2022年数学思想方法在高中物理中的应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学思想方法在高中物理中的应用数学争论物理问题,就是依据所争论的对象质的特点,运用数学思想与方法描述,运算和推导,从 而对物理问题作出分析,判定；所以,应用数学思想方法解决物理问题时,应表达数学思想方法和物理内 容的统一；物理概念是物理教学中一个重要的环节,物理概念是在实践的过程中思维抽象的结果,是高度抽象 和主观的成果,但是当它实际运用的时候,就具有了详细、客观的内容；如何才能将抽象、主观变成详细、客观的内容呢,这就需要在数学思想的指引下,利用数学方法作为工具；比如我们可以用方程函数思想去 表示各物理量的关系,用导数微元法表

2、示各物理量的变化率,用比值的方法定义物理量等等；实际上是需 要同学具备良好的数学建模的才能；物理规律也是物理教学中的一个重要组成部分；数学能够充分地表达各种物理规律,相对纯粹文字 的说明,运用数学表达出来的规律更直观、更精细、也更简洁,也便于我们连续深化地去争论这个规律表面下包蕴的更多的物理意义；比如,已知一个直线运动的物体,位置坐标X 和时刻 t 的函数关系,我们就可以通过导数微元思想求出速度和加速度与时刻 t 的函数关系,便于我们更精确地去把握这个运动；同样,假如已知一做变速直线运动的物体的速度 v 与时刻 t 的函数关系,我们可以运用极限微元的思想,通过分割、代替、求和取极限的方法将其余

3、一些物理量表达出来；再比如,学习牛顿其次定律的时候,有一个实验是探究加速度和质量,力的关系；其中,供应动力的是沙和装沙的桶,质量为 M,作为争论对象的是小车和小车上的砝码,质量为 m,在平稳了摩擦力以后,进行操作；可以得到实际的加速度,而这个试验一般粗略地将加速度认为；通过数学近似,就可以知道当 时, ；所以在错综复杂的物理问题中,正确运用数学思想方法可以让我们对物理规律的适用条件做更充分地熟识；一 高中物理教学中加强数学思想方法渗透的实施原就为了使我们在解决物理问题时既能充分,敏捷地运用数学思想与方法,借助数学来解决物理问题,同时又要防止数学思想与方法对物理思维的干扰,因此,在高中物理教学中

4、加强数学思想渗透的时候要遵循以下几个原就：1.主次分明原就运用数学思想与方法,只是解决物理问题的帮助手段；因此,在解决物理问题的时候,对物理过程的分析依旧至关重要,只有在整体上分析清晰了物理过程和整个过程中的物理特点,形成了清晰的物理图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载景,建立起正确的物理模型,对条件和隐含的条件有了充分的熟识以后,才能用相应的数学思想和方法加 以解决；2.简明性原就应用数学思想方法是为物理学习服务的,因此是否使用数学思想方法,使用到什么程度是需要遵从 简明性原就；使用数学思想方法的

5、目的就是更简洁,更敏捷地解答物理问题；因此数学思想方法不足或过 度都将导致不能简明地解答物理问题；数学思想与方法不足将导致同学在解决物理问题,特殊是较复杂物理问题的时候遇到困难而受阻,同学无法将面临的物理问题转化为合适的数学问题,也就谈不上接下来用数学方法来解决这些问题,数学 方法不足将导致面对困难的有心无力；数学思想和方法的过度会导致繁琐地数学运算掩盖了问题的物理本质,或许也能解答问题,但不仅 耗费了时间,也冲淡了对问题的物理本质的懂得；3.科学性原就数学思想与物理内容的分别是许多同学的通病；数学是抽象的,而物理是和详细事物联系在一起的,将抽象的理论应用于详细的物理过程中,是需要留意是否满意

6、物理学科的科学性；例如,假如只从数学 角度去懂得,而不看公式适用的物理条件,就会得出当 r 无限接近于 0 时,万有引力 F 无穷大的结论；再 例如在竖直上抛运动中,求通过抛出点下方某点的时刻,依据理论运算可以求得两个解,但是从物理的角 度动身,时间是不行能为负的,因此只保留正数解而舍弃负数解；4.相宜性原就每个老师的教学对象是不一样的,在教学的过程中要依据情形不断调整关于加强数学思想方法在物理学习中的渗透的教学方案,以便能获得正确的教学成效；同一物理可能会有多种与数学有关的方法求解,这个时候究竟选用哪一种方法重点介绍给同学呢？不肯定是最奇妙的一种,依据同学的实际情形挑选适合 同学的方法重点介

