2015_2016高中数学2.4.1等比数列学案无答案新人教A版必修5+2015_2016高中数学3.1.1方程的根与函数的零点学业达标测试新人教A版必修1.docx

《2015_2016高中数学2.4.1等比数列学案无答案新人教A版必修5+2015_2016高中数学3.1.1方程的根与函数的零点学业达标测试新人教A版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015_2016高中数学2.4.1等比数列学案无答案新人教A版必修5+2015_2016高中数学3.1.1方程的根与函数的零点学业达标测试新人教A版必修1.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2015_2016高中数学2.4.1等比数列学案无答案新人教A版必修5§2.4.1等比数列（第一课时）【学习目标】1、理解等比数列定义，会用定义判断等比数列。2、掌握等比数列的通项公式。3、掌握等比中项的定义并能解决相应问题。【自学指导】一、复习回顾：(1)等差数列的定义：一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等差数列的递推公式： 。(2)设等差数列的首项为，公差为d，则它的通项公式= （定义式）设等差数列的第m项为（m<n），公差为d，则它的通项公式为= .(3)等差数列的通项公式是如何得到的？二、探索新知形成

2、概念1.等比数列的定义：一般地，如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示。由定义可得等比数列的递推公式： 。2.等比数列通项公式设等比数列的首项为，公比为，则它的通项公式= （定义式）设等比数列的第m项为（m<n），公比为，则它的通项公式为= .3. 等比中项的定义：如果在a与b 中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b 的 ，深入探究、 根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？、 根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？、 你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图像之间有何关系？三、典

3、例引导，增强应用 例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？ 1, 2, 4, 8, ，263 2000 , 2000×1.1, 2000×1.12, 2000×1.19 -1, -2, -4, -8, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0,例2：一个等比数列的第3项为12，第4项为18，求它的首项和公比以及通项公式.例3：已知数列是项数相同的等比数列，那么数列是等比数列吗？四、当堂检测1、下列各数列成等比数列的是（ ）-1，-2，-4，-8； 1，-，3，-3； x,x,x,x; .A、 B、 C、 D、2、成等比数列，那么关于的方程 （

4、）A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根C、一定没有实数根 D、以上三种情况均可出现3、1与1的等比中项为 .4、若,则一定成等比数列吗？请举例说明？五、课堂小结1)等比数列的定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？2)等比数列得通项公式是？其中每个字母所代表的含义是什么？3)等比数列应注意哪些问题？2015_2016高中数学3.1.1方程的根与函数的零点学业达标测试新人教A版必修1【优化指导】2015-2016高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点学业达标测试 新人教A版必修11y2x1的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是()A.，B，C， D，解析：由y2x10，得

5、x，故交点坐标为，零点是.答案：B2.已知某函数f(x)的图象如图，则函数f(x)有零点的区间大致是()A(0,0.5)B(0.5,1)C(1,1.5)D(1.5,2)解析： 由题图知f(0.5)0，f(1)0，f(0.5)·f(1)0，据函数的零点存在性定理可知，故选B.答案：B3若函数f(x)x22xa没有零点，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca1 Da1解析：由题意知，44a0，a1.答案：B4二次函数yax2bxc中，a·c0，则函数零点的个数是_解析：a·c0，b24ac0.二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，则函数有两个零点答案：25函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点为1，则它的另一个零点是_解析：a0，此函数为二次函数，由根与系数的关系得，1x22，x23.答案：36已知函数f(x)x23(m1)xn的零点是1和2，求函数ylogn(mx1)的零点解：由题可知，f(x)x23(m1)xn的两个零点为1和2.则1和2是方程x23(m1)xn0的两根可得，解得.所以函数ylogn(mx1)的解析式为ylog2(2x1)，要求其零点，令log2(2x1)0，解得x0.所以函数ylog2(2x1)的零点为0.5