2015_2016高中数学2.2.1第2课时对数的运算学业达标测试新人教A版必修1+2015_2016高中数学2.2.1第2课时对数的运算课时作业新人教A版必修1.docx

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1、2015_2016高中数学2.2.1第2课时对数的运算学业达标测试新人教A版必修1【优化指导】2015-2016高中数学 2.2.1第2课时 对数的运算学业达标测试 新人教A版必修11若a>0，a1，x>0，y>0，x>y，下列式子中正确的个数是()logax·logayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogax÷logay；loga(xy)logax·logay.A0B1C2D3解析：根据对数运算性质知4个式子均不正确，应为logalogaxlogay，应为loga(xy)logaxlogay.答案：A2式

2、子的值为()A. B C2 D3解析：.答案：B3lg 83lg 5的值为()A3 B1 C1 D3解析：lg 83lg 5lg 8lg 53lg 1 0003.答案：D4若5lg x25，则x的值为_解析：5lg x52，lg x2，x102100.答案：1005若lg a与lg b互为相反数，则a与b的关系是_解析：lg alg b0，lg ab0，ab1.又a0，b0，ab1且a0，b0.答案：ab1且a0，b06设log1227a，求证：log616.证明：alog1227，log32，log6164log624.2015_2016高中数学2.2.1第2课时对数的运算课时作业新人教A版

3、必修1活页作业(十九) 对数的运算知识点及角度难易度及题号基础中档稍难对数恒等式5对数运算性质1、2、84、7换底公式63综合问题9、1110、121log32log310()A0B1C2D3解析：原式log3log3100log392.答案：C2已知log32a,3b5，则log3用a，b表示为()A.(ab1) B(ab)1C.(ab1) D.b1解析：由3b5得，blog35，而log3(log3101)(log35log321)(ab1)，故选A.答案：A3设log34·log48·log8mlog416，则m的值为()A. B9 C18 D27解析：由题意得

4、83;·log416log4422.2，即lg m2lg 3lg 9.m9.故选B. 答案：B4定义新运算“&”与“*”：x&yxy1，x*ylog(x1)y，则函数f(x)是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析：因为f(x)(x0)，且f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数故选A.答案：A5.计算：_.解析：.答案：46(log43log83)(log32log98)_.解析：原式·.答案：7求值：(1)lg.(2)(lg 2)2lg 2·lg 50lg 25.解：(1)原式lg .(2)lg 2lg 5lg(2

5、5;5)lg 101.原式(lg 2)2lg 2·lg(2×52)lg 52(lg 2)2lg 2·(lg 22lg 5)2lg 5(lg 2)2(lg 2)22lg 2·lg 52lg 52(lg 2)22lg 2·lg 52lg 52lg 2·(lg 2 lg 5)2lg 52lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.8已知2x3，log4 y，则x2y等于()A3B8C4Dlog48解析：2x3，xlog23.又log4 y，x2ylog232log4log232(log4 8log43)log232log233log233.

6、故选A.答案：A9已知f(x)kx4(kR)，f(lg 2)0，则f_.解析：f(lg 2)klg 240，k，f·(lg 2)48.答案：810若a，b，cN*，且满足a2b2c2，(1)求log2log2的值(2)若log41，log8(abc)，求a，b，c的值解：(1)a2b2c2，log2log2log2log2log2log21.(2)log41，4.即3abc0log8(abc)，abc4a2b2c2且a，b，cN*，由解得a6，b8，c10.11已知a，b，c是ABC的三边，并且关于x的二次方程x22xlg(c2b2)2lg a10有等根，试判断ABC的形状解：由题意

7、知0，即(2)24lg(c2b2)2lg a102lg alg(c2b2)0lg01a2b2c2ABC是直角三角形12已知100m5,10n2.(1)求2mn的值；(2)x1、x2、x10均为正实数，若函数f(x)logax(a0且a1)，且f(x1·x2··x10)2mn，求f(x)f(x)f(x)的值解：(1) 方法一：100m102m5，102m·10n102mn10，2mn1.方法二：100m5，2mlg 510n2，nlg 2，2mnlg 5lg 2lg 101.(2)由对数的运算性质知loga(x1·x2··x1

8、0)logax1logax2logax10，logax22logax且由(1)知2mn1，f(x1x2x10)f(x1)f(x2)f(x10)1，f(x)f(x)f(x)2f(x1)f(x2)f(x10)2×12.1使用对数恒等式应注意的三项：对于对数恒等式alogaNN(a0，且a1，N0)要注意格式：它们是同底的；指数中含有对数形式；其值为对数的真数2对数的运算性质及应用：(1)能用语言准确叙述对数的运算性质loga(M·N)logaMlogaN积的对数等于对数的和loga logaMlogaN商的对数等于对数的差logaMnnlogaM(nR)真数的n次幂的对数等于对数的n倍(2)利用对数的运算性质可以把乘、除、乘方的运算转化为对数的加、减、乘运算，反之亦然(3)对于每一条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立3利用换底公式可以把题目中不同底的对数化成同底的对数，进一步应用对数运算的性质10