《高中试卷》2018-2019学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（a卷）.doc

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1、2018-2019学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合A（x，y）|yx，B（x，y）|（x1）2+（y1）25，则集合AB的元素个数为（）A0B1C2D32（5分）若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）AB2C2D43（5分）下列命题中，正确的命题是（）A任意三点确定一个平面B三条平行直线最多确定一个平面C不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行D一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行4（5分）若幂函数f（x）

2、的图象过点，则函数g（x）f（x）3的零点是（）AB9CD（9，0）5（5分）已知直线l过点（1，1）且平行于直线4x+y80，则直线l的方程是（）Ax4y+30Bx4y50C4x+y+50D4x+y506（5分）已知函数f（x）ln（4x），则的定义域为（）A（，1）（1，8）B（，1）（1，2）C（0，1）（1，8）D（0，1）（1，2）7（5分）已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是（）A若m，mn，n，则B若mn，m，则n，nC若mn，m，则nD若m，m，则8（5分）已知点P与点Q（1，2）关于直线x+y10对称，则点P的坐标为（）A（3，0）B（3，2）C（3，

3、0）D（1，2）9（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C与圆O：x2+y21外切，且与直线x2y+50相切，则圆C的面积的最小值为（）ABCD10（5分）已知函数f（x）在3，+）上单调递减，且f（x+3）是偶函数，则af（log32），bf（30.5），cf（log264）的大小关系是（）AabcBbcaCcbaDbac11（5分）如图，多面体ABCDA1B1C1D1为正方体，则下面结论正确的是（）AA1BB1CB平面CB1D1平面A1B1C1D1C平面CB1D1平面A1BDD异面直线AD与CB1所成的角为30°12（5分）若直线l：ykx与曲线M：y1+有两个不同交点，则k的取值

4、范围是（）A（B）C）D0，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13（5分）点P（1，2）到直线l：3x+4y20的距离为 14（5分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的内切球的体积为 15（5分）已知函数在R上存在最小值，则m的取值范围是 16（5分）如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，若过A作ADBC于点D，连接PD，那么从P，A，B，C，D这五个点中任取三点共能构成 个直角三角形三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（10分）已知集合Ax|3x2，Bx|0x5，Cx|xm，全集为R（1）求

5、A（RB）；（2）若（AB）C，求实数m的取值范围18（12分）已知直线l1的方程为x+2y40，若l2在x轴上的截距为，且l1l2（1）求直线l1和l2的交点坐标；（2）已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求l3的方程19（12分）已知圆C的圆心坐标为（a，0），且圆C与y轴相切（1）已知a1，M（4，4），点N是圆C上的任意一点，求|MN|的最小值（2）已知a0，直线l的斜率为，且与y轴交于点若直线l与圆C相离，求a的取值范围20（12分）已知函数f（x）loga（ax1）（a0且a1）（1）当a3时，f（x）1，求实数x的取值范围（2）若f（x）在3，

6、6上的最大值大于0，求a的取值范围21（12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PAD为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面PAD平面ABCD（1）证明：CM平面PNB；（2）设点E是棱PA上一点，若PC平面DEM，求22（12分）已知f（x）是定义在5，5上的奇函数，且f（5）2，若对任意的m，n5，5，m+n0，都有（1）若f（2a1）f（3a3），求a的取值范围（2）若不等式f（x）（a2）t+5对任意x5，5和a3，0都恒成立，求t的取值范围2018-2019学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分

7、，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【解答】解：集合A（x，y）|yx，B（x，y）|（x1）2+（y1）25，AB（x，y）|（+1，+1），（+1，+1），集合AB的元素个数为2故选：C2【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，高为h，母线长为l，由题意知，rhl，则轴截面的面积为1，解得r1，所以l；所以该圆锥的侧面积为S圆锥侧rl故选：A3【解答】解：在A中，不共线的三点确定一个平面，故A错误；在B中，三条平行直线最多确定三个平面，故B错误；在C中，不同的两条直线均垂直于同一个平面，则由线面垂直的性质定理得这两条直线平行，故C正确；在D中，一个平面中的两条相交直线

8、与另一个平面都平行，则这两个平面平行，故D错误故选：C4【解答】解：幂函数f（x）x的图象过点，f（2）2，解得，f（x），函数g（x）f（x）33，由g（x）f（x）330，得x9函数g（x）f（x）3的零点是9故选：B5【解答】解：设与直线4x+y80平行的直线方程为4x+y+c0，直线4x+y+c0过（1，1），4+1+c0，即c5，则直线方程为4x+y50，故选：D6【解答】解：要使f（x）有意义，则4x0；x4；f（x）的定义域为（，4）；函数g（x）满足：；x2，且x1；g（x）的定义域为（，1）（1，2）故选：B7【解答】解：由，是不同的平面，m，n是不同的直线，知：在A中，若m

