2022年人教版小学数学四年级上册数学广角《对策问题》教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版学校数学四年级上册数学广角计策问题教学设计教学内容：义务训练课程标准试验教科书（人教版）学校数学四年级上册数学广角 教材分析“计策问题 ”是新教才中的一个新增内容；计策问题已经成为现代应用数学的一个重 要争论对象,它在生产、科学争论以及日常生活中都有广泛的应用；作为中年级同学,接 触一些简洁的 计策问题,明白一些计策论方法是非常有益的；同学分析：针对四年级学校生的年龄特点和心理特点,利用嬉戏和故事,创设良好的教学环境,采纳动静结合的教学方法,营造生动活泼的学习气氛；通过直观形象的展现,使教学由难 变易,帮忙学 生突破难点,同时培育同学动手

2、才能、观看才能和分析才能；教学目标：依据新课程标准的要求,这节课在设计时,力求使同学熟悉到现实社会中蕴涵着大 量的计策 问题,数学在现实世界中有着广泛的应用；使同学面对计策问题时,能主动尝试从数学的角度运用所学学问和方法寻求解决问题的最优策略；依据以上分析,我确立了以下教学目 标： 1、学问与技能：同学通过简洁的事例,能初步体会计策论方法在解决实际问题中的应用,初步培育 同学的应 用意识,提高解决实际问题的才能； 2、过程与方法：同学通过观看、操作、独立摸索与合作沟通等方式探究策略；3、情感、态度和价值观：通过实践活动,体会数学与现实生活的亲密联系,并培育同学具体分析、周密摸索 的思维品 质；

3、 教学重点：能在全部可能实行的策略中挑选一个最优策略；教学具预备：多媒体课件、如干个圆片、扑克牌等；教学方法：以建构理论为指导,着重从问题情境、自主学习、协作学习环境和学习成效评判方面进行仔细 探究,以 “注意同学大聪慧 ”为进展核心,在教学方法上表达：给儿童一个空间让他自己往前走；给儿童一个题目,让他自己去制造；给儿童一个问题,让他自己找答案；给儿童一 个冲突,让他自 己去争论；给儿童一个对手,让他自己去竞争；教学过程：一、创设情境,嬉戏导入 玩扑克牌,比大小 1、出示两组扑克牌,分别是 3、5、7 23 和 4、6、8 问：你挑选哪一组牌和老师比大小？（请 名同学玩一玩,三局两胜） a:

4、同学选 4、6、8 这组牌时： 问：你为什么选 4、6、8 这组牌？ 生：4、6、8 这组数比 3、5、7 那组数大,赢的可能性大（让同学先出：83、67、45） b: 同学选 3、5、7 这组牌时： 问： 3、5、7 3、5、7 这组数小,赢的可能性小,你为什么仍要选它们？生：由于老师刚才选 这组数赢了； （让同学先出： 34、56、78）2、师质疑：为什么老师总能赢？这里面有什么隐秘呢？（同学思索,各抒己见）生：由于老师每次都让我们先出；生：老师每次都用自己最小的牌去对同学最大的牌！这样即使第一次输了,却保证 了接下来两场的成功； 3、揭题：其实,老师总能赢是由于用到了数学中的好计策,你们

5、想不想学会这种计策,在竞赛中获胜呢？今日我们就来学习有关“计策问题 ” ；（板书课题：计策问题）4、师：看到 “策”这个字,你会想到什么？【设计意图：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以儿童宠爱的 “扑克牌 ”嬉戏导入,符合儿童的年龄特点和心理特点,激起了同学的 认知冲突,唤起了同学的学习爱好和剧烈的求知欲,为同学积极参加后面的学习活 动打下了基础；实践证明,同学对嬉戏中的问题很感爱好,能够积极主动地参加学 习,课堂气氛活跃；】二、提出问题,争论策略师：其实,早在战国时期,人们 已经对计策有所争论,并懂得运用好的计策

6、使自己获胜了；让我们一起来看一段录 生 像： 1、播放影像：田忌赛马 问：看了这个故事,你想说些什么？1：田忌的伴侣孙膑很聪慧 生 2：假如我们的实力弱,不要丧气,只要动脑筋、想方法,可能会赢； 2、（介绍孙膑,渗透德育）师：老师也特殊观赏孙膑,借这个机会老师把孙膑介绍给同学们；（课件出示孙膑 小资料）师：孙膑是一个敢于打破常规摸索问题并能制造性解决问题的人；下面我们就把田 忌赢齐王的过程用表格的形式记录下来；（师领着逐个填写,课件）齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 其次场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌师：最终谁获胜？（田忌）师：老师想问一下,刚才听故事

