2022年新北师大四年级数学下册单元知识点整理复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点北师大四年级下册学问点整理一、小数的熟悉意义和加减法1、小数点右边第一位是非常位,计数单位是或 0.1 ；其次位是百分位,计数单位是或 0.01 ；第三位是千分位,计数单位是 或 0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是 10；3、小数的 数位 是非常位、百分位、千分位 最高位是非常位,整数部分最低位是个 位,个位与非常位之间的进率是 10；5、0.1 与 0.10 的区分联系：区分： 0.1 表示 1 个 0.1 ,0.10 表示 10 个 0.01 ,意义不 同；联系： 0.1=0.10 两个数大小相等 ；6、小单

2、位转化为大单位时, 先将这个小单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式；例如 1 分米 = 1 米 =0.1 米,1 厘米 = 1 米=0.01 米,1 克= 1 千克 =0.001 千克；也可 10 100 1000 以用口诀：“ 大化小,用乘好；小化大,除不差”；如 1.2m 2= 120 dm2 ,113 克=（0.113 ）千克；7、小数的基本性质： 小数末尾添上“0” 或去掉“0” ,小数的大小不变；小数加减运算法就： 小数点对齐；依据整数加减法的法就运算；小数的加减法要注意：小数点要对齐,也就是将数位要对齐,得数的末尾有“0” ,肯定要把“0” 去掉；8、小数加减混合运算的次序和整

3、数加减混合运算的次序相同；只有加减运算,从左往 右；有括号的,先里后外；9、整数加、减法的运算定律和性质同样适用于小数加减法；如：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+b+c 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a （ b c）乘法安排律：（a+b） c=a c+b c a c+b c= （a+b） c 减法的性质： a-b-c=a- （b+c）除法的性质： a b c=a （ b c）二、 熟悉三角形和四边形 1、把三角形依据不同的标准分类；名师归纳总结 按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形：第 1 页,共 4 页- - - - - -

4、-精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,个角 是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角 是直角的三角形是直角三角形, 有一 按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形； （等边三角形是特别的等腰三角形）3、三角形的性质： 三角形具有稳固性,不易变形 形；平行四边形具有不稳固性,简单变4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角；5、任意一个三角形内角和等于180 度； 任意四边形内角和等于360 ；6、三角形

5、任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；7、由四条线段围成的封闭图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且相等的四边 形是 平行四边形 ,只有一组对边平行的四边形是 梯形 ；三、 小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点 向右移动 一位、这个数就扩大到原先的 小数点 向右移动两 位、这个数就扩大到原先的 小数点 向右移动 三位、这个数就扩大到原先的小数点 向左移动 一位、这个数就缩小到原先的小数点 向左移动 一位、这个数就缩小到原先的小数点 向左移动 一位、这个数就缩小到原先的10 倍、100 倍、1000 倍、 . 1 10

6、 1 1001 1000. 小数点右移, 位数不够时, 要添“ 0” 补位,小数点移动完后, 整数最高位前边的 “ 0”要去掉；小数点左移,位数不够时,也用“0” 补足,点上小数点,如整数部分没有数,用“0” 表示,如小数末尾有0,依据小数的性质,应把末尾的“0” 去掉； 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：积就有几位小数；在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,名师归纳总结 3、乘数与积的大小关系 ： 当一个乘数大于“1” 时,积就大于另一个乘数；当一个乘第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数小于“学习必备精品学问点1” 时,积就等

7、于另一个乘1” 时,积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“数；4、小数乘法的法就 运算小数乘法,先依据整数乘法的法就算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从 积的末位起向左数出几位,点上小数点；小数末尾有“0”,必需删掉；10、 小数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的次序相同：只有加减或乘 除运算,从左往右；既有加减又有乘除运算,先乘除后加减；有括号的,先里后外； 整数的运算定律在小数运算中仍旧适用；四、观看物体 从不同的位置观看同一个立体图形,最多看到它的三个面,最好看到 1 个面；五、熟悉方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系；2、用字母表示有关图形的运算公

8、式： 长方形周长公式： C=（ab） 2； 长方形面积公式： S=ab； 正方形周长公式： C=4a；正方形面积公式： S=2 a ；”表示或4、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“ .省略不写, 数字一般都写在字母前面；数字 1 与字母相乘时, 1 省略不写, 字母按次序写 ；如： a b=ab、5 a=5a、1 a=a、a a=a25、区分 a 的平方和 2 乘 a 的区分：6、方程的意义与等式性质2 a =a a,2a=a+a=2 a； 方程的含义： 含有未知数的等式叫方程； 方程与等式的联系区分：方程都是等式,但等式不肯定是方程； 等式性质一： 等式两边都加

9、上（或减去）同一个数,等式仍旧成立； 等式性质二： 等式两边都乘同一个数 （或除以同一个不为0 的数）,等式仍旧成立； 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“ 解” 字和冒号；一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧； 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解；求方程的解的过程叫作解方程；看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再依据等量关系列出方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点在列方程时,把未知数尽量放在等式左边；用方程解决实际问题（解应

10、用题） ,第一要用字母表示未知数,然后依据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来,最终检验,写出答语；7. 易错点： 解方程（要求记忆） ：被减数 -减数=差 减数被减数差 被减数 =差+减数加数+加数和 加数 =和-另一个加数被除数 除数 =商 除数被除数 商 被除数 =商 除数乘数 乘数积 乘数 =积 另一个乘数六、数据的表示和分析1、条形统计图 优点：可以清晰地看出数量的多少；2、折线统计图 优点：既可以反映数量的多少, 又能清晰地看出 映数量的增减变化情形；3、 折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降 ；4、平均数 ：表示一组数据的平均水平和平均实力的代表；最小数 平均数 最大数5、求平均数的方法：移多补少；先和后分（先加后除）平均数 =总数 份数6、一组数中有反常数据的,去掉一个最高分,去掉一个最低分,再算平均分比较合理；七、数学好玩1、密铺：图形之间没有间隙,也不重叠,是密铺；不是全部平面图形都能密铺的,可以密铺的图形有：三角形、四边形和正六边形；由于三角形内角和是180 ,四边形内角和是360 ,正六边形每个内角都是120 ；2、优化：统筹、合理支配,节约时间；能同时做的事情尽量同时做；烙饼问题：优化的原就是每次烙尽量多数量的饼,别让锅空着；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页