第1章半导体物理半导体中的电子状态PPT讲稿.ppt

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1、第1章半导体物理半导体中的电子状态第1页，共63页，编辑于2022年，星期一本章内容提要本章内容提要n n半导体材料、基本晶体结构与共价键半导体材料、基本晶体结构与共价键半导体材料、基本晶体结构与共价键半导体材料、基本晶体结构与共价键 n n能级与能带，共有化运动能级与能带，共有化运动n n半导体中电子运动规律，有效质量半导体中电子运动规律，有效质量半导体中电子运动规律，有效质量半导体中电子运动规律，有效质量 n n能带模型及导电机构能带模型及导电机构能带模型及导电机构能带模型及导电机构n n常见半导体材料的能带结构常见半导体材料的能带结构常见半导体材料的能带结构常见半导体材料的能带结构1半导

2、体中的电子状态半导体中的电子状态第2页，共63页，编辑于2022年，星期一半导体独特的物理性质半导体独特的物理性质单电子近似单电子近似 求解薛定谔方程求解薛定谔方程半导体组成、结构半导体组成、结构半导体中电子状态及运动特点半导体中电子状态及运动特点周期性排列且固定不动的周期性排列且固定不动的原子核势场原子核势场其它电子的其它电子的平均势场平均势场能带论能带论原子核原子核原子核原子核电子电子电子电子相互作用相互作用复杂的多体问题复杂的多体问题第3页，共63页，编辑于2022年，星期一1.1 1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质金刚石型结构和共价键金刚石型结构和共价键闪锌矿

3、型结构和混合键闪锌矿型结构和混合键纤锌矿型结构纤锌矿型结构氯化钠型结构氯化钠型结构典型的半导体：典型的半导体：硅硅SiSi和和锗锗GeGe以及以及砷化镓砷化镓GaAsGaAs等。等。p 半半导导体体的的特特点点：易易受受温温度度、光光照照、磁磁场场及及微微量量杂杂质质原原子子的的影影响。响。正正是是半半导导体体的的这这种种对对电电导导率率的的高高灵灵敏敏度度特特性性使使半半导导体体成成为为各各种种电电子子应用中最重要的材料之一。应用中最重要的材料之一。第4页，共63页，编辑于2022年，星期一1.金刚石型结构和共价键金刚石型结构和共价键特点：特点：两个面心立方晶胞沿立方体的空间对角线平移两个面

4、心立方晶胞沿立方体的空间对角线平移1/4空间对角线套构而成。空间对角线套构而成。sp3杂化轨道为基础形成正四面体结构，夹角杂化轨道为基础形成正四面体结构，夹角10928。固体物理学原胞包含两个原子，为复式晶格。固体物理学原胞包含两个原子，为复式晶格。硅、锗（硅、锗（族元素）的典型结构，共价键结合族元素）的典型结构，共价键结合。第5页，共63页，编辑于2022年，星期一当当SiSi原子形成晶体时，原来在原子形成晶体时，原来在s s 轨道上的二个价电子，有一个被激轨道上的二个价电子，有一个被激发到了发到了p p 轨道，形成轨道，形成s s、p px x 、p py y 、p pz z四个轨道各有一

5、个电子，然四个轨道各有一个电子，然后它们再后它们再“混合混合”起来重新组成四个等价轨道，这种轨道称为起来重新组成四个等价轨道，这种轨道称为SPSP3 3杂化轨道，这样这四个电子，在四个新的等价轨道上，杂化轨道，这样这四个电子，在四个新的等价轨道上，都成都成为未配对电子，而且它们的电子云分布基本上是单侧地伸向四面为未配对电子，而且它们的电子云分布基本上是单侧地伸向四面体的四个顶角，当原子结合成晶体时，就依照电子云重叠最多的体的四个顶角，当原子结合成晶体时，就依照电子云重叠最多的角度，也就是四面体顶心这种角度进行角度，也就是四面体顶心这种角度进行(10928(10928)。第6页，共63页，编辑于

