2022年新北师大九上数学第三章概率的进一步认识教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三章 概率的进一步熟悉3.1 用树状图或表格求概率 一 教学目标如下：1学问与技能目标：进一步懂得当试验次数较大时试验频率稳固于概率. 会借助树状图和列表法运算涉及两步试验的随机大事发生的概率2方法与过程目标：合作探究,培育合作沟通的意识和良好思维习惯 .3.情感态度价值观 积极参加数学活动 , 提高自身的数学沟通水平,经受胜利与失败,获得胜利感,提高学 习数学的爱好 .进展同学初步的辩证思维才能教学重点：借助树状图和列表法运算涉及两步试验的随机大事发生的概率教学难点：懂得两步试验中“ 两步” 之间的相互独立性,进而熟悉两步

2、试验全部可能出 现的结果及每种结果显现的等可能性 .正确应用树状图和列表法运算涉及两步试验的随机事 件发生的概率教学过程分析本节设计五个教学环节 第一环节：温故而知新,可以为师矣 其次环节：一花独放不是春,百花齐放春满园 第三环节：会当凌绝顶,一览众山小 第四环节：问渠哪得清如许 为有源头活水来第五环节：学而时习之,不亦乐乎第一环节：温故而知新,可以为师矣问题再现： 小明和小凡一起做嬉戏； 在一个装有 2 个红球和 3 个白球 每个球除颜色外都 相同 的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜；（1）这个嬉戏对双方公正吗？（2）在一个双人嬉戏中,你是怎样懂得嬉戏对双方公正的？假如

3、是你,你会设计一个什 么嬉戏活动判定胜败？遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影,但只有一张电影票；三人打算一 起做嬉戏,谁获胜谁就去看电影；嬉戏规章如下：连续抛掷两枚匀称的硬币,假如两枚正面朝上,就小明获胜；假如两枚反面朝上,就小颖获胜；假如一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡获胜；你认为这个嬉戏公正吗？（假如不公正,猜猜谁获胜的可能性更大？）设计目的： 使同学再次体会“ 嬉戏对双方是否公正”,并由同学用自己的语言描述出“ 游戏公正吗” 的含义是嬉戏的双方获胜的概率要相同；同时,奇妙的利用一个“ 假如是你,你 会设计一个什么嬉戏活动判定胜败？” 的问题,引发同学的摸索及参加的热忱,假如同

4、学说 出“ 掷硬币” 的方法,自然引出本节课的内容；其次环节：一花独放不是春,百花齐放春满园 活动内容：（1）每人抛掷硬币 20 次,并记录每次试验的结果, 依据记录填写下面的表格：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数 频率名师归纳总结 （2）5 个同学为一个小组,依次累计各组的试验数据,相应得到试验100 次、200 次、第 1 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载300 次、400 次、500 次 时显现各种结果的频率,填写下表, 并绘制成相应的折现统计图；试验次数100 200 300

5、400 500 两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率（3）由上面的数据,请你分别估量“ 两枚正面朝上”“ 两枚反面朝上” “ 一枚正面朝上、一枚反面朝上” 这三个大事的概率；由此,你认为这个嬉戏公正吗？活动体会： 从上面的试验中我们发觉,试验次数较大时,试验频率基本稳固,而且在一般情形下,“ 一枚正面朝上； 一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个大事发生的概率；所以,这个嬉戏不公正,它对小凡比较有利；深化探究： 在上面抛掷硬币试验中,（1）抛掷第一枚硬币可能显现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

6、（2）抛掷其次枚硬币可能显现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情形下,其次枚硬币可能显现哪些结果？它们发生可能性 是否一样？假如第一枚硬币反面朝上呢？请将各自的试验数据汇总后,填写下面的表格：抛掷其次枚硬币 抛掷第一枚硬币 正面朝上的次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 表格中的数据支持你的推测吗？探究体会 ：由于硬币是匀称的,因此抛掷第一枚硬币显现“ 正面朝上” 和“ 反面朝上”的概率相同；无论抛掷第一枚硬币显现怎样的结果,抛掷其次枚硬币时显现“ 正面朝上” 和“ 反面朝上” 的概率也是相同的；所以,抛掷两枚匀称的

