高中数学 平面与平面平行的判定 新人教A版必修精选PPT.ppt

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1、高中数学 平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修第1页，此课件共44页哦成才之路 数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教版人教版 必修必修2 第2页，此课件共44页哦点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系第二章第二章第3页，此课件共44页哦2.2直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质第二章第二章2.2.2平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定第4页，此课件共44页哦高高 效效 课课 堂堂2课后强化作业课后强化作业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3第5页，此课件共44页哦优优 效效 预预 习习第6页，此课件共44

2、页哦1两个平面之间的位置关系：_，两平面之间的位置关系依据_来划分的2ab，b，_则a(线面平行的判定定理)3判定线面平行的方法有：定义和_定理，虽然可以用定义判定，但不易操作，所以常用判定定理，转化为证明“线线平行”，体现了“空间问题平面化”的基本思想知识衔接知识衔接相交和平行公共点的个数a判定第7页，此课件共44页哦平面与平面平行的判定定理自主预习自主预习文字语言一个平面内的两条_直线与另一个平面_，则这两个平面平行图形语言符号语言a，b，_，a，作用证明两个平面_相交平行abP平行第8页，此课件共44页哦破疑点平面与平面平行的判定定理告诉我们，可以通过直线与平面平行来证明平面与平面平行通

3、常我们将其记为：线面平行，则面面平行因此处理面面平行(即空间问题)转化为处理线面平行，进一步转化为处理线线问题(即平面问题)来解决，以后证明平面与平面平行，只要在一个平面内找到两条相交直线和另一个平面平行即可关于判定两平面平行的另一种方法：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线对应平行，则这两个平面平行第9页，此课件共44页哦1点P是平面外一点，过点P且平行于平面的平面有()A0个 B1个C2个 D无数个答案B预习自测预习自测第10页，此课件共44页哦2在如图所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四边形则平面ABC与平面A1B1C1平行吗？_(

4、填“是”或“否”)答案是第11页，此课件共44页哦3已知三棱锥PABC中，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点求证：平面DEF平面ABC证明如图所示，在PAB中，因为D，E分别是PA，PB的中点，所以DEAB又AB平面ABC，DE平面ABC，因此DE平面ABC同理，EF平面ABC又因为DEEFE，所以平面DEF平面ABC第12页，此课件共44页哦高高 效效 课课 堂堂第13页，此课件共44页哦下列命题正确的是()一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；

5、平面与平面平行判定定理的理解互动探究互动探究第14页，此课件共44页哦一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 A BC D解析如果两个平面没有任何一个公共点，那么我们就说这两个平面平行，也即是两个平面没有任何公共直线对于：一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，如果这两条直线不相交，而是平行，那么这两个平面相交也能够找得到这样的直线存在 第15页，此课件共44页哦对于：一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，同.对于：一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行这是两个平面平行的定义对于：一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行这

6、是两个平面平行的判定定理所以只有正确，选择D答案D第16页，此课件共44页哦规律总结：对面面平行的判定定理的理解(1)定理可简记为：线面平行，则面面平行这里的“线面”是指一个平面内的两条相交直线和另一个平面(2)用该定理判定两个平面平行需同时满足5个条件：a，b，abA，a，b.第17页，此课件共44页哦a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ac，bcab；a，bab；c，c；，；c，aca；a，a.其中正确的命题是()A BC D答案C第18页，此课件共44页哦解析平行公理两直线同时平行于一平面，这两条直线可相交、平行或异面两平面同时平行于一直线，这两个平面相交或平

7、行面面平行传递性一直线和一平面同时平行于另一直线，这条直线和平面或平行或直线在平面内一直线和一平面同时平行于另一平面，这直线和平面可平行也可能直线在平面内故正确第19页，此课件共44页哦 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点求证：平面A1EB平面ADC1.探究要证平面A1EB平面ADC1，只需证平面A1EB内有两条相交直线平行于平面ADC1即可两个平面平行的判定的应用第20页，此课件共44页哦第21页，此课件共44页哦所以四边形EDBB1为平行四边形，则EDB1B，EDB1B因为B1BA1A，B1BA1A(棱柱的性质)，所以EDA1A，EDA1A，则四边形

8、EDAA1为平行四边形，所以A1EAD又A1E平面ADC1，AD平面ADC1，所以A1E平面ADC1.由A1E平面ADC1，EB平面ADC1，A1E平面A1EB，EB平面A1EB，且A1EEBE，所以平面A1EB平面ADC1.第22页，此课件共44页哦规律总结：平面与平面平行的判定方法：(1)定义法：两个平面没有公共点；(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面；(3)转化为线线平行：平面内的两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则；(4)利用平行平面的传递性：若，则.第23页，此课件共44页哦第24页，此课件共44页哦(2015江西上饶中学高一期末)如图，已知四棱锥P

