第3章 现代调制解调技术PPT讲稿.ppt
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1、第第3章章 现代调制解调现代调制解调技术技术第1页,共131页,编辑于2022年,星期二3.1引言3.1.1新型数字调制的分类用数字基带信号改变高频正弦信号的参数,称数字调制,根据改变的参数不同,可分为振幅键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)三种基本类型。新型数字调制是在这三种基本类型上派生出来的。1.振幅调制1)二进制振幅键控(2ASK)最基本的数字信号振幅调制是2ASK调制,它可以表示为s2ASK(t)=x(t)cosct第2页,共131页,编辑于2022年,星期二式中,x(t)是单极性二进制数字基带信号。2ASK信号带宽是2fb,fb是码元重复频率。产生2ASK信号的方
2、法有直接法和键控法,解调方法有相干解调和包络检波两种,误码率分别为和,其中r为接收机输入端信噪比。2)正交振幅调制(QAM)QAM信号是由两路相互正交的载波叠加而成的,两路载波分别被两组离散振幅xI(t)和xQ(t)所调制,故称正交振幅调制。当进行M进制的正交振幅调制时,可记为MQAM。第3页,共131页,编辑于2022年,星期二3)正交部分响应(QPR)QPR调制技术是利用两个彼此正交的载波分别携带一路部分响应信号产生已调信号的,即在正交振幅调制中,若xI(t)和xQ(t)都采用部分响应信号,就形成了QPR信号。2.频率调制1)二进制频移键控(2FSK)2FSK是利用两个频率相差f的正弦信号
3、来进行二进制信号调制的。f称为频差,它比载频fc小得多。2FSK信号可以通过直接调频和键控法产生。由直接调频产生的2FSK信号,在数字基带信号发生0、1或1、0变换时,无相位突跳,称为相位连续的2FSK信号,记作CP2FSK;由键控法产生的2FSK信号,会出现相位突跳,称相位离散的2FSK信号,记作DP2FSK。DP2FSK信号带宽为f+2fb,CP2FSK信号在调频指数小于0.7时,所占带宽较小,甚至比2ASK或2PSK更窄。第4页,共131页,编辑于2022年,星期二2FSK信号的解调方式有相干解调、非相干解调、过零点检测和差分检测。用带有带通滤波器的相干和非相干解调时,为防止两个带通滤波
4、器发生明显交叠,f至少应等于2fb。2FSK信号的抗噪性能优于2ASK信号,其相干解调和非相干解调的误码率分别为和。相干解调性能优于非相干解调。第5页,共131页,编辑于2022年,星期二2)最小频移键控(MSK)若设2FSK信号中h=f/fb为调制指数,则MSK就是h=0.5的相位连续的2FSK调制,它具有良好的频谱特性。3)高斯滤波最小频移键控(GMSK)如果在产生MSK信号之前,先对基带信号采用高斯滤波器进行预处理,就形成了高斯滤波最小频移键控(GMSK)。4)受控调频(TFM)TFM是对基带信号编码处理后实施的FSK。实现TFM调制时,先对数字基带信号进行特定的相关编码,再实现调频,它
5、的频谱特性较好。第6页,共131页,编辑于2022年,星期二3.相位调制1)二进制相移键控 二进制相移键控有两种形式,绝对相移键控(2PSK)和差分相移键控(2DPSK),它们的带宽都是2fb。2PSK调制方式有直接法和键控法,2DPSK调制方法是:先将基带信号进行差分编码,再进行2PSK调制。2PSK信号只能采用相干解调,而2DPSK信号既可采用相干解调,也可采用差分相干解调。2PSK抗噪声性能与2ASK、2FSK、2DPSK相比是最优的,误码率为 ,2DPSK与2PSK比较,2DPSK的Pe更高些,但2DPSK没有相位模糊现象。第7页,共131页,编辑于2022年,星期二2)多相相移键控在
6、多相相移键控中,四相相移键控(4PSK或QPSK)和八相相移键控(8PSK)是用得最多的多相相移键控方式。QPSK的调制可采用直接调相和选相法完成。经过分析可以得出,QPSK的比特差错概率与2PSK相等,但在同样的带宽内传输了两倍的比特。也可先对四进制数字基带信号进行差分编码,再进行QPSK调制。QPSK可采用相干解调来得到原基带信号。第8页,共131页,编辑于2022年,星期二3)偏移键控QPSK(OQPSK)和/4偏转QPSK(/4QPSK)QPSK信号包络是恒定的。但当信号波形受到抑制(即经过带通)后,将失去恒包络的性质,导致包络起伏,特别是码元间发生180相位跳变时,信号包络会凹陷到零
