质量管理常用统计工具.ppt

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1、质量管理常用统计质量管理常用统计工具工具现在学习的是第1页，共93页内容提要内容提要第一节统计方法基础知识第一节统计方法基础知识第二节质量管理老七种工具第二节质量管理老七种工具(六种六种)第三节质量管理新七种工具第三节质量管理新七种工具现在学习的是第2页，共93页第一节第一节 统计方法基础知识统计方法基础知识一、统计数据分类一、统计数据分类二、质量波动二、质量波动三、三种重要的概率分布三、三种重要的概率分布现在学习的是第3页，共93页一、统计数据分类一、统计数据分类1.计量值数据计量值数据2.计数值数据计数值数据现在学习的是第4页，共93页1.计量值数据计量值数据凡是可以连续取值的，或者说可以

2、用测凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等；成分、温度、产量、职工工资总额等；计量数据一般服从正态分布。计量数据一般服从正态分布。现在学习的是第5页，共93页2.计数值数据计数值数据凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到也得不到小数点以下数值，而只能得到0或或1，2，3 等自然数的这类数据。等自然数的这类数据。计数数据还可细分为计件数据和计点数据。计件数

3、计数数据还可细分为计件数据和计点数据。计件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；计点数据是指按缺陷机台数、质量检测项目数等；计点数据是指按缺陷点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。单位（产品）缺陷数等。计件数据一般服从二项式分布，计点数据一般服计件数据一般服从二项式分布，计点数据一般服从泊松分布。从泊松分布。现在学习的是第6页，共93页二、质量波动二、质量波动影响产品质量的因素（或引影响产品质量的因素（或引起产品质量波动的因素）起产品质量波动

4、的因素）质量波动的种类质量波动的种类现在学习的是第7页，共93页1.影响产品质量的因素影响产品质量的因素引起产品波动的原因主要来自六个方面（引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E 5 M1E）：）：人人（操操作作者者）：操操作作者者的的质质量量意意识识、技技术术水水平平、文文化化素素养养、熟熟练程度、身体素质等练程度、身体素质等 ；机机器器（机机器器）：机机器器设设备备、工工夹夹具具的的精精度度、维维护护保保养养状状况况等；等；材料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；材料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方方法法（方方法法）：加加工工工工艺艺、操操作作规规程程

5、和和作作业业指指导导书书的的正正确确程度等；程度等；测量（尺寸）：测量设备、试验手段和测试方法等；测量（尺寸）：测量设备、试验手段和测试方法等；环环境境（环环境境）：工工作作场场地地的的温温度度、湿湿度度、含含尘尘度度、照照明明、噪声、震动等；噪声、震动等；现在学习的是第8页，共93页2.质量波动的种类质量波动的种类正常波动正常波动异常波动异常波动现在学习的是第9页，共93页（1）正常波动正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；波动；仅有正常波动的生产过程称为处于统计仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。控制状态，简称为

6、控制状态或稳定状态。现在学习的是第10页，共93页（2）随机因素的特点随机因素的特点影响微小影响微小始终存在始终存在逐件不同逐件不同不易消除不易消除现在学习的是第11页，共93页（3）异常波动异常波动异异常常波波动动是是由由系系统统原原因因引引起起的的产产品品质质量量波动；波动；有有异异常常波波动动的的生生产产过过程程称称为为处处于于非非统统计计控控制制状状态态，简简称称为为失失控控状状态态或或不不稳稳定定状状态。态。现在学习的是第12页，共93页（4）系统因素的特点系统因素的特点影响较大影响较大有时存在有时存在一系列产品受到同一方向的影响一系列产品受到同一方向的影响易于消除或削弱易于消除或削

7、弱现在学习的是第13页，共93页三、重要概率分布三、重要概率分布1.二项分布二项分布2.泊松分布泊松分布3.3.正态分布正态分布现在学习的是第14页，共93页1.二项分布二项分布（1）01分布概率分布表 xi 0 1 只进行一次，事件发生 的概率为P pi 1-p p 不发生的概率为1P现在学习的是第15页，共93页二项分布的概念二项分布的概念X:每次投篮的命中次数 xi o 1 pi 1-p pXi:第i次投蓝命中次数 i=1,2 n Xi服从01分布Y=Xi-n次投篮的命中次数 i=0,1,2 n,则Y服从二项分布B（n,p）现在学习的是第16页，共93页二项分布概率分布表二项分布概率分布

