2022年新北师大版七年级数学下册《认识三角形》教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章 三角形 三角形的内角和教学目标1明白三角形的概念；2把握一类图形中的三角形计数方法,渗透分类思想；3把握三角形的内角和规律及其应用；4培育分析、归纳问题和规律推理才能,激发同学的制造思维和探究精神；教材分析教材从观看小木屋屋顶框架图入手,要求同学找出四个不同的三角形,并说明这些图形有什么共同点；考虑到同学的认知水平,设计用动画 结、归纳出三角形定义；“画”三角形,同学 “观看 ”,总本课时内容是在同学已明白三角形内角和学问的基础上学习的,主要引导同学参与探究发觉三角形的内角和规律,为敏捷运用三角形内角和规律打下坚实的基础；整个教学内容力

2、图让同学通过“感知 概括 应用 ”的思维过程去发觉学问、把握规律,并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息沟通,进展同学的规律推理能 力；教学设计三角形是生活中常见的几何图形,同学都熟悉,但是对定义的懂得不够精确；为加 深同学的懂得,教学中让同学从自己的熟悉动身,老师赐予引导、明晰,再得到定义；“三角形的计数 ”是本节难点, 为让每个同学都得到经受数学摸索的体验,采纳小组 活动的方式, 使每个同学都得到训练, 进展个性化的学习； 同时,结合同学的认知水平,制作课件,生动、形象地帮忙同学学习,降低学习难度；一创设情境,引入新课 师：同学们熟悉三角形吗 . 生：熟悉；师：在生活中见过应用三角

3、形的例子吗 . 生：见过；. 师：哪一位同学能举一些例子 生 1：三角形的屋顶；生 2：自行车的三角架；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：很好；老师也给同学们预备了一些生活中应用三角形的例子,我们一起来看看；屏幕显示自拍照片：学校篮球架,建筑工地塔式吊车,加油站大跨度屋顶等； 师：这些例子说明白三角形在我们的生活中随处可见；为什么三角形具有这么多应 用呢 .等我们学完这一章后,同学们就会有更深的懂得；下面我们一起来熟悉三角形；二得出三角形定义师：请同学们观看屏幕上动画画三角形的过程,形叫做三角形；屏幕显示三角形

4、：然后用自己的语言来描述怎么样的图图 1 师：哪一位同学能依据自己的观看说一下什么样的图形叫三角形 . 生 3：由三条线段组成的图形叫三角形；老师依据同学描述画出如以下图形：图 2 师：这是由三条线段组成的图形吗 . 生：是；师：是三角形吗 . 生：不是；师：同学,你要对刚刚的发言做修正吗 . 生 3：不在同始终线上的三条线段组成三角形；老师依据同学描述画出如以下图形：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 3 师：这三条线段在同始终线上吗 . 生：不在；师：它们构成三角形吗 . 生：没有；师：哪位同学再来修正 同学

5、的描述 . 生 4：不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形；师：同学们仍有补充吗 . 生 5：我认为仍应加上 “在同一平面上 ”的条件；师：同学们有三角板吗 . 生：有；老师第一用三角板演示把三角板摆在空间任一位置,三角形始终在同一平面内,渗透：不共线的三点确定一平面；然后,让同学操作,感受“不在同始终线上的三条线段顺次首尾相接 ”后组成的图形肯定在同一平面上,因而不必增加“在同一平面内 ”的条件； 师：通过刚刚的分析、操作,我们看到了三角板无论摆在空间的任何位置,三条边都在同一平面上,等同学们学习了“立体几何 ”后,你们就能做出进一步的说明；师：同学,你现在仍认为要加上“在同

6、一平面上 ”的条件吗 . 生 5：不需要了；三三角形的表示方法及有关概念师：我们每学习一种几何图形,都要有标准的表示方法,三角形的表示方法为：略；四一类图形中的三角形计数方法1师：请同学们看课本图 4 81 页,我们来找出小木屋屋顶中全部的三角形；请同学们分小组活动,按以下要求进行：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1表示出图中全部的三角形；2尽可能依据某种规律来表示；3尽可能地找到多种方法；同学活动,老师明白、指导同学活动； 2活动终止,总结沟通；师：哪位同学来说一下你们找到了几个三角形.是按什么规律找的 . 生

7、 6：共有 10 个三角形： 1 BDF, ADF, ADE, AEG, CEG；2 ABD , ACE；3 ABE, ACD ；4 ABC；我们是按三角形外形从小到大同时按方向从左到右分类计数的；师：同学的计数方法正确吗 . 生：正确；师：你们做得很好,条理特别清晰；师：请同学们看一下老师预备的动画,留意体会刚刚 分类、计数 ；同学观看动画,确定同学 6 的分类方法； 师：同学们仍有其他分类方法吗 . 同学给出的分类方法 动画生 7：我们按 “边”分类,如以 AB 为一边的三角形有：ABD , ABE,生 8：我们按 “顶点 ”分类,如以 A 为顶点的三角形有：AFD , ABD,师：很好,