6、2022年，星期一金刚石型结构金刚石型结构硅、锗的金刚石结构硅、锗的金刚石结构(111)面的堆积面的堆积100面上的投影面上的投影第7页，共63页，编辑于2022年，星期一2.闪锌矿型结构和混合键闪锌矿型结构和混合键特点：特点：两类原子各自组成的面心立方晶格套构而成。两类原子各自组成的面心立方晶格套构而成。双原子双原子复式格子。复式格子。结合性质具有不同程度的离子性（极性半导体）。结合性质具有不同程度的离子性（极性半导体）。族、族、族化合物。例如：族化合物。例如：GaAs、GaP、InP、InAs第8页，共63页，编辑于2022年，星期一闪锌矿型结构闪锌矿型结构第9页，共63页，编辑于2022

7、年，星期一闪锌矿结构的结晶学原胞闪锌矿结构的结晶学原胞 第10页，共63页，编辑于2022年，星期一3.纤锌矿型结构纤锌矿型结构特点：特点：六六方方对对称称性性的的正正四四面面体体结结构构为为基基础础，不不是是立立方方对对称称性性（与闪锌矿区别与闪锌矿区别）。）。离子性结合占优。离子性结合占优。硫硫化化锌锌、硒硒化化锌锌、硫硫化化镉镉、硒硒化化镉镉可可以以闪闪锌锌矿矿型型和和纤纤锌锌矿型两种方式结晶。矿型两种方式结晶。第11页，共63页，编辑于2022年，星期一纤锌矿型结构纤锌矿型结构第12页，共63页，编辑于2022年，星期一纤维锌矿结构：纤维锌矿结构：ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnT

8、e、CdS、CdTe 第13页，共63页，编辑于2022年，星期一4.氯化钠型结构氯化钠型结构特点：特点：两两个个面面心心立立方方（不不同同的的离离子子构构成成）对对角角线线方方向向平平移移1/2对角线长套构而成。对角线长套构而成。离子性强。离子性强。硫化铅、硒化铅、碲化铅等。硫化铅、硒化铅、碲化铅等。第14页，共63页，编辑于2022年，星期一氯化钠型结构氯化钠型结构第15页，共63页，编辑于2022年，星期一1.2 1.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带预备知识量子态和能级预备知识量子态和能级量子态量子态：电子在原子中的微观

9、运动状态能级能级：量子态所取的确定能量n电子在原子核的势场和其它电子的作用下，它们处于不同的能级，即所谓电子壳层。n描述原子中的电子运动状态量子态有四个量子数：n、l、m、s n：1，2，3，.，主量子数，代表原子的主壳层 l：n-1,n-2,1,0,角量子数，代表支壳层 m：l,(l-1),1,0,磁量子数 自旋量子数s=1/2，代表电子的两个不同的本征角动量分离变量法解薛定谔方程得到的第16页，共63页，编辑于2022年，星期一n同一电子壳层往往有好几个量子态。n处于不同支壳层的电子分别用1s、2s、2p、3s、3p、3d、4s等符号代表。nN个量子态看作一个能级称为简并简并。主量子n 轨

10、道量子l 磁量子m 总轨道量子数 自旋s 容纳电子数1 0 0 1s 1 l/2 2 2 0 0 2s 1 8 1 -1,0,1 2p 3 3 0 0 3s 1 18 1 -1,0,1 3p 3 2 -2,-1,0,1,2 3d 5 n n-1,1,0 l,(l-1),0 n2 2n2第17页，共63页，编辑于2022年，星期一预备知识泡利不相容原理预备知识泡利不相容原理n在任意给定系统中，不可能有两个电子处于同一量子态。n对于硅原子的最外层4个价电子，有两个价电子处于3s支层的两个量子态，有两个处于3p支层6个量子态中的两个量子态。第18页，共63页，编辑于2022年，星期一1.2 1.2

11、半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带1.1.原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带孤立原子孤立原子（1s；2s，2p；3s，3p，3d；4s）相互接近形成晶体相互接近形成晶体电子的共有化运动电子的共有化运动能带结构能带结构能级分裂能级分裂各电子壳层交叠各电子壳层交叠第19页，共63页，编辑于2022年，星期一电子共有化运动电子共有化运动原原子子组组成成晶晶体体后后，由由于于电电子子壳壳层层的的交交叠叠，电电子子不不再再完完全全局局限限在在某某一一个个原原子子上上，可可以以由由一一个个原原子子转转移移到到相相邻邻的的原原子子上上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。去，因而，电

