高考数学一轮总复习 第四章平面向量的数量积及应用精选PPT.ppt

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1、高考数学一轮总复习 第四章 平面向量的数量积及应用课件第1页，此课件共46页哦第四章平面向量第四章平面向量第第3节平面向量的数量积及应用节平面向量的数量积及应用第2页，此课件共46页哦1理解平面向量数量积的含义及物理意义；2了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系第3页，此课件共46页哦第4页，此课件共46页哦0，90 ab 第5页，此课件共46页哦2平面向量的数量积(1)数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则向量a与b的数量积是数量_，记作ab，即ab_.(2)

2、向量的投影设为a与b的夹角，则向量a在b方向上的投影是_；向量b在a方向上的投影是_(3)数量积的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与_的乘积.|a|b|cos|a|b|cos|a|cos|b|cos.b在a的方向上的投影|b|cos 第6页，此课件共46页哦3平面向量数量积的性质及其坐标表示已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，为向量a、b的夹角.第7页，此课件共46页哦4平面向量数量积的运算律已知向量a、b、c和实数，则：(1)交换律：ab_；(2)结合律：(a)b(ab)_；(3)分配律：(ab)c_.baa(b)acbc第8页，此课件共46页哦第9页，此课件共46页哦5向量

3、在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、全等、相似、长度、夹角等问题第10页，此课件共46页哦加法和减法 第11页，此课件共46页哦第12页，此课件共46页哦第13页，此课件共46页哦第14页，此课件共46页哦第15页，此课件共46页哦第16页，此课件共46页哦第17页，此课件共46页哦第18页，此课件共46页哦第19页，此课件共46页哦第20页，此课件共46页哦第21页，此课件共46页哦第22页，此课件共46页哦第23页，此课件共46页哦第24页，此课件共46页哦第25页，此课件共46页哦第26页，此课件共46页哦第27页，此课件

4、共46页哦第28页，此课件共46页哦第29页，此课件共46页哦第30页，此课件共46页哦第31页，此课件共46页哦第32页，此课件共46页哦第33页，此课件共46页哦第34页，此课件共46页哦第35页，此课件共46页哦第36页，此课件共46页哦第37页，此课件共46页哦第38页，此课件共46页哦第39页，此课件共46页哦第40页，此课件共46页哦第41页，此课件共46页哦第42页，此课件共46页哦第43页，此课件共46页哦思维升华【方法与技巧】1计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用2求向量模的常用方法：利用公式|a|2a2

5、，将模的运算转化为向量的数量积的运算3利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧第44页，此课件共46页哦4向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题5以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法6向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题第45页，此课件共46页哦1(1)0与实数0的区别：0a00，a(a)00，a000；(2)0的方向是任意的，并非没有方向，0与任何向量平行，我们只定义了非零向量的垂直关系2ab0不能推出a0或b0，因为ab0时，有可能ab.3abac(a0)不能推出bc，即消去律不成立4注意向量夹角和三角形内角的关系，两者并不等价5注意向量共线和两直线平行的关系；两向量a，b夹角为锐角和ab0不等价【失误与防范】第46页，此课件共46页哦