7、中我们可以看出,齐王每个等级的马都比田忌的马略微强一些,那么田忌用上等马去和齐王的上等马 比都可能要输,那他为什么仍要用他的下等马去和齐王的上等马比呢？生各抒己见师引导小结：输一点和输很多,怎样都是输,仍不如用最弱的马去牵住 齐王最强的马,从而储存实力,换取后面两场的成功；这就是孙膑以弱胜强的一个 典型的战例； 3、自主探究、合作求知 赢齐王计策的唯独性（ 1）表格验证,介 绍填表方法师问：那么这种方法是不是田忌赢齐王的唯独方法呢？同学回答：不是（或是）师追问：是不是唯独的方法,你依据什么说不是？（出示表格）师：要回答是不是唯独的方法,我们得先去找,究竟一共有多少种方 法,请看大屏幕：讲解要求

8、,先把第一种方法（齐王赢的方法）记录上,师：其次 种你会吗？把其次种也记录上；（我们仍是用田忌的上等马对齐王的上等马,后面 的怎么对,你知道吗？）第一场 其次场 第三场 获胜方 齐 王 上 中 下 田忌 1 上 中 下 齐王 田忌 2 上 下 中 齐王 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 田忌 7 田忌 8师：用田忌的上等马对齐王的上等马,仍有其他的排列方法吗？生：没有了；师：你能不能照这样的方法,就像当年孙膑一样把全部的方法都想出 来？同学同桌之间相互沟通、争论师：要想确定知道获胜的方法是不是唯独的方法,我 们可以看看一共有多少种策略来应付齐王；齐王上、中、下三个等级的马都要比田 忌的略

9、强一些,请用田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐王的进行搭配,三局 两胜；搭配时,要有次序,做到不重复、不遗漏；我们已经一起写了两种方法了,你能不能照样子试着独立写出底下的方法？为了节约时间,你可以只写上中下三个 字,先把前面的两种方法写上；（2）个体填表,探讨田忌全部可能实行的策略；第一场 其次场 第三场 获胜方 齐 王 上 中 下 田忌 1 上 中 下 齐王 田忌 2 上 下 中 齐王 田忌 3 中 上 下 齐王 田忌 4 中 下 上 齐王 田忌 5 下 上 中 田忌 田忌 6 下 中 上 齐王 田忌 7 田忌 8（3）汇报沟通,验证田忌赛马最优策略的唯独性；问：仍有没有其他的方法？填了这

10、张表格,你发觉齐王一共赢了几次？田忌又赢了 几次？那 么这说明赢的方法是（唯独的）？田忌只有怎样出马才能赢？生：齐王赢了次,田忌只赢了一次；田忌只有用自己的下等马对齐王的上等马；用上等马 对齐王的中等马；用中等马对齐王的下等马,才能赢；师：实际上,刚才我们已经把可能显现的计策都一一的进行了分析,其实,这个研 究的过程名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在我们数学上称之为 “枚举”（板书：枚举）；也就是说,我们把一个事物可能显现的各种情形都一一的进行分析,把事情的情形搞清晰了,它的规律自然也就显现了！师：既然这种方法这么

11、好,我们再一起来回忆一下：老师依据同学的汇报板书：齐王 田忌 获胜方 1 ： 2 田忌获胜 上 下 齐王 中 上 田忌 下 中 田忌师：这种方法是两千五百多年前发觉的,假如你在日常生活中也能够打破常规摸索问题,信任你也会有了不得的发觉！4、模拟竞赛,探究 “先出 ”“后出 ” 师质疑：田忌用这种方法就肯定能赢吗？（争辩,竞赛验证）（1）师：现在齐王也知道这种策略了,齐王有点不服气,想再和田忌赛一次,我扮演齐王,你们扮演田忌,咱们再赛一次好吗？（2）质疑：我先出,仍是你们先出？方案一：同学（田忌）先出：齐王 田忌 获胜方 上等马 上等马 齐王 3 ：0 中等马 中等马齐王 齐王获胜 下等马 下等