12、子将可以在整个晶体中运动。说明：说明：相似壳层转移，最外层电子的共有化运动才显著相似壳层转移，最外层电子的共有化运动才显著电子的共有化运动：电子的共有化运动：第20页，共63页，编辑于2022年，星期一能级分裂与能带的形成能级分裂与能带的形成2个原子个原子每个原子都分裂为每个原子都分裂为8 8个相距很近的能级个相距很近的能级靠近时，双原子势场作用靠近时，双原子势场作用两个很近的能级两个很近的能级孤立原子的能级孤立原子的能级八个原子能级的分裂八个原子能级的分裂8个原子个原子（靠得越近，分裂得越厉害）（靠得越近，分裂得越厉害）第21页，共63页，编辑于2022年，星期一说明（两原子系统）：说明（两

13、原子系统）：1.不计原子本身的简并，一个能级对应两个态。不计原子本身的简并，一个能级对应两个态。2.每一个二度简并的能级分裂为两个相距很近的能级。每一个二度简并的能级分裂为两个相距很近的能级。3.两个原子靠得越近，分裂越厉害。两个原子靠得越近，分裂越厉害。推广：推广：N个原子组成的晶体（能带）个原子组成的晶体（能带）1.每每一一个个N度度简简并并的的能能级级都都分分裂裂成成N个个彼彼此此相相距距很很近近的的能能级级（能能带带），晶体每立方厘米体积内有晶体每立方厘米体积内有10221023个原子，个原子，N是一个很大的是一个很大的 数值。数值。2.每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带

14、。每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。3.能能带带的的宽宽窄窄与与电电子子的的共共有有化化运运动动程程度度相相关关，内内外外有有别别。外外层层价价电电子子共共有有化化运运动动显显著著，如如同同自自由由运运动动的的电电子子，常常称称为为“准准自自由由电子电子”。4.实际晶体的能带与孤立原子的能级并非完全对应。实际晶体的能带与孤立原子的能级并非完全对应。第22页，共63页，编辑于2022年，星期一Electron States and Relating Bonds in Semiconductors硅晶体的能带形成第23页，共63页，编辑于2022年，星期一思考思考：每一个能带包含的

15、能级数与什么有关，宽窄呢：每一个能带包含的能级数与什么有关，宽窄呢原子能级分裂为能带原子能级分裂为能带第24页，共63页，编辑于2022年，星期一说明：说明：1.实际晶体的能带实际晶体的能带不一定不一定与孤立原子的能级相当。与孤立原子的能级相当。2.由由于于轨轨道道杂杂化化的的作作用用，金金刚刚石石、硅硅、锗锗形形成成上上下下两两个个能能带带（包包含含2N个个状状态态），并不分别和并不分别和s、p能级对应。能级对应。3.下下面面一一个个能能带带填填满满了了电电子子，相相应应于于共共价价键键中中的的电电子子（满满带带或或价价带带）；上上面面一一个能带是空的，没有电子个能带是空的，没有电子（导带导

16、带）；）；中间隔以中间隔以禁带禁带。金刚石型结构价电子能带图金刚石型结构价电子能带图第25页，共63页，编辑于2022年，星期一1.2 1.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带2.2.半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带单电子近似单电子近似 求解薛定谔方程求解薛定谔方程半导体组成、结构半导体组成、结构半导体中电子状态及运动特点半导体中电子状态及运动特点周期性排列且固定不动的周期性排列且固定不动的原子核势场原子核势场其它电子的其它电子的平均势场平均势场能带论能带论原子核原子核原子核原子核电子电子电子电子相互作用相互作用复杂的多体问题复杂的多体问题第26页，共63页，编

17、辑于2022年，星期一孤立原子孤立原子中的电子中的电子晶体中的电子晶体中的电子自由电子自由电子该原子的核、该原子的核、其它电子的势场其它电子的势场恒定为零的势场恒定为零的势场单电子近似单电子近似原子核周期性势场、其它电子的平均势场原子核周期性势场、其它电子的平均势场（与晶格周期性相同）（与晶格周期性相同）运动运动相似相似严格周期性排列的原子间运动严格周期性排列的原子间运动第27页，共63页，编辑于2022年，星期一(1)自由电子的运动自由电子的运动德布罗依（德布罗依（de Broglie）关系式：）关系式：波粒二象性波粒二象性r：空间某点的矢径：空间某点的矢径k：平面波的波数矢量，简称波矢，大

18、小为波长的倒数的：平面波的波数矢量，简称波矢，大小为波长的倒数的2倍倍，方向与波面法线平行，为波的传播方向。方向与波面法线平行，为波的传播方向。自由电子能量和动量与自由电子能量和动量与平面波频率和波矢之间关系：平面波频率和波矢之间关系：第28页，共63页，编辑于2022年，星期一考虑一维情况，自由电子的波函数代表一个沿考虑一维情况，自由电子的波函数代表一个沿x方向传播的平面方向传播的平面波，波，h为普朗克（为普朗克（Planck）常数，）常数，E为电子能量为电子能量且遵守定态且遵守定态薛定谔（薛定谔（Schrdinger）方程）方程：第29页，共63页，编辑于2022年，星期一当波矢当波矢k

19、确定时，确定时，E、p、，均有确定值，均有确定值波矢波矢k可以描可以描述自由电子的述自由电子的运动状态运动状态第30页，共63页，编辑于2022年，星期一(2)晶体中电子的运动晶体中电子的运动一维晶格：一维晶格：SchrSchrdinger Eqdinger Eq：晶体中电子运动的基本方程式晶体中电子运动的基本方程式布洛赫定理证明：布洛赫定理证明：相似？相似？第31页，共63页，编辑于2022年，星期一晶体中的电子与自由电子的比较晶体中的电子与自由电子的比较u 波函数形式相似波函数形式相似 振幅振幅uk(x)作周期变化，以一个作周期变化，以一个被调幅的平面波在晶体中传播被调幅的平面波在晶体中传

20、播。u空间几率不同。空间几率不同。自由电子：自由电子：几率相等，自由运动几率相等，自由运动 晶体中电子：晶体中电子：周期性变化，电子共有化运动周期性变化，电子共有化运动 分别反映了电子的空间自由运动及在晶体中的共有化运动，分别反映了电子的空间自由运动及在晶体中的共有化运动，其中外层电子共有化运动较强（准自由电子）。其中外层电子共有化运动较强（准自由电子）。u布洛赫波函数的波矢与自由电子波函数中的一样，描述晶体中布洛赫波函数的波矢与自由电子波函数中的一样，描述晶体中 电子共有化运动状态，电子共有化运动状态，不同波矢标志不同的共有化运动状态不同波矢标志不同的共有化运动状态。第32页，共63页，编辑

21、于2022年，星期一(3)布里渊区与能带布里渊区与能带求求 解解晶体中电子运动的基本方程式晶体中电子运动的基本方程式第33页，共63页，编辑于2022年，星期一晶体周期性势场中电子晶体周期性势场中电子E(k)E(k)和和k k关系在关系在k=nk=n /a/a处能量不连续处能量不连续(n(n为整数为整数)，形成一系列允带，形成一系列允带和禁带。而布里渊区对应于和禁带。而布里渊区对应于不同的允带，禁带出现在边界上不同的允带，禁带出现在边界上.第一布里渊区：第二布里渊区：。0k第34页，共63页，编辑于2022年，星期一能量也是晶格的周期 性 函 数，k和k+n2/a表示相同的态。考虑能量状态只要

22、考虑第一区即可。常称这区域为简约的布里渊区，这一区域内的波矢为简约波矢。E为k的多值函数。第35页，共63页，编辑于2022年，星期一E(k)与与k的关系的关系简约布里渊区简约布里渊区E和和k的关系的关系能能 带带电子能量0k0k第36页，共63页，编辑于2022年，星期一v允允带带出出现现布布里里渊渊区区，禁禁带带出出现现在在布布里里渊渊区区边边界界上上，每每一一个个布布里里渊渊区区对对应应于于一一个个能能带带，常常考考虑虑第第一一布布里里渊渊区区（简简约约布布里渊区），波矢为简约波矢。里渊区），波矢为简约波矢。vE是是k的多值函数，用的多值函数，用En(k)标明是第几个能带。标明是第几个能

