2022年新北师大版五年级下册数学期末知识点归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一单元：分数加减法1、异分母分数相加减：要先通分,化成相同的分母,再加减,运算结果能约分 的要约分；2、分数方程的运算方法与整数方程的运算方法一样,在运算过程中要留意统一 分数单位；3、分数加减混和运算的运算次序和整数加减混和运算的运算次序相同；在运算 过程,整数的运算律对分数同样适用；4、运算异分母分数混合运算主要有两种方法,一是将全部的分数进行通分,再 进行运算,二是先依据需要进行部分通分；依据算式特点来挑选方法； 5 、在比较分数与小数大小时,要先统一他们的表现形式；将分数转化为小数 或者将小数转化为分数；只有表现形式统一了,才有可能比

2、较大小；6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是 的要约分；详细是：看有几位小数,就在掉的部分做分子,能约分的要约分；10、100、1000 的分数,能约分 1 后边写几个 0 做分母,把小数点去7、分数化成小数的方法 : 用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三 位小数；8、分数单位：用分子是 1、分母是某一自然数 0 和 1 除外的分数即几分 之一作为分数单位；其次单元：长方体一学问点： 1、熟悉长方体、正方体,明白各部分的名称；左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面或叫底面,前面的面叫前面,后面的面叫后面；长方体有12 条棱,这 12 条棱中有名师归纳总结

3、- - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 条长、 4 条宽和 4 条高；正方体的 2、长方体、正方体各自的特点；12 条棱的长度都相等；顶点个数面大小关系条数棱个数形状长度关系都是长方形,相对的面面可 以 分 为 三8 6 特别的有两个积相同12 组,相对的棱相对的面是正长度相等；方形,其余四个面是完全一样的长方形；8 6 都是正方形；每个面的面12 长度都相等；积都相等3、正方体是特别的长方体； 由于正方体可以看成是长、 宽、高都相等的长方体；4、长方体的棱长总和 =长+宽+高 4 或者是长长方体的宽 =棱长总和 4- 长- 高

4、长方体的长 =棱长总和 4- 宽- 高 长方体的高 =棱长总和 4- 宽- 长 正方体的棱长总和 =棱长 12 正方体的棱长 =棱长总和12 学问点：正方体绽开共 11 种 141 型 6 个 1 4+宽 4+高 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 前前前前前图1图2图3图4图5图6132 型 3 个前前前图7图8图93 个 2 型 1 个楼梯形前图10 2 个 3 型 1 个前图11留意：1田字型与凹字型的全错；2正方体绽开至少和最多都只剪开 7 条棱；学问点： 1、外表积的意义：是指六个面的面积之和；2、长方

5、体和正方体外表积的运算方法：3、长方体的外表积 6 个面 =长 宽 2 + 长 高 2 + 宽 高2 上下面前后面左右面 S 长=长 宽长 高宽 高2 4、正方体的外表积 6 个面 =棱长 棱长6 6 个面 S 正=棱长 棱长6 一个面的面积2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点： 1、在观看中,通过不同的观看策略进行观看；如: 一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观看,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起； 2、发觉并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的

6、面数的变化规律； 3、求露在外面的面的面积 =棱长 棱长 露在外面的面的个数；一个面的面积第三单元分数乘法分数乘法一学问点：1、懂得分数乘整数的意义： 分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算； 2、分数乘整数的运算方法：分母不变,分子和整数相乘的积作分子；能约分的要约成最简分数； 3、运算时,应当先约分再运算；分数乘法二学问点 ： 1 、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少； 2、懂得打折的含义；例如：九折,是指现价是原价的非常之九；补充学问点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的 百分之八十五；现价=原价 折扣原价 =现价

7、折扣折扣 =现价 原价2、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品即 1 除以 2 等于零点五五折3 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品即 3 除以 4 等于零点七五七五折分数乘法三学问点： 1、分数乘分数的运算方法：分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约 分的可以先约分；运算结果要求是最简分数； 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一 个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数； 3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小；乘数乘以 1 的数,积 1 的数,

8、积 乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数； 4、求一个数的几分之几是多少,用乘法；即已知整体和部重量相对应 的分率,求部重量,用乘法 5 、倒数a, 假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数；倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的；b, 当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是 1；c,1 的倒数仍是 1；0 没有倒数； 0 没有倒数,是由于0 不能作除数；d, 求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看 成分母是 1 的分数；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页

9、精选学习资料 - - - - - - - - - 第四单元：长方体二学问点： 1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积；从外部测量容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积；从内部测量留意：同一个容器,体积大于容积；当容器壁很薄时,容积近等于体积；如 果容器壁忽视不计时,容积等于体积；几个物体拼在一起时,它们的体积不发生转变它们占空间的大小没 有发生变化学问点： 1、熟悉体积、容积单位常用的体积单位：立方米米 、立方分米分米 、立方厘米厘米 常用的容积单位：升、毫升、1 升=1分米 、1 毫升 =1 厘米32、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、1

