2022年一元二次不等式及其解法导学案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一元二次不等式及其解法导学案问题 1. 方程x25x0的根情形如何？x 轴的y123456x6 5 4 3 2问题 2. 二次函数yx25 x 的图象开口方向、与交点坐标分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向：；y0,即x2；x0；-61-5 -4 -3 -2 -1-1 O-2-3-4-5-6（2）与 x轴的交点坐标：问题 3. 依据草图填空：时,55x0 ；（填、（1）当 x或（2）当 x时,函数的图象位于x 轴的下方,就 y0 ,即x2、或）.所以不等式x25x0的解集是；0 ；（填

2、、（3）当 x时,函数的图象位于x 轴的上方,就 y0 ,即x25x、或）. 所以不等式x25x0的解集是；bxc0或问题 4： 如何获得不等式x25x60的解集呢？ax2问 题5 ： 如 何 将 上 述 方 法 推 广 到 求 解 一 般 的 一 元 二 次 不 等 式ax2bxc0a0的解集呢？关键要考虑哪些方面？ 第 1 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -y0bx学习必备y欢迎下载0cyax20ca

3、x2cax2bxbx二次函数yaax2bxc（0）的图象一元二次方程ax2bxc0a20的根0axbxca20 的解0axbxca0 的解集规律：有根大于取两边,有根小于取中间；无根大于全实数,无根小于是空集；六、学问运用1、求不等式6x2xx140的解集 .2 ：求不等式0的解集x23课堂练习： 求以下不等式的解集：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）4x24x10（2）学习必备2xx欢迎下

4、载（3）x290x230（4）（5）（6）3x27x109x261x 9x （7）3x26x2（8）|x22|23、 9axx10a问题 7：（ 1）利用二次函数的图象解一元二次不等式的步骤是什么？（2）二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间有什么关系？学问点二、三个“ 二次” 之间的关系例 1、如不等式ax2bx20 的解为1x2,求a,b的值；不等式ax2bx2的解集是,就 ab 的值是 _ 例 2、关于 x 的函数ymx2m1 xm1 的值恒为负,求m的取值范畴 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - -

5、 - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 3、二次不等式ax2bxc0学习必备欢迎下载）D、a0的解集是全体实数的条件是（A 、a00C、a0aB、0000同步练习：1、不等式6x25x4的解集为（）3、如不等式x2mx10的解集为 R ,就 m 的取值范畴是（）4、设一元二次不等式ax2bx10的解集为x1x1,就 ab 的值是（3A 6B5C 6D 55、不等式2 xax12 a20a0的解集是（）8、不等式x1 2x0的解集是（）9、不等式ax2bxca0的无解,那么（）11、如 0a1,就不等式axx10的解

6、是（）aA ax1B1 axaaC xa 或x1Dx1或 xaaa12、不等式x1 3 x0的解集是（）13、二次函数yax2bxc xR 的部分对应值如下表：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载x 3 2 1 0 1 2 3 4y 6 0 4 6 6 4 0 6就不等式 ax 2bx c 0 的解集是 _ 14、如 a b 0,就 a bx ax b 0 的解集是 _ 2 215

7、、不等式 ax bx c 0 的解集为 x 2 x 3,就不等式 ax bx c 0 的解是 _216、不等式 x 2 x 3 0 的解是 _217、不等式 x 5 x 6 0 的解是 _ 18、k 1 x 26 x 8 0 的解集是 x x 2 或 x 4,就 k _5219、已知不等式 x px q 0 的解集是 x 3 x 2,就 p q _320、不等式 x x 0 的解集为 _21、求以下不等式的解集：x4x10；3x2x2；42 x4x10 第 5 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -