第二章 直线和圆的方程单元测试- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、第二章 直线和圆的方程 综合试题一、单选题1. 若过点 M2,m，Nm,4 的直线的斜率等于 1，则 m 的值为 A 1 B 4 C 1 或 3 D 1 或 4 2. 在坐标平面内，与点 A1,2 的距离为 1，且与点 B3,1 的距离为 2 的直线共有 A 1 条B 2 条C 3 条D 4 条3. 若直线 xy=0 与圆 x12+y+12=m 相离，则实数 m 的取值范围是 A 0,2 B 1,2 C 0,2 D 1,2 4. 圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0 的距离为 1，则 a= A43B34C3D25. 已知直线 l 过点 A1,2，且不经过第四象限，则直

2、线 l 斜率的取值范围是 A 0,12 B 0,1 C 0,2 D 0,12 6. 曲线 y=1+4x2 与直线 y=kx2+4 有两个不同的交点，则实数 k 的取值范围是 A k34 B 34k<512 C k>512 D 512<k34 7. 直线 kxy=k+2 和 xky=k（k>1）与 y 轴围成的三角形的面积的最小值为 A3B22+32C52D2+328. 已知点 Px,y 是直线 kx+y+4=0 k>0 上一动点，PA,PB 是圆 C: x2+y22y=0 的两条切线，A,B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为A3B212

3、C22D2二、多选题9. 与直线 x+y2=0 仅有一个公共点的曲线是 A x2+y2=1 B x22+y2=1 C x2y2=1 D y2=x 10. 在同一平面直角坐标系中，直线 axy+a=0 与圆 x+a2+y2=a2 的位置可能是 ABCD11. 当实数 m 变化时，圆 C1:x2+y2=1 与圆 C2:xm2+y12=4 的位置关系可能是 A外离B相切C相交D内含12. 设有一组圆 Ck:xk2+yk2=4kR，下列命题正确的是 A不论 k 如何变化，圆心 C 始终在一条直线上B所有圆 Ck 均不经过点 3,0 C经过点 2,2 的圆 Ck 有且只有一个D所有圆的面积均为 4 三、

4、填空题13. 倾斜角为 120，经过点 4,6 的直线方程为 14. 已知点 Pa,b 关于直线 l 的对称点为 Pb+1,a1，则圆 C:x2+y2 6x2y=0 关于直线 l 对称的圆 C 的方程为 ；圆 C 与圆 C 的公共弦的长度为 15. 已知直线 x+2y=2 分别与 x 轴，y 轴相交于 A，B 两点，若动点 Pa,b 在线段 AB 上，则 ab 的最大值为 16. 已知点 1,2 和 33,0 在直线 l：axy+1=0a0 的同侧，则直线 l 倾斜角的取值范围是 四、解答题17. 已知三角形的三个顶点是 A4,0，B6,7，C0,3(1) 求 BC 边上的中线所在直线的方程；

5、(2) 求 BC 边上的高所在直线的方程18已知点 P2+1,22，点 M3,1，圆 C：x12+y22=4(1) 求过点 P 的圆 C 的切线方程；(2) 求过点 M 的圆 C 的切线方程，并求出切线长19.已知过点 P0,2 的圆 M 的圆心为 a,0a0，且圆 M 与直线 x+y+22=0 相切(1) 求圆 M 的标准方程；(2) 若过点 Q0,1 且斜率为 k 的直线 l 交圆 M 于 A，B 两点，且 PAB 的面积为 372，求直线 l 的方程20.已知圆 C 的方程为 x2+y42=1，直线 l 的方程为 2xy=0，点 P 在直线 l 上，过点 P 作圆 C 的切线 PA，PB

6、，切点为 A，B(1) 若 APB=60，求点 P 的坐标；(2) 求证：经过 A，P，C 三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标21.已知圆 C:x2+y22y4=0，直线 l:mxy+1m=0(1) 求证：对 mR，直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点；(2) 设 l 与圆 C 交于不同的两点 A，B，求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程；(3) 若定点 P1,1 分弦 AB 为 APPB=12，求此时直线 l 的方程22.规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运

7、动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：(1) 如图，若母球 A 的位置为 0,0，目标球 B 的位置为 4,0，要使目标球 B 向 B8,4 处运动，求母球 A 的球心运动的直线方程；(2) 如图，若母球 A 的位置为 0,2，目标球 B 的位置为 4,0，能否让母球 A 击打目标球 B 后，使目标球 B 向 B8,4 处运动？(3) 当 A 的位置为 0,a 时，使得母球 A 击打目标球 B，目标球 B42,0 运动方向可以碰到目标球 C72,52，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）