2022年新人教版数学七年级第二章整式的加减教案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 1 课时:整式 1 教学内容:教科书第 5456 页, 2. 1 整式: 1单项式;教学目标和要求:1懂得单项式及单项式系数、次数的概念;2会精确快速地确定一个单项式的系数和次数;3初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维才能和应用意识;4通过小组争论、合作学习等方式,经受概念的形成过程,培育同学自主探究知 识和合作沟通才能;教学重点和难点:重点: 把握单项式及单项式的系数、的系数和次数;难点:单项式概念的建立;次数的概念, 并会精确快速地确定一个单项式教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合;教学过程:一、复习引入:1、
2、 列代数式1如正方形的边长为 a,就正方形的面积是;2如三角形一边长为 a,并且这边上的高为 h,就这个三角形的面积为;3如 x 表示正方形棱长,就正方形的体积是;4如 m 表示一个有理数,就它的相反数是;5小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给期望工程,一年下来小明捐款 元;2、 请同学说出所列代数式的意义;二.自学导纲1列代数式:1 长方形的长与宽分别为 a、b,就长方形的周长是;2 某班有男生 x 人,女生 21 人,就这个班共有同学 人;3鸡兔同笼,鸡 a 只,兔 b 只,就共有头 个,脚 只;2观看以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区分;12a b ;221x ;3ab ;
3、42a4b ;三、讲授新课:1单项式:由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式;单独一个数或一个字母也是单项式,如 a,5;2练习:判定以下各代数式哪些是单项式?名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1x21; 2abc; 3b学习必备欢迎下载6xy2; 75;2; 45ab2; 5y;3单项式系数和次数:直接引导同学进一步观看单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的;以四个单项式 1a 2h,2 r,abc, m 为例,让同学说出它们的数字因数3是什么, 从而引入单项式系数的概念并板书,接着让同学说出
4、以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书;4例题:例 1:判定以下各代数式是否是单项式;如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数;x1; 1 ;x r 2;32 a 2b;答:不是,由于原代数式中显现了加法运算;不是,由于原代数式是 1 与 x 的商;是,它的系数是 ,次数是 2;是,它的系数是3 ,次数是 3;2例 2:下面各题的判定是否正确? 7xy 2的系数是 7; x 2y 3 与 x 3 没有系数; ab 3c 2 的次数是 032; a 3 的系数是 1; 3 2x 2y 3 的次数是 7; 1 r 3 2h 的系数是 1 ;3通过
5、其中的反例练习及例题,强调应留意以下几点:圆周率 是常数;当一个单项式的系数是1 或 1 时, “ 1”通常省略不写,如x2, a2b 等;单项式次数只与字母指数有关;5课堂练习:课本 p56: 1,2;四、课堂小结:单项式及单项式的系数、次数;依据教学过程反馈的信息对显现的问题有针对性地进行小结;通过判定一个单项式的系数、次数,培育同学懂得运用新学问的才能,已达到本节课的教学目的;五、课堂作业:课本 p59: 1,2;板书设计:单项式名师归纳总结 1单项式的定义:教学反思: 2例 1: 例 2: 第 2 页,共 25 页 同学练习: - - - - - - -精选学习资料 - - - - -
6、 - - - - 学习必备 欢迎下载本节课是争论整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的懂得和把握情形,将直接影响到后续学习;为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性, 即为同学供应足够的感知材料,丰富同学的感性熟识,帮忙同学熟识概念,同时也要留意分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习, 抓住概念易混淆处和判定易出错处,强化熟识,帮忙同学懂得单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫;针对七年级同学学习热忱高,但观看、分析、 熟识问题才能较弱的特点,教学时将以启示为主,同时辅之以争论、练习、合作沟通等学习活动,达到把握学问的目的,并逐步培育起同学观看、分析、抽象、概
