2022年第讲因数和倍数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 6 讲 因数和倍数一、因数、倍数的意义1、意义：假如 、为非0 自然数 ,那么我们可以说：；2、特点：136 的因数有：,最大的是；,一个自然数的因数的个数是,最小的是23 的倍数有：,最大的是；,一个自然数的倍数的个数是,最小的是3、方法：说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数；【基础学问测试】一、填空题；1、一个数的因数的个数是（）的,其中最小的因数是（）,最大的因数是（）；2、一个数的倍数的个数是（）的,其中最小的倍数是（）,（）最大的倍数；3、一个非零自然数,既是它本身的（）,又是它本身的（）；4、（）和（）是相互依存的；5、12

2、 的因数有（）,其中最小的因数是（）,最大的因数是（）；6、一个数的最大因数和最小倍数相加等于 62,这个数是（）；7、一个数是 18 的倍数,它又是 18 的因数,这个数是（）；8、36 的全部因数有（）个；9、一个数的最大因数和最小倍数都是 45,这个数是（）二、判定题1、5 是 5 的倍数,但不是5 的因数；（）2、甲数3=乙数,所以乙数是甲数的倍数；（）3、任何一个自然数的因数都比它本身小；（）4、5 是因数, 35 是倍数；（）5、51 是 3 的倍数；（）1 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、

3、100 以内 5 的倍数有无限个；（）三、挑选题1、一个数的最大因数是 21,就这个数的最小倍数（）21. A 大于 B 小于 C 等于2、a, b,c 都是非零自然数,且 a=b c, 那么肯定有（）； A a 是 b 的倍数 B b 是 a 的倍数 C c 是 a 的倍数3、已知 A是 19 的因数,那么 A（） A 必定是 19 B 必定是 1 C 是 1 或者 19 4、一个数的因数的个数至少有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个以上【例题 1】1、一个数是36 的因数,但不是36 的最大因数,仍是9 的倍数,但不是9 的最小倍数,这个数是几呢？2、一个数只有两个因数,且这个数的2

4、 倍在 25 和 30 之间,这个数是几？3、幼儿园阿姨买来一些糖果,平均分给5 个小伴侣,正好分完；假如阿姨买的糖果总数比5 多,比100 少,那么阿姨可能买来多少块糖？4、幼儿园里有一些小伴侣,王老师拿了 少？【例题 2】假如 A=3 7 11,那么你知道32 颗糖平均分给他们,正好分完；小伴侣的人数可能是多A 有哪些因数吗？请把它们有序的写下来2 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、 2、3、5 的倍数的特点1、2 的倍数的特点：2 的倍数分为和两类；2、3 的倍数的特点：；3、5 的倍数的特点：；4

5、、自然数按是不是5、的数（ 0 也是偶数）叫做偶数；在自然数中,最小的偶数是：；的数叫做奇数；在自然数中最小的奇数是：；6、7、奇数、偶数的运算性质：奇数奇数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =奇数奇数 奇数 =奇数奇数 偶数 =偶数偶数 偶数 =偶数【基础学问测试】一、填空题1、个位是（）的数,都是 2 的倍数；2、在自然数中,由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（）；3、用 0,1,3, 7 这四个数字组成一个最大的偶数是（）,最大的奇数是（）；4、三个连续偶数的和是 48,这三个偶数分别是（）、（）、（）；5、 47 同时是 2、3、5 的倍数,这个四位数最小是（）,最大是（）；二、判

6、定题1、一个自然数,不是奇数就是偶数；（）2、是 3 的倍数的数肯定是奇数；（）3、偶数都比奇数大；（）4、个位上是3, 6,9 的数,都是3 的倍数；（）5、个位上是0 的数,既是2 的倍数,也是5 的倍数；（）三、挑选1、假如用 a 表示自然数,那么偶数可以表示为（） A.2a B.a+2 C.a+1 D.2a-1 2、当 a 是自然数时, 2a+1 肯定是（） A 奇数 B 偶数 C 奇数或偶数3 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、两个不同的自然数的个位上的数字相同,它们的差肯定是（）的倍数 A 7

7、 B 3 C 4 D 5 四、选一选,填一填； 48 51 65 78 260 104 36 157 是 2 的倍数是 5 的倍数是 3 的倍数五、按要求写数； 1、写出一个同时2、5、3 的倍数的最小自然数（0 除外） 2、写出最小的两位奇数； 3、写出最大的三位偶数；4、三个连续的奇数的和是 45,其中最大的奇数是多少？【例题 3】1、从三张卡片中取出两张组成一个两位数,分别满意下面的条件：0 4 5 （3）既是 2 的倍数,又是5 的倍数（1）是 2 的倍数（ 2）是 5 的倍数2、在 NNNSN、NSNSNS、NSSNSS和 NSSNSN中, N 是比 10 小的自然数, S 是零,那

8、么,哪个数肯定同时是 3 和 5 的倍数？3、请利用课堂上总结的“ 奇数和偶数的性质” 摸索：数？1 23 2005 的结果是奇数仍是偶1 2+3 4+5 6+ +199 200 的和是奇数仍是偶数？4 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、一个数在120200 之间,并且比15 的倍数多 4,这个数最大是多少？【例题 4】1、小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清晰,他买了 35 元,小红认为不对；你能说明这是为什么吗？3 本同样的日记本,售货员阿姨说应对2、六位数 865abc ,能被 3、2、5 整除

