2022年新课标高一数学直线方程同步测试.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 新课标高一数学 直线方程 同步测试本试卷分第一卷和第50 分. 50 分第一卷挑选题,共一、挑选题： 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5 分,共 50 分1经过点 P 2 , m 和 Q m , 4 的直线的斜率等于 1,就 m 的值是A 4 B1 C1 或 3 D1 或 4 2 22 假 设 方 程 2 m m 3 x m m y 4 m 1 0 表 示 一 条 直 线 , 就 实 数 m 满 足A m 0 Bm 323Cm 1 Dm 1,m,m 023直线 l 与两直线 y1 和 x

2、y7 0 分别交于 A,B 两点,假设线段 AB 的中点为M 1, 1,就直线 l 的斜率为3 2 3 2ABCD 2 3 2 34 ABC 中,点 A4 , 1,AB 的中点为 M3 ,2,重心为 P4,2,就边 BC 的长为A 5 B4 C10 D8 5直线 kxy1 3k,当 k 变动时,全部直线都通过定点A 0,0 B0,1 C3,1 D2,1 6假如 AC 0 且 BC0,那么直线 Ax By C0 不通过A 第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限7以下说法的正确的选项是y0的直线都可以用方程yy0k xx 0表示A 经过定点 P x 0,B经过定点A ,b的直线都可以用方程yk

3、xb 表示- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - x yC不经过原点的直线都可以用方程 1表示a bD经过任意两个不同的点 P 1 x 1,y 1、P 2 x 2,y 2 的直线都可以用方程y y 1 x 2 x 1 x x 1 y 2 y 1 表示8假如直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后,又回到原先的位置,那么直线 l 的斜率是A 1B 3 C1 D3 3 39直线 x2 y2 1在 y 轴上的截距是a b2 2A b B b C b Db10 假 设 P a,b、

4、Q c,d 都 在 直 线 y mx k 上 , 就 PQ 用 a、 、m 表 示 为2 a c 2A a c 1 m B m a c C2 Da c 1 m1 m第二卷 非挑选题,共 100 分二、填空题： 请把答案填在题中横线上每题 6 分,共 24 分11直线 l 过原点,且平分 ABCD 的面积,假设 B1, 4、D5, 0,就直线 l 的方程是12始终线过点 3,4,并且在两坐标轴上截距之和为 12,这条直线方程是 _ _2 213 假 设 方 程 x my 2 x 2 y 0 表 示 两 条 直 线 , 就 m 的 取 值是114当 0 k 时,两条直线 kx y k 1、ky x

5、 2 k 的交点在 象限2三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 共 76 分1512 分已知直线 Ax By C 0 ,- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1系数为什么值时,方程表示通过原点的直线；2系数满意什么关系时与坐标轴都相交；3系数满意什么条件时只与 x 轴相交；4系数满意什么条件时是 x 轴；5设 P x 0,y 0 为直线 Ax By C 0 上一点,证明：这条直线的方程可以写成 A x x 0 B y y 0 0 1612 分过点 5,4 作始终线 l,使它与两坐标轴相交且与两

6、轴所围成的三角形面积为 517 12 分把函数yf x 在 xa 及 xb 之间的一段图象近似地看作直线,设acb ,证明： f c 的近似值是：f acaf bf aba18 12 分已知： A 8,6,B 3, 1和 C5,7,求证： A,B,C 三点共线- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1914 分OAB 的三个顶点是O0,0,A1,0,B0,1. 假如直线 l： ykxb将三角形 OAB 的面积分成相等的两部分,且k1.求 k 和 b 应满意的关系2y102014 分已知ABC 中,A1, 3,A

7、B、AC 边上的中线所在直线方程分别为x和 y10 ,求ABC 各边所在直线方程参考答案七一、 BCDAC CDABD - 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、 11 y 2 x；12 x 3 y 9 0 或 4 x y 16 0；13m 1；14二；3三、 15解 ： 1采纳“ 代点法” ,将 O0,0代入 Ax By C 0 中得 C=0,A 、B 不同为零 . 2直线 Ax By C 0 与坐标轴都相交,说明横纵截距 a、b x 0,得 y b C；B设 y 0,得 x a C 均成立,因此系数 A、

8、 B 应均不为零 . A3直线 Ax By C 0 只与 x 轴相交,就是指与 y 轴不相交平行、重合均可；因此直线方程将化成 x a 的形式,故 B 0 且 A 0 为所求 . 4 x 轴的方程为 y 0,直线方程 Ax By C 0 中 A 0,C 0,B 0 B 可以不为 1,即By 0 也可以等价转化为 y 0 . 5运用“ 代点法”. P x 0,y 0 在直线 Ax By C 0 上,x ,y 0 满意方程 Ax By C 0,即 Ax 0 By 0 C 0,C Ax 0 By 0,故 Ax By C 0 可化为 Ax By Ax 0 By 0 0,即 A x x 0 B y y

9、0 0,得证 . 16分析：直线 l 应满意的两个条件是 1直线 l 过点 5, 4； 2直线 l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5. 1假如设 a, b 分别表示 l 在 x 轴, y 轴上的截距,就有 a b 5 . 2这样就有如下两种不同的解题思路：第一,利用条件1设出直线l 的方程点斜式,利用条件2确定k ；18,k22其次,利用条件2设出直线l 的方程截距式,结合条件1确定 a,b 的值 . 解法一：设直线l 的方程为y4kx5分别令y0,x0,得 l 在 x 轴, y 轴上的截距为：a5k4,b5k4k由条件 2得 ab105k45k410k得25k230k160无实

10、数解；或25k250k160,解得k55故所求的直线方程为：8x5y200或2x5y100- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解法二：设l 的方程为xy1,由于 l 经过点5,4,就有：52f0aab541又ab10ab联立、,得方程组5b1解得a45或aab2b2bab10因此,所求直线方程为：8x5y200或2x5y100. fb17证明：设线段AB 上点Cc,cy,函数yfx的图象上相应点为c,fc 由kACkAC,知yccfafbfa解得,y cfacaababa依题意,fcycfc的近似值是fac

11、afbfa. bay18证明一：由A ,B 两点确定的直线方程为：x8y6即：x8361把 C5, 7代入方程的左边：左边5720右边C 点坐标满意方程C 在直线 AB 上 A, B,C 三点共线证明二：AB83261252BC53271282AC582762132ABBCACA , B,C 三点共线 . 19 解：设 l 和 AB 交于 P,和 x 轴交于 Q 点,就Qb,k由ykxb,有1kykby Pkbxy11k依题意：1bkb1,且0b1.10上；BA 的中点 D 在直线x2y10上；k1k2k2kb2k1k且0bk为所求20分析：B 点应满意的两个条件是： B 在直线y由可设BxB,进而由确定x B值 . - 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：设BxB,就 AB 的中点DxB1,2D 在中线 CD：x2y10上xB212210,20上,可以设 C 为2y Cx1,y C,求出yC1,C3,1. 解得x B5,故 B5, 1. 同样,因点 C 在直线x2y1依据两点式,得ABC 中 AB：x2y70, BC：4y10, AC：xy20.- 7 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页