7、。这样的信号通过非线性放大后,必然造成频谱扩展,对邻近信道形成干扰。解决这个问题有三个途径:一是提高功率放大器动态范围,使之工作在线性状态;二是减少已调信号的相位突变,以减少信号通过带通后的包络起伏,降低由非线形放大器造成的频谱扩展;三是紧缩已调信号频谱,保持信号具有恒定的包络,使非线形放大后,不造成明显的频谱扩散。由第二种途径改进的QPSK方式有偏移键控QPSK和/4偏转QPSK,简记为OQPSK和/4QPSK。OQPSK的最大相位跳变为90,/4QPSK的最大相位跳变为135。第9页,共131页,编辑于2022年,星期二4)相关相移键控(CORPSK)对待传送的数字信号进行相关编码后,再进
8、行调相的调制技术,称为相关相移键控(CORPSK)。这种调制产生的信号幅度恒定,相位连续,在保证误码率性能无显著下降的条件下,带外频谱的衰减非常迅速。3.1.2数字调制技术的性能指标数字调制技术中常用功率利用率和频带利用率来衡量性能。1.功率利用率功率利用率被定义为保证比特差错率不大于额定值时所要求的最低归一化信噪比。第10页,共131页,编辑于2022年,星期二归一化信噪比用Eb/n0表示,它是指每比特信码的平均能量Eb与白噪声单边功率谱密度n0之比。功率利用率描述了在低功率情况下,一种调制技术保持数字信息正确传输的能力。在各种比特差错率相同的调制系统中,归一化信噪比Eb/n0愈小,说明此系
9、统的功率利用率愈好。2.频带利用率频带利用率被定义为单位频带内所能实现的信息速率(或码元速率)。用Rb/B(或RB/B)表示,其中Rb表示传信率,RB表示传码率,B表示系统带宽。频带利用率描述了调制方式在有限的带宽内容纳数据的能力,反映了对分配的带宽是怎样有效利用的。如果一种调制方式的Rb/B值大,那么说明在分配的带宽内传输的数据多,频带利用率高。第11页,共131页,编辑于2022年,星期二根据香农公式,频带利用率的基本上限可表示为式中,C是信道容量,B是系统带宽,S/N是信噪比。3.功率利用率与频带利用率的关系功率利用率与频带利用率是一对矛盾,例如,在差错控制编码中,增加的冗余度虽然能使信
10、息带宽增加(即降低了频带利用率),但同时对于给定的误比特率,所必需的接收功率降低了(即降低了在给定误比特率条件下的Eb/n0)。在数字通信系统设计中,经常需要在两个指标之间折衷。(3-1)第12页,共131页,编辑于2022年,星期二4.其他指标功率利用率和频带利用率是调制系统中较为重要的指标,但不同的实际系统有自己认为重要的性能指标。例如个人通信系统中容易实现、价格低廉应作为调制系统的指标;在干扰为主要问题的系统中,对抗干扰的性能是一个重要的指标等。3.1.3已调信号的功率谱密度在数字调制中,调制信号是随机信号,已调信号也是随机信号。随机信号是功率型信号,其频谱的分析是基于随机信号的功率谱密
11、度(PSD)。若数字基带信号为x(t),则其功率谱密度定义如下:第13页,共131页,编辑于2022年,星期二式中,XT(f)表示xT(t)的傅立叶变换,XT(f)是x(t)的截断函数,定义为已调信号的功率谱密度可根据调制方式和式(3-2)得到。如果已调信号可表示为 s(t)=x(t)cosct(3-4)(3-3)第14页,共131页,编辑于2022年,星期二则其PSD如下:通过对已调信号功率谱密度的分析,我们就可以知道已调信号的频谱分布、频带宽度等。信号的带宽定义为信号的非零值功率谱在频谱上占的范围,较为简单和广泛使用的带宽度量是零点到零点带宽(即频谱主瓣宽度)和PSD下降到一半时频率所占范
12、围(又称半功率带宽或3dB带宽)。对已调信号频谱分布特别有意义的是频谱对邻近信道的干扰。人们常在离开中心频率8/TbHz的频率上观察功率谱衰减,衰减量越大,表明对邻道干扰越小。(3-5)第15页,共131页,编辑于2022年,星期二3.1.4 已调信号的空间表示已调信号可以通过几何空间表示,这种表示方法对于深入了解待定的调制方案提供了有价值的参考指标,例如,信号点数的增加与带宽及误比特率之间的关系等。信号的空间表示可以是矢量空间表示,它的数学基础是:矢量空间中任何有限的物理可实现的波形集,都可以表示为那个矢量空间中的N个标准正交波形的线性组合。在矢量空间中表示已调信号,主要是找到构成矢量空间的