10、 毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用 厘米 作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用 分米 作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 卡车所装的体积用“ 立方米” 作单位；学问点： 1、长方体、正方体体积的运算方法长方体的体积 =长 宽 高,假如长用a 表示,宽用 b 表示,高用 h表示,体积用 V 表示,体积可表示为 V=abh 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正方体的体积 =棱长 *棱长 *棱长, 假如棱长用V= a =a a a 长方体正方体的体积

11、 =底面积 高 V=Sh 补充学问点：长方体的体积 =横截面面积 长a 表示,体积可表示为 2、能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题；如：长方体的高 =体积 长 宽 长=体积 高 宽 宽=体积 高 长留意：运算体积时,单位肯定要统一；外表积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小例如: 棱长为 6cm的正方体,外表积和体积都是 216,但无法比较,因为单位不统一熟悉体积、容积单位；常用的体积单位有：立方厘米cm3 、立方分米 dm3 、立方米 m3 ；常用的容积单位有：升L、毫升 mL学问点： 1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为 1000 1 米 =100

12、0 分米 1 分米 =1000 厘米 31 升=1 分米 1 毫升=1 厘米 1 升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算,由高级 大 单位化成低级 小 单位乘进率,由低级 小 单位化成高级 大单位除以进率学问点： 1、不规章物体体积的测量方法：一般都是把不规章物体的体积转化成可通过测量运算的水的体积留意液面是“ 上升了” 仍是“ 上升到”6 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 留意：在测量体积较小的不规章物体的体积时,要先测量出肯定数量物体的体积,再算出一个物体的体积 2、不规章物

13、体体积的运算方法：现在液体体积减去原先液体体积或者不规章物体的体积就是变化的体积=长 宽 变化的高 = 底面积 变化的高第五单元：分数除法分数除法一学问点： 1、分数除以整数的意义及运算方法；分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少；分数除以整数0 除外等于乘这个数的倒数；分数除法二学问点： 1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数 除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数； 2、一个数除以分数的运算方法：除以一个数 0 除外等于乘这个数的倒数； 3、比较商与被除数的大小；除数小于 1,商大于被除数；除数等于 1；商等于被除数；除数大于 1,商小于被除数；分数除

14、法三学问点： 1、列方程“ 求一个数的几分之几是多少” 的方法：1、解方程法：设未知数,这里的单位“1” 未知,所以设单位“1” 为 x,再依据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程；2、算术方法：用部重量除以它所占整体的几分之几 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对应量 对应分率 =标准量单位 1 已知用乘法,单位 1 未知,用除法2、判定单位“1”：一般来说,某个数的几分之几, “ 某个数” 就是单位“1”数比谁多几分之几或少几分之几, “ 比” 字后面的数量就是单位“1”谁是谁的几分之几,“ 是” 字后面

15、的数量就是单位“1”第六单元确定位置确定位置一学问点1、熟悉方向与距离对确定位置的作用；2、能依据方向和距离确定物体的位置；3、能描述简洁的路线图；确定位置二学问点1、明白确定物体位置的方法；2、能依据平面图确定图中任意两地的相对位置以其中一地为观看点,度量另一地所在方向以及两地的距离第七单元：用方程解决问题1、懂得并把握形如ax+x=b 或 ax-x=b 这样的方程；2、会分析简洁问题中的数量中的相等关系；3、会用方程解决简洁的实际问题；4、劣方程解决实际问题的步骤：1依据题意找出数量之间的相等关系；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - -

16、 - - - - - - 2依据等量关系列方程；3解方程；4检查结果是否合理； 5 、相遇问题：特点：必需是同时的可依据不同的行程进行分析；路程 =速度和 相遇时间速度和 =路程 相遇时间2 相遇时间 =路程 速度和速度 1=路程 相遇时间速度追及问题：追及路程 =速度差 追准时间 6、常用关系式：路程=速度 时间速度=路程 时间时间=路程 速度总价=单价 数量单价 =总价 数量数量=总价 单价工作总量 =工作效率 工作时间 工作效率 =工作总量 工作时间 工作时间 =工作总量 工作效率加数加数和一个加数和另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数差减数因数 因数积 一个因数积 另一个因数被除数 除数商 除数被除数 商 被除数商 除数第八单元：数据的表示和分析1、条形统计图 优点：很简洁看出各种数量的多少；2、折线统计图 优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；3、平均数 =总数量 总份数总数量和总份数要对应9 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页