2022年教案用长方形纸卷圆柱.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案试验学校六年级下册数学导学案课题：“用长方形纸卷圆柱形” 的实践探究活动课型：实践探究活动课 备课人 : 颜艳 总第 1 课时教材分析本课教材中,设计了一个用 4 张完全一样的长方形纸卷成不同的圆柱形的活动,其实践活动目的是通过“ 用长方形纸卷圆柱形”的探究活动,勉励同学应用所学的圆柱的表面积和体积的学问,经受探究规律的过程,体会一些变量之间的关系；学情分析同学已经在本单元学习了圆柱的侧面积、表面积、体积的运算方法,能够娴熟把握；进行过长方形在周长相等的情形下面积不等的实践活动,对变量关系有初步的懂得,能迁移到对本次活动的学习

2、当中来；教学重难点体会在圆柱侧面积相等的情形下,体积不等；懂得其原由；教具学具预备课件； 每小组一张探究表格；每小组 4 张完全一样的长方形纸长 16 厘米, 宽 4 厘米 ； 小组预备运算器,透亮胶带；实践活动形式整节实践活动课以闯关形式出现；活动过程第一关：初露锋芒另一张竖着卷成圆柱形； 老师拿出两张同样的长方形纸,一张横着卷成圆柱形,师： 两个圆柱的体积一样大吗？谁来大胆推测一下；生： 两个圆柱的体积一样大；生： 两个圆柱的体积不一样大,我认为粗短的圆柱体积大；生： 老师,我也认为两个圆柱的体积不一样大,但我觉得瘦长的圆柱体积大；师：看来大家都有自己的想法,我们用什么方法来验证自己的推测

3、结果呢？生： 我们可以用运算的方法,分别求出两个不同圆柱的体积,再进行比较；师： 在操作的过程中,你准备怎样做呢？你认为需要用到学过的哪些学问呢？生： 先要测量卷成圆柱的有关数据,再依据圆柱体积运算公式进行运算；师： 下面请大家小组合作完成验证活动,将纸围成不同的圆柱,把测量和运算的数据填在下面的表格中；可使用透亮胶带进行对接； 名师归纳总结 师： 我通过认真观看,发觉有的小组是先进行分工,然后操作； 有的小组是直接进行操作,第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 可是他们却完成得较晚,名师精编精品教案这是为什么呢？生：分工明确,大家都

4、在干事情,所以快；分工不明确,就会乱套,有的人干不过来,有的人没事干,所以慢；师：看来只有分工明确,合作起来才有效率啊！师： 下面请第三组到前面来展现他们的成果；老师要求同学把两个不同外形的圆柱粘到黑板上,用手指着来说明各种数据,最终把体积写在对应的圆柱下面； 生： 我们组的结论是粗短的圆柱体积大,瘦长的圆柱体积小；师： 其他组的结论呢？生： 都和第三组一样；但我们组的数据与他们相比,出入比较大；师： 我给同学们发的纸都是一样大的,你们认为问题是出在哪里呢？生： 只有可能在测量和运算上；但由于我们都是用运算器算的,而且刚才运算公式也复习过了,错的可能性很小,我们认为问题主要显现在测量上；师：

5、把你们的测量方法展现一下好吗？组 1： 我们先把长方形围成圆柱,然后用尺子测量圆柱的高和底面直径,再运算；组 2： 我们也先把长方形围成圆柱,然后用尺子测量圆柱的高,再用线围一下底面,抻直后量出底面周长,最终运算；组 3： 我们第一测量长方形的长和宽,由于长方形就是卷成圆柱的侧面；第一种情形：长方形的长相当于粗短的圆柱的底面周长,长方形的宽就相当于粗短的圆柱的高；其次种情况： 长方形的宽相当于瘦长的圆柱的底面周长,长方形的长就相当于粗短的圆柱的高；然后我们才运算的；师： 大家最喜爱哪组的做法呢？为什么？其次关：再战江湖老师再拿出两张与刚才同样大小的长方形纸,要求同学按步骤操作,教材出现的步骤如

6、下； 但老师出示的课件没有直接给出最终一步的外形,能卷成的结果； 而是勉励同学先依据前面两步先想像可师： 你认为以上两种情形,哪种围成的圆柱体积大？同意第一种的请举手；师： 同意其次种的请举手；师： 仍有其他情形吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案师： 请大家动手进行验证；把数据填入下表；小组展现, 其结果与推测产生冲突；老师把围成的圆柱粘到黑板上,写上相对应的体积； 师： 验证的结果与你的猜想一样吗？生： 不一样,由于您没有要求粘贴后的长方形,是横着围仍是竖着围；生： 每种长方形都有 2 种围成

7、圆柱的方法,所以 2 个不同的长方形能围成 4 种不同的圆柱,不能比较；师： 第一关的结论仍成立吗？生： 成立！不论怎样围,仍是粗短圆柱的体积大于瘦长圆柱的体积！师： 是不是只要是粗短圆柱,它的体积都大于瘦长圆柱的体积呢？生： 不是,只有用面积相同的长方形,它们围成的圆柱进行比较,才符合这个规律；师： 围成的这些圆柱有什么共同点吗？同学摸索； 生： 这些长方形纸的面积都相等,也就是说圆柱的侧面积都相等；师： 你发觉的规律怎样说才更精确呢？生： 在侧面积相等时,粗短圆柱的体积大于瘦长圆柱的体积！第三关：拨云见日师： 这些圆柱摆放得太乱了,哪位同学到前面来把黑板上的圆柱依据肯定的次序排列一下；一位

8、同学第一把圆柱按从高到矮的次序重新排列,然后把数据依次抄到圆柱下面； 师： 你的记性真是太好了,这么多数据都能找到它所对应的圆柱,真了不得啊！生： 老师,根本不用记,只要把数据从小到大抄一遍就行了；师： 为什么？生： 由于在侧面积相等时,圆柱越瘦长,它的体积就越小；圆柱越粗短,它的体积就越大；师： 粗短与瘦长,前面我们都是从圆柱的外观上说的,你能否用科学的数据来描述一下这个规律；同学摸索； 生：在侧面积相等时,圆柱的高越大,它的体积就越小；圆柱的高越小,它的体积就越大；生：在侧面积相等时,圆柱的底面半径越小,它的体积就越小；圆柱的底面半径越大,它的体积就越大；生：在侧面积相等时,圆柱的底面直径

9、越小,它的体积就越小；圆柱的底面直径越大,它的体积就越大；生：在侧面积相等时,圆柱的底面周长越小,它的体积就越小；圆柱的底面周长越大,它的体积就越大；生：在侧面积相等时,圆柱的底面积越小,它的体积就越小；圆柱的底面积越大,它的体积就越大；老师引导同学观看几组数据的变化,并说一说它们是怎样变化的；从数据获得的信息是：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案侧面积没有变化；底面半径越大,高越小；底面半径越小,体积越小 师： 刚才的活动过程,就是一个猜想、试验、验证的过程；我们依据一些实例得出了一个规律,这样的方法在数学上称为不完全归纳法；我们在以前的学习中,有关加法、乘法的运算定律等规律就是用这种方法得到的；师：同学们,期望你们娴熟把握这节课上讨论规律时所用的数学方法和数学思想,它会使我们受益终身！名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页