2022年新北师大九年级数学下册-.确定二次函数的表达式-试题【解析版】.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题：1已知抛物线过A 1,0,B3, 0两点,与y 轴交于 C 点,且 BC=32 ,就这条抛物线的解析式为 Ay=x2+2x+3 Byx22x3 Cy=x2+2x 3 或 y x2+2x+3 Dy=x2+2x+3 或 yx22x3 2假如点 2, 3和5, 3都是抛物线 y=ax2+bx+c 上的点,那么抛物线的对称轴是 Ax=3 Bx=3 Cx=3 Dx=32 23二次函数 y=ax2+bx+c,b2=ac,且 x=0 时 y=-4 就Ay最大=-4 By最小=-4 Cy最大=-3 Dy最小=3 42022.舟山,第 10 题 3

2、分当 2 x1 时,二次函数 y= x m2+m 2+1 有最大值 4,就实数 m的值为A 2 B 或 C 2 或 D 2 或或5平常我们在跳绳时,绳摇到最高点处的外形可近似地看做抛物线,如图 2 - 78 所示正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为 4 m,距地高均为 1 m,同学丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1 m,25 m 处绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶已知同学丙的身高是 15 m,就同学丁的身高为 A 1.5 m B1.625 m C1.66 m D1.67 m 二、填空题：6将抛物线y=x2 向左平移 4 个单位后,再向下平移2 个单位, .就此时抛物线的解析式是_ 名

3、师归纳总结 7锦州市已知二次函数的图象开口向上,且顶点在y 轴的负半轴上,请你写出一个满意第 1 页,共 7 页条件的二次函数的表达式_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8长春市函数y=x2+bx-c 的图象经过点1, 2,就 b-c 的值为 _9.如图 2 - 79 所示,已知二次函数 yax 2+bx+ca 0的图象的顶点 p 的横坐标是 4,图象与x 轴交于点 Am ,0和点 B,且点 A 在点 B 的左侧,那么线段 AB 的长是用含字母m 的代数式表示 5已知抛物线yax2+bx+c 的对称轴为x=2,且经过点 1,4和点 5,0,就该抛物线的

4、解析式为三、解答题：10用配方法把二次函数yl+2x x2 化为 yaxh2+k 的形式,作出它的草图,答复以下问题1求抛物线的顶点坐标和它与 x 轴的交点坐标；2当 x 取何值时, y 随 x 的增大而增大 . 3当 x 取何值时, y 的值大于 0. 8 米 y平方米 与半圆的半径x米之间的函数关系式. 图 4 . 12南通市已知抛物线y=ax2+bx+c 经过 A ,B,C 三点,当 x0 时, .其图象如下图1求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；名师归纳总结 2画出抛物线y=ax2+bx+c 当 x0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13已

5、知抛物线y ax2+bx+c 的大致图象如图2 - 80 所示,试确定a,b,c,b 2 4ac 及a+b+c 的符号14抛物线与x 轴的交点是A 2,0,B1 ,0,且经过点C2,81求该抛物线的解析式；2求该抛物线的顶点坐标15如图 2 - 81 所示,矩形ABCO 是矩形OABC 边 OA 在 x 轴正半轴上,边OC名师归纳总结 在 y 轴正半轴上 绕点 B 逆时针旋转得到的点O 在 x 轴的正半轴上,点B 的坐标为 1,第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 31假如二次函数yax2+bx+c a 0的图象经过O,O 两点,且图

6、象顶点M 的纵坐标为 l,求这个二次函数的解析式；2在1中求出的二次函数图象对称轴的右侧,是否存在点 P,使得 POM 为直角三角形 .假设存在,求出点 P 的坐标和POM 的面积；假设不存在,请说明理由；名师归纳总结 3求边 CO 所在直线的解析式第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1D 提示：留意由条件不能确定抛物线的开口方向,所以此题不要漏解 2C 3C 提示：点 2, 3与5, 3关于直线 x3 对称 24B 提示：建立如图 282 所示的平面直角坐标系,由图象可知三点坐标 1,1,0,1.5,3, 1,就抛物线的解

7、析式为 y1 x 21 x3,又当 x1.5 时,代入求6 3 2出 y1.625应选 B 5B 6.分析：依据平移的规律,上加下减,可以得到答案是：y=x+42-2 y=x2+8x+147.答案不唯独,符合要求即可.如： y=x2-2 8.分析：把点 1.2代入可以得到b-c 的值为 1,所以答案是： 1 982m 提示：点A 到抛物线对称轴的距离为4m,所以线段AB 的长为 24m82m 名师归纳总结 10y=1 2x22x 5 2第 5 页,共 7 页11解： y= x122,图略 1顶点坐标为 1, 2,与 x 轴的两个交点坐标分别为12 , 0,12 ,02当 x1 时, y 随 x

8、 的增大而增大 . 3当 l2 x12 时, y 的值大于 012、解：半圆面积：1 x2. 2长方形面积：1 2x82x x=8x2+ x2. 2y=1 x2+8x2+ x 22, 即 y=1 +2 x2+8x, 213、 1y=-1 2x2+3 2x+2 ,顶点坐标3,25 8 2略,3当 -1x0 214解：抛物线开口向上,a0抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上, C0又- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对称轴在y 轴左侧, ab0 a0, b0抛物线与x 轴有两个交点, b24ac0当 x=1 时, y 0, abc015解： 1设这个抛物

9、线的解析式为y=ax2bxc将 A 2, 0,B1,0, C2,8三点4 a2 bc0,a2,代入, 得abc0,解这个方程组, 得b2,所求抛物线的解析式为y2x2 2x4 a2 bc8,c4,42y=2x22x42x2x2=2x 1 22 9 2,该抛物线的顶点坐标为1 2,9 215解： 1如图 2 83 所示,连接BO ,BO ,就 BO=BO BA OO ,4 a2 bc0,AO AO B1 ,3, O2,0,M1 , 1,abc1,解a1,c0,得b2,所求二次函数的解析式为yx22xc0,2假设存在满意题设条件的点Px,y连接 OM , PM,OP,过 P 作 PNx 轴于 N,

10、就 POM90 M1 , 1,A1 ,0,AM=OA , NOA 45 , PON=45 ,ON=NP ,即 xy Px,y在二次函数y=x22x 的图象上, xx22x,解得x0或 x3 Px,y在对称轴的右侧,x1, x=3,y=3 ,即 P3,3 是所求的点连接名师归纳总结 MO ,明显OMO 为等腰直角三角形,点O2, 0也是满意条件的点,满意条件第 6 页,共 7 页的点是P2,0或 P3, 3, OP=32 ,OM=2 , SPOM=1 2OP OM=3或 SPOM1OMOM=1 23设 AB 与 CO 的交点为D1,y,明显 Rt DAO Rt DCB在 Rt DAO 中, AO 2AD 2OD2,即 1y23 y2,解得 y=4 3, D1,4 3设边 CO 所在直 线 的 解 析 式 为y kx b, 就kb4 , 3解 得k4 , 3 所 求 直 线 的 解 析 式 为2 kbb8 , 30,y=4x8. 33- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页