高中数学必修四任意角的概念精选PPT.ppt
《高中数学必修四任意角的概念精选PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学必修四任意角的概念精选PPT.ppt(38页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高中数学必修四课件任意角的概念课件第1页,此课件共38页哦1.1.1 任意角的概念任意角的概念第2页,此课件共38页哦1、角的概念、角的概念初中是如何定义角的?初中是如何定义角的?从一个点出发引出的从一个点出发引出的两条射线两条射线构成的几何图构成的几何图形形.角也可以看成是由角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋一条射线绕着它的端点旋转转而成的。而成的。初中学过的角的范围是:初中学过的角的范围是:0至至 360。第3页,此课件共38页哦2角的概念的推广角的概念的推广“旋转旋转”形成角形成角 如图:一条射线由原来的位置如图:一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点,绕着它的端点O按按逆时针方逆时
2、针方向旋转向旋转到另一位置到另一位置OB,就形成角,就形成角 旋转开始旋转开始时的时的射线射线OA叫做角叫做角的的始边始边,旋转终止旋转终止的的射线射线OB叫做叫做角角的的终边终边,射线的,射线的端点端点O叫做角叫做角的的顶点顶点第4页,此课件共38页哦“正角正角”与与“负角负角”、“零角零角”我们规定:我们规定:按按逆时针逆时针方向旋转方向旋转所形成的角叫所形成的角叫做做正角正角,按按顺时针顺时针方向旋转方向旋转所形成的角叫做所形成的角叫做负角负角,如图,以如图,以OA为始边的角为始边的角=210,=150,=660,第5页,此课件共38页哦 特别地,当一条射线没有作任何旋转时,我特别地,当
3、一条射线没有作任何旋转时,我们也认为这时形成了一个角,并把这个角叫做们也认为这时形成了一个角,并把这个角叫做零零角角即即零度角零度角(0)此时零角的始边与终边重合。)此时零角的始边与终边重合。角的记法:角的记法:角角或可以简记成或可以简记成,或简记为:,或简记为:.如如=-1500 ,=00,=6600 等等等等第6页,此课件共38页哦角的概念扩展的意义:角的概念扩展的意义:用用“旋转旋转”定义角之后,定义角之后,角的范围角的范围大大地大大地扩大扩大了了 角有正负之分角有正负之分;如:如:=210,=150,=660.角可以任意大角可以任意大;实例:体操动作:旋转实例:体操动作:旋转2周(周(
4、360 2=720)3周(周(360 3=1080)还有零角还有零角,一条射线,没有旋转一条射线,没有旋转.第7页,此课件共38页哦 角的概念推广以后,它包括角的概念推广以后,它包括任意大小的正角、任意大小的正角、负角和零角负角和零角 要注意,正角和负角是表示具有要注意,正角和负角是表示具有相反意义相反意义的的旋转量旋转量,它的正负规定源于实际的需要,就好象与,它的正负规定源于实际的需要,就好象与正数、负数的规定一样,零角无正负,就好象数零正数、负数的规定一样,零角无正负,就好象数零无正负一样无正负一样第8页,此课件共38页哦用旋转来描述角,需要注意三个要素:用旋转来描述角,需要注意三个要素:
5、旋转中心、旋转方向和旋转量旋转中心、旋转方向和旋转量(2)旋转方向:旋转变换的方向分为)旋转方向:旋转变换的方向分为逆时针和顺时逆时针和顺时针针两种,这是一对两种,这是一对意义相反的量意义相反的量,根据以往的,根据以往的经验,我们可以把一对意义相反的量用正负数经验,我们可以把一对意义相反的量用正负数来表示,那么许多问题就可以解决了;来表示,那么许多问题就可以解决了;(1)旋转中心:作为角的顶点)旋转中心:作为角的顶点.第9页,此课件共38页哦(3)旋转量:)旋转量:当旋转超过一周时,旋转量即超过当旋转超过一周时,旋转量即超过360,角度,角度的绝对值可大于的绝对值可大于360.于是就会出现于是
6、就会出现720,540等角度等角度.第10页,此课件共38页哦3象限角象限角 为了研究方便,我们往往在平面直角坐标系中为了研究方便,我们往往在平面直角坐标系中来讨论角。来讨论角。角的顶点重合于角的顶点重合于坐标原点坐标原点,角的,角的始边始边重合于重合于x x轴的非负半轴轴的非负半轴,这样一来,角的,这样一来,角的终边终边落在第几象限,落在第几象限,我们就说这个角是我们就说这个角是第几象限的角。第几象限的角。(角的终边落在(角的终边落在坐标轴上,则此角不属于任何一个象限此时这种角称坐标轴上,则此角不属于任何一个象限此时这种角称为:为:轴线角轴线角)例如:例如:30、390、330 是第一象限角
7、,是第一象限角,300、60 是第四象限角,是第四象限角,585、1300 是第三象限角,是第三象限角,135 、2000 是第二象限角等是第二象限角等第11页,此课件共38页哦4终边相同的角终边相同的角 观察:观察:390,330 角,它们的终边都与角,它们的终边都与30 角角的终边相同的终边相同.探究:探究:终边相同的角都可以表示此角与终边相同的角都可以表示此角与k(kZ)个个周角的和周角的和:390=30+360(k=1),330=30360 (k=1)30=30+0360 (k=0),1470=30+4360(k=4)1770=305360 (k=5)第12页,此课件共38页哦 结论:
8、结论:所有与所有与 终边相同的角终边相同的角连同连同 在内可以构成一在内可以构成一个个集合集合:|=+k360,kZ 即:即:任何一个与角任何一个与角 终边相同的角,都可以表终边相同的角,都可以表示成示成角角 与整数个周角的和与整数个周角的和。第13页,此课件共38页哦注意以下四点:注意以下四点:kZ,K 0,表示逆时针旋转,表示逆时针旋转,K 0,表示顺时针旋转表示顺时针旋转.是任意角;是任意角;k360与与 之间是之间是“+”号,如号,如k36030,应看成应看成(30)+k360;终边相同的角不一定相等,但相等的角,终边一终边相同的角不一定相等,但相等的角,终边一定相同,终边相同的角有无
9、数多个,它们相差定相同,终边相同的角有无数多个,它们相差360的的整数倍整数倍.所有与所有与 终边相同的角连同终边相同的角连同 在内可以构成在内可以构成一个一个集合集合:|=+k360,kZ即:任何一个与角即:任何一个与角 终边相同的角,都可以终边相同的角,都可以表示成表示成角角 与整数个周角的和。与整数个周角的和。第14页,此课件共38页哦例例1.在在0360范围内,找出与下列各角终边相范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限的角同的角,并判断它是哪个象限的角.(1)120;(2)640;(3)95012.第15页,此课件共38页哦例例2.写出与下列各角终边相同的角的集合写出与
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 必修 任意 概念 精选 PPT
限制150内