13、基元,知道了基元,矢量空间中的任意一点都可以表示为基元信号的线性组合。第16页,共131页,编辑于2022年,星期二设基元信号为j(t)(其中j=1,2,n),它们是相互独立的、正交的和归一化的能量,也即n个信号中没有一个可表示为其余(n1)个的线性组合,且满足则信号si(t)可表示为(3-8)(3-7)第17页,共131页,编辑于2022年,星期二上式说明,一旦基元信号j(t)确定以后,就能用n维数组(s1,s2,sn)表示信号si(t)。换句话说,我们可在几何上用n维空间中的一点(s1,s2,sn)表示该信号,这样就把矢量s(s1,s2,sn)与信号si(t)联系在一起了。例3-1画出BP
14、SK的空间表示图。解BPSK信号只有一个基元1(t),表示为其信号集s1(t)、s2(t)可由下式给出:(3-9)(3-10)第18页,共131页,编辑于2022年,星期二矢量s(s1,s2)为1(t),-1(t)。其中,Eb为每比特的能量,Tb是比特周期。BPSK信号的空间表示如图3-1所示,把它称作星座图。第19页,共131页,编辑于2022年,星期二图3-1BPSK星座图第20页,共131页,编辑于2022年,星期二所谓星座图,是提供了每种可能符合状态的复包络的图形化表示方法,它是矢量图的端点图。星座图的X轴表示复包络的同相分量I,Y轴表示复包络的正交分量Q。例3-2画出格雷码的QPSK
15、星座图。解选QPSK的两个独立且正交的基元信号为(3-11)第21页,共131页,编辑于2022年,星期二则以1=1(t),2=2(t)为坐标轴的二维信号空间中,QPSK有四种可能的信号点:其中,Ts为符号周期,Es为每符号能量。表3-1给出了双比特是格雷码的编码、QPSK信号相位及信号点坐标。画出星座图如图3-2所示。i=1,2(3-12)第22页,共131页,编辑于2022年,星期二表3-1一种QPSK信号空间参数第23页,共131页,编辑于2022年,星期二图3-2QPSK信号星座图第24页,共131页,编辑于2022年,星期二例3-3画出8PSK星座图。解选8PSK的两个独立且正交的基
16、元信号如式(3-11)所示,则一种常用的8PSK信号点为在以1=1(t),2=2(t)为坐标的二维信号空间中,可列出8PSK码表与信号空间坐标如表3-2所示,从而可画出8PSK星座图如图3-3所示。(3-13)第25页,共131页,编辑于2022年,星期二表3-28PSK码表与信号空间坐标第26页,共131页,编辑于2022年,星期二图3-38PSK信号星座图第27页,共131页,编辑于2022年,星期二从以上讨论可知,基元信号的数目总是小于或等于信号集数目。我们把能够完整表示已调信号集的基元信号数目叫维数。在星座图中,可以得到调制方案的某些性质。例如,若一种调制方案的星座很密集,说明它的频带
17、利用率高,功率利用率低。对于任意星座图,已调信号占用的带宽随空间维数的增加而下降。若信道噪声为功率谱密度为n0/2的高斯白噪声,则误码率的一个简单上界为第28页,共131页,编辑于2022年,星期二式中,dij为星座中第i个和第j个信号间的欧几里德(Euclidean)距离,Q函数为对于先验等概的M种调制波形,若星座图中距离相等,则误码率为(3-14)(3-15)第29页,共131页,编辑于2022年,星期二3.2 正交振幅调制(正交振幅调制(QAM)3.2.1正交振幅调制信号的表示正交振幅调制是振幅和相位联合调制方式,也即载波的振幅和相位都随两个独立的基带信号而变。M进制的正交振幅调制可简记
18、为MQAM。MQAM信号可表示为sMQAM(t)=Xi cosct-Yisinct0tTs(3-16)第30页,共131页,编辑于2022年,星期二式中,Ts是码元宽度,Xi、Yi是承载信息的正交载波的信号幅度,可表示为 Xi=diaYi=eia i=1,2,M(3-17)这里a是常数,di、ei是根据信号空间结构和输入数据的取值而定的系数。式(3-16)说明,MQAM信号可以通过两路正交调制合成。第31页,共131页,编辑于2022年,星期二MQAM也可以表示为 sMQAM(t)=Ai cos(ct+i)(3-18)式中,i=(X2i+Y2i)1/2,i=tg-1(Yi/Xi)。式(3-18
19、)表示MQAM信号波形是一个调幅调相的波形。若用星座图表示MQAM信号,可表示为0tTs i=1,2,M(3-19)第32页,共131页,编辑于2022年,星期二式中,Emin是幅度最小的信号能量,ai和bi是一对独立的整数,根据信号点位置而定。当MQAM每个码元波形采用矩形包络时,可选择相互正交的基元信号为若MQAM星座图为矩形结构,第i个信号点的坐标是 ,其中(ai,bi)是LL阶矩阵的元素,L=,该矩阵为(3-20)(3-21)第33页,共131页,编辑于2022年,星期二(3-22)当M=16时,L=4,此时44阶矩阵为(3-23)第34页,共131页,编辑于2022年,星期二 画出M
