第4章 真空中的稳恒磁场PPT讲稿.ppt

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1、第4章 真空中的稳恒磁场第1页，共36页，编辑于2022年，星期二 Review of history春秋战国时的磁现象记述春秋战国时的磁现象记述 1747年富兰克林发现电流。年富兰克林发现电流。富兰克林富兰克林（1706-1790）美国科学家。美国科学家。1747年提出了年提出了电流说。电流说。1756年又提出年又提出电的本性。电的本性。1820年奥斯特发现了电流的磁效应。年奥斯特发现了电流的磁效应。奥斯特奥斯特（1777-1851）丹麦物理学家。丹麦物理学家。1820年年4月，发现月，发现电流使磁针偏转。电流使磁针偏转。不久又发现磁铁不久又发现磁铁使电流导线偏转。使电流导线偏转。同年同年9

2、月安培发现了直流导线间的磁作用。月安培发现了直流导线间的磁作用。安培安培（1775-1836）法国物理学家。法国物理学家。1820年年9月发现通月发现通电直导线相互作电直导线相互作用，后确立了安用，后确立了安培力公式。培力公式。12月毕奥和萨伐尔确定了电流磁场大小。月毕奥和萨伐尔确定了电流磁场大小。拉普拉斯从数学上找出了电流元磁场公式。拉普拉斯从数学上找出了电流元磁场公式。毕奥毕奥（1774-1862）法国物理学家。法国物理学家。1820年年12月和法月和法国物理学家萨伐国物理学家萨伐尔（尔（1791-1841）实验发现毕奥实验发现毕奥-萨萨伐尔定律。伐尔定律。Main Content磁感应强

3、度。磁感应强度。毕奥萨伐尔定律与安培环路定理。毕奥萨伐尔定律与安培环路定理。第2页，共36页，编辑于2022年，星期二第3页，共36页，编辑于2022年，星期二 4.1 4.1 磁感应强度磁感应强度 1.Magnetic phenomenaNSNS磁磁场场磁现象(1)磁体磁体磁体磁体磁现象(2)电流电流磁体磁体I磁现象(3)磁体磁体电流电流ISIFN磁现象(4)电流电流电流电流FI1I2F现象：现象：磁体磁体磁体磁体电流电流电流电流本质：本质：运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷磁场的性质磁场的性质(1)对运动电荷对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用;(2)磁场有能量磁场有能量第

4、4页，共36页，编辑于2022年，星期二 2.磁感应强度磁感应强度描述静电场描述静电场描述恒定磁场描述恒定磁场引入电流元模型引入电流元模型引入试验电荷引入试验电荷q0Definition of (1)且有且有:(2)定义：磁感应强度的方向定义：磁感应强度的方向时时当当定义：磁感应强度的大小定义：磁感应强度的大小第5页，共36页，编辑于2022年，星期二(3)一般情况一般情况安培力公式安培力公式是描述磁场中各点的强弱和方向的物理量是描述磁场中各点的强弱和方向的物理量(2)一般情况，一般情况，(3)也可通过运动电荷在磁场中受力来确定也可通过运动电荷在磁场中受力来确定Lorentzs Force 洛

5、伦兹力洛伦兹力(1)r说明说明第6页，共36页，编辑于2022年，星期二(1)规定：规定：1)方向：磁力线切线方向为磁感应强度方向：磁力线切线方向为磁感应强度的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的方向的方向2)大小：垂直大小：垂直应强度应强度的大小的大小1.Magnetic field lines 磁力线磁力线(2)磁力线的特征磁力线的特征:1）无头无尾的闭合曲线）无头无尾的闭合曲线2）与电流相互套连，服从右手螺旋定则）与电流相互套连，服从右手螺旋定则3）磁力线不相交）磁力线不相交PIB4.24.2 磁通量与磁磁通量与磁场的高斯场的高斯定理定理第7页，共36页，

6、编辑于2022年，星期二直线电流的磁力线直线电流的磁力线圆电流的磁力线圆电流的磁力线II通电螺线管的磁力线通电螺线管的磁力线第8页，共36页，编辑于2022年，星期二2.磁通量磁通量通过任意面元的磁场线条数通过任意面元的磁场线条数 通过该面元的通过该面元的磁通量磁通量对于有限曲面对于有限曲面磁力线穿入磁力线穿入对于闭合曲面对于闭合曲面规定规定磁力线穿出磁力线穿出第9页，共36页，编辑于2022年，星期二磁场线都是闭合曲线磁场线都是闭合曲线 3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理 电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁场线即电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁场线即没有源