9、，mn，n，则由面面垂直的判定定理得，故A正确；在B中，若mn，m，则n，n或n，或n，故B错误；在C中，若mn，m，则由线面垂直的判定定理得n，故C正确；在D中，若m，m，则由面面平行的判定定理得，故D正确故选：B8【解答】解：设P的坐标为（a，b），则PQ的中点坐标为（，），若点P与Q（1，2）关于x+y10对称，则，解得：a3，b0，则点P的坐标为（3，0）故选：A9【解答】解：如图，圆心O到直线x2y+50的距离d，则所求圆的半径r，圆C面积的最小值为S故选：C10【解答】解：根据题意，函数f（x+3）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x3对称，则f（6）f（0），又由函数f（x）

10、在3，+）上单调递减，则f（x）在（，3上为增函数，又由0log32130.5，则f（0）f（log32）f（30.5），则bac；故选：D11【解答】解：在A中，若A1BB1C，由A1BCD1，得C1CCD1，矛盾，故A错误；在B中，BB1平面A1B1C1D1，平面BB1D1D平面A1B1C1D1，则平面CB1D1平面A1B1C1D1也是错误的，故B错误；在C中，A1BCD1，A1DCB1，平面CB1D1平面A1BD，故C正确；在D中，多面体ABCDA1B1C1D1为正方体，BCB145°，又ADBC，AD与CB1所成角为45°，故D错误故选：C12【解答】解：由y1，得

11、：（x3）2+（y1）21，（y1），如图所示，符合题意得直线夹在OA，OB之间，显然，OA的斜率为，由tanMON，BON2MON，结合二倍角正切公式可得：tan，故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13【解答】解：点P（1，2）到直线l：3x+4y20的距离：d故答案为：14【解答】解：设正方体的内切球的半径为r，则正方体的棱长为2r，则正方体的体积为（2r）364，得r2，因此，这个正方体的内切球的体积为故答案为：15【解答】解：当x0时，f（x）x2+2x1（x+1）222，即有x1时，取得最小值2，当x0时，f（x）3x+m递增，可得f（

12、x）1+m，由题意可得1+m2，解得m3，故答案为：3，+）16【解答】解：因为PA面ABC，所以PABC，又ADBC，所以BC面PAD，所以BCPD，故图中的直角三角形有PAB，PAC，PAD，BAC，ADB，ADC，PDB，PDC，共8个故答案为：8三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17【解答】解：（1）RBx|x0，或x5；A（RB）x|3x0；（2）ABx|3x5；（AB）C；m5；实数m的取值范围为5，+）18【解答】解：（1）l1l2，2直线l2的方程为：y02（x），化为：y2x3联立，解得直线l1和l2的交点坐标为（2，1）（2）当直线l

13、3经过原点时，可得方程：yx当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a0，则在y轴上的截距的2a倍，其方程为：+1，把交点坐标（2，1）代入可得：+1，解得a可得方程：2x+y5综上可得直线l3的方程为：x2y0，2x+y5019【解答】解：（1）当a1时，圆C的方程为（x1）2+y21，又|MC|，|MN|的最小值为514；（2）直线l的斜率为，且与y轴交于点，直线l的方程为，即4x3y20直线l与圆C相离，|a|，又a0，则24a5a，解得a2a的取值范围为（2，0）20【解答】解：（1）当a3时，f（x）1可化为：log3（3x1）1即03x13，解得：x（，）（2）a0且a1，故ya

14、x1在3，6上单调递增，当a1时，函数f（x）loga（ax1）在3，6上单调递增，则loga（6a1）0，即6a11，解得aa1当0a1时，函数f（x）loga（ax1）在3，6上单调递减，则loga（3a1）0，即03a11，解得aa，综上可得：a的取值范围为（，）（1，+）21【解答】证明：（1）在正方形ABCD中，M，N分别是AB，AD的中点，BMAN，BCAB，MBCNAB90°，MBCNAB，BCMNAB，又NBA+BMC90°，NBA+BMC90°，CMBN，PAD为等边三角形，N是AD的中点，PNAD，又平面PAD平面ABCD，PN平面PAD，平面

15、PAD平面ABCDAD，PN平面ABCD，又CM平面ABCD，CMPN，BN，PN平面PNB，BNPNN，CM平面PNB解：（2）连结AC，交DM于点Q，连结EQ，PC平面DEM，PC平面PAC，平面PAC平面DEMEQ，PCEQ，PE：EACQ：QA，在正方形ABCD中，AMCD，且CD2AM，CQ：QACD：AM2，222【解答】解：设任意x1，x2满足5x1x25，由题意可得：f（x1）f（x2）即f（x1）f（x2）所以f（x）在定义域5，5，上是增函数，由f（2a1）f（3a3），得，解得2a，故a的取值范围为（2，；（2）由以上知f（x）是定义在5，5上的单调递增的奇函数，且f（5）2，得在5，5上f（x）maxf（5）f（5）2在5，5上不等式f（x）（a2）t+5对a3，0都恒成立，所以2（a2）t+5即at2t+30，对a3，0都恒成立，令g（a）at2t+3，a3，0，则只需，即解得t故t的取值范围（，