7、括的才能, 为进一步学习同类项打下坚实的基础;第 2 课时:整式 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学内容:教科书第 5659 页, 2. 1 整式: 2多项式;教学目标和要求:1通过本节课的学习,使同学把握整式多项式的项及其次数、常数项的概念;2通过小组争论、合作沟通,让同学经受新知的形成过程,培育比较、分析、归纳的才能;由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于同学把握概念的内涵与外延,有利于同学学问的迁移和学问结构体系的更新;教学重点和难点:重点:把握整式及多项式的有关概念,把握多项式的
8、定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念;难点:多项式的次数;教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合;教学过程:一、复习引入:1列代数式:1 长方形的长与宽分别为 a、b,就长方形的周长是;2 某班有男生 x 人,女生 21 人,就这个班共有同学 人;3 图中阴影部分的面积为 _;4 鸡兔同笼,鸡 a 只,兔 b 只,就共有头 个,脚 只;由于本课的主题是多项式,通过列代数式引入多项式,既是对前面学问的回忆,又由此导入新课,既符合同学的认知水平,又能为同学学习新知供应丰富的素材; 2观看以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区分;12ab ;221x ;3ab ;42a4b ;二、自学导
9、纲1、 请运用加法交换律,任意交换多项式x2 x1 中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐?2、由争论发觉任意交换多项式xx 2x1 中各项的位置, 可以得到六种不同的排列2x1 与 1xx 2 这样的排列比较整齐;方式,在众多的排列方式中,像三、讲授新课:1多项式:几个单项式的和叫做多项式;在多项式中, 每个单项式叫做多项名师归纳总结 式的项;其中, 不含字母的项, 叫做常数项;例如,多项式3x22x5有三项,它们是2 3x , 2x,5;其中 5 是常数项;第 4 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
10、 - - 学习必备 欢迎下载一个多项式含有几项,就叫几项式;多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数;例如,多项式3x22x5是一个二次三项式;留意:1多项式的次数不是全部项的次数之和;2多项式的每一项都包括它前面的符号;2例题:例 1:判定:多项式 a 3a 2 ab 2 b 3 的项为 a 3、a 2、 ab 2、b 3,次数为 12;多项式 3n 42n 21 的次数为 4,常数项为 1;这两个判定能使同学清晰的懂得多项式中项和次数的概念,第 1题中其次、四项应为a 2b、 b 3,而往往许多同学都认为是 a 2b 和 b 3,不把符号包括在项中;另外也有同学认为该多项式的次数为
11、 12,应留意:多项式的次数为最高次项的次数; 例 2:指出以下多项式的项和次数:13x 13x2;24x32x2y2;m、n 的条件;解:略;例 3:指出以下多项式是几次几项式;1x3x1;2x3 2x2y23y2;解:略;例 4:已知代数式3xnm 1x1 是关于 x 的三次二项式,求解:略;让同学口答例 2、例 3,老师在黑板上规范书写格式;表达例 2 时应特殊提示同学留意,多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数;在例 3 讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式;项式,其中三次项系数是,二次项6课堂练习:课本p59: 1,2;填空:5 a 42b 3 4 ab1
12、是次为,常数项为,写出全部的项 2 y 2 是关于字母;已知代数式2x2mnxx、y 的三次三项式,求m、n 的条件;四、课堂小结:懂得多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几;这堂课学了多项式, 与前一节所学单项式合起来统称为整式,使学问形成了系统;五、课堂作业:课本 p60: 3 板书设计:多项式名师归纳总结 1多项式的定义:2例: 例: 第 5 页,共 25 页 同学练习: - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学反思:从同学已把握的列代数式入手,既复习了所学学问
