实际问题与二次函数课件面积问题精.ppt

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1、实际问题与二次函数课件面积问题第1页，本讲稿共15页生生活活是是数数学学的的源源泉泉，我我们们是是学学习习数数学学的的主主人人第2页，本讲稿共15页自学指导自学指导 学习目标学习目标1、掌握二次函数求最值的两种方法；、掌握二次函数求最值的两种方法；2、理解并掌握用二次函数解决面积问题中的最、理解并掌握用二次函数解决面积问题中的最 值问题。值问题。请同学们认真自学课本请同学们认真自学课本P49至至P50探究探究1结束，掌握二次结束，掌握二次函数求最值的方法及它在实际问题中的应用。然后完成学案函数求最值的方法及它在实际问题中的应用。然后完成学案设问导读。时间设问导读。时间5分钟。分钟。第3页，本讲

2、稿共15页方法归纳方法归纳如何求二次函数如何求二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的最）的最值值？有？有哪几种方法？写出求二次函数最哪几种方法？写出求二次函数最值值的公式的公式（1 1）配方法求最值（）配方法求最值（2 2）公式法求最值）公式法求最值1、已知函数已知函数y=x2+2x-3求函数的最值？求函数的最值？2、已知函数已知函数y=-x2-2x+3求函数的最值？求函数的最值？第4页，本讲稿共15页用总长为用总长为40m的栅栏围成矩形草坪，当矩形的的栅栏围成矩形草坪，当矩形的长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积为多少？为

3、多少？第5页，本讲稿共15页某小区决定要在一块一边靠墙（墙长某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m25m）的空地上）的空地上修建一个矩形草坪修建一个矩形草坪ABCDABCD，草坪草坪一边靠墙，另三边用总一边靠墙，另三边用总长为长为40m40m的栅栏围住的栅栏围住.若设若设BCBC边长为边长为x xm m，草坪草坪的的面积为面积为ymym.(1)(1)求求y y与与x x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x x的取值范的取值范围；围；（2 2）当）当x x为何值时，满足条件为何值时，满足条件的的草坪草坪的面积最大？的面积最大？第6页，本讲稿共15页某小区要在一块一边靠墙

4、（墙长某小区要在一块一边靠墙（墙长25m25m）的空地上修建一）的空地上修建一个矩形个矩形草坪草坪ABCDABCD，草坪草坪一边靠墙，另三边用总长为一边靠墙，另三边用总长为40m40m的栅栏围住的栅栏围住.若设若设草坪草坪的的CDCD边长为边长为x xm m，草坪草坪的的面积面积为为ymym.(1)(1)求求y y与与x x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x x的取值的取值范围；范围；（2 2）当）当x x为何值时，满足为何值时，满足条件的条件的草坪草坪的面积最大？的面积最大？第7页，本讲稿共15页（1）列列出二次函数的解析式；出二次函数的解析式；（2）确确定自变量

5、的取值范围；定自变量的取值范围；（3）求求最值；最值；（4）验验证并作答。证并作答。课本课本52页页4题题第8页，本讲稿共15页小试牛刀小试牛刀 如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B B9090，点点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒厘米秒的速度移动，的速度移动，点点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速度厘米秒的速度移动，如果移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时同时出发，出发，几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCPQ第9页，本

6、讲稿共15页在矩形荒地在矩形荒地ABCD中，中，AB=10，BC=6,今在四边上分别今在四边上分别选取选取E、F、G、H四点，且四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？个花园，如何设计，可使花园面积最大？DCABGHFE第10页，本讲稿共15页用一段长为用一段长为4040米的篱笆围成一边靠墙米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长的草坪，墙长1616米，当这个矩形的长米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？最大面积为多少？ABCD第11页，本讲稿共15页某农场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边某农

7、场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边靠着一堵墙靠着一堵墙(墙足够长墙足够长)，另三边用，另三边用4040米竹篱笆围成，米竹篱笆围成，现有两种方案无法定夺：现有两种方案无法定夺：围成一个矩形；围成一个矩形；围成一围成一个半圆形个半圆形.设矩形的面积为设矩形的面积为 平方米，半圆形的面积平方米，半圆形的面积为为 平方米平方米，半径为，半径为r米。请你通过计算帮农场主选米。请你通过计算帮农场主选择一个围成区域最大的方案（择一个围成区域最大的方案（取取3 3）x 第12页，本讲稿共15页（0707宁波）用长为宁波）用长为l2ml2m的篱笆，一边利用足够长的的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃墙

8、围出一块苗圃.如图，围出的苗圃是五边形如图，围出的苗圃是五边形ABCDEABCDE，AEAEABAB，BCBCABAB，C CD DE E.设设CDCDDEDEx x m m，五边形，五边形ABCDEABCDE的面积为的面积为S S m2.m2.问当问当x x取什么值时，取什么值时，S S最大最大?并求出并求出S S的最大值的最大值.F第13页，本讲稿共15页活学活用活学活用在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中，其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.(1)设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么AD边的长度如何表边的长度如何表示？示？(2)设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是的最大值是多少多少?第14页，本讲稿共15页实际问题抽象转化数学问题数学问题运用数学知识问题的解问题的解返回解释检验谈谈你的学习体会谈谈你的学习体会第15页，本讲稿共15页