2022年数和形说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数学广角数与形说课稿 敬重的评委,亲爱的老师们：大家好！我说课的内容是人教版学校数学六年级上册第 107-108 页的数与形；一、把握教材、领会目标（一）教材与学情分析 数与形相结合的例子在学校教材中比比皆是；有时候,是图形中隐含着 数的规侓,可利用数的规侓来解决图形的问题；有时候,是利用图形来直 观地说明一些比较抽象的数学原理与事实,让人一目了然；特别是学校生 思维的抽象程度仍不够高常常需要借助直观模型来帮忙懂得；仍有时候,数与形密不行分,可用“ 数” 来解决“ 形” 的问题,也可以用“ 形” 来解 决“ 数” 的问题；（二）教案目标；为此,

2、我把本课教案目标拟定为：学问与技能： 运用数形结合的方法探究规律,帮忙运算,解决实际问题；数学摸索： 通过活动,引导同学观看、发觉、归纳、总结规律,经受探究 数形结合的学习过程,渗透数形结合的思想；解决问题： 让同学经受“ 观看 - 探讨- 归纳 - 总结” 的学习过程,培育 同学提出问题、分析问题和解决问题的才能,以及合作沟通的才能；情感与态度： 在解决实际问题的过程中,体会数与形之间的亲密联系,感 受数学学问的奥妙,激发学习数学的爱好；（三）教案重、难点；重点：结合详细实例懂得数形结合的思想方法；难点：运用数形结合的方法探究规律,解决实际问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 1

3、 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、教法敏捷,突出主体 本课的内容注意在利用数与形解决问题的过程中让同学积存基本的活 动体会,培育基本的数学思想；为此,我主要采纳嬉戏教案法、引导发觉 法、互动教案法；以问题为载体,通过嬉戏激趣、实践操作、归纳分析、详细应用等环节,让同学通过亲身经受来解决问题,体会数与形的完善结 合；三、学法多样,拓展创新 依据六年级同学的懂得才能和思维特点,我综合采纳了自主探究、合 作沟通、实践活动的教案模式,让同学充分经受观看、实践、验证、归 纳、应用的自主探究与合作沟通的过程,让同学看看可以怎样用图形来表 示数的规律,也可以让同学查找图形

4、中所包含的数的规律,培育同学善于 观看、善于摸索的习惯；四、四环教案,自主探究 基于以上的摸索,我设计了四个环节：（一）学问链接,激趣导入；1、观看微课,创设问题情境 通过观看数与形微课,回忆感知数形结合的应用,如：利用用长方形模型演示 1/2 3/5 ,利用线段图懂得分数应用题；利用面积模型说明乘法安排律 从而得出：数与形密不行分,可用“ 数” 来解决“ 形” ,也可用“ 形” 来解决“ 数” 的问题；今日 25 个黑点,谁想到了哪 我们来深化讨论“ 数” 与“ 形” （板书）；顺势创设问题情境：些与众不同的运算方法？ 【设计意图：通过旧知,唤起同学对数与形的感知,初步建立数与形的思想；】2

5、、沟通黑点图,引入新课师：昨天我们已经观看了微课,25 个黑点,谁想到了与众不同的运算方法？（请名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一个同学上台展现）（微课的两种不评）预设以下三种情形：第一种：斜着数,一排一排相加,得到 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 其次种：以中心点卫准,由内向外,不断延长,得到 1+8+16=25 第三种：一拐一拐的数,得到 1+3+5+7+9=25 这些数有什么规律呢？（是连续的奇数、从 1 开头）【设计意图：让同学感知有些数学问题借助图形来分析,显得直观,更简单解答；】（二）自主学习

6、,探究规律；1、化数为形、以形助数；由 25个黑点图的变化自然过渡到例 1,探究规律；师：仔细观看,什么变了？什么没变？生：棋子变成了小正方形,也就是图形变了,数量没变；师：假如要把小正方形的数量也转变,得到一个更大或更小的正方形,可以怎么 做？生：增加或削减行数和列数；师：（指着图片卡,边演示边说）拿走这里的列和行,得到一个小一点的正方 形；（张贴）师：（指着一拐说）拿走的这部分是完整的一行和一列吗？（不是,有完整的一 1 个）来,给它起个形象点的名字；“ 一拐”行,但剩下的比一列少 师：拿走“ 一拐” ,即削减了几个？剩下的部分有几个小正方形？你是怎么知道名师归纳总结 - - - - -