9、,要使 865abc 尽可能小, a、b、c 之和是多少？3、吴老师家的电话号码是 8 位数字,并且是 2、3、5 的倍数；已知前四位数字是 6736,后四位数字与 6736 组成符合要求的最小的数,你能算出吴老师家的电话号码是什么吗？三、 4、8、9 的倍数的特点1、4 或 25 的倍数的特点：末两位是 4 的倍数或末两位是25 的倍数；2、 8 或 125 的倍数的特点：末三位是 8 的倍数或末三位是125 的倍数；3、9 的倍数的特点：各位上的数的和是9 的倍数【例题 5】1、一个六位数 548 能同时被 3、4、5 整除,这样的六位数中最小的一个是（）；2、五位数 15 3 能同时被

10、5 和 9 整除,这样的六位数有（）、（）；四、整除性质1、假如数 a、b 都能被 c 整除,就 a+b 与a-b 也能被 c 整除；5 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、假如数 a 能被数 b 整除, c 为整数,就积 ac 也能被数 b 整除；3、假如数 a 能被数 b 整除, b 又能被 c 整除,就 a 也能被数 c 整除；4、假如数 a 能同时被数 b、c 整除,且 b,c 互质,就 a 肯定能被 b 和 c 的积整除；5、假如数 a 能被 c 整除, b 不能被 c 整除,就 a+b 与a-b

11、 不能被 c 整除；（选讲）【例题 6】1、四位数 7 4 a b能被 18 整除,要使这个四位数尽可能小,a 和 b 是什么数字？（没有学过能被 18 整除的数的特点,需要把 18 分解成 2 和 9,利用能被 2、9 整除的数的特点来确定未知数的值；）2、4 06 7 这个六位数是 3 的倍数,这个六位数最大是多少？（考虑高位数字应尽可能大,先确定摸索问题的次序,要想使六位数最大,应当从高位考虑,让高位数字尽可能大；）3、一年级有72 名同学课间加餐共交52.7 元（ 辨认不请）,每人交了多少元？4、要使六位数 15ABC6能被 36 整除,而且所得的商最小,那么A、B、C各代表多少？7、

12、1997 年 3 月 8 日,这个日期可以用六位数简记为970308,它具有两个特点：（1）个位数是8；（2）能被 9 整除；在表示1997 年全年日期的365 个数中,符合以上特点的数共有多少个,它们分别是多少？6 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【作业】一、挑选1、在 100 以内,同时含有因数3 和 5 的最大奇数是（）； A.75 B.90 C.95 2、幼儿园阿姨买来一些苹果想平均分给小伴侣们,如每人分 数以下说法正确选项（）；2 个最终仍剩下一个,关于这些苹果的个A肯定是合数 B肯定是偶数 C肯

13、定是奇数 3、86 是 3 的倍数, 里最小能填（）； A 0 B1 C2 4、根据是不是 2 的倍数可以把自然数分成（）；A因数与倍数 B 奇数与偶数 C 质数与合数 二、填空 1、按要求组数；从下面四张卡片中任意选取三张组成一个三位数,0 4 7 5 （1）偶数有（至少写出4 个）（）；少写 出4个）（2 ） 既是3的 倍数,又 是5的倍 数的数有 （至（）；）,最小的数是（）；（3）既是 2、3 的倍数,又是5 的倍数的最大的数是（2、既是 2 的倍数,又是5 的倍数的最大两位数是（）,最小三位数是（）3、既是 3 的倍数,又是5 的倍数的最大两位数是（）4、求能被 2,3,5整除的最大

14、三位数是（）；5、从 2、3、4 和 0 这几个数中选出两个,组成一个同时是2 和 3 的倍数的两位数；这些两位数中,最大的一个是（）,最小的一个是（）；三、解答题1、一个数是3 的倍数,又是210 的因数,求这个数（不止一个）；2、108 本图书平均分给一些同学,每人分到的不止一本,可分给多少同学？每人分几本？7 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、48 名同学参与植树活动,需要平均分成如干组,每组不少于2 人,也不多于20 人,应怎样分组？4、用 36 个大小相同的正方形,拼成长方形,有多少种不同的拼法

15、？5、从 4,0,5,7四个数中任选三个,组成能同时被2,3,5整除的数,并将这些数从小到大进行排列6、四位数 72ab 能被 2、3、5 整除,求这样的四位数7、五位数 7913x 能被 3 整除,这样的五位数一共有多少8、五位数 481AB能同时被 2、3、5 整除,这个数的百位A是多少？个位B是多少？【优加共享】生命有一就寓言：在意大利威尼斯城的一座小山上,住着一个天才老人；据说他能回答任何人提出的问题；当地有两个小孩愚弄这个老人,他们捕获了一只小鸟,问老人： 小鸟是死的仍是活的？ 老人脱口而出地说： 孩子,假如我说小鸟是活的,你就会勒紧你的手把它弄死；假如我说是死的,你就会松开你的手让它飞掉；你的手把握着这只鸟的生死大权； 启示：你手中握着失败的种子,也握着迈向胜利的潜能；我们有权挑选胜利,也有权挑选无能,没有任何人或任何事能强迫你,就看你如何去挑选了；8 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页