7、硬币,显现的（正,正）（正,反）（反,正）（反,反）四种情形是等可能的；因此,我们可以用下面的树状图或表格表示全部可能显现的结果：其中,小明获胜的结果有一种： （正,正）；所以小明获胜的概率是1 ；4名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 ；4小颖获胜的结果有一种： （反,反）；所以小颖获胜的概率也是1 ；4小凡获胜的结果有两种： （正,反）（反,正）；所以小凡获胜的概率是 因此,这个嬉戏对三人是不公正的；利用树状图或表格,我们可以不重复,不遗留地列出全部可能的结果,从而比较便利地求出某些大事发生的概

8、率；活动目的 ：对于随机现象,同学一般都有一些朴实的想法,这些想法有的是正确的,有的是错误的,因此要让同学亲自经受对随机现象的探究过程,亲自经受推测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程,以获得大事发生的概率；明白随机现象的特点,明白概率的意义,树立试验探究的观念,这是概率教学的核心思想；第三环节：会当凌绝顶,一览众山小活动内容 1：预备两组相同的牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是 1 和 2. 从每组牌中各摸出一张牌,称为一次试验；（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）（同位合作试验）依次统计试验 30 次、60 次、90 次的牌面情形,填写下表：第一张

9、牌的牌面数字 其次张牌的牌面数字第一张牌的牌面数 其次张牌的牌面数字为 1 的次数字为 1 的次数 其次张牌的牌面数字为 2 的次数第一张牌的牌面数 其次张牌的牌面数字为 1 的次数字为 2 的次数 其次张牌的牌面数字为 2 的次数（3）依次统计试验 30 次、60 次、 90 次时两张牌的牌面数字和分别等于 2,3,4 的频率,填写下表；试验次数2 的频率30 60 90 两张牌的牌面数字和等于两张牌的牌面数字和等于3 的频率两张牌的牌面数字和等于4 的频率（4）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？（5）请你估量,两张牌的牌面数字和等于3 个概率是多少？3 个概率,验证（5）（6）请你

10、利用本节课学习的树状图或表格,运算两张牌的牌面数字和等于中你的估量；解：方法一：（1）一次试验中两张牌的牌面数字的和等可能的情形有：1+12；1+23；2+13；2+24名师归纳总结 共有四种情形而和为3 的情形有 2 种,因此,第 3 页,共 15 页P两张牌的牌面数字和等于3= 2 41 . 2两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情形,而两张牌的牌面数字和为3 的情形有 2 次,因此两张牌的牌面数字的和为3 的概率为2 41 2方法二：两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情形,也可以用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3 的情形有 2 次,因此两张牌的牌面数字的和为3 的概率为2 41 2方法

11、三：通过列表的方式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其次张牌面数字学习必备欢迎下载1 2 活动第一张牌面数字内 容 2 ：1 （回来开2 始的问题类型,加以巩固提升本节课学问）一个盒子中装有一个红球、一个白球；这些球除颜色外都相同,从中随机地摸出一个球,登记颜色后放回,再从中随机摸出一个球；求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率；（3）只有一张电影票,通过做这样一个嬉戏,谁获胜谁就去看电影；假如是你,你如何挑选？假如同学没想到这些方法,老师可以以出现表格、或者提问的方式等引出这些不同的求法,从而引出列表法 .用树状图或表格 ,

12、知道利用这些方法,可以便利地求出某些大事发生的 概率. 在借助于树状图或表格求某些大事发生的概率时 , 必需保证各种情形显现的可能性是相同的活动成效及 留意事项 : 同学一般都会用树状图或表格求出某些大事发生的概率 到这种方法的简便性 , 但是简洁忽视各种情形显现的可能性是相同的这个条件, 也能体会 老师留意提示 ,在借助于树状图或表格求某些大事发生的概率时 第四环节：问渠哪得清如许 为有源头活水来, 必需保证各种情形显现的可能性是相同的活动内容： 1、本节课你有哪些收成？有何感想？2、用列表法求概率时应留意什么情形？活动目的：通过对本节课的小结 ,加深对本节学问的懂得 ,懂得把握树状图和列表

13、法求理论 概率的方法,并娴熟应用,同时留意用列表法求概率时应留意各种情形发生的可能性务必相 同；活动成效及留意事项 : 留意准时发觉同学练习中显现的错误 , 进行讲评 , 使同学能当堂掌 握用树状图和列表法求理论概率 . 第五环节：学而时习之,不亦乐乎1 （必做题）随堂练习 . 2 （选做题）请同学们课后完成下面练习 :（提升）小明和小颖做掷骰子的嬉戏,规章如下： 嬉戏前,每人选一个数字： 每次同 时掷两枚匀称骰子； 假如同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁 就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚匀称骰子全部可能显现的结果：第 2 枚骰子1 2 3 4 5 6 第 1 枚骰子掷 得

