2022年七年级数学竞赛专题训练试卷整式的运算.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级数学竞赛专题训练试卷 二 整式的运算一、挑选题 每道题 4 分,共 40 分以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内 1 1假如axmyp和bxnyq是同类项, 那么有Aa=b Bmn=pq Cm+n=p+q Dm=n 且 p=-q 2已知 a+b= -3,ab= -1,就a22 b= A-11 B11 C10 D9 3运算34 516 4的结果的位数是A32 B33 C34 D35 4假如a2a0,那么a2022a202212A12 B10 C8 D6 5假如

2、 a 是一个奇数,那么必存在一个整数n,使得a21A3n B5n C8n D16n 的值为6假如多项式2x2x的值等于l ,那么多项式4x44x33x2xA0 B1 C-1 D2 7n 是自然数,假如n+5 和 n-6 都是完全平方数,就n 的值为 A30 B31 C32 D36 8以下运算中, 正确选项A 2x235 x2B 2 x23 x21 C 2x2.3x25 x4D2x44x3x29假如 m-1 m=-2,那么3 m13= mA-12 B-14 C12 D14 10通过化简和运算,我们知道：x-1x+1=2 x-1 x31 第 1 页,共 6 页 x-1x2x1细心整理归纳 精选学习

3、资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x13 xx2x1x412022 2022据此规律,运算 2 2 2022 . 2 1= 2 12022 2022A 2 B 2 C1 D-1 二、填空题 每道题 4 分,共 40 分 11当 x=20222022 时,代数式 x 2 2 2 2 x 1 x 1 x 的值是 _212如 4 x m y 3 23 x 3y 7 2 n的结果是一个单项式,就 m 22 n=_a a 113如 a = a 是整数

4、,且 b= 6 ,那么 b =_214如图,将一个长为 a,宽为 b 的长方形 ab沿虚线剪开,拼接成图在一角去掉一个小正方形后的大正方形,就去掉的小正方形的面积为_15如 a,b 都是有理数,且2a222 ab2 b24 a80,就 a+b=_ 16已知 x+y+z=3 ,x2y2z19,x3y33 z30,就 z y z=_17将多项式x3x1.x1绽开后,2 x项的系数为 _18设 x,y,z 为实数,且y z21x y2y z2 x2x z2y2x y2 z2,就yz1zxxy1=_ 第 2 页,共 6 页 x21y2z211细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

5、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19 如多项式4 xax2bx2能被多项式x23x2整除,就a=_ ,b=_ 20设 m,n 是整数,且m 1,n 1,m+nm+n+2mn+mn+1mn-1=0,就由 m,n 组成的实数对 m,n的个数是 _三、解答题 本大题共 3 小题,共 40 分要求：写出推算过程 21此题满分 10 分 设有理数 a, b 满意 a+26=4,试比较 5a-b 与 7a+3b-2 哪个大 . 大多少 . 22此题满分 15 分 求证：不论x 取什么有理数

6、,多项式x+1x+2x+3x+4+1的值是非负数 第 3 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 此题满分 15 分 已知 a, b, c, d 满意 a+b = c+d, a33 bc3d3,求证：a2022b20222022 cd2022细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精

7、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C 11.1 12.29 13.231 14.a b 22a22abb2415.-6 16.-14 17.3 18.1 19.a=-6. b=3 20.两个： -2,-3,（-3,-2）21.利用做差法 7a+3b-2 比 5a-b 大,大 6 22.证明：原式 =x+1x+2x+3x+4+1 =x55xx4x25xx6111=x55x4x25x42=5 x542225 x4=x 5 5x4 12=5 x5x520所以不论 x 取何值,原多

8、项式的值是非负数；23. 证明：Qabc3d13 bcd3 23 a将（ 1）式两边立方,得：a33 a2 b3 a b23 bc33 c2d3 c d2d3 3（3）- （2）得：3 a2 b3 a b23 c2 d3 cd2整理得： 3 ab ab3 cd cd当 a+b=0 时, c+d=a+b=0, 即 a=-b, c=-d 此时a2022b2022c2022d2022=0 第 5 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -当ab0时,cdab0时,在 3 ab ab3 cd cd两边同时除以3（a+b）得： ab=cd 第 6 页,共 6 页 4ab,c d2c d24cd而a b2a b2a b2c d2d , 由（ 1）（5）得：ad bcabcd4或abcd（5）由（ 1）（ 4）得：ac b所以a2022b2022c2022d2022细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -