2022年新人教数学级上：同步测控优化训练2.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 一元一次方程2.1 从算式到方程2.1.1 一元一次方程. 所以应选 B. 5 分钟训练 预习类训练,可用于课前 1. 以下方程的解不是x=1 2的是（）A.2x=1 B.2x+2=3 C.x=1x D.1x 1= 1 63思路解读： 把 x=1 2代入方程 -2x+2=3 ,不能使该方程的左边等于右边答案 : B 2. 要使代数式2x+1 和 x+5 的值相等,就x 的值可以为（）A.2 B.3 C.4 D.5 思路解读： 可以把选项中的各个值代入代数式 2x+1 和 x+5 中, 进行检验 , 看看是否相等即可 .经检验只有 x=4

2、 时 , 两个代数式的值相等,且都等于 9. 答案 : C 3.1 在列方程解决实际问题时,应留意所列方程两端代数式的单位要 _；2 两边都放有物体的天平处于平稳状态 . 如图 2-1-1, 用等式表示天平两边所放 物体的质量关系为 _. 来源 :Zxxk.Com 图 2-1-1 思路解读： 1 在列方程解决实际问题时,应留意所列方程两端代数式的单位要相同 . 假如不同,就有可能所列方程两端代数式的值是不等的 . 2 天平处于平稳状态,就天平两边所放物体的质量是相等的 答案 : 1 统一 2x2=5 10 分钟训练 强化类训练,可用于课中 . 来源 : 学&科 &网 Z&X&X&K 1. 学校

3、里我们学过列方程解应用题,你仍知道它的解题步骤吗？思路解读： 学校里学的列方程解应用题的步骤与现在所说的列方程解应用题的步骤其实是 一样的 . 即设、依据题意列方程、解方程、答四步 . 答案 : 设、依据题意列方程、解方程、答 . 来源 : 学. 科. 网 2. 怎样检验一个数是不是方程的解？思路解读： 课本通过详细实例得出方程,给出一些特定的数值检验,看看它们是不是方程 的解 . 答案 : 将这个数代入方程的左、右两边；分别运算出方程左、右两边的值；假如左、右两边的值相等,那么这个数是该方程的解,否就不是方程的解. . . 3. 检验以下方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：3xx 3

4、,2 ,3 2思路解读： 检验一个数是不是方程的解的步骤是：代入；运算；做出结论答案： 把 x=2 分别代入方程左边和右边,得左边 =3 2=6,右边 =2 3=5. 由于左边 右1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 边,所以x=2 不是方程3x=x 3 的解 . 把 x=3 2分别代入方程左边和右边,得左边=33=9 2,右边 =3 23=9 2. 由于左边 =右边,所以x=3 2是方程 3x=x3 的解 . 24. 甲每小时走a 千 M,乙每小时走b 千 Mab,如两人同时同地动身. 1 反向行走 x 小

5、时后,两人相距 _千 M；2 同向行走 y 小时后,两人相距 _千 M；3 他们从 A 地动身到达相距 x 千 M的 B 地. 如甲比乙早到 2 小时,就题中的一个等量关系是_. 思路解读： 1 反向行走 x 小时后,两人之间的距离就是他们所走距离的和；2 同向行走y 小时后,两人之间的距离就是他们所走距离的差；3 他们从 A 地动身到达相距 x 千 M的B地. 如甲比乙早到 2 小时,等量关系：乙走的时间- 甲走的时间 =2. 答案 : 1a bx 2a-by 3 x x=2 b a5. 国家规定存款利息的纳税方法是：利息税利息20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%. 今小芳取出一 年

6、到期的本金及利息时,交纳了利息税 3.96 元,如设小芳一年前存入银行的钱为 x 元,就列方程为 _. 思路解读： 由于利息税 =利息20%,如设小芳一年前存入银行的钱为 x 元,就到期的利息为 x 1.98%,由此可得方程为 20% 1.98%x=3.96. 答案 : 20% 1.98%x=3.96 欢乐时间祈祷教堂里,一个小男孩在祈祷：“ 上帝呀！我只有一个小小的心愿,请把首都移到纽约吧！”一个牧师在旁边听到后,问小男孩：“ 小伴侣,你为什么祈祷要把首都移到纽约？”小男孩答道：“ 有一个考试卷问的是首都在哪,我答的是纽约. ”260-x30 分钟训练 巩固类训练,可用于课后 1. 甲车队有

7、60 辆汽车,乙车队有50 辆汽车,假如要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的倍仍多 5 辆,那么应从甲车队调多少辆到乙车队. 此题可设 _,这时列出的方程为_. 思路解读： 设从甲车队调x 辆车到乙车队,这时乙车队有车50 x 辆,甲车队有车辆,由“ 乙车队车辆数比甲车队车辆数的2 倍仍多 5 辆” 得方程50x=260-x5. 答案 : 从甲车队调x 辆车到乙车队 50 x=260-x5 来源 :Zxxk.Com 2. 代数式2x6的值等于1,就 x=_. 5思路解读： 由于代数式2x6的值等于 1,所以2x6=1,得 x=-1 2. 55答案 : -1 23. 已知关于 x 的方程 mx=x-

8、2 的解是 3,求 m的值 . 思路解读： 由方程解的定义,在已知解的情形下,反求方程中待定字母的值,可采纳代入法,得到以待求字母为未知数的新方程,进而求出待求字母. 3m=3-2,得 m=1 3. 解: 由于 x=3 是方程 mx=x-2 的解,所以,将x=3 代入方程,得2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 某地抢险救灾中,甲处有146 名战士,乙处有78 名战士,现又从别处调来160 名战士支援甲、乙两处. 假如要使甲处的人数是乙处人数的3 倍,问应往甲处调多少名战士,你能列出方程吗 . 思路解读

9、： 题中表示等量关系的语句是“ 甲处的人数是乙处人数的 3 倍” ,设调往甲处 x人,就调往乙处 160-x 人,由题意得 146x=378 160-x. 解: 设调往甲处 x 人,就调往乙处 160-x 人,由题意得 146x=378 160-x. 5. 初三 1 班第一小组的同学去苹果园参与劳动,休息时工人师傅摘苹果分给同 学们,如每人 3 个,仍剩 9 个；如每人 5 个,就会有一人只分到 4 个,试问第一小组有多少个学生,共摘了多少个苹果 . 题中有两个不变的量没有告知 . 来源 :Z_xx_k.Com 1 请指出这两个量是什么； 来源 :Z*xx*k.Com 2 依据这两个不变的量列

10、出两个不同的方程 不必解 . 思路解读： 1 读题后很简单知道,不变的量是同学人数及苹果个数；2 设有同学 x 人,就两种分法的苹果数是相同的,由此可得方程；设摘苹果 的,由此也可得方程 . 答案： 1 同学人数及苹果个数 . y 个,就两种分法的人数是相同2 设有同学 x 人,可列方程为3x+9=5x-1 ；设摘苹果y 个,可列方程y39y51. 6. 某种商品因换季预备打折出售：如按原定价的七五折出售将赔25 元；如按原定价的九折出售将赚 20 元. 假如问这种商品的原定价是多少元,请你列出方程 . 思路解读： 七五折就是原价的 75%,九折是原价的 90%,设商品原价是 x 元,可由两次

11、打折的差 价 2025 来列方程 . 解： 设商品原价是x 元,由题意得90%x-75%x=20+25. 来源 :Zxxk.Com 10 株,如乙班植7. 植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多树 x 株. 1 列两个不同的含 x 的代数式表示甲班植树的株数； 来源 : 学科网 ZXXK 2 依据题意列出以 x 为未知数的方程；3 检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为 25 株、 35 株. 思路解读： 如第 1 题解决了,就第2 题就迎刃而解,由于甲班植树的株数假如能用两个代数式表示,那么这两个代数式明显就是相等的 . 来源 : 学科网 解： 1 依据甲班植树的株数

12、比乙班多 20%,得甲班植树的株数为 1+20%x. 依据乙班植树的株数比甲班的一半多 10 株,即乙班植树的株数 =1 甲班植树的株数 +10,上式变形得甲2班植树的株数为 2x-10. 2 由于 1+20%x ,2x-10 都表示甲班植树的株数,便得方程1+20%x=2x-10. 3 把 x=25 分别代入方程的左边和右边得左边 =1+20% 25=30,右边 =225-10=30 ,由于左边 =右边,所以 x=25 是方程 1+20% x=2x-10 的解 . 这就是说乙班植树的株数的确是 25株. 从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是 30 株,而不是 35 株. 8. 甲、乙两队开

13、展足球对抗赛,规定每队胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,甲队与乙队一共竞赛了 10 场,甲队保持了不败记录,一共得了 22 分,甲队胜了多少场 .平了多少场 . 只列方程 思路解读： 1 从竞赛情形来作分析,宜从甲队的得分总数入手查找等量关系 . 2 如设甲队胜了 x 场,由于其保持不败记录,就其平了 10-x 场,详细情形列表分析如下：甲胜平负合计3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 竞赛场数x 10-x 0 10 3x 来源 : 学科网得分 1 10-x 0 22 ZXXK 因而,可列

14、出方程 3x+110-x=22. 解： 如设甲队胜了 x 场,由于其保持不败记录,就其平了 10-x 场,得 3x+110-x=22. 此题也可换一种方式来列方程 . 设甲队平了 y 场,就其胜了 10-y 场,因而依据题意又可列出方程 y+310-y=22. 9. 茂名课改试验区依据图 2-1-2 中对话内容列出方程. 图 2-1-2 思路解读： 这是一道很新奇的应用题. 题目中的条件都以对话的形式给出,要认真看隐含什么条件 . 买一本笔记本和一枝钢笔刚好 6 元,设一本笔记本需 x 元,就一枝钢笔 需6-x元；买一本笔记本和 4 枝钢笔共需 18 元,这样可得方程为 x+46-x=18. 解： 设一本笔记本需 x 元,就一枝钢笔需 6-x 元,依题意,得 x+46-x=18.4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页