7、绍,别的方法可以作为课后的拓展延长让有才能的同学自己去体会；5.循序渐进原就名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一种方法要被同学娴熟把握,一种思想要深化到同学意识中不是一朝一夕之功,是需要循序渐进,由浅入深,螺旋式教学的；思想和方法的应用总有其广泛性,所以在高中物理教学过程中,会在不同阶段 使用到同一种思想和方法,因此老师在教学过程中不用急于求成,同学不会通过一次两次的学习就能将某 种数学思想方法娴熟把握,而是在多次的学习过程中去一步一步的熟识这些内容；犹如物理课程的支配一 样,力学,电学等学问体系在

8、中学会学习,在高中会学习,在高校相关专业仍是会学习,每次的学习都有 对以前学问的复习,也会有新的学问补充进来,这样一种循序渐进,螺旋式上升的教学支配符合同学的认 知特点,会提高教学的成效；二 高中物理教学中应用数学思想方法解决物理问题的一般程序运用数学思想与方法解决物理问题,需要人们把思维的角度转换到数学层面上,在高中物理中表现 为“分析问题、建立模型、求解检查”的三个最基本的解题环节上,构成了数学思想与方法的一般解题程序；物理问题的解决过程可以由下述形式表示：1.分析问题要运用数学思想与方法解决物理问题,需要对物理问题进行详尽地分析,才能转化成相匹配的数学 问题,然后才能进行数学推理和运算求

9、得数学解,最终要将数学解转化成物懂得,最终将数学问题仍原成物理问题；其基本形式可以表示为“物理问题数学问题物理问题 ”；2.建立模型建立合适的数学模型是运用数学思想与方法解决物理问题最关键的一步,也是很困难的一步；数学 模型就是用符号,字母和数字等数学语言表示的,反映问题中各要素之间数量关系的数学表达式；模型的建立,有两个方面：一是物理模型的建立,另一个是数学模型的建立；物理模型的建立是将 科学抽象方法施用于物理对象、舍弃个别的、非本质的内容,抽出共同的、本质的内容,建立物理概念和 物理模型的过程；比如“点电荷 ”、 “完全弹性碰撞 ”、“轻杆 ”等等；数学模型的建立是将科学方法应用于经过 物

10、理抽象后的概念、模型等,对其进行数学描述、定量化的过程；例如开普勒三定律；建立物理问题的数学模型,是物理学争论中利用数学思想与方法的重要环节；不同的物理问题对应 的数学模型也不同,但是全部物理问题的数学建模,都会经过这样的几个主要步骤：物理原型的分析,物 理原型的简化,数学模型的建立；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）物理原型的分析对物理原型的分析是建立数学模型的第一步；分析物理原型就是要弄清晰原型的物理本质、物理过 程,这样才能挑选恰当的数学思想与方法,对物理原型进行量的抽象争论,从而建立起

11、反映量的规定性的 数学模型；对原型分析,第一要确定争论对象,这样便于对量的观测和描述,为建立数学模型做预备；物理学 中的力学系统、热学系统、电学系统等分别有不同的数学方法与之对应,所以确定争论对象的同时仍要区 分争论对象的物理性质,这样才能精确的找到相应的数学模型；对原型分析其次步是要分析物理原型的基本特点；例如是单个物体仍是连接体问题,是宏观争论对 象仍是微观争论对象,是精确刻画物质运动仍是在某一范畴内模糊描述等等；明白了基本特点,也是有利 于数学思想与方法的挑选；对原型分析的第三步是要确定物理原型的基本描述量；不同物理系统有不同参量,比如描述物质运 动的位移、时间、速度、加速度；描述热学的

12、压强、体积、温度；描述电学的电流强度、电阻、电压；描 述电场的电场强度、电势能等等；确定好争论对象需要的参量,同时留意哪些是矢量、哪些是标量、哪些 是状态量、哪些是过程量、哪些已知、哪些未知；（2）物理原型的简化物理原型的简化过程,实际是对物理原型进行简洁化,抱负化处理的过程,是一个质的抽象过程,抓住主要因素,忽视次要因素,便于建立简洁有效的数学模型；（3）数学模型的建立经过前面两步预备工作就可以进行建立数学模型的关键性工作；建立数学模型,第一要依据物理原 型挑选相应的数学理论；其次要将所挑选的数学工具与已有的物理规律紧密结合起来,建立物理原型的数 学模型,从本质上来说就是在查找规律；第三是要

