任意角和弧度制同步练习- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.1任意角和弧度制 同步练习1、 选择题1. 设角 =2 弧度，则角 的终边所在的象限是 A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B2. 与 94 终边相同的角的表达式中，正确的是 A 45+2k,kZ B k360+4,kZ C k360315,kZ D k+54,kZ 3. 已知 是第一象限角，那么 2 是 A第一象限角B第二象限角C第一或第二象限角D第一或第三象限角4. 自行车的大链轮有 88 齿，小链轮有 20 齿，当大链轮逆时针转过一周时，小链轮转过的弧度数是 A 511 B 445 C 522 D 225 5. 一段圆弧的长度等于其所在圆的圆内接正方形的边长，则这段圆弧所对的圆

2、心角为 A 2 B 3 C 2 D 3 6. 已知扇形的圆心角为 23，半径为 3，则此扇形的面积为 A 54 B C 33 D 239 7. 时间经过 4 小时，分针转的弧度数为 A B 2 C 4 D 8 8. 已知扇形的周长为 C，当该扇形面积取得最大值时，圆心角为 A 12rad B 1rad C 32rad D 2rad 二、填空题9. 已知 为第四象限角，那么 2 的终边在 ；3 的终边在 ；2 的终边在 10. 若 360<<720，且角 的终边与角 210 的终边垂直，则角 = 11. 已知扇形的周长为 20cm，面积为 16cm2，则扇形的圆心角 的弧度数为 12

3、. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在 0,1，此时圆上一点 P 的位置在 0,0，圆在 x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于 2,1 时，P 的坐标为 三、多选题13. 下列各角中与 240 角终边相同的角可以是 A 23 B 56 C 23 D 43 14. 下列转化结果正确的是 A 6730 化成弧度是 38 B 103 化成角度是 600 C 150 化成弧度是 76 D 12 化成角度是 5 15. 下列转化结果错误的是 A 60 化成弧度是 3 B 103 化成角度是 1200 C 150 化成弧度是 76 D 12 化成角度是 15 16. 若一个扇形

4、的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径可能是 A 5 B 2 C 3 D 4 四、解答题17. 写出与下列各角终边相同的角的集合，并找出集合中适合不等式 360<360 的元素 ：(1) 60；(2) 75；(3) 82430；(4) 475；(5) 90；(6) 270；(7) 180；(8) 018. 写出终边在如图所示的直线上的角的集合19. 已知角 =1910(1) 把 写成 +k360kZ,0<360 的形式；(2) 求角 ，使 与 的终边相同，且 720<020. 已知一扇形的圆心角为 >0，所在圆的半径为 R若扇形的周长为 20cm，当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？21. 如图所示，已知一长为 3dm，宽为 1dm 的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第四面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成 30 的角，求点 A 走过的路程的长及走过的弧所在的扇形的总面积22. 如图，ABC 为海岸线，AB 为线段，BC 为四分之一圆弧，BD=39.2km，BDC=22，CBD=68，BDA=58(1) 求 BC 的长度；(2) 若 AB=40km，求 D 到海岸线 ABC 的最短距离（精确到 0.001km）