8、刚刚同学们找到了多种分类计数的方法,并且都表达了某种规律,使计数简便、快捷,不重不漏；五创设活动引入新知 师：同学们,大家是不是期望课后不做或少做作业,以便可以轻轻松松地参与课外 活动呢 . 众生：期望 . 师：这节课可以实现大家的这个愿望；不过要有个条件,请看这是什么 .多媒体显 示奖票 ；这是“数学素养分奖票 ”,设有分、分、分三种分值,老师依据同学们答复以下 问题的情形赐予嘉奖,只要大家积极摸索,大胆发表你的见解,都有获得奖票的时机,越有新意的见解,得奖分值越高,一节课只要得到5 分数学素养分,便到达这节课的教名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料

9、- - - - - - - - - 学要求了,可以免做课外作业,怎么样 .大家有信心吗 . 众生：有 . 师：好 .预祝同学们实现自己的愿望；师：老师来表演一个 “小魔术 ”,大家想看吗 . 众生：想 . 师：大家留意观看,这是一个三角形纸板；角剪下,拼成一个平角,然后展现给全班同学看众生：会 . 出示以后,背对同学把三角形的三个内 请看 .这个 “小魔术 ”大家会做吗 . 师：请同学们动手做一做 巡察,并请一名同学把它的拼图结果用投影仪展现出来 ；师： 总结并嘉奖分 请问哪个同学能揭示老师这个 生 1：把三角形三个内角拼在一起形成一个平角,180；“小魔术 ”的谜底 . 也就是：三角形三个内

10、角和等于师：不错,嘉奖分；这是我们在学校时动手做过的试验；现在,我们从另一个角度来探讨三角形的内角和；显示课题 “熟悉三角形 ”和一三角形的图 【点评】本环节通过 “小魔术 ”的形式来融洽师生关系,使同学上课不久便处于积极的学习探究状态,为 “促进训练主体充分进展 ”供应了基础；想一想,只剪下三角形的一个内角来拼多媒体显示只剪一角的动画,也能得出同样的结论吗 . 六主动建构1探究活动师：请同学们动手做做, 同桌也可以合作, 相互争论并说说你推出结论的过程 师巡 ；2展现探究结果师：哪位同学拼得了 .请把你的拼法展现给全班同学看看,并说说你的推理；生 2：展现图 1其推理是：由内错角相等得两直线

11、 内角和为 180；师：很好 .嘉奖分；仍有别的推理方法吗 . a b,再由同旁内角互补得三名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1 图 2 生 3：展现图 2作延长线如图,其推理是：由内错角相等得直线 a b,再由 a b得同位角 3=4；由于 1+2+4=180,所以 +2+3=180,即三个内角和为180；师：不错,嘉奖分；再想想看,仍有别的方法吗 . 生 4：展现图 3延长 b 边,其推理是：由内错角相等得直线 得 1+2+4=180,所以 1+2+3=180；图 3 师：很有创意,课本没有这个解法,嘉奖

12、07 分；3概括引申a b,再由内错角 3=4师：通过大家的探讨,同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系,哪位同学 来把探究结果概括一下 . 生 5：三角形三个内角和等于 180多媒体显示 ；师：对,嘉奖 03 分；4应用与拓展 1应用师：大家都知道三角形的三个内角和等于180；现在有这样一个问题 多媒体显示,如图 4依据图上给的条件,你认为仍应具备哪些条件就可以求出A,或者说,仍应具备哪些条件就可以确定A 的大小,说说你的设想；同学们,以学习小组为单位相互争论一下,然后派一个代表把你们小组的设想展现出名师归纳总结 来,并说说你们增加的条件和求出A 的过程； 师巡 第 6 页,共 10 页

13、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 4 生 6：展现 假设已知 AB CD 及 1 的度数,便可求 A；由于由 AB CD,得B=DCE=60 ,然后用三角形内角和关系运算可得A=180 -B-1；师：这个想法很好,这是你们小组争论出来的设想吗 . 生 6：是；师：这是集体聪明的结晶,各嘉奖分；仍有什么设想 . 生 7：展现假设已知 AB CD 及2 的度数,便可求得 A；由于由 AB CD,得内错角 A=2, 2 已知,即得 A；师：这个想法更简洁,给你们各嘉奖分；仍有别的设想吗 . 生 8：展现 假设已知 A, B, C 的比例关系,就利用三角形

14、的内角和可以求得 师：这想法也很好,你们小组各嘉奖分；由于时间关系,不能把各组的设想一一展示,课后大家再相互沟通；2拓展师：好了,刚刚大家争论很热闹、很投入,现在我们放松一下,一起做个嬉戏好吗 . 请看大屏幕 多媒体显示,如以下图 ；图 5 师：这个男孩叫小明,女孩叫小颖,他们拿的三角形板,美丽吗 .彩色显示 众生：美丽 . 名师归纳总结 师：只惋惜,三角形的两个内角被遮住了；请猜猜看,被遮住的两个内角是什么角.第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 说说你的理由；生 9：小明拿的三角形被遮住的两个内角肯定都是锐角；由于假如另外两个内

