二次函数的图象和性质精选PPT.ppt

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1、关于二次函数的图象和性质第1页，讲稿共34张，创作于星期一第2页，讲稿共34张，创作于星期一xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2y=a(x-h)2+k的图像和性质的图像和性质第3页，讲稿共34张，创作于星期一y yaxax2 2a a0 0a a0 0图象图象开口开口对称性对称性顶点顶点增减性增减性复习二次函数复习二次函数y=axy=ax2 2的性质的性质开口开口向上向上开口向开口向下下|a|越大，开口越小越大，开口越小关于关于y轴对称轴对称顶点坐标是原点（顶点坐标是原点（0 0，0 0）顶点是顶点是最低点最低点顶点是顶点是最高点最高点在对称轴在对称轴左侧递减左侧递减在对

2、称轴在对称轴右侧递增右侧递增在对称轴在对称轴左侧递增左侧递增在对称轴在对称轴右侧递减右侧递减OO第4页，讲稿共34张，创作于星期一y yaxax2 2+k+ka0a0a0a0k0k0(0,k)对称轴左侧，对称轴左侧，y随随x的的增大增大而而增大增大 对对称轴右侧，称轴右侧，y随随x的的增大增大而而减小减小第5页，讲稿共34张，创作于星期一y ya(x-a(x-)2 2a0a0a0a0h0h0(,0)第6页，讲稿共34张，创作于星期一抛物抛物线线开口方向开口方向对称对称轴轴顶点顶点 最值最值 增减情况增减情况y=axa0,向上向上X=0(0,0)当当x=0时时,y有有最小值最小值0 x0时时,y

3、随随x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下X=0(0,0)当当x=0时时,y有有最大值最大值0 x0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.y=ax+ka0,向上向上X=0(0,k)当当x=0时时,y有有最小值最小值cx0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下X=0(0,k)当当x=0时时,y有有最大值最大值cx0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.y=y=a a(x-(x-h h)a0,向上向上X=h(h,0)当当x=h时时,y有有最小值最小值0 x0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下X=h(h,0)当当x=h时时,y有有最大值最大值0 xh时时,y随随

4、x的增大而减小的增大而减小.第7页，讲稿共34张，创作于星期一1.1.填表填表抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 (0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x=-1第8页，讲稿共34张，创作于星期一Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1（0,3）（0,-3）如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。2.2.上下上下 平移平移、3312-=xy3312+-=xy第9页，讲稿共34张，创作于星期一Oxy1 2 3 4 512

5、3455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。、3.3.左右左右 平移平移第10页，讲稿共34张，创作于星期一y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0k0 右移右移h0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直线直线x=h直线直线x=h向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为k.当当x=h时时,最大值为最大值为k.当当xh时时,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.当当xh时时,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.第22页

6、，讲稿共34张，创作于星期一二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上(1,(1,2)2)向下向下向下向下(3,7)(3,7)(2,(2,6)6)向上向上直线直线x=x=3 3直线直线x=1x=1直线直线x=3x=3直线直线x=2x=2(3,5)3,5)y=y=3(x3(x1)1)2 22 2y=4(xy=4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61.1.完成下列表格完成下列表格:2.2.请回答；抛物线请回答；抛物线y=4(xy=4(x3)3)2 27 7由抛物由抛物 线线y=4xy=4x2 2 怎

7、样平移得到怎样平移得到?3.3.抛物线抛物线y=y=4(x4(x3)3)2 27 7能够由抛物线能够由抛物线 y=4x y=4x2 2平移得到吗平移得到吗?第23页，讲稿共34张，创作于星期一如何平移：如何平移：第24页，讲稿共34张，创作于星期一1抛物线的上下平移抛物线的上下平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，的图像，沿沿y轴向上平移个单位，轴向上平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1 的图像的图像.考考你学的怎么样考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2

8、+3第25页，讲稿共34张，创作于星期一2抛物线的左右平移抛物线的左右平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿的图像，沿x轴向轴向左平移个单位，得到左平移个单位，得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+1第26页，讲稿共34张，创作于星期一3抛物线的平移：抛物线的平移：（1）把二次函数）把二次函数y=3x 2的图像，的图像，先沿先沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，得到得到_的图像；的

9、图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，先沿先沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，再沿再沿x轴向右平移轴向右平移3个单位，个单位，得到得到y=-3(x+3)22的图像的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2第27页，讲稿共34张，创作于星期一4.4.抛物线抛物线的顶点坐标是的顶点坐标是 _向上平移向上平移3 3个单位后，个单位后，顶点的坐标是顶点的坐标是_5.5.抛物线抛物线的对称轴是的对称轴是_.6.6.抛物线抛物线(-1,0)(-1,3)x=-1第28页，讲稿共34张，创作于星期一7把二次函数把二次函数y=4(x1)2的图像的图像,沿沿x轴轴 向向_ 平移平移_

10、个单位，得到图像的对称个单位，得到图像的对称 轴是直线轴是直线x=3.8把抛物线把抛物线y=3(x+2)2，先沿，先沿x轴向右轴向右平移平移2个单位，再沿个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移1个单位，个单位，得到得到_的图像的图像9把二次函数把二次函数y=2x 2的图像，先沿的图像，先沿x轴轴向左平移个单位，再沿向左平移个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到图像的顶点坐标是图像的顶点坐标是_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)第29页，讲稿共34张，创作于星期一10.如如图所示的抛物所示的抛物线：当当x=_时，y=0；当当x0时，y_0；当当x在在 _ 范范围内内时，y0

11、；当当x=_时，y有最大有最大值_.3 0或或-2-2 x0;解：解：二次函数二次函数图图象的象的顶顶点是点是(1,-1)，设设抛物抛物线线解析式是解析式是y=a(x-1)2-1，其其图图象象过过点点(0,0)，0=a(0-1)2-1，a=1 y=(x-1)2-1x20 x2x=0或或2第32页，讲稿共34张，创作于星期一 小结 拓展下课铃声就要响了，但是我们还有一件事情没有做，下课铃声就要响了，但是我们还有一件事情没有做，那就是在每节课结束时都要反思和总结这节课的收那就是在每节课结束时都要反思和总结这节课的收获和体会。获和体会。这节课你最大的收获是什么？这节课你最大的收获是什么？这节课你需要在课后再花时间研究的是什么？这节课你需要在课后再花时间研究的是什么？你认为今天这节课最需要掌握的是你认为今天这节课最需要掌握的是什么？什么？第33页，讲稿共34张，创作于星期一感谢大家观看第34页，讲稿共34张，创作于星期一