14、 的 点掷 得 的 点1 2 3 4 5 6 名师归纳总结 （2）小明选的数字是5,小颖选的数字是6假如你也加入嬉戏,你会选什么数字,使自己第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载获胜的概率比他们大？请说明理由（探究）一个袋中有2 个红球, 2 个黄球,每个球除颜色外都相同,从中一次摸出2 个球, 2个球都是红球的可能性是（）A、1 B 3、1 C 、21 D 6、14【解析】：一次摸两个球,相当于无放回的连续摸两次P（ 2 个球都是红球）= = 应选 C；3.1 用树状图或表格求概率（二）教学目标是：通过两种求概率

15、方法的挑选使用,懂得两种方法各自的特点,并能依据不怜悯境挑选 适当的方法；通过详细情境,感受一件事情公正与否在现实生活中广泛存在,表达数学的价值；让同学把握肯定判定大事公正性的方法,提高其决策才能；三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：温故知新,做好铺垫；其次环节：创设情形 ,导 入课题；第三环节：激发爱好,探求新知；第四环节：巩固基础,检测自我；第五环节：课 堂小结,布置作业；第一环节：温故知新,做好铺垫提问：上节课,你学会了用什么方法求某个大事发生的概率？目的：通过同学回答,回想上节课主要内容,为这节课运算概率做好铺垫；其次环节：创设情形,导入课题本节是从“ 石头、剪刀、布”

16、 这个耳熟能详的嬉戏作为切入点,使同学产生学习新知的 爱好,使同学进一步把握用列表法或树状图运算某大事发生的概率,进而得到判定嬉戏规章 公正与否的依据；本节课供应了多种详细情境,一方面使同学感受概率存在的普遍性,另一 方面适应不同的情境,得到概率；内容 展现例题,引出新课 ：小明、小颖和小凡做“ 石头、剪刀、布” 的嬉戏嬉戏规章 如下：由小明和小颖玩“ 石头、剪刀、布” 嬉戏,假如两人的手势相同,那么小凡获胜；如 果两人手势不同,那么依据“ 石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头” 的规章打算小明和小颖中 的获胜者 . 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个嬉戏对三人公正吗？目的：通过

17、儿时的嬉戏,激发同学学习新知的爱好；使同学意识到是比较大事发生的概 率,是评判规章公正与否的依据,而求概率的方法即为课前回忆的树状图和列表法；实际成效：激发了同学的求知欲和奇怪心,激起了同学探究活动的爱好,能引导同学从 问题动身,利用概率解决实际问题；第三环节：激发爱好,探求新知内容：在例题终止后,适时抛出一个类似的情境：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小明和小军两人一起做嬉戏学习必备欢迎下载1,2 , ,12 中任意挑选一个数,然. 嬉戏规章如下：每人从后两人各掷一次匀称的骰子,谁事先挑选的数等于两人掷得的点数

18、之和谁就获胜；假如两人 挑选的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述嬉戏,直至决出胜败 . 假如你是嬉戏者,你会挑选哪个数？目的：本环节的设置,开放性更强,让同学在问题中需求解决方案；加强对列表法和树 状图求概率的懂得,从中也体会此题由于结果较多,使用列表法更好一些,感受两种求概率 方式的优劣；第四环节：巩固基础,检测自我内容：有三张大小一样而画面不同的画片,先将每一张从中间剪开,分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半部分都放在其次个盒子中. 分别摇匀后,从每个盒子中各随机地摸出一张,求这两张恰好能拼成原先的一幅画的概率；目的：随堂练习的给出,使同学适应不同的情境

19、,自主挑选合适的方式求大事发生的概 率,加强树状图和列表法求概率的娴熟程度；进一步,感受概率存在的普遍性,排除对新知 的惧怕感；第五环节：课堂小结,布置作业课后作业：习题 3.2 1.2.3 作业内容重点突出,适合检查同学对本节课的明白；学法指导本节课是有用性较强的一节课,选用的情境符合同学的年龄特点和认知水平,使他感受 用数学解决问题的幸福；教学中,应勉励同学自我探究,寻求方法,进行推理,得到判定游 戏公正与否的准就；3.1 用树状图或表格求概率（三）教学目标 1学问与技能目标：经受利用树状图和列表法求概率的过程,在活动中进一步进展同学的合作沟通意识及反 思的习惯2方法与过程目标：勉励同学思