23、带。v对对有有限限晶晶体体而而言言，根根据据周周期期性性边边界界条条件件，可可以以得得出出波波矢矢只只能能取取分分立立的数值，具有量子数的作用，描述晶体中共有化运动的量子状态。的数值，具有量子数的作用，描述晶体中共有化运动的量子状态。对于边长为L的立方晶体kx=2 nx/L(nx=0,1,2,)ky=2 ny/L(ny=0,1,2,)kz=2 nz/L(nz=0,1,2,)第37页，共63页，编辑于2022年，星期一E(k)随晶体中周期性变化随晶体中周期性变化势场影响形式复杂势场影响形式复杂能量能量 k空空间间内内环环绕绕原原点点的的一一个个有有限限区区域域，一一般般称称为为简简约约布布里里渊

24、渊区，允带出现在以下几个区（布里渊区）区，允带出现在以下几个区（布里渊区）第一第一：第二第二：第三第三：整个整个k空间空间 标志区域标志区域k只能取有限多个分立值只能取有限多个分立值k可可取取任任意意的的连连续续值值，自自由由电电子子可可以以在整个空间内运动在整个空间内运动 波矢波矢K K 几率不相同，有周期性几率不相同，有周期性周期函数的周期与晶格周期相同周期函数的周期与晶格周期相同 空间各处几率相同空间各处几率相同 波函数波函数 共有化运动的电子共有化运动的电子自由电子自由电子 第38页，共63页，编辑于2022年，星期一布里渊区的特征：布里渊区的特征：（1）每隔2 /a的k表示的是同一

25、个电子态；（2）波矢k只能取一系列分立的值，每个k占有的线度为2 /L；Electron States and Relating Bonds in Semiconductors第39页，共63页，编辑于2022年，星期一 它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。不同。固体按导电性能的高低可以分为固体按导电性能的高低可以分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体1.2 1.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带3.3.导体、半导体和绝缘体的能带导体、半导体和绝缘体的能带第40页，共63页，编辑于

26、2022年，星期一固体固体导电性导电性导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体电子填充能带的情况电子填充能带的情况外电场作用外电场作用定向运动定向运动导电导电速度、能量速度、能量加速加速电子、外电场电子、外电场能量交换能量交换能级跃迁能级跃迁l满带：能级已为电子所占满，不形成电流，对导电无贡献满带：能级已为电子所占满，不形成电流，对导电无贡献 （内层电子内层电子）。）。l价带：价带：价电子价电子占满的满带。占满的满带。l导带（部分占满）：电子从外电场吸收能量跃迁到未被电子导带（部分占满）：电子从外电场吸收能量跃迁到未被电子 占据的能级，形成电流，起导电作用。占据的能级，形成电流，起导电作用。l空带：没

27、有电子占据。空带：没有电子占据。第41页，共63页，编辑于2022年，星期一2.2.导体、绝缘体和半导体的能带模型导体、绝缘体和半导体的能带模型(a)绝缘体绝缘体 (b)半导体半导体 (c)导体导体第42页，共63页，编辑于2022年，星期一u外外界界条条件件变变化化时时，半半导导体体中中少少量量电电子子可可以以激激发发到到导导带带，参参与与导导电电；绝绝缘缘体体禁禁带宽度大，激发的电子很少（通常条件下），导电性差。带宽度大，激发的电子很少（通常条件下），导电性差。u满满带带顶顶部部出出现现了了空空的的量量子子态态，变变成成部部分分占占满满能能带带，其其导导电电作作用用等等效效于于把把这这些空

28、的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，这些空的些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，这些空的量子状态量子状态称为称为空穴空穴。u半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电（与金属导体的最大差别）半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电（与金属导体的最大差别）u绝绝缘缘体体和和半半导导体体能能带带类类似似，禁禁带带宽宽度度不不同同（主主要要差差别别），室室温温下下，硅硅(1.12eV)）、锗锗(0.67eV)、砷化镓、砷化镓(1.43eV)、金刚石金刚石(67eV)一定温度下半导体的能带一定温度下半导体的能带第43页，共63页，编辑于2022年，星期一本征激发本征激发 当温度一定时

29、，价带电子受到激发而成为导当温度一定时，价带电子受到激发而成为导带电子的过程带电子的过程 本征激发本征激发。导带底Ec价带顶Ev激激 发 后：后：导带电子空的量子态（空穴）空穴）价带电子激激 发发 前：前：Electron States and Relating Bonds in Semiconductors第44页，共63页，编辑于2022年，星期一1.1.半导体半导体中中E(k)与与k的关系的关系方法方法：用泰勒级数展开，一维情况为例用泰勒级数展开，一维情况为例 E(k)在在k=0附近展开，取至附近展开，取至k2项项 因为，因为，k=0时能量极小，所以时能量极小，所以 E(0)为导带底能量

