频率抽样法滤波器的设计精选PPT.ppt

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1、频率抽样法滤波器的设计第1页，此课件共19页哦实验目的 n1 1、掌掌握握用用频频率率取取样样法法设设计计线线性性相相位位FIR FIR DFDF的方法，并掌握该方法的计算机编程。的方法，并掌握该方法的计算机编程。n2 2、熟熟悉悉频频率率取取样样理理论论，熟熟悉悉内内插插函函数数及及其其应用。应用。n3 3、了了解解FIR FIR DFDF的的频频率率特特性性和和相相位位特特性性，观观察过渡带取样点对滤波器幅频特性的影响。察过渡带取样点对滤波器幅频特性的影响。第2页，此课件共19页哦实验原理及方法 n频频率率采采样样法法就就是是根根据据频频域域采采样样理理论论，由由滤滤波波特特性性指指标标构

2、构造造希希望望逼逼近近的的滤波器频响函数滤波器频响函数Hd(ej)，对其在，对其在0,2上采样得到上采样得到:n然然后后，就就可可求求出出单单位位脉脉冲冲响响应应h(n)，或或是是系系统统函函数数H(z)。这这样样，h(n)或是或是H(z)就是滤波器的设计结果。就是滤波器的设计结果。第3页，此课件共19页哦第4页，此课件共19页哦实验原理及方法 n频率取样设计法的流程：频率取样设计法的流程：第5页，此课件共19页哦实验原理及方法n离散频率特性的幅度和相位约束条件：离散频率特性的幅度和相位约束条件：第6页，此课件共19页哦FIR DF设计步骤：（1）确定所设计）确定所设计DF的性能要求和阶数的性

3、能要求和阶数N=2/。（2）根根据据要要求求，合合理理选选择择单单位位脉脉冲冲响响应应的的奇奇、偶偶对对称称性性，从从而而确确定定理想频率响应的幅度和相位。理想频率响应的幅度和相位。（3）对理想频率响应在）对理想频率响应在02区间等间隔取样，得到区间等间隔取样，得到H(k)。（4）根据内插公式，求出）根据内插公式，求出H(z)的幅频特性曲线。的幅频特性曲线。（5）检检查查幅幅频频特特性性是是否否满满足足性性能能要要求求，若若不不满满足足，可可调调整整过过渡带取样点值，重复第（渡带取样点值，重复第（2）步，直到满足条件为止。）步，直到满足条件为止。（6）对）对H(k)作作IDFT求得求得h(k)

4、。第7页，此课件共19页哦举例n用频率采样法设计一个具有线性相位的低通滤波器，其理想频率选择性为：用频率采样法设计一个具有线性相位的低通滤波器，其理想频率选择性为：已知截止频率为已知截止频率为0.5，抽样点数，抽样点数N=33。因为因为N是奇数，所以选是奇数，所以选h(n)偶对称，偶对称，N为奇数的情况来设计。为奇数的情况来设计。由由于于采采样样的的|H(k)|关关于于=对对称称，抽抽样样点点数数N=33，采采样样点点之之间间的的频频率率间间隔隔为为2/33，截截止止频频率率为为0.5，因因此此，截截止止频频率率抽抽样样点点的的位位置置应应为为：0.533/2=8.258。所以，在所以，在0

5、区域，抽样的区域，抽样的H(k)的幅度满足：的幅度满足：滤波器的相位满足滤波器的相位满足()=-(N-1)/2。第8页，此课件共19页哦举例举例n所以，抽样所以，抽样H(k)应满足应满足：第9页，此课件共19页哦MATLABMATLAB源程序源程序1 1：N=33;H=ones(1,9),0.4,zeros(1,15),0.4,ones(1,9);%确定抽样点的幅度确定抽样点的幅度k=0:N-1;A=exp(-j*pi*k*(N-1)/N);%抽样点相位大小抽样点相位大小HK=H.*A;%求抽样点的求抽样点的H(k)hn=ifft(HK,N);%求出求出FIR的单位冲激响应的单位冲激响应h(n

6、)freqz(hn,1,256);%画出幅频相频曲线画出幅频相频曲线figure(2);stem(real(hn),.);%绘制单位冲激响应的实部绘制单位冲激响应的实部line(0,35,0,0);xlabel(n);ylabel(Real(h(n);第10页，此课件共19页哦结果结果第11页，此课件共19页哦结果结果第12页，此课件共19页哦结果结果第13页，此课件共19页哦MATLAB源程序2：nN=input(N=);nM=N-1;L=M/2;nF=0:1/L:1;%设置抽样点的频率，抽样频率必须含设置抽样点的频率，抽样频率必须含0和和1，单位为，单位为nA=ones(1,9),zero