7、头，也没有尾没有源头，也没有尾 磁场是无源场（涡旋场）磁场是无源场（涡旋场）第10页，共36页，编辑于2022年，星期二点产生的点产生的在在大小：大小：点产生的点产生的在在方向：方向：(真空中的磁导率真空中的磁导率)垂直垂直组成的平面组成的平面与与4.34.3 Biot-Savarts Law&Applications基本思路：基本思路：?毕萨定律：毕萨定律：4.3.1 4.3.1 Biot-Savarts Law:毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律第11页，共36页，编辑于2022年，星期二 特斯拉特斯拉（1856-943）美籍南斯拉夫电美籍南斯拉夫电器工程师。器工程师。例：例：(2)对任意一段

8、有限电流，其产生的磁感应强度对任意一段有限电流，其产生的磁感应强度的方向的方向(1)注意注意 右手法则右手法则r讨论讨论(3)磁感应强度的单位磁感应强度的单位特斯拉。特斯拉。第12页，共36页，编辑于2022年，星期二4.3.2 4.3.2 The Application of Biot-Savart Law:例例1 载流直导线的磁场载流直导线的磁场IPa解解求距离载流直导线为求距离载流直导线为a 处处一点一点P 的磁感应强度的磁感应强度 根据几何关系：根据几何关系：第13页，共36页，编辑于2022年，星期二IP(1)无限长直导线无限长直导线方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则(2)任意形状直导

9、线任意形状直导线PaI12r讨论讨论第14页，共36页，编辑于2022年，星期二例例2 载流圆线圈的磁场载流圆线圈的磁场RX0I求轴线上一点求轴线上一点P的磁感应强度的磁感应强度Px根据对称性根据对称性方向满足右手定则方向满足右手定则第15页，共36页，编辑于2022年，星期二 r讨论讨论(1)载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场一段圆弧在圆心处产生的磁场如果由如果由N匝圆线圈组成匝圆线圈组成(3)（磁矩）（磁矩）IS第16页，共36页，编辑于2022年，星期二例例3 均匀带电圆环均匀带电圆环已知：已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的

10、求圆心处的qR解：解：带电体转动，形成运流电流。带电体转动，形成运流电流。第17页，共36页，编辑于2022年，星期二4.3.3 4.3.3 洛伦兹力和运动电荷的磁场洛伦兹力和运动电荷的磁场 安培力公式安培力公式一个电流元作用相当于其内一个电流元作用相当于其内dN个个 运动电荷的作用运动电荷的作用+qS电流和电荷运动的一致性。电流和电荷运动的一致性。洛伦兹力公式洛伦兹力公式毕毕-奥公式奥公式运动电荷的磁场公式运动电荷的磁场公式单位时间通过截面单位时间通过截面S的电荷量：的电荷量：+qSLorenz第18页，共36页，编辑于2022年，星期二一个运动电荷产生的磁场一个运动电荷产生的磁场一个运动电

11、荷受到的磁场力一个运动电荷受到的磁场力洛伦玆力公式洛伦玆力公式(1)洛伦兹力对电荷不作功洛伦兹力对电荷不作功(2)安培力是大量带电粒子洛伦兹力的矢量叠加的结果。安培力是大量带电粒子洛伦兹力的矢量叠加的结果。r说明说明(3)由洛伦兹力公式（或安培力公式）按右手螺旋关系确由洛伦兹力公式（或安培力公式）按右手螺旋关系确 定的力的方向和左手定则一致。定的力的方向和左手定则一致。第19页，共36页，编辑于2022年，星期二例例第20页，共36页，编辑于2022年，星期二如图的导线，已知电荷线密度为如图的导线，已知电荷线密度为，当绕，当绕O点以点以 转动时转动时解解1234线段线段1 1：O点的磁感应强度

12、点的磁感应强度例例求求线段线段2 2：同理同理第21页，共36页，编辑于2022年，星期二1234 线段线段3 3：线段线段4 4：同理同理第22页，共36页，编辑于2022年，星期二1.Amperes Loop Law 安培环路定理安培环路定理:Any line integral of around a closed path was proportional to the current encircled by the path.即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径乘以该闭合路径所包

13、围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.4.4 4.4 Amperes Loop Law 安培环路定理安培环路定理第23页，共36页，编辑于2022年，星期二磁场的环流与环路中所包围的电流有关磁场的环流与环路中所包围的电流有关（以无限长载流直导线为例）（以无限长载流直导线为例）环路和环路和I 成右手螺旋关系成右手螺旋关系 第24页，共36页，编辑于2022年，星期二对一对线元来说对一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环流为零环路不包围电流，则磁场环流为零 若环路方向反向，情况如何？若环路方向反向，情况如何？若环路中不包围电流的情况？若环路中不包围电流的情况？第25页，共36页，编辑于2022

14、年，星期二 在环路在环路 L 中中 在环路在环路 L 外外 则磁场环流为则磁场环流为 磁感应强度沿一闭合路径磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分的线积分,等于路径等于路径 L 包围的电流强包围的电流强度的代数和的度的代数和的 倍倍-安培环路定理安培环路定理推广到一般情况推广到一般情况 第26页，共36页，编辑于2022年，星期二(1)(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系满足右螺旋关系时满足右螺旋关系时 反之反之(2)(2)磁场是有旋场磁场是有旋场 不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系 电流是磁场涡旋的轴心电流是磁场涡

15、旋的轴心(4)(4)安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想 的一段载流导线不成立的一段载流导线不成立(3)(3)环路上各点的磁感应强度由环内、外所有电流产生。环路上各点的磁感应强度由环内、外所有电流产生。r注意注意第27页，共36页，编辑于2022年，星期二4.4.24.4.2 The Application of Amperes Law例例求无限长圆柱面电流的磁场分布。求无限长圆柱面电流的磁场分布。PL解解 系统具有轴对称性，圆周上各点的系统具有轴对称性，圆周上各点的 B 相同相同P 点的磁感应强度沿圆周的切线方向点的磁感应强度沿圆周

16、的切线方向 在系统内以轴为圆心做一圆周在系统内以轴为圆心做一圆周第28页，共36页，编辑于2022年，星期二 例例求螺绕环电流的磁场分布求螺绕环电流的磁场分布 解解 在螺绕环内部做一个环路，可得在螺绕环内部做一个环路，可得 若螺绕环的截面很小，若螺绕环的截面很小，内部为均匀磁场内部为均匀磁场若在外部再做一个环路，可得若在外部再做一个环路，可得螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部第29页，共36页，编辑于2022年，星期二例例求求“无限大平板无限大平板”电流的磁场电流的磁场 解解 面对称面对称 第30页，共36页，编辑于2022年，星期二

17、4.5 4.5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动1.1.带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电量为带电量为q，质量为，质量为m的带电粒子，在电场强度为的带电粒子，在电场强度为E的电场中的电场中 在一般电场中，求解上述微分方程比在一般电场中，求解上述微分方程比较复杂较复杂 2.2.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动加速度方向垂直加速度方向垂直于运动方向。在于运动方向。在一般情况中，粒一般情况中，粒子以封闭旋线方子以封闭旋线方式运动。式运动。3.3.带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动带电粒子的运动规律取决于电磁力共同作用的结果带电粒子的运动规律取决

18、于电磁力共同作用的结果第31页，共36页，编辑于2022年，星期二4.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动(1)情况情况带电粒子的运动不受磁场的影响带电粒子的运动不受磁场的影响(2)情况情况ORR 与与 成正比成正比T 与与 无关无关(3)一般情况一般情况BV第32页，共36页，编辑于2022年，星期二 带电带电 粒子以螺旋线方式前进粒子以螺旋线方式前进回旋半径回旋半径回旋周期回旋周期 螺螺 距距特别情况（特别情况（50)发散角不大，粒子速发散角不大，粒子速大致相同，同点出发大致相同，同点出发几乎同聚一点几乎同聚一点.5.应用典例：应用典例：磁聚焦磁聚焦滤速器滤速器回旋加速器回

19、旋加速器磁磁 瓶瓶第33页，共36页，编辑于2022年，星期二根据宇宙射线轰击铅板所产生的粒子轨迹根据宇宙射线轰击铅板所产生的粒子轨迹,发现了正电子发现了正电子判别正负带电粒子判别正负带电粒子带电粒子带电粒子霍耳效应霍耳效应霍霍 耳耳（1）.霍耳效应现象霍耳效应现象一个通有电流并加有磁场（垂直电流方向）的半导体一个通有电流并加有磁场（垂直电流方向）的半导体(或导体或导体)上，上，则在与电流和磁场都垂直的方向上板面间会出现微弱电势差。则在与电流和磁场都垂直的方向上板面间会出现微弱电势差。霍耳效应霍耳效应第34页，共36页，编辑于2022年，星期二b（2）.实验结果实验结果l（3）.原理原理adI当达到动态平衡时：当达到动态平衡时：第35页，共36页，编辑于2022年，星期二可用来测定半导体中载流子浓度。可用来测定半导体中载流子浓度。r说明说明(1)半导体的霍耳效应强于导体。半导体的霍耳效应强于导体。可用来测定电流、磁场。可用来测定电流、磁场。利用霍耳效应原理制成系列霍耳元件。利用霍耳效应原理制成系列霍耳元件。区分半导体材料区分半导体材料+n 型半导体型半导体p 型半导体型半导体第36页，共36页，编辑于2022年，星期二