9、ABCD的底面ABCD是平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PMMABNNDPQQD，求证：平面MNQ平面PBC第25页，此课件共44页哦证明在三角形PBD中，BNNDPQQD，QNPB，QN平面PBC，同理PMMAPQQD，MQAD又底面ABCD是平行四边形，则ADBC，MQBC，MQ平面PBC而MQNQQ，MQ平面MNQ，NQ平面MNQ，平面MNQ平面PBC第26页，此课件共44页哦 已知底面是平行四边形的四棱锥PABCD，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF面AEC？证明你的结论，并说出点F的位置探究解答本题应抓住BF面AEC先找BF所在的平面平

10、行于平面AEC，再确定F的位置平行的综合问题探索延拓探索延拓第27页，此课件共44页哦解析如下图所示，连接BD交AC于O点，连接OE，过B点作OE的平行线交PD于点G，过点G作GFCE，交PC于点F，连接BF.BGOE，BG平面AEC，OE平面AEC，BG平面AEC同理，GF平面AEC，第28页，此课件共44页哦又BGGFG.平面BGF平面AEC，又BF平面BGF，BF平面AECBGOE，O是BD中点，E是GD中点又PEED21，G是PE中点而GFCE，F为PC中点综上，当点F是PC中点时，BF平面AEC第29页，此课件共44页哦规律总结：探索性问题，一般采用执果索因的方法，假设求解的结果存在

11、，从这个结果出发，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件(出现矛盾)，则不存在第30页，此课件共44页哦如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?分析观察图形的特点，只需在两个平面中分别找到两条相交直线互相平行，在CC1上选取中点Q恰好有APBQ.第31页，此课件共44页哦第32页，此课件共44页哦在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是AA1，BB1，CC1，DD1的中点，求证：平面EG平面AC易错

12、点证明面面平行不严密误区警示误区警示第33页，此课件共44页哦错解E，F分别是AA1和BB1的中点，EFAB，又EF平面AC，AB平面AC，EF平面AC，同理可证，HG平面AC又EF平面 EG，HG平面EG，平面EG平面AC错因分析错解中，EF与HG是平面EG内的两条平行直线，不是相交直线，不符合面面平行的判定定理的条件，因此证明不正确第34页，此课件共44页哦正解E，F分别是AA1和BB1的中点，EFAB，又EF平面AC，AB平面AC，EF平面AC同理可证EH平面AC又EF平面EG，EH平面EG，EFEHE，平面EG平面AC反思利用面面平行的判定定理证明两个平面平行时，所满足的条件必须是明显

13、或已经证明成立的，并且要与定理条件保持一致，否则证明不正确第35页，此课件共44页哦(2015肇庆高一检测)已知P是ABCD所在平面外一点E，F，G分别是PB，AB，BC的中点证明：平面PAC平面EFG.探究(1)平面与平面平行的定义是什么？(2)在应用平面与平面平行的判定定理时，容易忽视哪个条件？(3)用判定定理证明平面与平面平行时，关键是什么？第36页，此课件共44页哦证明因为EF是PAB的中位线，所以EFPA又EF平面PAC，PA平面PAC，所以EF平面PAC同理可让EG平面PAC，又EF平面EFG，EG平面EFG，EFEGE，所以平面PAC平面EFG.第37页，此课件共44页哦当当 堂

14、堂 检检 测测第38页，此课件共44页哦1六棱柱的表面中，互相平行的面最多有()A2对 B3对C4对 D5答案C解析底面为正六边形的六棱柱，互相平行的面最多第39页，此课件共44页哦2下列命题中，错误的命题是()A平行于同一直线的两个平面平行B平行于同一平面的两个平面平行C平行于同一平面的两直线关系不确定D两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面答案A第40页，此课件共44页哦3已知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面()A平行 B相交C平行或相交 D平行或在平面内答案B第41页，此课件共44页哦4若a，b，c，d是直线，是平面，且a、b，c、d，且ac，bd，则平面与平面()A平行 B相交C异面 D不能确定答案D第42页，此课件共44页哦5(2013陕西)如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1，证明：平面A1BD平面CD1B1.分析结合棱柱的特征，在其中一个平面内找到两条相交直线与另一平面平行即可第43页，此课件共44页哦证明由题设知，BB1綊DD1，四边形BB1D1D是平行四边形，BDB1D1.又BD平面CD1B1，BD平面CD1B1.A1D1綊B1C1綊BC，四边形A1BCD1是平行四边形，A1BD1C又A1B平面CD1B1，A1B平面CD1B1.又BDA1BB，平面A1BD平面CD1B1.第44页，此课件共44页哦