7、- -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的？生：剩下的是边长为4 的大正方形, 4 乘 4 得 16（师板书, 4 乘 4 可以写成42 ）； （如此类推,直到 12）师：（指着图形）结合图形观看这列数,你发觉了什么？生：这列数就是边长的平方；（板书：大正方形边长的平方）师：这里其实就是 1 个小正方形（板书：1）；现在我们从上往下看,（指着图形）其次个图形其实是在“1” 的基础上添上几？（板书：1+3） 师：左边的加法算式中,各加数有什么特点或规律？（板书：从 1 开头,连续奇数的和）师：不管是用加法仍是用乘法算,算得的小正形的个数都是相等的,我们可以用

8、等号连起来；（板书 =）师：刚才,我们从图形里找出了这串加数（课件出示1、3、5、7）,而这串加数的和就是图形中小正方形的个数；假如再添上第 5 个奇数,可以怎样在图形里表示出来 呢？（贴板书“1 拐” ）引导同学得出“5 个连续奇数相加,得到边长是 5 的大正方 形”师：假如再添上第6 个奇数呢 同学不难发觉“n 个连续奇数的和 =n 的平方”张贴：从 1 开头, n 个连续奇数的和 =n 的平方；【设计意图：此过程同学体会和把握归纳推理和类推的摸索方法；】以形助数、说明规律；结合图形总结得出：从 1 开头连续奇数相加,有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几 列,也就是几的平方；【设计意图：此

9、环节的设计层层递进,通过老师引导然后放手同学参加再到提炼总结,同学感受到用形来解决有关数的问题的直观性与简捷性；并通过老师的一句话起到总结 提炼的作用；】2、探究最终一个加数与加数个数的关系；出现图形、探究规律；课件出现图形,生生协作；直至图形铺满整个屏幕；师：加 109,要求生答；生：数太大了 . 师：它难是由于数太大了,我们退一退让数变得更小一些,退到我们可以找到规律的地 方；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小组合作,探究规律（课件演示探究卡）利用探究卡,四人小组合作查找规律；由此引出在运算多个连续奇数相加的时

10、候只需要借助图形快速求出正方形的边长即可（等于最终一个奇数加 1 的和再除以 2）；师：这个问题解决了吗？我们是借助什么解决的？看来再难的问题通过图形说明就很 简单懂得了；【设计意图：再次体验用形来解决问题的便利和简洁,并渗透化繁为简的思想方法；】（三）巩固应用、内化提高；巩固练习1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =（）2（）21 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 =1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + + 71 =）21 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + + 119 =（）2112 变式练习：练习 A: 3+5+7+9

11、+11+13=（）练习 B: 1357531 （）1357911131197531（）【设计意图：让同学通过想一想、拼一拼、算一算、议一议,亲历了从“ 形” 到“ 数”的过程,能直观的发觉“ 形” 与“ 数” 的关系；结合图形与算式发觉运算规律,并且能 应用规律来解决一些运算问题；让同学初次体验“ 形” 能直观说明“ 数” 的运算,从而体验胜利的乐趣；增加变式练习丰富课时内容,变式练习1 针对同学易忽视从1 开头这一要素进行训练,变式练习2 训练同学解决问题的策略】（四）、回忆整理、反思提升；师：通过本节课的学习,你有哪些收成？或者说你对数与形有哪些新的熟悉？（课件）以华罗庚关于数形结合的诗作

12、总结；【设计意图：引用数学家华罗庚的话,让孩子再与数学家产生共鸣,更强化了数形结合 的意识,全课在爱好盎然的状态中终止；】五、板书设计,简洁精练；我的板书设计是在教案的过程中动态生成的, 力求简洁精练；这样设计名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 便于同学对本课学问的懂得与记忆,突出了本课的教案重点,起到画龙点睛的作用；数与形 1=1 21+3=22 1+3+5=32从 1 开头连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方； 1+3+5+7=4 2六、教案成效,合理猜测；本节课,充分表达了同学的主体位置,第一引导孩子尝试自主探究,借助课件正方 形图,以形助数,发觉规律,在小组中用语言表达自己的想法在与别人的沟通中不断进 行思维的碰撞,懂得规律,总结规律,并能应用规律解决问题；通过练习,同学能学会“ 数形结合” 的解题方法,形与数对比,发觉图形中隐匿的数的规律,学会利用图形来 解决一些有关数的问题,体会和把握数形结合的数学思想；老师注意对同学数形结合学 习方式的应用指导,使同学逐步养成数形结合的习惯,提高同学的数学分析思维才能 和解决数学问题的才能,不断提高同学的规律思维才能和形象思维才能；我的说课到此终止,感谢大家！名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页