13、合理和奇妙的运用数学思想与方法,这样才能奇妙的运 用数学思想与方法的分析,演算和推导；以上三个步骤在实际应用中并不存在明显的界限,它们是相互交叉,相互影响的整体；在后面将用 一个教学案例来详细说明建立物理问题的数学模型的基本步骤；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.求解检查从实际问题提炼出数学模型后,必需依据问题的目标和条件,查找可行的求解方法,并对比实际情 况对求得的数学解进行深化争论,以及对问题作出合乎实际地解答；这一过程,通常分为以下步骤进行：（1）运用数学思想与方法,求得数学解；这是一个对

14、数学模型进行数学求解的过程,通过运算操作得到的 结果,即为数学解； （ 2）通过评判说明,求得物懂得；通过数学建模得到的解需要进一步评判和说明得到 符合物理原型的答案；主要包括：舍去不符合物理意义的解,比如时间的负值；说明数学解的物理意义,比如矢量的负值说明求得的该物理量方向与假定的正方向相反；三 高中物理教学中加强数学思想方法渗透的教学策略在高中物理教学中,如何才能通过物理教学,让同学把物理和数学结合在一起,将数学思想方法融 汇到物理的学习中呢？以下是相关实施策略；1.提高自身数学修养,关注数学与物理之间的相互渗透物理老师也需要适当地阅读一些数学方面的书籍,对在物理教学中加强数学思想方法渗透

15、最有帮忙 的数学书籍应当包括数学史、数学思想方法和高中数学大纲；这样不仅可以让我们多明白一些关于数学思 想和物理相互交叉的大事,便于我们在教学中告之同学,让他们知道数学和物理历来就是紧密联系在一起 的；也可以把握好高中同学的数学水平究竟要达到一个什么样的程度,便于我们因材施教；2.要在常规的教学活动中,不断加强数学思想方法在物理中的渗透在老师自身数学才能提高的基础上,多专研在物理教材中哪些地方关于数学思想方法的渗透表达得 好,这样在教学过程中就能信手拈来,做到游刃有余；在教学过程中,老师可以用常规物懂得法来解决一 个问题,或者阐述一个物理概念,同时,也可以给出在数学思想指引下的另一种解决问题的

16、思路,这样能 给同学深刻的印象,既会感到新奇, 也会有豁然开朗的感觉；老师的言传身教总在有意无意中影响着同学,长此以往,同学自然也会养成良好的思维习惯,会更多的在数学思想的指引下运用数学思维去摸索问题；82.4% 以上的高中同学都认为自己是通过仿照来学习数学思想方法的；想方法的过程中, 对运用思想方法解题的详细印象由模糊不确定慢慢变得清晰,从高一到高三, 同学在学习思 二三年级表现得特殊明显；可以认为,在学习数学思想方法过程中,存在着不断建立表象,进行归纳的心理过程；同学通过对数学思 想方法运用的仿照,积存了丰富的表象,并开头将其中的共同因素归纳出来,从而归纳性地懂得数学思想名师归纳总结 方法

17、；这就要求老师在教学过程中留意制造好同学的“仿照 ”环境,做好促进同学“仿照 ”的工作,其中重要的第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载环节是做好包蕴数学思想方法的物理教学设计,挑选恰当的表现数学思想方法在物理中应用的教学例题,做好教学总结,明确使用数学思想方法时的必要摸索步骤,使同学充分体验到应用数学思想方法的过程和 有效性；在详细实施的过程中要留意以多样化的手法激发同学学习数学思想方法的动机,要挑选合适的练 习供同学练习仿照,促进同学对数学思想方法的深化懂得；对高中物理中常见的数学思想方法及运用形成的总体熟识,高