13、,又奇妙的引入了新知,介绍多项式的项、 次数以及常数项的概念后,引导同学循序渐进,一步一步的接近本节课学习的重点、 难点;把握了全部的概念后由同学自己举一些多项式的例子,这样更能反映出同学把握学问的程度,同时也表达了同学学习的主体性;最终列举几个例子,与同学一起完成; 教学中一方面老师要示范严格的书写格式,另一方面也可使同学顺着老师的思路,体验一下老师是如何想的,如何来考虑问题的,然后由同学完成当堂课的练习,也可让一两位同学上黑板完成;要明白同学是否真正把握本节课的内容,可由同学自己进行课堂小结,接着布置作业进一步巩固本课所学学问;第 3 课时:整式 3 教学内容:补充内容,课本64 页提到这
14、个内容名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学目的和要求:1懂得多项式的升降幂排列的概念,会进行多项式的升降幂排列;2通过尝试和沟通,让同学体会到多项式升降幂排列的可行性和必要性;3初步体验排列组合思想与数学美感,培育同学的审美观;教学重点和难点:重点:会进行多项式的升 难点:会进行多项式的升教学方法:降幂排列,体验其中包蕴的数学美;降幂排列,体验其中包蕴的数学美;分层次教学,讲授、练习相结合;教学过程:一、复习引入:请运用加法交换律,任意交换多项式x2x1 中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式
15、?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐?由争论发觉任意交换多项式xx 2x 1 中各项的位置,可以得到六种不同的排列方2 x1 与 1xx 2 这样的排列比较整齐;式,在众多的排列方式中,像二、自学导纲 1、观看以下各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类;8x2y, mn2, 5a, x2y, 7mn2,3 , 9a, 8xy2, 0, 0.4mn2,5 ,932xy2;2.由同学小组争论后,影显示;按不同标准进行多种分类,老师巡察后把不同的分类方法投3.要求同学观看归为一类的式子,摸索它们有什么共同的特点 . 4.请同学说出各自的分类标准,并且确定每一位同学按不同标准进行的分类;三、讲
16、授新课:1升幂排列与降幂排列:名师归纳总结 - - - - - - -这两种排列有一个共同点,那就是x 的指数是逐步变小或变大 的;我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列;板书课题:升幂排列与降幂排列; 例如:把多项式5x23x2x31 按 x 的指数 从大到小的次序排列,可以写成 2x35x23x1,这 叫做这个多项式按字母x 的降幂排列;如按 x 的指数从小到大的次序排列,就写成 13x5x22x3,这 叫做这个多项式按字母x 的升幂排列;板书由同学自己归纳得出的多项式概念;上面这些代数式都是由几个单项式相加而第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备
17、 欢迎下载成的;像这样, 几个单项式的和叫做多项式;在多项式中, 每个单项式叫做多项式的项;其中, 不含字母的项,叫做常数项;例如,多项式3x22x5有三项,它们是2 3x , 2x,5;其中 5 是常数项;一个多项式含有几项,就叫几项式;多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数;例如,多项式3x22x5是一个二次三项式;留意:1多项式的次数不是全部项的次数之和;2例题:例 1:嬉戏:2多项式的每一项都包括它前面的符号;规章: 五个同学上前自己选一张卡片,依据老师要求排成一列,下面同学把排列正确的式子写下来;例如:3x2y27xy32y 11x 7y53 a2b 35x3按 x 降幂排
18、列:11x7y535x33x2y2 7xy32y 式子: 11x7y535x 33x 2y 27xy2 r1 3 r 332y 2r 2 按 r 升幂排列;2 、例 2:把多项式解:按 r 的升幂排列为:12rr24r3;3说明: 是数字,不是字母,题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、3 ;a 3b 33a 2b3ab2 重新排列;3 ab2b3;例 3:把多项式1按 a 升幂排列;2按 a 降幂排列;解:1按 a 的升幂排列为:b33ab23 a2ba3;2按 a 的降幂排列为:a3想一想 :观看上面两个排列,从字母b 的角度看,它们又有何特点?例 4: 把多项式 12 x 2 xx
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- 2022 新人 数学 年级 第二 整式 加减 教案
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