8、表应用背景：应用背景：（1）有放回抽样）有放回抽样 （2）独立重复试验，若）独立重复试验，若P（A）=p不变，不变，n次次独立重复试验，事件独立重复试验，事件A出现的次数出现的次数XB（n,p）现在学习的是第17页，共93页二项分布的概率分布图形二项分布的概率分布图形当当n充分大时，二项分布趋于正态分布。充分大时，二项分布趋于正态分布。现在学习的是第18页，共93页2.泊松分布泊松分布设随机变量X所有可能取的值为0，1，2，而取各个值的概率为其中 0则称X服从参数为 的泊松分布，记为XP()。现在学习的是第19页，共93页泊松分布在质量管理中的体现泊松分布在质量管理中的体现泊松分布的典型用途是

9、用作单位产品上所发生的缺陷数。任何发生在每个单位上（每单位长度、每单位面积、每单位时间）的随机现象通常可用泊松分布近似。如：一页中印刷错误数；一天内的急诊病人数；一小时内接电话的次数；单位产品上缺陷数的个数；单位时间内交通事故个数等等。现在学习的是第20页，共93页泊松分布概率分布的图形泊松分布概率分布的图形当当 充分大时，泊松分布近似正态分布。充分大时，泊松分布近似正态分布。现在学习的是第21页，共93页3.正态分布正态分布设连续型随机变量X的概率密度为其中，（0)为常数，则称X服从参数为，的正态分布，记为x N（，2）。现在学习的是第22页，共93页正态分布在质量管理中的体现正态分布在质量

10、管理中的体现在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从正态分布，如一个地区成年男性的身高、体重；测量某零件长度的误差等等。在质量管理中，（在稳定的状态下）所有的计量值质量特性值都是服从正态分布的。现在学习的是第23页，共93页正态分布曲线正态分布曲线1 12 2X(a)(a)112 2，1 1=2 2现在学习的是第24页，共93页正态分布曲线正态分布曲线1=21=2，1212现在学习的是第25页，共93页正态分布概率的计算正态分布概率的计算xabP(axb)P(axb)=阴影区域面积阴影区域面积现在学习的是第26页，共93页标准正态分布标准正态分布当=0，=1时称X服从标准正态分布

11、，其概率密度和分布函数分别用表示，即有现在学习的是第27页，共93页标准正态分布的概率计算标准正态分布的概率计算0 xy查标准正态分布表查标准正态分布表a现在学习的是第28页，共93页标准正态分布的概率计算标准正态分布的概率计算现在学习的是第29页，共93页正态转标准正态分布正态转标准正态分布如果X服从正态分布xN（），令t=(x-)/。则随机变量T服从标准正态分布，tN(0,1)。此时有：现在学习的是第30页，共93页正态分布计算举例正态分布计算举例设某种电池的寿命X服从正态分布N（），其中=300小时，=35小时：（1）求电池寿命在250小时以上的概率；（2）求a，使寿命在-a至+a之间的

12、概率不小于0.9。现在学习的是第31页，共93页解：（1）现在学习的是第32页，共93页（2）现在学习的是第33页，共93页常用的正态分布数值常用的正态分布数值P（-3x3）=0.9973；P（-2x2）=0.9545；P（-1x1）=0.6826；P（-6x 0.361，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。后附相关系数检查表后附相关系数检查表以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。现在学习的是第75页，共93页概念概念直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，

13、长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。直方图的作用是：1)显示质量波动的状态；2)较直观地传递有关过程质量状况的信息；3)当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。六、直方图六、直方图现在学习的是第76页，共93页2.应用直方图的步骤应用直方图的步骤（1）收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。（2）确定数据的极差（R=X max X min）。（3）确定组距（h=R k，一般取测量单位的整倍数）。组数 k 选用表数据数目组数k常用组数k50 1005 1010100 2507 12250以上10 20现在学习的是第77页，共93页2.

14、应用直方图的步骤应用直方图的步骤（4）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2）。（5）编制频数分布表（统计各组数据的频数 f）。（6）按数据值比例画横坐标。（7）按数据值比例画纵坐标。（8）画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（）、样本标准偏差值（s）、公差中心 M 的位置等。现在学习的是第78页，共93页3.应用直方图的步骤实例应用直方图的步骤实例某厂产品的重量规范要求为1000 （g）。00.50（1）收集数据。测量单位（cg）4328272633291824321434223029222422284812429353630341442386

15、2832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=100现在学习的是第79页，共93页3.应用直方图的步骤实例应用直方图的步骤实例（2）确定数据的极差。R=X max X min 48147（cg）（3）确定组距（取组数k10）。h R k 4710 4.7 5（cg）（4）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的