18、中三个年级差异显著；36.1% 的一年级 同学认同对数学思想方法有清晰的熟识,68.8% 的二年级同学认同对这些思想方法有清晰熟识,而 82.9% 的三年级同学认同 40；这说明同学要全面清晰的懂得这些数学思想方法是需要大量时间的,是一个不断学 习,不断懂得的过程,因此老师要做好长远的方案,不能期望仅仅凭借几节特地关于数学思想在物理课堂 中应用的课就达到很好提高同学运用数学思想方法解答物理题目的目的；3.常规教学之外,一些关于数学思想方法在物理学习中的应用的专题讲座必不行少许多老师在物理教学的过程中,不知不觉间都在渗透着数学思想方法,这样润物细无声的教学经过长时间积存是有肯定的成效,对于少部分

19、学习主动性和自学才能强的同学而言,这样的成效是较为显著的；他们能通过对课堂上老师教学的反思和领会,自己去进行深化地争论,从而深刻地懂得数学思想,并能熟 练地运用数学方法,但是对于大多数同学而言,缺少这样的捕获老师教学闪光点的才能,所以成效会大打 折扣；通过面对面的访谈我明白到同学往往认为数学思想方法解决物理问题是一个高深的解题技巧,有一 个主要缘由就在于老师在平常的教学过程中应用了数学思想方法后没有进行特地关于此的总结和相关练 习,错过了一个很好的教学时机；同学在课堂上学问了老师运用数学思想方法解决物理问题的奇妙之后会 对该方法产生深厚的爱好,假如老师能够总结一些便于同学懂得和操作的解题流程,

20、并帮助相关练习,让 同学着手实践一下,并从中获得胜利的愉悦,那么教学成效将会大大提高；但是实际上许多时候数学思想 方法只是在需要用到的时候显现,然后很快就又回到了物理内容上,让同学始终觉得应用数学思想方法是 一件神奇而不行及的事情,从而降低了教学成效；以数形结合在物理中的应用为例,同学应用得最好的是 在运动学部分的学习中,这是由于在物理课程中特地支配了运动图像的教学,而对于其余学问点来说,学 生运用数形结合学问的才能就相对薄弱；针对这个情形,我在争论过程中特殊留意进行特地关于数学思想方法在物懂得题中的应用的教学,开设了一些关于此的专题讲座；开设讲座不仅表达了应用数学思想方法的重要性,更主要的是

21、给同学一个名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载清晰的操作方法,并能依据这些操作方法解决一些问题；这符合许多中等同学的学习特点,他们需要一些 实际操作的指导,也需要从实际解题中去增强信心,从而情愿真正的去懂得一些思想方法；4.有时候不妨转变角色,将自己暂时当做数学老师；数理分科导致数学课程不能完全满意物理课程的需要,从高中数学和物理课程支配上看,一些需要 用到的数学学问在数学课程中的教学落后于物理课程,特殊是在高一阶段,这样的冲突凸显得更明显；因 此,有时候不妨自己来充当一次数学老师,将一些必需要用到的

22、数学学问教授给同学,有的学问或许同学 已经学过,但是假如遗忘了,也是需要再复习；我在工作之初,高中物理课本仍是力学放在第一章,当时 并不太懂得为什么我的带教老师会让我在第一堂课帮忙同学复习三角函数的相关学问,后来学到力的合成 与分解就豁然开朗了,假如带教老师不提示我,我不会去摸索同学是否学过三角函数,也不会去摸索他们 是否遗忘了三角函数的学问,在教学过程中必定会将教学重点放在如何合成和分解等物理问题上,至于三 角函数那就会是一笔带过；而实际情形说明,这样的复习是很重要的；实际在教学过程中,我们备课的一个重要环节是提前和同学对将要学习的问题进行简洁沟通,明白 他们把握的相关学问的情形；物理学问的把握老师应当是相对熟识的,所以明白他们把握的数学学问的情 况是一个重要的环节,假犹如学没有学习过或者遗忘了,那么在课堂上的某一段时间,就让我们暂时当一 次数学老师吧；5.要善于归纳和总结,并且赐予同学自学的空间在一个阶段的学习终止后,老师和同学可以共同完成对该部分学问中相关的数学思想和物理紧密联 系的实例的整理和总结工作；在整理和总结的过程中,可以加深懂得,也可能会碰撞出出色的思维火花；老师在整个过程中要敢于放手,多让同学自己去完成整个的工作,赐予他们空间,才能发挥他们自己的能 力,才能有更多的收成；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页