2022年笔记4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高中数学复习圆锥曲线椭圆2 2x y1. 已知椭圆 10mm2 1,长轴在 y 轴上如焦距为 4,就 m等于2 2x y2. 过椭圆 a 2b 21ab0 的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P,F2为右焦点,如F 1PF260 ,就椭圆的离心率为3. 已知圆 C1：x 2y 24x 30,及圆 C2： x 2 y 24x0,动圆 M与圆 C1 和圆 C2分别相切,就动圆圆心 M的轨迹方程为 _ 4.F 1、F2 是定点, |F 1F2|=6 ,动点 M满意 |MF1|+|MF 2|=6 ,就点 M的轨迹是4直线 x

2、y 1 与椭圆 x 2y 21 相交于 A、B 两点,该椭圆上点 P,使得 APB4 3 16 9的面积等于 3,这样的点 P 共有（）2 25. 已知椭圆 x2 y1 a 5 的两个焦点为 F 、 2 F ,且 | F 1F 2 | 8,弦 AB过点 F ,a 25就ABF 的周长为26椭圆 xy 21 的两个焦点为 F 1,F 2,过 F 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,4一个交点为 P ,就 PF 2 等于2 27双曲线 2 x y2 1 的焦距是m 12 4 m8椭圆的短轴为 AB ,F 焦点为,就ABF 1 为等边三角形的椭圆的离心率是2 29x y1 上一点 P 与椭圆的两个焦点

3、 F 1,F 2 连线的夹角为直角, 就 PF 1PF 249 242 210椭圆 x2 y2 1 a b 0 的离心率为 3,椭圆与直线 x 2 y 8 0 相交于a b 2点 P,Q,且 PQ 10,求椭圆的方程11假如 x 2ky 2 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范畴是12x 2 y 21 焦点 F 1,F 2, A为椭圆上一点,且AF 1 F 2 45 0,就 AF F的面积9 72 213椭圆 x y 1 上一点 P 与椭圆的两个焦点 F 、F 的连线相互垂直,就49 24名师归纳总结 PF 1F 2 的面积为 第 1 页,共 7 页- - - - - - -

4、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载双曲线1. 过原点的直线l ,假如它与双曲线y2x21相交,就直线l 的斜率 k 的取34值范畴是2双曲线2 2x 4 y 121 的焦点到渐近线的距离为F1、F2,如 P 为其上一点, 且|PF1|3双曲线2 xa 22 yb 2 1a0,b0的两个焦点为 2|PF2|,就双曲线离心率的取值范畴为2 24. 过双曲线 C：xa 2b y21a0,b0的一个焦点作圆 x 2 y 2 a 2 的两条切线,切点分别为 A,B.如 AOB 120 O 是坐标原点 ,就双曲线 C 的离心率为 _ 2 25. 已知方程 x y 1 的图

5、象是双曲线,那么 k 的取值范畴是2 k k 16. 双曲线 x 2y 21 与椭圆 x 2y 21 有共同的焦点,就m = m 2 m 5 307. 设中心在原点的椭圆与双曲线 2 x 2-2y 2=1 有公共的焦点 , 且它们的离心互为倒数 , 就该椭圆的方程是2 2x y8.双曲线 2-2 =1 的两条渐近线相互垂直,那么它的离心率为a b29.焦点为 0 6, 且与双曲线 x y 21 有相同的渐近线的双曲线方程是22 210以椭圆 x y1 的顶点为顶点,离心率为 2 的双曲线方程25 1611过双曲线的一个焦点 F 作垂直于实轴的弦 PQ ,F 是另一焦点,如PF 1Q,就双曲线的

6、离心率 e 等于2名师归纳总结 第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载抛物线1. 已 知P4 ,1 ,F为抛物 线y28x的焦点,M 为 此抛物线上的点,且使MPMF的值最小,就M 点的坐标为2AB 是抛物线 y 22x 的一条焦点弦,|AB|4,就 AB 中点 C 的横坐标是3设双曲线2 xa 22 yb 21a0,b0的渐近线与抛物线yx21 相切,就该双曲线的离心率等于4. 过抛物线 x 2 4 y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P 1 x 1 , y 1 , P 2 x 2 , y 2 两点,如y 1 y 2

7、 6,就 P 1P 2 的值为4. 抛物线 y ax 2 的准线方程是 y 2 , 就 a 的值为5. 抛物线 y 4x 2 上的一点 M到焦点的距离为 1, 就点 M的纵坐标是6方程 mx ny 2 0 与 mx 2 ny 2 1 m n 0 的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）7. 、已知方程 ax 2by 2ab 和 ax by c 0 其中 ab ,0 a b , c 0）,它们所表示的曲线可能是（ ）8一个动圆的圆心在抛物线y28x 上,且动圆恒与直线x20相切,就动圆必过定点9已知抛物线x24y 的焦点 F 和点A 18,P为抛物线上一点, 就 PAPF的最小值是10. 设抛物线2

8、 y2px p0的焦点为 F ,点A0,2. 如线段 FA 的中点 B 在抛第 3 页,共 7 页物线上,就 B 到该抛物线准线的距离为_名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载BCy1 已知 A、 B、C是长轴长为4 的椭圆上的三点,点A 是长轴的一个顶点,过椭圆中心O,如图,且AC BC =0,|BC|=2|AC| ,求椭圆的方程；2. 已知一条不在y 轴左侧的曲线E 上的每个点到A（1,0）的距离减去它到轴的距离差都是 1. （1）求曲线 E 的方程； （2）已知曲线 E 的一条焦点弦被焦点分成长为 m、n 的两部分 .

9、,求证：1 1 为定值 . m n3. 已知点 A,B,P2,4 都在抛物线 y=-1 x 2b 上,且直线 PA,PB 的倾斜角2互补,1 证明直线 AB的斜率为定值； 2 当直线 AB在 y 轴上截距大于零时,求 PAB面积的最大值；24. 已知椭圆 C1的方程为 xy 21,双曲线 C2的左、右焦点分别为 C1 的左、4右顶点,而 C2 的左、右顶点分别是 C1 的左、右焦点；1 求双曲线 C2 的方程； 2 如直线 l ：y kx 2 与双曲线 C2恒有两个不同的交点 A 和 B,且OA OB 2 其中 O为原点 ,求 k 的取值范畴；5. 如图, M是抛物线上 y 2=x 上的一点,

10、 动弦 ME、MF分别交 x 轴于 A、B 两点,且 MA=MB. （1）如 M为定点,证明：直线 EF 的斜率为定值；（2）如 M为动点,且 EMF=90 ,求yMBxO AEFEMF的重心 G的轨迹6已知椭圆 x y 1,试确定 m 的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于 2 24 3直线 y 4 x m 对称；7已知顶点在原点,焦点在 x 轴上的抛物线被直线 y 2 x 1 截得的弦长为名师归纳总结 15 ,求抛物线的方程；第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 7 页,共 7 页- - - - - - -