16、1/2，即1 20.5）。第一组下限值：最小值0.5，即10.50.5；第一组上限值：第一组下限值组距，即0.555.5；第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；第二组上限值：第二组下限值组距，即5.5510.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。现在学习的是第80页，共93页3.应用直方图的步骤实例应用直方图的步骤实例（5）编制频数分布表。数据记录No _频数分布表频数分布表_年_月_日组号组界小 大组中值频数统计f i10.55.53/125.515.58/3315.520.513/6420.525.518

17、/14525.530.523/19630.535.528/27735.540.533/14840.545.538/10945.550.543/31050.555.548/3合计100现在学习的是第81页，共93页3.应用直方图的步骤实例应用直方图的步骤实例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn 100 26.6（cg）S 9.（cg）重量（重量（cg）频频 数数现在学习的是第82页，共93页4.直方图的观察分析（直方图的观察分析（1）常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。陡壁型

18、直方图在某一侧出现了高山上陡壁的形状。这往往是在生产中通过检查，剔除了不合格品后的数据作出的直方图形状现在学习的是第83页，共93页常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。4.直方图的观察分析（直方图的观察分析（2）现在学习的是第84页，共93页常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成

19、。4.直方图的观察分析（直方图的观察分析（3）现在学习的是第85页，共93页 当当直方图的形状呈正常型时直方图的形状呈正常型时，即工，即工序在此时此刻处于稳定状态时，还需序在此时此刻处于稳定状态时，还需要进一步将直方图同要进一步将直方图同规范界限（即公规范界限（即公差）差）进行比较，以分析进行比较，以分析判断工序满足判断工序满足标准公差要求的程度。标准公差要求的程度。常见的典型状态如下常见的典型状态如下:直方图与质量标准的比较直方图与质量标准的比较现在学习的是第86页，共93页直方图在质量标准范围内：表明所测试的数据全部在质量标准之内，表明所测试的数据全部在质量标准之内，这时生产中没有不合格产

20、品。这时生产中没有不合格产品。现在学习的是第87页，共93页 图形对称分图形对称分布，且两边有一布，且两边有一定余量，是理想定余量，是理想状态。这时可考状态。这时可考虑在以后的生产虑在以后的生产中抽取少量的样中抽取少量的样品进行检验品进行检验。X MTL TU 理理 想想 型型 a、理 想 型现在学习的是第88页，共93页 完全没有余地，两边完全没有余地，两边都有可能出现废品的潜都有可能出现废品的潜在危险，一不小心就会在危险，一不小心就会超差。超差。这时应设法这时应设法缩小实缩小实际分布的范围际分布的范围，或在，或在不影响质量的前提下不影响质量的前提下适当适当增大公差范围增大公差范围。X MT

21、L TU 无无 富富 裕裕 型型 b、无 富 裕 型现在学习的是第89页，共93页 平均值偏离公平均值偏离公差中心使某一边差中心使某一边余量很小。余量很小。若工序状态稍有若工序状态稍有变坏，就会出现废变坏，就会出现废品。品。应应调整分布中调整分布中心心，使偏离量减少，使偏离量减少或使分布中心与公或使分布中心与公差中心差中心M重合。重合。X MTL TU 偏偏 心心 型型c、偏 心 型现在学习的是第90页，共93页 公差范围过分大于实公差范围过分大于实际尺寸分布范围际尺寸分布范围 质量过分满足标准要质量过分满足标准要求，太不经济了。求，太不经济了。可以考虑可以考虑改变工艺，改变工艺，缩小公差，或

22、放松加工缩小公差，或放松加工精度，精度，以降低成本且以降低成本且更能符合更能符合经济原则。经济原则。X MTL TU 能力富裕型能力富裕型 d、能力富裕型能力富裕型现在学习的是第91页，共93页直方图超出质量标准范围：表明所测数据不是全部落在质量标准范围之内，表明所测数据不是全部落在质量标准范围之内，而有些数据超出了质量标准，说明生产过程中而有些数据超出了质量标准，说明生产过程中已出现了不合格产品已出现了不合格产品。现在学习的是第92页，共93页 已出现不合格品。这已出现不合格品。这是由于质量波动太大，是由于质量波动太大，工序能力不足造成的。工序能力不足造成的。这时应设法这时应设法缩小实缩小实际分布的范围际分布的范围，或在，或在不影响质量的前提下不影响质量的前提下适当增大过严的公差适当增大过严的公差范围范围。X MTL TU 能力不足型能力不足型 a、能力不足型能力不足型现在学习的是第93页，共93页