2022年有理数的乘方混合运算及科学记数法基础.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 有理数的乘方、混合运算及科学记数法（基础）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数！学习目标：懂得有理数乘方的定义；把握有理数乘方运算的符号法就,并能娴熟进行乘方运算；进一步把握有理数的混合运算；会用科学记数法表示大数 . 学习策略：有理数的乘法运算是学习有理数的乘方的基础；有理数的混合运算中包含有理数的加减、乘除及其乘方运算,留意运算的次序和运算的正确性；二、学习与应用“ 凡事预就立,不预就废” 科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对学问回忆复习 学习新学问之前,看看你的学问贮备过关了吗？1、奇

2、数个正因数相乘结果为,奇数个负因数相乘结果为,偶数个正因数相乘结果为,偶数个负因数相乘结果为,任何 个 0 因数相乘结果都为；2、有理数混合运算的次序：1 先乘方,再乘除,最终；2 同级运算,从进行；3 如有括号,先做的运算,按小括号、大括号依次进行；3、运算1-8+4 -2 ；（ 6）114-71 -5-90 26-12 -3 ；33 -4+-28 7； -15 ；（5） 5 5 5 （ -5 ） -+51. 2222要点梳理预习和课堂学习 仔细阅读、懂得教材,尝试把以下学问要点内容补充完整,带着自己预习的疑问仔细听 课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多学问点解读请学习网校资

3、源 1 / 9 ID ： #86262#426874名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【要点梳理】要点一、有理数的乘方 定义：求 n 个因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做 幂 power 即有：aaaan；在an中, a 叫做, n 叫做 . n个要点诠释：（ 1）乘方与幂不同,乘方是几个的乘法运算,是乘方运算的结果（ 2）底数肯定是相同的因数,当底数不是单纯的一个数时,要用括号括起来（ 3）一个数可以看作这个数本身的例如,5 就是 51,指数 1 通常省略不写要点二、乘方运算的符号法就（ 1）正数的任何次幂都

4、是；（2）负数的奇次幂是,负数的偶次幂是正数；（ 3）0 的任何正整数次幂都是0；（ 4）任何一个数的偶次幂都是,即要点诠释：1 有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样,第一应确定的符号,然后再 运算幂的2 任何数的偶次幂都是要点三、有理数的混合运算 有理数混合运算的次序：1 先,再,最终； 2 同级运算,从到进行； 3 如有括号,先做的运算,按小括号、中括号、大括 号依次进行要点诠释：1 有理数运算分三级,并且从高级到低级进行运算,是第一级运算,是其次级运算,和开方 以后学习 是第三级运算；（ 2）在含有多重括号的混合运算中,有时依据式子特点也可按括号、括号、括号的次序进行3 在运算过程

5、中留意运算律的运用要点四、科学记数法 把一个大于 10 的数表示成的形式（其中 a是整数数位只有的 数, l | a |10 , n 是正整数）,这种记数法叫做,如 42 000 000 4.2 10 . 7要点诠释：（ 1）负数也可以用科学记数法表示,“” 照写,其它与正数一样,如 -3 000 = 3 10 ；3（ 2）把一个数写成 a 10 n 形式时,如这个数是大于 10 的数,就 n 比这个数的整数位数少 1 典型例题自主学习 仔细分析、解答以下例题,尝试总结提升各类型题目的规律和技巧,然后完 成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多出色内容请学习网校资源 2 / 9 ID ： #

6、86272#426874名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 类型一、有理数乘方 例 1运算 ：（ 1）3 4（2）3 4（ 3）4 3（8）（ 4）34（ 5）33（6）3 35（ 7）（2 3）22 2 35【总结升华】 . 举一反三【变式】比较 -53与 -53 的异同类型二、乘方的符号法就 例 2不做运算,判定以下各运算结果的符号 - 27,- 324,- 1.00092022,55,- 2202233 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - -

7、 - - 【总结升华】 . 类型三、有理数的混合运算例 3. 运算： （ 1）1-1- 0.512-322022- -233（ 2）-14-12 -336（ 3）11+1- 2.75 -24+-138（4）13-12+|-23- 3|-0.1-0.2【总结升华】 . 举一反三【变式】运算：4 110.5122 3 3类型四、科学记数法例 4. 用科学记数法表示：1 3 870 000 000；（ 2） 3 000 亿；（ 3）287.64 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【总结升华】 .举一反三：【变式】据

8、宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口 760.57 万人,其中 760.57 万人用科学记数法表示为（）A 7.605 7 10 人 B 57.605 7 10 人 6 C 7.605 7 10 人 D 7 0.760 5710 人 7例 5. 把以下用科学记数法表示的数转化成原数 . （1）3 3.14 10 ；（2）1.7327 10 ；（3）1.3926 10 千 M【总结升华】 .例 5. 22003 22004（）（A）2 （ B）4007 2（C）22003（ D）2003 2【总结升华】 .5 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精

9、选学习资料 - - - - - - - - - 类型五、探究规律例 6. 你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条,第 1 次把两头捏在一起抻拉得到两根面条,再把两头捏在一起抻拉,反复数次,就能拉出很多根细面条,如下图,第 3 次捏合抻拉得到根面条,第5 次捏合抻拉得到根面条,第n 次捏合第 3 次抻拉得到根面条,要想得到64 根细面条,需次捏合抻拉；第 1 次第 2 次【总结升华】 ；举一反三【变式】 2022 肇庆 已知 212,224,2 38,2 416,2532, 观看上面的规律,试猜想22022 的末位数字是 _三、测评与总结要想学习成果好,总结测评少不了！课后复习是学习不行或

10、缺的环节,它可以帮忙我们巩固学习成效,补偿学问缺漏,提高学习才能成果测评名师归纳总结 现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统 和 模拟考试系统 进行相关学问点的第 6 页,共 9 页测试6 / 9 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点：有理数的乘方、混合运算及科学记数法（基础）测评系统 分数： 模拟考试系统 分数：假如你的分数在85 分以下,请进入网校资源ID ：#86306#426874 进行 巩固练习 ,假如你的分数在85 分以上,请进入网校资源 ID ： #86334#426875 进行 才能提升 自我反馈学完本节学问,你有哪些新收成？

11、总结本节的有关习题,将其中的好题及错题分类整理如有问题,请到北京四中网校的“ 名师答疑” 或“ 互帮互学” 沟通我的收成习题整理题目或题目出处所属类型或学问点分析及留意问题好题7 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 错题注： 本表格为建议样式,请同学们单独建立错题本,或者使用四中网校错题本进行记录网校重要资学问导学： 有理数的乘方、混合运算及科学记数法（基础）（ #426874）高清课堂：有理数的乘方及其混合运算（#356849）如想知道北京四中的同学们在学什么,请去“ 四中同步 ”看看吧！和四中的同学同步学习,同步提高！更多资源,请使用网校的学习引领或搜寻功能来查看使用对本学问的学案导学的使用率： 好 （基本依据学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等,使用率达到 80%以上） 中 （使用本学案导学供应的资源、例题和笔记,使用率在 50%-80%左右） 弱 （仅作一般参考,使用率在 50%以下）同学： _ 家长： _ 指导老师： _ 请联系北京四中网校当地分校以获得更多学问点学案导学8 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页