《高中试卷》2018-2019学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷.doc

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1、2018-2019学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）cos（）ABCD2（5分）已知函数，则f（x）的值域是（）ABCD（0，+）3（5分）要得到函数ysin（2x+）的图象，只需将函数ysin2x的图象（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位4（5分）函数yx22|x|（xR）的部分图象可能是（）ABCD5（5分）已知tan2，则（）A7BCD16（5分）已知定义域为R的偶函数f（x）在（，0上是减函数，且f（1）2，则不等式f（log

2、2x）2的解集为（）A（2，+）BCD7（5分）在ABC中，则在方向上的投影是（）ABCD8（5分）若函数f（x）3sinx（0）能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在上是单调函数，则整数的值是（）A4B5C6D79（5分）设函数yf（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x），则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）x22x1，p2，则下列结论不成立的是（）Afpf（0）ffp（0）Bfpf（1）ffp（1）Cfpfp（2）ff（2）Dfpf（3）ff（3）10（5分）已知函数f（x）x2+ax+b在x（1，2）上有两个不同的零点，则（a+

3、1）22b的范围是（）A（1，4）B（1，1）C（1，7）D（1，7）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）11（5分）已知UR，集合Ax|3x3，Bx|x2，则AB ，（UA）B 12（5分）已知向量，则 ，与方向相反的单位向量 13（5分）（1）计算 ，（2）若xlog321，则4x+2x 14（5分）已知扇形的周长为8，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于 rad15（5分）已知函数，当x1x2时，则a的取值范围是 16（5分）已知平面向量与的夹角为锐角，且的最小值为，若向量满足，则的取值范围为 三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、.）17已知平面上三点A，B，C，（1）若，求实数k的值（2）若ABC是以BC为斜边的直角三角形，求实数k的值18已知函数f（x）2sin（x+），的部分图象如图所示，函数图象与y轴的交点为（0，1），并且与x轴交于M，N两点，点P是函数f（x）的最高点，且MPN是等腰直角三角形（1）求函数f（x）的解析式（2）若函数f（x）a0在0，2上有两个不同的解，求a的取值范围19已知函数，a为常数（1）若a2，求证f（x）为奇函数；并指出f（x）的单调区间（2）若对于，不等式恒成立，求实数m的取值范围20若函数f（x）|xa|1，a为常数（1）若f（x）在x1，1上的最大值为3，求a的值（2）已知g

5、（x）xf（x）+am，若存在实数a（1，2，使得函数g（x）有三个零点，求m的取值范围2018-2019学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【解答】解：coscos，故选：D2【解答】解：x2+22；f（x）的值域为故选：C3【解答】解：由于函数ysin（2x+）sin2（x+），将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数ysin（2x+）的图象，故选：B4【解答】解；显然原函数是偶函数，立即排除B，D取x0，则y1排除A故选：C5【解答】解：t

6、an2，故选：C6【解答】解：f（x）是R的偶函数，在（，0上是减函数，所以f（x）在0，+）上是增函数，所以f（log2x）2f（1）f（|log2x|）f（1）|log2x|1；即log2x1或log2x1；解可得x2或故选：B7【解答】解：，|+|，两边平方得：0，A，BC，cosC，在方向上的投影为|cosC故选：D8【解答】解：函数ysinx能够在某个长度为3的区间上至少三次出现最大值3，如果起点为最高点，到下一个最高点，刚好一个周期，可两次获得最大值3，由三角函数的图象与性质可知：即：23；解得：；又x，上为单调函数，x，且，解得5；综上可得，正整数5故选：B9【解答】解：函数f（

7、x）x22x1，p2，f2（x），Afpf（0）f2（1）2，ffp（0）f（1）1+212，故A成立；Bfpf（1）f2（2）2，ffp（1）f（2）4+417，故B不成立；Cff（2）f（1）2，fpfp（2）f2（1）2，故C成立；Dff（3）f（2）1，fpfp（3）f2（2）1，故D成立故选：B10【解答】解：根据题意，函数f（x）x2+ax+b在x（1，2）上有两个不同的零点，设两个零点为x1，x2，且1x12，1x22，x1x2，即方程x2+ax+b0的两个根为x1，x2，则有（x1+x2）a，x1x2b，则（a+1）22b1（x1+x2）22（x1x2）（x11）2+（x21）

8、21，又由1x12，1x22，x1x2；将x1作为横坐标，将x2作为纵坐标，将（x1，x2）看成如图正方形区域内部且排除yx之外的任意一点，则表示区域内任意一点与点（1，1）的距离，分析可得：02，则有1（x11）2+（x21）217；即（a+1）22b的范围是（1，7）；故选：D二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）11【解答】解：AB2，3，UA（，3）（3，+），（UA）B（，3）2，+）故答案为：2，3，（，3）2，+）12【解答】解：向量，（1，8），则，与方向相反的单位向量故答案为：，13【解答】解：（1）1+lg1003故答案为：3（2）xlog321，xlog2

9、3，4x+2x+9+故答案为：14【解答】解：设半径为r，则2r+r8，S扇形r2×r2×（2）4rr24（r2）24，当且仅当r2时取等号，此时2故答案为：215【解答】解：由题意得函数f（x）在R递减，故，解得：0a，故答案为：（0，16【解答】解：由向量加法的平行四边形法则，由图知：当t时，即OEEB时，取最小值，由|OB|2，|OE|，得：OEB，即BOA，即|cos4，|2，所以由，得：（）+0，即2+4（）|，即22|+40，即|，故答案为：，三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17【解答】解：（1）由于，则，解得故答

10、案为：2±；（2）由，得（k，1），由题意得A为直角，则，即2k+40，解得：k2，故答案为：218【解答】解：（1）因为P是函数f（x）的最高点，所以yp2又PMN为等腰直角三角形，MN4，即T8，由T，求得；又因为过点（0，1），所以2sin1，所以故答案为：（2）x0，2，因为f（x）a有两个交点，函数yg（x）2sinx x，的图象如图所示，直线ya与yg（x）2sinx x，的图象有两个交点，则故答案为：，2）19【解答】解：（1）当a2时，f（x）的定义域为当时，f（x）+f（x）0f（x）+f（x）0f（x）是奇函数f（x）的单调区间为（2）由，令，只需要g（x）min

11、m由（1）知g（x）在上是增函数，所以则m的取值范围是20【解答】解：（1）法一、当a0时，f（x）maxf（1）3，a3当a0时，f（x）maxf（1）3，a3综上，a3或a3法二、由绝对值函数知，f（x）关于xa对称，f（x）maxmaxf（1），f（1）3故必有f（1）3且f（1）3，或f（1）3且f（1）3综上，a3或a3（2）g（x）x|xa|x+amg（x）有三个零点g（x）0有三个不同实根函数x|xa|x+a与直线ym有三个不同交点令h（x）x|xa|x+am，则当1a2时，h（x）在上单增，在上单减，在上单增，即a1，2，当1a1时，h（x）在上单增，在上单减，在上单增，即a（1，1），1m1综上：声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/26 22:09:23；用户：17888821690；邮箱：17888821690；学号：24433374