值。第第i i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；剪力系数，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应剪力系数，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应 乘以乘以1.151.15的增大系数；的增大系数；GGi i第第i i层的重力荷载代表值。层的重力荷载代表值。第30页，此课件共41页哦二、底部剪力法 按振型分解反应谱方法求解多自由度体系的地震反应时，按振型分解反应谱方法求解多自由度体系的地震反应时，需要计算结构的各个自振频率，运算较繁。需要计算结构的各个自振频率，运算较繁。对于满足一定条件的多自由度结构可以使用更为简单的对于满足一定条

19、件的多自由度结构可以使用更为简单的底底部剪力法。部剪力法。第31页，此课件共41页哦底部剪力法的适用条件高度不超过高度不超过40m40m、以剪切变形为主、质量和刚度沿高度分布比、以剪切变形为主、质量和刚度沿高度分布比较均匀的多自由度结构；较均匀的多自由度结构；近似于单质点体系的结构。近似于单质点体系的结构。第32页，此课件共41页哦底部剪力法的基本步骤先计算作用于结构的总水平地震作用，即作用于结构底部的剪先计算作用于结构的总水平地震作用，即作用于结构底部的剪力；力；将总水平地震作用按一定的规律在分配给各个质点。将总水平地震作用按一定的规律在分配给各个质点。第33页，此课件共41页哦1结构底部剪

20、力 多质点体系在水平地震作用任一时刻的底部剪力为多质点体系在水平地震作用任一时刻的底部剪力为 在设计时取其时程曲线的峰值，即：在设计时取其时程曲线的峰值，即：为简化计算，根据底部剪力相等的原则，将多自由度体系用一个与其基本周为简化计算，根据底部剪力相等的原则，将多自由度体系用一个与其基本周期相等的单质点体系来代替。期相等的单质点体系来代替。同时根据反应谱方法，底部剪力就可以简单地用单自由度体系的公同时根据反应谱方法，底部剪力就可以简单地用单自由度体系的公式计算：式计算：第34页，此课件共41页哦GGeqeq结构等效总重力荷载结构等效总重力荷载;G Gi i集中于质点集中于质点i i的重力荷载代

21、表值；的重力荷载代表值；c c等效系数。根据统计结果分析，其大小与结构的基本周期及场地条件有关。等效系数。根据统计结果分析，其大小与结构的基本周期及场地条件有关。当当结结构构的的基基本本周周期期小小于于0.75s0.75s时时，可可近近似似取取0.850.85；对对于于单单质质点点体体系系等等于于1.01.0。适适用用于于用用底底部部剪剪力力法法计计算算地地震震作作用用的的结结构构的的基基本本周周期期一一般般都都小小于于0.75s0.75s，所所以以抗抗震震规规范范规规定定对对于于多多质质点点体体系系取取c=0.85c=0.85；对对于于单单质质点点体体系系取取c=c=1.01.0。因此，多质

22、点体系的等效总重力荷载即为：因此，多质点体系的等效总重力荷载即为：第35页，此课件共41页哦2.质点的地震作用在求得结构的总水平地震作用后，将其分配到各个质点，可以得在求得结构的总水平地震作用后，将其分配到各个质点，可以得到各质点的地震作用。到各质点的地震作用。由于质量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不高，以剪切变形为主由于质量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不高，以剪切变形为主的多自由度结构，其地震反应以基本振型为主，而结构的基本振型的多自由度结构，其地震反应以基本振型为主，而结构的基本振型接近于倒三角形。接近于倒三角形。故假定水平地震作用按倒三角形分布。故假定水平地震作用按倒三角形分布。第36

23、页，此课件共41页哦质点的水平地震作用为质点的水平地震作用为故故根据假定，振型为倒三角形时根据假定，振型为倒三角形时故故由此可得由此可得第37页，此课件共41页哦公式的适用条件上述公式的建立基于使用了结构的基本周期和相应的基本上述公式的建立基于使用了结构的基本周期和相应的基本振型，对于基本周期较低的结构，计算结果误差较小。因振型，对于基本周期较低的结构，计算结果误差较小。因此公式适用于基本周期此公式适用于基本周期T T1 11.41.4 T Tg g 的结构。的结构。对于周期较长（对于周期较长（T T1 1 1.4 1.4 T Tg g ）时，需考虑高振型影响的结）时，需考虑高振型影响的结构，

24、按上述公式计算的结果，结构顶部的地震剪力偏小，还构，按上述公式计算的结果，结构顶部的地震剪力偏小，还需进行调整。需进行调整。第38页，此课件共41页哦顶部地震作用的调整顶部地震作用的调整 调整的方法是将结构总地震作用的一部分作为集中力作用于结构的顶部，调整的方法是将结构总地震作用的一部分作为集中力作用于结构的顶部，再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。顶部附加的集中水平地震作用可表示为顶部附加的集中水平地震作用可表示为 n n 顶部附加地震作用系数；顶部附加地震作用系数；F Fn n 顶部附加水平地震作用。顶部附加水平地震作用。n n的确定的确定:对于多层

25、钢筋混凝土和钢结构，根据场地的特征周期对于多层钢筋混凝土和钢结构，根据场地的特征周期T Tg g及结构的基及结构的基本周期本周期T T1 1确定；对于多层内框架砖房取确定；对于多层内框架砖房取0.20.2；其他房屋可以不考虑；其他房屋可以不考虑 n n 即即 n n=0=0。第39页，此课件共41页哦各质点的水平地震作用标准值计算各质点的水平地震作用标准值计算 若各楼层只考虑一个自由度，质点若各楼层只考虑一个自由度，质点i i的水平地震作用标准值可的水平地震作用标准值可按下式计算：按下式计算：第40页，此课件共41页哦其他需要注意的问题当房屋顶部有突出屋面的小建筑时，其顶部的地震作用可按上当房

26、屋顶部有突出屋面的小建筑时，其顶部的地震作用可按上述公式计算。附加集中水平地震作用应置于主体房屋的顶部而述公式计算。附加集中水平地震作用应置于主体房屋的顶部而不置于与小建筑物的顶部。不置于与小建筑物的顶部。底部剪力法适用于质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，当房屋底部剪力法适用于质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，当房屋顶部有突出屋面的小建筑时，重量与刚度突然变小，地震时将产生顶部有突出屋面的小建筑时，重量与刚度突然变小，地震时将产生鞭端效应，使小建筑的反应特别强烈。鞭端效应，使小建筑的反应特别强烈。因此，因此，抗震规范抗震规范规定：当采用规定：当采用底部剪力法底部剪力法计算此类小建筑计算此类小建筑的地震作用效应时，应乘以增大系数的地震作用效应时，应乘以增大系数3 3，但增大部分不应向下，但增大部分不应向下传递，但计算与该突出部分相连的构件时应予以计入。传递，但计算与该突出部分相连的构件时应予以计入。第41页，此课件共41页哦