2022年数学《反比例函数》.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 导学引领,树梁中学对标检测” 尝试教学导学案八年级下其次十三章反比例函数授课老师：主备老师：燕桂凤审核校对：初四数学组【学习目标】1. 把握反比例函数及表达式；2. 把握反比例函数的图象及性质；3. 能用反比例函数解决某些实际问题 . 【学问梳理】一、反比例函数的概念：学问要点：1、一般地,形如 y = k k 是常数 , k = 0 的函数叫做反比例函数；x留意：（ 1）常数 k 称为比例系数,k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = k （k 0 ） ,x（B）xy = k （k 0 ） （C）y=kx-1（k 0）例

2、题讲解：有关反比例函数的解析式例 1 、 （ 1） 下 列 函 数 , x y 2 1 . y 1 y 12x 1 x. y 1 y x y 1；其中是 y 关于 x 的反比例函数的2 x 2 3 x有： _；a 2 2（2）函数 y a 2 x 是反比例函数,就 a 的值是（） A 1 B 2 C2 D2 或 2 （3）假如 y 是 m 的反比例函数,m 是 x 的反比例函数,那么 y 是 x 的（） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数练习：（1）假如 y 是 m 的正比例函数, m 是 x 的反比例函数, 那么 y是 x 的（）（2）假如 y 是 m 的正比例函数

3、,是 x 的（）m 是 x 的正比例函数, 那么 y名师归纳总结 （4）反比例函数ykk0）的图象经过 （ 2,5）和（2 , n ）,第 1 页,共 6 页x求（ 1） n 的值；（2）判定点 B（42,2 ）是否在这个函数图象上,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 并说明理由（5）已知函数 y y 1 y ,其中 1y 与 x 成正比例 , y 与 x 成反比例,且当 x 1 时, y 1； x 3 时, y 5求：（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x 2 时, y 的值二、反比例函数的图象和性质：学问要点：1、外形：图象是双曲线；2

4、、位置：（ 1）当 k0 时, 双曲线分别位于第_象限内；（ 2）当k0 时,_,y（2）当 k0 在第一象限内的图象如图 B , 点 Mx,y 是图象上 C D y一点 ,MP 垂直 x 轴于点 P, MQ垂直 y 轴于点 Q； 假如矩形OPMQ的面积为 2,就 k=_; M （ x, 假如 MOP的面积 =_. 总结： 1 点 Mx,y 是双曲线上任意一点, O P 第7题就矩形 OPMQ的面积是 M P *M Q = x y = xy2 M P= x, O P= y ；S MPO=1 MP* OP= 21x y =1 22xy （ 3 ） 老 师 在 同 一 个 直 角 坐 标 系 中

5、画 了 一 个 反 比 例 函 数ykk0的图象以及正比例函数y22x 的图象,请同学观看yx有什么特点；甲同学说：双曲线与直线yx 有两个交点；乙同学说：双曲线上任意一点到两坐标轴的距离的积都是5请你依据甲、乙两位同学的说法,写出这个反比例函数的解析式4 、如图,正比例函数ykx k0与反比例函数y2的图象相交于C O A xxB A、C两点,）过点 A 作 AB x 轴于点 B,连结 BC就ABC的面积等于（A1 B2 C 4 D随 k 的取值转变而转变xm5 、如图, Rt ABO的顶点 A 是双曲线yk与直线 yx.在其次象限的交点,AB垂直 x 轴于 B,且 S ABO3 2,就反比

6、例函数的解析式名师归纳总结 6. 如图 , 在平面直角坐标系中,直线yxk与双曲线yk（第（ 5）题）在第一2x象限交于点A,B,且SAOB1求：第 4 页,共 6 页与 x 轴交于点 C,AB x 轴,垂足为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）求两个函数解析式；三、反比例函数的应用：（2）求 ABC的面积1、用反比例函数来解决实际问题的步骤：由实用 描 点根 据 所 画 图用待定系数用试验数据验法象法验证例题讲解：例 5、一辆汽车来回于甲、乙两地之间,假如汽车以 速度从甲地动身,就 6 小时可到达乙地50 千米时的平均（1）写出时间t （时）关

7、于速度v（千米时）的函数关系式,说明比例系数的实际意义（2）因故这辆汽车需在5 小时内从甲地到乙地,就此时汽车的平均速度至少应是多少？例 6、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学学问：拉面师傅在肯定体积的面团的条件下制做拉面,通过一次又一次地拉长面条,测出每一次拉长面条后面条的总长度与面条的粗细 橫截面积 橫截（1）请依据右表中的数据求出面条的总长度y（m）与面条的粗细面积 smm2 函数关系式；Smm 2 面条的总长度y（ m）拉面的橫截面积名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 200 08 名师归纳总结 2 求 当 面 条 粗2 1.6mm160 1 第 6 页,共 6 页时,120 13 面条的总长度是多少？80 2 40 41 - - - - - - -