20、QAM的星座图如图3-4所示。MQAM信号的星座图还可以有其他结构,例如图形、三角形、六角形等。第35页,共131页,编辑于2022年,星期二图3-4MQAM信号星座图第36页,共131页,编辑于2022年,星期二3.2.2正交振幅调制系统的调制和解调MQAM调制器与解调器原理框图如图3-5所示。在调制器中,二进制信号以比特率Rb向调制器送入信号,经串/并变换后变成两路Rb/2的二进制信号,再经过2/L变换器变成L进制和速率为Rb/2lbL的信号Ai和Bi,接着进入两个相乘器,对两个相位差为90的正交载波进行调制,它们输出后即得MQAM信号。在接收端的解调器完成与调制器相反的功能,正交解调出两
21、个码流,由判决器识别二进制信号。第37页,共131页,编辑于2022年,星期二图3-5MQAM的调制器与解调器原理框图第38页,共131页,编辑于2022年,星期二3.2.3正交振幅调制的性能1.频带利用率正交振幅调制的频带利用率可用图3-5说明。设输入图3-5调制器的二进制信号数字流比特率为Rb,则经过串/并变换后上、下两路的比特率都为Rb/2,经过2-L变换后的传码率为Rb/2lbL,其中L=。图中的低通是为抑制带外辐射而设置的,设其滚降因子为,则信号通过低通后,无码间干扰的带宽B为(3-24)第39页,共131页,编辑于2022年,星期二调制后带通滤波器的带宽为2B。这样,可得MQAM系
22、统的频带利用率的理论值为实际的值比理论值小些。下面举例说明。例3-4设Rb=400106b/s,=0,M=16,求值。解 因为 ,所以=4(b/s)/Hz。实际应用中,400106b/s的高速数据传输系统使用16QAM能做到的频带利用率是3.76(b/s)/Hz。(3-25)第40页,共131页,编辑于2022年,星期二2.误码率Pe 误码率主要取决于星座图中信号点之间的最小距离。这里,我们讨论在M相同,信号点之间的最小距离dmin相同,先验等概的情况下,星座图的平均发送功率Pav,以此来表明MQAM采用不同星座图的性能优劣。在星座图中信号点是等概出现时,平均发送功率Pav是式中,Ai,Bi为
23、信号点坐标。(3-26)第41页,共131页,编辑于2022年,星期二设M=4,此时画出两种4QAM信号星座图如图3-6所示,图(a)的平均功率Pav为图(b)的平均功率Pav为两种星座图的平均功率相等,即两种星座图所表示的信号差错率性能是相同的。第42页,共131页,编辑于2022年,星期二图3-6两种4QAM星座图第43页,共131页,编辑于2022年,星期二再设M=8,此时有多种可能的8QAM信号星座图(如图3-7所示),它们的di=2a,先验等概出现。则可求得图3-7中(a)图和(c)图的Pav=6a2,(b)图的Pav=6.83a2,(d)图的Pav=4.73a2。显然(d)图的信号
24、星座图是最好的8QAM,因为它对于给定的dmin所要求的Pav最小,或者说在平均功率相同的情况下,(d)图得到的dmin最小。第44页,共131页,编辑于2022年,星期二图3-74个8QAM信号星座图第45页,共131页,编辑于2022年,星期二对于M16,在二维空间中选择MQAM信号点的可能性更大,图3-8画出了16QAM的两种星座图,(a)图称作方型,(b)图称作星型。可以求得图(a)、(b)的平均发送功率分别为方型Pav=(42+810+418)=10a2星型Pav=(82.612+84.612)=14.03a2由计算可得,在保证二图的dmin=2a的条件下,方型16QAM的Pav比星
25、型Pav小,也可以说在平均发送功率相同的条件下,方型的dmin比星型的大,方型的功率利用率高于星型的功率利用率,因此实际中方型应用较多。但考察方型和星型的星座图可发现,方型16QAM的振幅值种类和相位值分别为3和12,而星型为2和8,因此,从衰落信道来说,星型更为适用。第46页,共131页,编辑于2022年,星期二 图3-816QAM的两种星座图(a)方型;(b)星型第47页,共131页,编辑于2022年,星期二一般的,对于M=2k且k为偶数的方型信号星座图,其正确判决的概率为Pc=(1-PL)2(3-27)式中,PL是解调器每一支路的错误概率,可以求得PL为式中,k=lbM,Eb/n0是每比
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