20、维的多样性,提高应用所学学问解决问题的才能. 教学重点 : 借助于树状图、列表法运算随机大事的概率. 教学难点 : 在利用树状图或者列表法求概率时,各种情形显现可能性不同时的情形处理；教学过程分析本节设计六个教学环节 第一环节：自主学习、感受新知 其次环节：合作沟通、探究新知 第三环节：典型例题、应用新知 第四环节：分层提高、完善新知 第五环节：课堂小结、回忆新知 第六环节：作业布置、巩固新知名师归纳总结 利用树状图或表格可以清楚地表示出某个大事发生的全部可能显现的结果; 较便利地求第 6 页,共 15 页出某些大事发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时, 应留意各种结果显现能性务必相同.

21、 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一环节：自主学习,感受新知活动内容： “ 配紫色” 嬉戏 . 活动过程：嬉戏 1：小颖为学校联欢会设计了一个“ 配紫色” 嬉戏 : 下面是两个可以自由转动的转盘 ,每个转盘被分成面积相等的几个扇形 . 嬉戏者同时转动两个转盘 , 假如转盘 A 转出了红色 , 转盘 B转出了蓝色 , 那么他就赢了 , 由于红色和蓝色在一起配成了紫色 . 1 利用树状图或列表的方法表示嬉戏者全部可能显现的结果 . 2 嬉戏者获胜的概率是多少 . 活动目的：通过这个转转盘“ 配紫色” 嬉戏,让同学再次经受利用树状图或列

22、表的方法求出概率的过程,并体会求概率时必需使每种大事发生的可能性相同培育同学应用所学学问解决问题的才能. 提高同学分析问题解决问题的才能.活动成效 ：同学借助树状图或者列表法表示出全部可能显现的结果,很顺当地求出嬉戏者获胜的概率；同时在自学过程中也留意到转盘是被分成面积相等的几份扇形,初步感受了每件事情发生的可能性为下一环节的学习打好基础；其次环节：合作沟通,探求新知嬉戏红色蓝色. 2：假如把转盘变成如下图所示的转盘进行“ 配紫色” 嬉戏.1 利用树状图或列表的方法表示嬉戏者全部可能显现的结果2 嬉戏者获胜的概率是多少 . 小颖做法如下图,并据此求出嬉戏者获胜的概红红 红, 红 率为12蓝 红

23、, 蓝 开头红 蓝, 红 蓝蓝 蓝, 蓝 小亮就先把左边转盘的红色区域等分成2 份,分别记作“ 红色 1”“ 红色 2”,然后制作了下表,名师归纳总结 据此求出嬉戏者获胜的概率也是1 2第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载红色 1 （红 1,红）（红 1,蓝）红色 2 （红 2,红）（红 2,蓝）你认 蓝色（蓝,红）（蓝,蓝）为谁做得对 .说说你的理由（小组 合作沟通）活动目的： 让同学先自己画树状图或者表格表示出全部可能显现的结果,然后通过合作沟通观看 A盘和嬉戏 1 转盘的区分并做出正确判定 . 并总结出求一

24、件事情发生的概率必需是所有可能显现的结果都相同；活动成效： 通过合作沟通同学会发觉嬉戏 2 中 A 盘中蓝色部分和红色部分的面积不同,因而指针落在这两个区域的可能性不同；同学能指出“ 小颖的做法不正确, 小亮的做法正确而用列表法或者树状图求随机大事发生的概率时,应留意各种情形显现的可能性务必相同而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2 份,分别记作“ 红色 1”“ 红色 2” ,保证了左边转盘中指针落在“ 蓝色区域”“ 红色 1” “ 红色 2” 三个区域的等可能性,因此是正确的”；在这里可以先不抛出小颖和小亮的做法而是让同学自己做然后沟通起到了很好的成效；第三环节：典型例题,应用新知例2

