进制及转换优秀课件.ppt

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1、进制及转换第1页，本讲稿共26页教教 学学 目目 的的理解进制的概念理解进制的概念,掌握计算机常见进制掌握计算机常见进制掌握不同进制间的数转换方法掌握不同进制间的数转换方法第2页，本讲稿共26页问题问题1+1=101+1=？第3页，本讲稿共26页1、什么是进制？、什么是进制？十进制十进制：生活中最熟悉的进位计数制。：生活中最熟悉的进位计数制。符号：符号：0，1，9 规则：逢十进一规则：逢十进一 进制进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。法。对于任何一种进制对于任何一种进制-X进制，就表示某一位置上进制，就表示某一位置上的数运算时是逢的数运算时是逢X进一

2、位。进一位。十进制是逢十进一十进制是逢十进一第4页，本讲稿共26页第5页，本讲稿共26页104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4156=1*102 +5*101 +6*100第6页，本讲稿共26页计算机中的进制计算机中的进制n 二进制二进制n 八进制八进制n 十六进制十六进制第7页，本讲稿共26页 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4（1101）2=？（1101）2=1*23 +1*22 +0*21+1*20=13二进制数有两个特点：它由两个基本数字二进制数有两个特点：它由两个基本数字0，1组组成，二进制数运算规律是成，二进制数运算

3、规律是逢二进一逢二进一。第8页，本讲稿共26页二进制的来历二进制的来历1 1与与0 0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。非都来自上帝。“德国天才大师德国天才大师莱布尼茨莱布尼茨 1679年年3月月15日发明了二进制日发明了二进制第9页，本讲稿共26页计算机为什么使用二进制？计算机为什么使用二进制？机器计算而非人脑计算机器计算而非人脑计算1）二进制数中只有两个字符二进制数中只有两个字符0和和1，用电子元器件易于实现，用电子元器件易于实现2）二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。二进制数

4、运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 00=0 01=0 10=0 11=1第10页，本讲稿共26页 84 83 82 81 80 8-1 8-2 8-3 8-4 符号符号：0，1，7 规则规则：逢八进一：逢八进一(123)8=1*82+3*81 +3*80=91第11页，本讲稿共26页(A2)16=10*161 +2*160=162符号符号：0，1，9，A，B，F 规则规则：逢十六进一：逢十六进一第12页，本讲稿共26页 1 计算机中的数和数制第13页，本讲稿共26页为什么使用为什么使用8 8进制、进制、1616进制，进制，而不使用而不使用9

5、 9进制，进制，1515进制？进制？二进制数中表示一个较大数太长，不容易阅读二进制数中表示一个较大数太长，不容易阅读 （2010)D=(11111011010)B8进制的基数进制的基数 0,1,2,3,4,5,6,7三位二进制能表示的范围三位二进制能表示的范围000-111 -0 716进制的基数进制的基数 0-9 A B C D E F四位二进制能表示的范围四位二进制能表示的范围0000-1111 -015第14页，本讲稿共26页2、进制之间转换、进制之间转换n二进制数和八进制数、十六进制数的转换二进制数和八进制数、十六进制数的转换n二、八、十六进制数转换为十进制数二、八、十六进制数转换为十

6、进制数n十进制数转换为二、八、十六进制数十进制数转换为二、八、十六进制数第15页，本讲稿共26页n二进制数表示为（二进制数表示为（N整数整数+N小数小数），例如，），例如，(11001.01)2n整数部分：从右向左按三整数部分：从右向左按三(四四)位分组，不足补零，然后按三位分组，不足补零，然后按三(四四)位转位转换为相应进制数。换为相应进制数。n小数部分：从左向右按三小数部分：从左向右按三(四四)位分组，不足补零，然后按三位分组，不足补零，然后按三(四四)位转位转换为相应进制数换为相应进制数。第16页，本讲稿共26页 二进制转换为八进制举例：二进制转换为八进制举例：例例 二进制数二进制数（1

7、0011001011.10110101）2 (010 011 001 011.101 101 010)2=(2313.552)8 2 3 1 3 5 5 2 二进制转换为十六进制举例：二进制转换为十六进制举例：例例 二进制数二进制数（1001011.110101）2 (0100 1011.1101 0100)2=(4B.D5)16 4 B D 5第17页，本讲稿共26页 1 计算机中的数和数制第18页，本讲稿共26页例例 将将(10010.11)2转换为十进制数转换为十进制数解：解：(10010.11)2=124+023+022+121+020+12-1+12-2=(18.75)10例例 将将

8、(548.6)8转换为十进制数转换为十进制数 解：解：(548.6)8 =582+481+880+68-1 =(360.75)10例例 将将(C6E.A2)16转换为十进制数转换为十进制数解：解：(C6E.A2)16 =12162+6161+14160+1016-1+216-2 =(3182.6328125)10第19页，本讲稿共26页X=X整数整数+X小数小数 整数部分的转换：整数部分的转换：除除2求余法求余法小数部分的转换：小数部分的转换：乘乘2取整法取整法-1 计算机中的数和数制第20页，本讲稿共26页为什么是除为什么是除2 2求余？求余？假设一个二进制数假设一个二进制数3位是位是abc

9、,变为十进制数就是变为十进制数就是 x=(a*2+b)*2+c.反过来就是反过来就是 x%2=c,(x/2)%2=b,(x/2)/2%=a,所得二进所得二进制数就为制数就为abc实际上应该叫除实际上应该叫除K K求余求余第21页，本讲稿共26页十进制转换为二进制举例：十进制转换为二进制举例：例例 求求(65)10的二进制表示的二进制表示 解：解：除以除以2 商商Qi 余数余数Ki 65/2 32 K0=1 32/2 16 K1=0 16/2 8 K2=0 8/2 4 K3=0 4/2 2 K4=0 2/2 1 K5=0 1/2 0 K5=1 (65)10=(1000001)2练习练习 求求(5

10、4)10的二进制表示的二进制表示第22页，本讲稿共26页例例 求求(0.6875)10的二进制值的二进制值解：解：乘以乘以2小数小数Fi整数整数Ki 0.687520.3750K-1=1 0.375020.7500K-2=0 0.750020.5000K-3=1 0.500020.0000K-4=1 (0.6875)10=(0.1011)2练习练习 求求(0.125)10的二进制表示的二进制表示第23页，本讲稿共26页十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制十进制转换为十进制转换为8进制和进制和16进制进制第24页，本讲稿共26页n进制基本概念进制基本概念n二进制是最简单的数字系统

11、。其底为二进制是最简单的数字系统。其底为2，数字的取值范围是，数字的取值范围是0和和l。n为有效缩短数字串的长度，引入了八进制和十六进制。八进制就是逢为有效缩短数字串的长度，引入了八进制和十六进制。八进制就是逢8进位，十六进位，十六进制就是逢进制就是逢16进位。进位。n将十进制数转换为任意制数，整数部分的转换使用连除法，小数部分的将十进制数转换为任意制数，整数部分的转换使用连除法，小数部分的转换使用连乘法。转换使用连乘法。n二进制数要转换为十六进制，就是以二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。反之亦然。位一段，分别转换为十六进制。反之亦然。第25页，本讲稿共26页n第第1章章 习题习题 1,2,3n通过通过internet 查阅相关二进制文献查阅相关二进制文献第26页，本讲稿共26页