15、角不都是锐角,那么三个角相加就超过180,这与三角形内角和等于180冲突；师：这个同学假设 “两个内角不都是锐角 ”,利用逆向思维的方法来说明自己的猜想,很好 .嘉奖分；别的同学也来说说；生 10： 类似生 9；师：答复也很清晰,嘉奖分；我们接着看小颖拿的那块三角板,哪位同学猜猜 . 生 11： 类似生 9、生 10,嘉奖分 ；师：先出示一个内角为锐角的三角形实物给大家,接着将锐角部分投影到大屏幕上 这是三角形的一个内角,大家猜猜看,这个三角形的另外两个内角会是什么角 .说说你的理由；生 12,13,14： 勉励同学大胆猜想,并用语言表达自己的推理过程,让 果,分别嘉奖分； 3 个同学答复,得

16、到多种结师：同学们答复得很好； 现在请大家把这个内角可能所在三角形构造出来,补成一个完整的三角形,看谁构造既多又快；师巡,展现同学构造的三角形,嘉奖分； 师：同学们的想像力很好,构造的三角形很美丽,嬉戏就到此吧；现在请同学们回忆一下,刚刚嬉戏中显现的三角形的三个内角有什么特点 生 15：一类是：三个内角都是锐角的三角形；师：很好,嘉奖分；仍有吗 . .哪位同学来归纳一下 . 生 16：有一个内角是直角或有一个内角是钝角的三角形；师：答复得很精确,这位同学很留意观看、摸索,嘉奖分；这正是按角的大小把三角形分成三类的方法 显示分类表 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10

17、页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：依据表格简洁概括三角形分类 角的关系怎样 . 直角三角形中,有一个角是直角,另外两个锐生 17：两个锐角互余 多媒体显示结论,嘉奖分 ；师：关于三角形,今日先争论到这里,往后再连续进行探讨；【点评】同学的潜在才能如何去挖掘,是数学教学面临的一个重要课题；在这一环 节中,由同学自己去探讨问题, 解决问题, 自己去发觉学问、 总结规律, 是一种贯彻 “实 践熟悉再实践 再熟悉 ”的辩证唯物主义熟悉路线的争论模式,这节课的实践对开 发训练主体潜力起到了促进作用；三终结性活动师：下面进行练习活动,请看大屏幕多媒体显示以下内容 ；1要求利用本节所学

18、学问,设计两道题目,然后交换解答,交换方法如下图；解答完 毕,返仍出题人改卷； 2嘉奖方法：由同学相互评判,确定嘉奖分值；编题 奖分,解答 奖分；师巡察,把编得较好的题展现给全班同学看,并由同学确定嘉奖分值； 师：由于时间关系, 编得好的同学仍许多, 就不全部展现了, 课后同学们再沟通吧 . 【点评】培育同学的创新意识是当前教学改革的进展趋势；本环节,让同学自己设 计数学问题,不仅充分调动同学的学习积极性,同时,给训练主体一个施展自己才华的时机,促进训练主体的创新思维进展；开展同学相互评判,肯定程度上排除了评判中的老师 “特权 ”,仍让同学在评判中学会为学习主动承担责任,增强同学的主体意识；六

19、小结本节课所学内容 师：本课时我们学习了 1什么叫三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2三角形的表示方法和计数方法；3三角形的内角和与分类 用它们解决了相关问题,并且同学们在学习中积极摸索沟通合作,表现很好；教学反思从本课时教学实际看,教学设计面对全体同学,在整个教学过程中,以同学为本,让 他们放开思想反映出学习过程中的疑问,有利于老师依据同学实际,进行有效的教学；反思本课时教学,有几个环节,处理得较好：1让同学在自己的思维过程中得到正确的熟悉；在传统教学过程中,三角形定义通常是由老师依据图形特点,直接教给同

20、学,而同学 就“记”住就行,很难形成自己的熟悉；本课时中让同学观看、描述,使同学在自己的思 想中逐步熟悉、完善,符合他们的认知水平,教学成效远比老师“硬灌 ”有效；从教学中 可看到,同学主动学习,有效地解决了他们学习中的问题；通过老师的明晰,同学得到 了正确的观点,真正学到了学问；2课件制作符合同学认知水平,教学形象生动,事半功倍；分类思想是数学中的一种重要思想,也是中学教学的一大难题,在教学中只能逐步渗 透；本课时课件的设计,从同学的认知水平动身,设计了他们简洁接受的三角形“由小 到大 ” “从左到右 ”的分类方法,到达了教学目的；从小组活动情形看,同学思想开放,特别是学习才能强的同学,思想活跃,方法较多,在他们的带动下,一部分同学受到启发,学到学问,这是传统教法中,老师“一言堂 ”难以到达的教学成效；3. 同学的思维是否始终处于较积极的状态,与对同学各种想法如何评判有直接的关 系,恰当的评判将是 “促进同学充分进展 ”的有效催化剂；本节课通过以“数学素养分 ”奖 励方法给同学对问题的见解现场评判,是对训练主体的一种勉励,使每个训练主体均获 得胜利感,所以课堂气氛活跃,同学参与面广,主动探究、积极思维的意识强；假如让同学更多地参与课堂评判,把评判的“特权”交仍给同学,那么收到的成效会更好；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页