25、一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外其它都相同,从中随机摸出一球,登记颜色后放回,再从中随机摸出一球；求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率 . 分析：把两个红球记为红 1、红 2；两个白球记为白 1、白 2. 就列表格如下：总共有 25 种可能的结果,每种结果显现的可能性相同,能配成紫色的共 4 种（红 1,蓝）（红 2,蓝）（蓝,红 1）（蓝,红 2）,所以P（能配成紫色） = 425活动目的： 通过典型例题分析进一步让同学体会等可能大事概率的求法,突破了本节课的难点. 活动成效： 同学在总结了上述两个嬉戏的体会和方法,对典型例题的分析更加透彻到位, 做起来也就得心应手了

26、 . 第四环节：分层提高,完善新知1. 用如下列图的两个转盘做“ 配紫色” 嬉戏,每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形 .恳求出配成紫色的概率是多少？2. 设计两个转盘做 “ 配紫色” 嬉戏,使嬉戏者获胜的概率为 活动目的： 通过这两个课堂练习检验同学上课把握情形,特1 3别是第 2 个题目有肯定难度,在设计时留意指针指向每种颜名师归纳总结 色的可能性是一样的；2 题在设计转盘第 8 页,共 15 页活动成效： 同学分层完成课堂练习,保证每一个同学都有所收成,特殊是第- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载时同学一开头的语言表达可能不是很

27、严密,经过订正都能把这个嬉戏给设计的很好,达到了本堂课的课堂成效 . 第五环节：课堂小结,回忆新知1. 利用树状图和列表法求概率时应留意什么？2. 你仍有哪些收成和疑问？第六环节：作业布置,巩固新知习题 3.3 第 1、2、3 题3.2 用频率估量概率本节课的重点 是把握试验的方法估量复杂的随机大事发生的概率；率；难点 是试验估量随机大事发生的概率；关键 是通过试验、 统计活动,体会随机大事的概本节课的教学目标是：1、学问与技能经受收集数据、进行试验、统计结果、合作沟通的过程,估量一些复杂的随机大事发生 的概率 .2、过程与方法 经受试验、统计等活动过程,在活动中进一步进展同学合作沟通的意识和

28、才能.3、情感、态度、价值观 通过对贴近同学生活的好玩的生日问题的试验、统计,提高同学学习数学的爱好,且有 助于破除迷信,培育同学严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观 .三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：一、课前预备；二、情境引入；三、探究新知；四、练习 提高；五、课时小结；六、布置作业；七、活动探究 .第一环节：课前预备（提前一周布置）内容： 以 6 人合作小组为单位,开展调查活动：每人课外调查 10 个人的生日、生肖 .目的： 收集数据,为本节课的学习供应素材,在课堂中运用源于同学实际调查的真实数 据绽开教学,能极大地激发同学学习数学的爱好及学习的积极性与主动性 .另一方面,也锤炼

29、了同学的社交才能 .实际成效与留意事项： 同学课外收集数据时有可能来自相同的人,各小组课前预备时,老师提示尽量防止调查相同的人,最好每个小组的调查范畴相对确定,如：初一、初二、初三等；其次环节：情境引入内容：红楼梦第 62 回中有这样的情节：当下又值宝玉生日已到,原先宝琴也是这日,二人相同； 袭人笑道：“ 这是他来给你拜寿 .今儿也是他的生日,你也该给他拜寿. ”宝玉听了,喜的忙作下揖去,说：原先今儿也是姐姐的芳诞. ”平儿仍福不迭； 探春忙问：“ 原先邢妹妹也是今儿,我怎么就忘了； ” 探春笑道：“ 倒有些意思,一年十二个月,月月有几人生日；人多了,便这等巧了,也有名师归纳总结 - - -

30、- - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三个一日,两个一日的； 目的 ：以小说情节开篇,引人入胜,直接引入与生日有关的话题,激发同学的学习爱好 .实际成效： 同学置身于情境之中,并陷入摸索：为什么“ 便这等巧？”第三环节：探究新知经受试验、统计等活动过程,估量复杂随机大事（生日相同）的概率；内容：老师提出问题串（1）400 位同学中,肯定有（2）300 位同学中,肯定有2 人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？2 人的生日相同（可以不同年）吗？（3）老师提出一个论断： “ 我认为咱们班 50 个同学中很可能就有 2 个同学