30、为导带底能量 思路思路：u尽尽管管采采用用了了单单电电子子近近似似方方法法，但但一一般般情情况况下下,E(k)为为较较复复杂杂的的函函数数，所所以以外外力力与与电子加速度的关系也很复杂。电子加速度的关系也很复杂。u对对半半导导体体而而言言，起起作作用用的的是是接接近近能能带带底底部部和和能能带带顶顶部部处处的的电电子子，掌掌握握能能带底部或顶部附近（即能带极值附近）的带底部或顶部附近（即能带极值附近）的k与与E(k)的关系就足够了。的关系就足够了。1.3 1.3 1.3 1.3 半导体中的电子运动半导体中的电子运动 有效质量有效质量第45页，共63页，编辑于2022年，星期一对给定的半导体，对

31、给定的半导体，应为定值应为定值 令令自由电子自由电子：定义为定义为能带底能带底电子的电子的有效质量有效质量能带底电子的有效质量是正值能带底电子的有效质量是正值同理：同理：能带顶部附近能带顶部附近E(k)为为 能带顶电子的有效质量是负值能带顶电子的有效质量是负值定义为定义为能带顶能带顶电子的电子的有效质量有效质量第46页，共63页，编辑于2022年，星期一2.2.半导体中电子的平均速度半导体中电子的平均速度自由电子自由电子：第47页，共63页，编辑于2022年，星期一量子力学概念量子力学概念波包的运动波包的运动波包群速为电子运波包群速为电子运动的平均速度动的平均速度波包中心的运动速度（群速）波包

32、中心的运动速度（群速）能带极值附能带极值附近电子速度近电子速度自由电子为：自由电子为：波包由许多频率相差波包由许多频率相差 不多的波组成不多的波组成半导体中的电子：半导体中的电子：第48页，共63页，编辑于2022年，星期一思考：思考：解释有效质量为什么会有正、负之分？解释有效质量为什么会有正、负之分？能带底和能带顶的速度有什么特征能带底和能带顶的速度有什么特征(k为正值时为正值时)？第49页，共63页，编辑于2022年，星期一3.3.半导体中电子的加速度半导体中电子的加速度半导体中电子半导体中电子外加电压下的运动规律外加电压下的运动规律第50页，共63页，编辑于2022年，星期一外力外力 f

33、 作用下，作用下，k变化率与外力成正比变化率与外力成正比电子速度与电子速度与k有关，有关，k的变化产生速度变化（加速度的变化产生速度变化（加速度a）引入电子的有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度引入电子的有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系和牛顿第二运动定律相类似，即以有效质量代换电子的关系和牛顿第二运动定律相类似，即以有效质量代换电子惯性质量惯性质量m。方法：自由电子运动方法：自由电子运动 半导体中电子的运动半导体中电子的运动E(k)k 常用方法常用方法加速度加速度a第51页，共63页，编辑于2022年，星期一外力外力 f 作用下，作用下，k变化率与外力成正比变化率与外力成

34、正比电子速度与电子速度与k有关，有关，k的变化产生速度变化（加速度的变化产生速度变化（加速度a）引入电子的有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度引入电子的有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系和牛顿第二运动定律相类似，即以有效质量代换电子的关系和牛顿第二运动定律相类似，即以有效质量代换电子惯性质量惯性质量m。方法：自由电子运动方法：自由电子运动 半导体中电子的运动半导体中电子的运动E(k)k 常用方法常用方法加速度加速度a第52页，共63页，编辑于2022年，星期一4.4.有效质量的意义有效质量的意义说明：说明：f 是外电场力，是外电场力，不是受力总和不是受力总和 a 是半导体内

35、部势场和外电场作用的综合效果是半导体内部势场和外电场作用的综合效果外电场外电场内部势场内部势场外电场外电场综合作用综合作用概括内部电场作用概括内部电场作用第53页，共63页，编辑于2022年，星期一1.直直接接把把外外力力f和和电电子子的的加加速速度度联联系系起起来来，而而内内部部势势场场的的作作用用则则由由有有效效质质量量加加以以概概括括（有有效效质质量量说说明明在在外外力力和和内内部部作作用用力力的的综综合合作作用用下下，电电子子的的加加速速度度可可以以不不在在外外力力方方向向上上，或或曰曰：沿沿电电子子速速度度方方向向作作用用的的外外力力不不是是加速而是减缓它们的运动）。加速而是减缓它们