7、s(1,L-8);%设置抽样点相应的幅值设置抽样点相应的幅值nB=fir2(M,F,A);nH,W=freqz(B);%画出滤波器幅频相频曲线画出滤波器幅频相频曲线nsubplot(2,1,1),plot(W/pi,10*log10(abs(H);grid on;nsubplot(2,1,2),plot(W/pi,unwrap(angle(H);grid on;nfigure;stem(real(B),.);%绘制单位冲激响应的实部绘制单位冲激响应的实部nxlabel(n);ylabel(Real(h(n);B=fir2(N,F,A)功功能能：设设计计一一个个N阶阶的的FIR数数字字滤滤波波器

8、器，其其频频率率响响应应由由向向量量F和和A指指定定，滤滤波波器器的的系系数数（单单位位冲冲激激响响应应）返返回回在在向向量量B中中，长长度度为为N+1。向向量量F和和A分分别别指指定定滤滤波波器器的的采采样样点点的的频频率率及及其其幅幅值值，所所期期望望的的滤滤波波器器的的频频率率响响应应可可用用plot(F,A)绘绘出出（F为为横横坐坐标标，A为为纵纵坐坐标标）。F中中的的频频率率必必须须在在0.01.0之之间间，1.0对对应应于于采采样样频频率率的的一一半半。它们必须按递增的顺序从它们必须按递增的顺序从0.0开始到开始到1.0结束。结束。第14页，此课件共19页哦fir2函数可以实现函数

9、可以实现FIR数字滤波器的频率取样法设计。数字滤波器的频率取样法设计。可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下：可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下：b=fir2(N,F,A)b=fir2(N,F,A,window)输出参数：输出参数：b为为FIR数字滤波器的数字滤波器的N+1个系数构成的矩阵。个系数构成的矩阵。输入参数：输入参数：N为滤波器的阶数。为滤波器的阶数。F指指定定归归一一化化的的各各频频带带边边界界频频率率，从从0到到1递递增增，1对对应应于于fsam/2，即即数数字字频频率率 。A指指定定各各频频带带边边界界频频率率处处的的幅幅度度响响应应，因因此此F和和A的的长长度度相相等

10、等，即即length(F)=length(A)。window指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。第15页，此课件共19页哦结果第16页，此课件共19页哦结果第17页，此课件共19页哦实验内容1、设计如下滤波器、设计如下滤波器:（1）用用频频率率取取样样法法设设计计一一个个线线性性相相位位LP DF，N=15，0之之间间的的幅幅度度取取样样值值如如下下，求求出出其其单单位位脉脉冲冲响响应应hk及及幅幅频频和和相相频频特特性性曲曲线线。尝尝试试增增加加过过渡渡点点，观观察察并并分分析析过渡点对滤波器性能的影响。过渡点对滤波器性能的影响。（2）用频率取样法设计一个

11、线性相位）用频率取样法设计一个线性相位FIR低通数字滤波器。低通数字滤波器。已知已知c=0.4，N=35。第18页，此课件共19页哦实验报告要求 1、简述实验目的及原理、简述实验目的及原理 2、根根据据实实验验内内容容要要求求给给出出所所设设计计滤滤波波器器的的系系统统函函数数H(z)及及相相应应的的幅幅频频和和相相频频特特性性曲曲线线。检检查查所所设设计计的的滤滤波波器器是是否否符符合合要要求求，说说明明设设计计过过程程中中应应考考虑虑的的因因素素及及其其对所设计滤波器性能的影响。给出利用对所设计滤波器性能的影响。给出利用MATLAB设计滤波器的源码。设计滤波器的源码。3、总结用频率取样法设计、总结用频率取样法设计FIR DF的特点。的特点。4、简要回答以下问题、简要回答以下问题 （1）尽尽管管我我们们要要求求设设计计的的是是实实序序列列hk的的FIR DF，可可是是在在调调试试程程序序的的过过程程中中，有有人人发发现现他他所所得得到到的的hk是是复复序序列列，即即不不但但实实部部有有值值而而且且虚虚部部也也有有值值。这这是是什么原因？这是什么原因？问题可能出现在哪里？什么原因？这是什么原因？问题可能出现在哪里？（2）实现线性相位的）实现线性相位的H(k)应满足什么条件？应满足什么条件？第19页，此课件共19页哦