31、的生日相同”你信任吗？对于问题（ 1）,同学能赐予确定的回答“ 肯定”理” 加以说明；例如,有的同学会给出如下的说明：,对于才能比较强的同学可以用“ 抽屉原“ 一年最多 366 天, 400 个同学中肯定会显现至少 2 人诞生在同月同日,相当于 400 个物品放到 366 个抽屉里,肯定至少有 2 个物品放在同一抽屉里 抽屉原理：把 m 个物品任意放进几个空抽屉里（mn）,那么肯定有一个抽屉中放进了至少 2 个物品” ；对于问题（ 2）,同学会给出“ 不肯定” 的答案；对于问题（ 3）,同学会表示怀疑,不太信任；于是,在班级课堂里绽开现场的调查；得到数据后请同学反思： 假如 50 个同学中有

32、2 人生日相同,能否说明 50 人中有 2 人生日相同的概率是 1？ 假如 50 人中没有 2 人生日相同,就说明 50 人中 2 人生日相同的概率为 0？同学能依据以往的学问进行反思,并能举一些类似的问题作为例子；例如：随便抛掷一枚硬币,如国徽面朝上,说它的确概率为 1,国徽面朝下的概率为 0.明显是错误的,我们知道它们的概率均为 0.5.随便抛掷一枚骰子,“ 6 朝上”时我们说 “ 6朝上”的概率为 1,6 朝下的概率为 0,明显也是错误的,我们知道它们的概率为 1/6.活动一 ,每个同学课外调查 10 人的生日,从全班的调查结果中随机挑选 50 人,看有没有 2 人生日相同,设计方案估量

33、50 人中有 2 人生日有相同的概率 .活动设计目的 ：通过详细收据数据、试验、统计结果过程,丰富同学的数学活动体会,对本节课有更直观的感知,经受用试验估量理论概率的过程,初步感受到生日相同的概率较大.设计方案：同学自主设计.附同学设计的方案：方案一：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵,然后按某一规章从中选取 50 个数据进行试验（如 2520）,从某行某列开头,自左而右,自上而下,选出 50 个数） .方案二：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上,放在箱子里随机抽取 .方案三：从 50 个同学手里随机抽取一个调查数据,组成 50 个数据 .方案四：全班分成 10 个小组,把每个小组调查数据

34、放在一起,打乱次序,随机抽取 5个,然后 10 个小组的结果放在一组成 50 个数据 .活动过程指导：（1）节省时间,生日表示方式简化成四位数 .如“ 0217”（2）人人参加,大胆发言、沟通、争论从大量的重复试验活动中感受生日相同的概率较大. 名师归纳总结 （3）勉励同学提出更好的活动方案,如：产生1365 之间某一自然数随机数的方法；第 10 页,共 15 页分工制作 1365 自然数卡片,放入纸箱随机抽取一张,登记号码,放回去,再随机抽取,直- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 至抽出 50 张,多次重复试验,并估量出学习必备欢迎下载.50 人中有

35、2 人生日相同的概率,此为模拟试验活动评判指导：（1）同学的参加程度,活动过程中的思维方式,与同学合作沟通情形 .（2）勉励思维多样性 . （3）关注同学能否用试验方法估量一些较复杂随机大事发生的概率.（4）关注同学对概率的懂得是否全面.（5）关注试验次数 .实际成效： 通过以上探究活动, 经受了大量重复试验, 能估算出 50 人中有 2 人生日相同的概率是多少 .约 0.9704,很大 .结果可说明红楼梦生日相同“ 遇的巧” 的问题 .这个结果出人意料之处就在于其结果违反了人们的直觉：人们往往觉得两人生日相同是一种可能性不大的事情,运算结果却是：假如人数不少于是 23 人,这种可能性就达 5

36、0%.看下表是 “几个人中至少有 2 人生日相同 ”的概率大小表：n p n p n p n p n p20 0.4114 29 0.6810 38 0.8641 47 0.9548 56 0.988321 0.4437 30 0.7105 39 0.8781 48 0.9606 57 0.990122 0.4757 31 0.7305 40 0.8912 49 0.9658 58 0.991723 0.5073 32 0.7533 41 0.9032 50 0.9704 59 0.993024 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744 60 0.994125

37、0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.978026 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.981127 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.983928 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9836第四环节：练习提高内容： 课本 P168随堂练习 课外调查的 10 个人的生肖分别是什么？他们中有2 人的生肖相同吗？ 6 个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案,估量 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率 .目的： 本问题与前面生日问题类似,借助于课外调查的数据再次进行有关问题的概率估算,

