2015_2016高中数学1.2函数及其表示习题课新人教A版必修1+2015_2016高中数学1.3.1第1课时函数的单调性学业达标测试新人教A版必修1.docx

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1、2015_2016高中数学1.2函数及其表示习题课新人教A版必修1【优化指导】2015-2016高中数学 1.2函数及其表示习题课 新人教A版必修1一、选择题1函数f(x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN()A2，)B2,2)C(2,2) D(，2)解析：函数f(x)的定义域Mx|2x0x|x2，函数g(x)的定义域Nx|x20x|x2，MNx|2x2故选B.答案：B2(2013·湖北高考)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()解析：先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断距学校的距离应逐渐减小，

2、由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.答案：C3设函数f(x)，则f(f(f(2)()A0 B1C2 D.解析：本题主要考查分段函数的求值由题意，f(2)1，f(f(2)f(1)0，f(f(f(2)f(0)1.故选B.答案：B4若一次函数的图象过点(1,6)和(2,8)，则该函数图象还可能经过的点的坐标为()A.BC(1,3) D(2,1)解析：本题主要考查一次函数设一次函数的解析式为ykxb(k0)，由该函数图象过点(1,6)和(2,8)，可得，解得，所以函数解析式为y2x4，只有选项A的坐标符合该函数，故选A.答案：A二、填空题

3、5函数y的定义域是_解析：本题主要考查函数的定义域由题意得，x0，故该函数的定义域为(，0)答案：(，0)6已知f(x)则不等式f(x)0的解集是_解析：本题主要考查分段函数及解不等式当x0时，由f(x)0，得2x10，即x，所以0x；当x0时，由f(x)0，得x10，即x1，所以x1.综上，f(x)0的解集是.答案：7若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数yx2，x1,2与函数yx2，x2，1为“同族函数”下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_(填序号)y；y|x|；y；yx21.解析：本题主要考查函数的3要素对于，由于它们的图象都关于

4、y轴对称，故当x1,2与x2，1时，上述函数对应的值域相同，即它们能够被用来构造“同族函数”答案：三、解答题8作出函数y的图象，并求其值域解：当0x1时，y的图象是反比例函数图象的一部分；当x1时，图象为直线yx的一部分如图所示，由此可知，值域为1，)9已知f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，且f(2)p，f(3)q，求f(18)，f(72)的值解：因为f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，所以f(18)f(2×9)f(2)f(9)又f(9)f(3×3)f(3)f(3)2f(3)，所以f(18)f(2)2f(3)p2q.同理：f(72)f(8×9)3f(2)

5、2f(3)3p2q.10在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v(千米/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半现假定车速为50千米/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)解：根据题意可得dkv2S.当v50时，dS，代入dkv2S中，解得k.dv2S.当d时，可解得v25.d2015_2016高中数学1.3.1第1课时函数的单调性学业达标测试新人教A版必修1【优化指导】2015-2016高中数学 1.3.1第1课时 函数的单调性学业达标测试 新人教A版必修11函数yx2的单调减区间是()A0，

6、)B(，0C(，0) D(，)解析：画出yx2在R上的图象，可知函数在0，)上递减答案：A2函数yf(x)的图象如图所示，其增区间是()A4,4B4，31,4C3,1D3,4解析：根据函数单调性定义及函数图象知f(x)在3,1上单调递增答案：C3定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有0，则必有()A函数f(x)先增后减B函数f(x)先减后增C函数f(x)是R上的增函数D函数f(x)是R上的减函数解析：由0知，当ab 时，f(a)f(b)；当ab时，f(a)f(b)，所以函数f(x)是R上的增函数答案：C4函数y(3k1)xb在R上是减函数，k的取值范围是_解析：由3k1<0，解得k<.答案：5函数f(x)在(，)上为减函数，则f(3)与f(2)的大小关系是_解析：3<2，且f(x)在(，)上为减函数，f(3)>f(2)答案：f(3)>f(2)6判断并证明函数f(x)kxb(k0)在R上的单调性证明：任取x1，x2R，且x1x2，则f(x1)f(x2)(kx1b)(kx2b)kx1bkx2bk(x1x2)x1x2，x1x20，当k0时，k(x1x2)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)为R上的增函数；当k0时，k(x1x2)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)>f(x2)，f(x)为R上的减函数7