2022年探索两条直线平行的条件.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题探究直线平行的条件一一学问与技能教 学 目 标教学重1.把握直线平行的条件：同位角相等. 2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线. 二过程与方法 1.经受探究直线平行的条件的过程,把握直线平行的条件,并能解决一些 问题 . 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念、推理才能和有条理表达的才能. 三情感、态度与价值观1.在探究和沟通的活动中,培育同学与人协作的习惯. 2.培育同学理论联系实际的观点. 一教学重点在操作、观看的基础上总结出直线平行的条件. 二教学

2、难点 同位角的概念 . 难点前置同学课前预备直尺,一副三角板,三根小木条,两颗钉子；作业 . 创设现实情形,引入新课引师在日常生活中,人们常常用到平行线,那什么是平行线呢？生在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 . 师好,在上册书中,我们简洁明白了平行线,下面我们来复习回忆一下 . 展现课件实物展现平行名师归纳总结 入判定正误：. 第 1 页,共 6 页1. 两条直线不相交,就叫平行线2. 与一条直线平行的直线只有一条. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a、b 都和直线 c 平行,那么a、 b 就相互平行 . 生甲第 1 句话是错的 . 只有在同

3、一平面内的两条不相交的直线才是平行线 . 也可举例：如异面直线 . 同学只要说清即可 . 生乙第 2 句话是错的 . 由于一条直线的平行线有很多条,只有经过直线外一点,才有且只有一条直线与已知直线平行 . 生丙第 3 句是对的,它是平行线的一个性质 . 如图,装修工人正在向墙上钉木条,假如木条 b 与墙壁边缘垂直,那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条 a 与木条 b 平行 . 同学们争论 师大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示 . 生木条 a 也与墙壁边缘垂直时,才能使木条 a 与木条 b 平行 . 师大家经过争论,得到了：假设木条 木条 a 也与墙壁边缘垂直时,才能使木条b

4、与墙壁边缘垂直时,只有 a 与木条 b 平行 . 那么在同一平面内,两条直线除不相交外,仍可能在什么情形下平行呢？这节课我们就 来探究直线平行的条件 . 师大家拿出预备好的纸条,按如下方法来做一做新如图 1 所示,三根木条相交成1, 2, 固定木条 b、c, 转动木条 a. 课 讲名师归纳总结 授1 234第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 2 11 如图 2 ,在木条 a 的转动过程中,观看2 的变化以及它与1 的大小关系, 你发觉木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b 平行？转变图 1 中

5、1 的大小,根据上面的方式再做一做 . 1 与 2 的大小满意什么关系时,木条 a 与木条 b 平行？师同学们先独立操作、观看,找出结论,然后前后四人争论,得出结论 . 同学动手操作,然后沟通,老师指导、巡察 生甲在转动木条 a 的过程中,看到1 与 2 的大小关系为三种情形：大于、等于、小于；木条a 与木条 b 的位置关系有两种情形：相交与平行；当 1=2 时,木条 a 与木条 b 平行 . 师你们同意他的说法吗？生齐声同意 . 1 的大小,情形又如何呢？生乙我们观看到的情形与甲同学说的一样 . 生丙我留意到：只要2 与 1 的大小相等,那么木条 a、 b 就平行. 师是这样的吗？新课 活动

6、生齐声是 . 师 好. 由此可以看到： 木条 a、b 的位置关系与1、2 的大小关系亲密相关,当1 等于 2 时,木条 a、b1、 2 是什么样的角呢？看图：图 212 名师归纳总结 直线 AB、CD与直线 l 相交 或者说两条直线AB、CD被第三条直线l第 3 页,共 6 页所截 ,构成八个角 . 1 与 2 这两个角分别在直线CD、AB的上方,并且- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 都在直线 l 的右侧,像这样具有位置相同的一对角称为同位角corresponding angles, 3 与 4 也是同位角 . 区分同位角时要留意位置上的两个“ 同”

7、字,在第三条直线的同旁,被截两直线的同方向 . 下面大家看这个图中,仍有没有其他的同位角呢？生甲 5 与 l 的右侧,又在直线 CD、AB的下方 . 生乙 7 与 CD、AB的下方,并且在直线 l 的左侧 . 师很好,大家明白了同位角后,想一想刚刚我们得到的：“ 当1=2 时,木条 a、b 所在的直线平行” 这个结论应当怎么表达？生从图中可知：等,两条直线平行 . 1 与 2 是同位角 . 所以可以这样说：同位角相师好,这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等 . 即：平行线的判定：同位角相等,两直线平行 . 用几何符号表示：1=2a b 在上学期,我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线,那

8、现在大家来分组争论争论 . 怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理. 课件画平行线 同学分组操作、争论 生甲 同学一边操作,一边表达. 先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把其次个三角尺紧靠第一个三角尺,其次个三角尺不动, 移动第一个三角尺, 这样就可以画出与已知直线平行的直线 . 用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线 . 图如下： AB CD,点 P 在 CD上. 图 213 生乙画直线 CD与 AB平行的过程中,实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角. 一个三角尺不动,在另一个三角尺平移的过程

9、中,那个角的大小不变,而且从一个位置平移到另一个位置,两个位名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 置上的那个角构成了同位角关系. “ 同位角相等,两直线平行. ”师同学们分析得很好. 在画已知直线的平行线时,实际就用到了“ 同位角相等,两直线平行” 这个直线平行的条件 . 参看课件同位角相等,两直线平行好,下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线 . 同学动手操作,老师指导 容. 师好,同学们画得很好 . 接下来我们做练习,以稳固本节所学内本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“ 同位角相等, 两直线平行”.小

10、结 提 升仍熟悉了同位角,并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行 线. 到现在为止, 我们就有了几种判定两直线平行的方法：小组争论沟通,人人争论,人人发言总结所学判定方法：1 定义 不常用 2 假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行. 3 同位角相等,两直线平行. 已知如图 216,直线 AB、CD被 MN所截, 1=2,就直线 AB与 CD的位置关系如何？仍有没有其他的证明方法？课堂 达标图 216 AB与 CD3=2, 但 1=3 对顶角相等 且 1=2 已知 ,所以3=2. 这样猜想得以论证. 其他的论证方法与前面一样,只是找的同位角名师归纳总结 不一样 . 在争

11、论过程中,要让同学找到其他的三对同位角,并可验证. . 第 5 页,共 6 页结果1223AB CD. 13仍有其他的证明方法. 用另外三对同位角相等证出. 下面给出其中的一种- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 217 如图 217, 1=2 已知 1+5=180 , 2+ 4=180 平角定义 名师归纳总结 教后所以： 4=5 等角的补角相等 第 6 页,共 6 页因此： AB CD同位角相等,两直线平行 1.针对课上显现的同学存在的质疑,课后准时标注记录,下一节课实行补救措施；摸索2.针对本节课重难点及易错点设计针对性问题,把所学学问点进一步稳固提高；- - - - - - -