38、丰富数学活动体会,直观感受较复杂大事的概率问题 .设计方案： 仿照生日问题,同学自主设计,以上方案仅供参考 .方案一：全班分 6 人一小组试验（多出人员可一人当 2 人,3 人）,每人随机写下自己调查的一个生肖,小组长汇总收集数据,统计结果,课代表收集全班数据,估算 6 人中有 2人生肖相同的概率 .方案二：将全班调查好全部结果写在纸条上,放进箱子里随机抽取 6 张.方案三：生肖结果用数字代替排成方阵 .活动过程指导：（1）简化过程,把生肖按次序用 1-12 个数据代替 .（2）勉励同学积极大胆发表自己的见解 .（3）在争论、沟通过程中使同学进一步感受大量重复试验中频率稳固于概率的意义 .（4

39、）勉励同学探究该问题的模拟试验 .活动评判指导：名师归纳总结 （1）主要是积极评判,勉励同学思维的多样性.第 11 页,共 15 页（2）看同学能否用试验的方法估量一些复杂随机大事的概率（3）关注同学对概率意义的懂得是否全面.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）此问题的理论概率约学习必备欢迎下载.0.78,在此不要求同学把结果精确到那一位第五环节：课时小结内容： 师生共同总结本节内容目的： 回忆本节教学目标同学先自我总结,然后师生共析：本节课经受了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果,合作沟通的过程,知道了用大量的试验频率来估量,一些复杂的

40、随机大事的概率,当试验次数赵多时,试验频率稳固于理论概率,仍知道了“ 直觉并不行靠”,本节“ 生日相同的概率”50 人中有 2 人生 日相同的概率竟高达 0.97,这有违我们的 “常识 ”；实际上,生活中有许多类似巧合,实就平 凡且极为平凡的现象,假如我们从科学的角度通过试验估量随机大事发生的概率,用学问来武装我们的头脑,我们就会“透过现象看本质 ”,也不会受别有专心的人的欺诈,从而破除迷信,树立正确的唯物主义世界观 .第六环节：布置作业1、课本习题 2、收集有关概率的文章第七环节：活动探究本环节对同学的思维要求较高,仅供应部分学有余力的同学阅读和提高,并非对全体同 学的要求；内容 : 1、用

41、 “树状图 ”原理,求班上 60 名同学中至少有 2 人生日相同的概率 先求出“60 人中没有两人生日相同的概率”365 364 363 306 PA= =0.0059 365 365 365 365 就 60 人中有 2 人生日相同的概率为：P=1-PA=1-0.0059=0.9941 即“60 人中有 2 人生日相同的概率 ”为 0.9941 假如班人有 45 人或 55 人等,可类似地进行运算2、用 “树状图 ”原理,求 6 人中至少有 2 人生肖相同的概率 先求出“6 人中没有 2 人生日相同的概率 ”：121110987 PA= =0.22 121212121212 就“6 人中有

42、2 人生肖相同的概率 ”为：P=1-PA=1-0.22=0.78 目的： 巩固并拓展同学学习应用学问的才能 .回忆与摸索教学任务分析名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在同学充分摸索和沟通的基础上,老师可引导同学共同回忆有关概率的学问框架图 . 本 节课的任务是在本章学问讲完后,需要同学将学问系统化,进一步懂得概率与频率的关系；能进一步体会应用试验的方法估量一些大事的概率；归纳总结求概率的一般方法；合理运用 概率的思想,解决生活中的实际问题 . 教学过程分析本节课设计了五个教学环节. 第一环节：问

43、题引入,复习旧知；其次环节： 重点学问回忆,建立学问架构；第三环节：课堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：作业布置；第一环节：问题引入,复习旧知活动内容：把本章学问习题化,从而引入新课 . 活动目的：抽象问题详细化,引入新课,同时对全章学问的系统回忆供应了铺垫 . 活动过程：在有一个 10 万人的小镇 , 随机调查了 2000 人, 其中有 250 人看中心电视台的早间新闻 . 在该镇任凭问一个人 , 他看早间新闻的概率大约是多少 .该镇看中心电视台早间新闻的大约是多少人 . 解: 依据概率的意义 , 可以认为其概率大约等于 250/2000=0.125. 该镇约有 100000 0.125=12500 人看中心电视台的早间新闻 . 活动成效：同学通过对本环节设计问题的解答,激活同学头脑中原有的学问 . 其次环节：重点学问回忆,建立学问架