36、的运动）。2.可以通过实验直接测量（可以通过实验直接测量（eg：电子回旋共振实验）：电子回旋共振实验）3.与与 成反比成反比能带越窄，二次微商越小，有效质量越大能带越窄，二次微商越小，有效质量越大 eg：通过：通过E(k)随随k变化曲线的曲率大小，可以方便地得出电子有效质量大小变化曲线的曲率大小，可以方便地得出电子有效质量大小（作图说明题）（作图说明题）有效质量的意义：有效质量的意义：第54页，共63页，编辑于2022年，星期一5.有效质量不是常数而是有效质量不是常数而是k的函数。的函数。能量、速度和有效质量与波矢的关系能量、速度和有效质量与波矢的关系第55页，共63页，编辑于2022年，星期

37、一1.4 1.4 本征半导体的导电机构本征半导体的导电机构 空穴空穴绝对温度为零时绝对温度为零时纯净半导体的价带被价电子填满，导带空纯净半导体的价带被价电子填满，导带空一定温度下一定温度下激发激发价带顶部附近电子到导带价带顶部附近电子到导带外电场外电场导电导电价带成为不满带价带成为不满带 （导电作用（导电作用）空空 穴穴第56页，共63页，编辑于2022年，星期一1.1.空穴的电荷空穴的电荷空穴和导电电子空穴和导电电子激发激发共价键上少一个电子而出现一个空状态共价键上少一个电子而出现一个空状态晶格间隙出现一个导电电子晶格间隙出现一个导电电子电中性原理电中性原理空状态电荷为空状态电荷为q第57页

38、，共63页，编辑于2022年，星期一k空间空穴运动示意图空间空穴运动示意图k的变化率为的变化率为空状态空状态A移动到移动到CJ价带（价带（k状态空出）电子总电流状态空出）电子总电流设空状态出现在设空状态出现在能带顶部能带顶部A如何求电流如何求电流第58页，共63页，编辑于2022年，星期一价带又被填满，总电流为零价带又被填满，总电流为零价带价带k态空出时，价带电子总电流如同一个带态空出时，价带电子总电流如同一个带正电荷正电荷的粒子的粒子以以k状态电子速度运动所产生的电流状态电子速度运动所产生的电流可以很简便地描述价带（未填满）的电流可以很简便地描述价带（未填满）的电流假设一个电子填充到空的假设

39、一个电子填充到空的k状态，状态，电流电流J价带（价带（k状态空出）电子总电流状态空出）电子总电流求解求解J的值？的值？（价带中的空状态（价带中的空状态看成看成是带正电的粒子是带正电的粒子空穴空穴）第59页，共63页，编辑于2022年，星期一2.2.空穴的有效质量空穴的有效质量空穴空穴A、B、C运动时，曲线斜率增加，空穴速度增加，运动时，曲线斜率增加，空穴速度增加，加速度为正加速度为正空状态在价带顶部附近，价带顶部附近电子的有效质量是负值空状态在价带顶部附近，价带顶部附近电子的有效质量是负值空穴是正电荷空穴是正电荷q和正有效质量和正有效质量 的粒子，速度等于的粒子，速度等于k状态电子速度。状态电

40、子速度。导带电子和价带上空穴导电，导带电子和价带上空穴导电，即为本征半导体的导电机构。即为本征半导体的导电机构。But，价带顶部附近，价带顶部附近电子电子的加速度为的加速度为a似乎是负值？似乎是负值？金属和半导体的最大区别金属和半导体的最大区别第60页，共63页，编辑于2022年，星期一第61页，共63页，编辑于2022年，星期一u计算公式总结计算公式总结1.1.半导体半导体中中E(k)与与k的关系的关系（能带极值附近）2.2.半导体中电子的平均速度半导体中电子的平均速度（能带极值附近）3.3.半导体中电子的加速度半导体中电子的加速度（能带极值附近）4.4.空穴空穴正电荷q和正有效质量第62页，共63页，编辑于2022年，星期一作业P43n习题1n习题2第63页，共63页，编辑于2022年，星期一