12、马齐王同学（田忌）先出,仍有几种竞赛策略（略）,再叫几位同学上来试一试；方案二：老师（齐王）先出：齐王 田忌 获胜方 上等马 下等马 齐王 2 ：1 中等马上等马 田忌 田忌获胜 下等马 中等马田忌老师（齐王）先出,仍有几种输的策略（略）,再出几次试试【设计老师（齐王）和同学（田忌）之间的几种不同策略的模拟竞赛,目的旨在将老师质疑的问题和解决田忌肯定能赢的方法让同学在模拟竞赛中有所浯,有所体会并发觉田忌先出必输,田忌要想赢必需让齐王先出同时仍要用最弱的马牵住田忌最强的马来换取后两场的成功,从而突破了教学重点,同学在玩中学,在乐中学,在做中学；】师问：田忌要想获胜,必需让谁先出？齐王代表的是实力

13、比较强的一方,（板我们就叫他强方；书：要强方先出）5、归纳小结田忌赛马的这种策略（1）问：是不是齐王先出,田忌就肯定能赢呢？田忌要想获胜应采纳什么计策？同学之间相互沟通一下；生：齐王先出,田忌要用赢齐王的策略才能赢师：田忌要用弱的马牵住齐王最强的马,田忌代表的是弱的一方；板书：弱（弱） 强（强）（ 3）师小结：在竞赛中,田忌要想获胜必需满意两个条件,二者缺一不行；第一：让齐王先出；其次：田忌用最弱的马牵住齐王最强的马,才能换取后两场的成功；【设计意图：放手让同学从自己的思维实际动身,给同学以充分的摸索空间,同学们如鱼得水,焕发出极大的制造热忱,自由地,主动地投身到数学活动中去,探讨田忌赛马的策

14、略；在探究性学习中,同学按自己的想法去做、去发觉田忌赛马的最优策略,学习成了一种乐趣,数学课成了活动的课堂、制造的课堂；】三、练习巩固,学以致用 1、回忆扑克牌嬉戏质疑：刚才,咱们玩牌时,老师总能赢的小隐秘现在你知道了吗？（运用了田忌赛马的计策）师：回忆刚才的学习过程,我们通过玩扑克比大小,猜想这里面是不是隐匿着什么隐秘？（板书：猜想）,然后通过再现田忌赛马的场景发觉一个决胜的计策（板书：实践）,最终又通过探究谁先出、怎么出来验证了获胜必需满意两个条件（板书：验证）,这就是我们探究数学规律、解决数学问题常用的方法和手段； 2、生活中仍有那些田忌赛马的例子？体育竞赛中,更多的是一对一的团体竞赛；

15、场上,运动员在比精深的技术,场下仍有谁在比？教练员在比超人的聪慧；让同学说一说；竞赛中你知道对方谁先出吗？人家不行能让你知道；比如我们中国队在和日本队打乒 .仪蛲盘迦 毡径咏塘坊岚阉 堑某龀退承蚋嫠吣悖课颐腔崛萌毡径又 牢颐窍扰伤 希浚换幔 馐保 魑 塘吩本偷孟搿卸稀、拍球竞赛 争当优秀教练员师：带着刚刚学过的学问,来解决这样一个实际问题：a：供应三（ 1）班和三（ 2）班代表队队员的拍球资料三（ 1）班代表队 三（ 2）班代表队 小军 230 下/分 小平 200 下/分 小虎 189 下/分名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - -

16、- - - 小青 165 下/分 小刚 150 下/分 小强 140 下/分b：问：你发觉哪个代表队队员实力弱？你想对他们说些什么？（德育渗透）c：问：三（ 2）班代表队只有怎样对阵才能赢？（个体填表,再反馈）三（ 1）班代表队 三（ 2）班代表队 小虎 189 下/分 小平 200 下/分三（ 2 ）班代表队获胜 小军 230 下/分 小青 165 下/分 三（ 1 ）班代表队获胜 小刚150 下/分 小强 140 下/分三（ 2 ）班代表队获胜【设计意图：给同学以练习的主动权；这样转变了过去同学和老师单一的反馈的学习模式,形成了老师和同学、同学和同学的多向反馈,激发了同学自主学习的欲望,提

17、高了同学自我调控的才能；同学真正成为学习的主人；】四、学问拓展、总结提炼 1、嬉戏：取圆片（ 10 个）师：在我们的生活中,不但有田忌赛马这种计策,仍有不同的计策,想不想再和老师玩一个嬉戏？a：嬉戏说明： 10 个圆片,两人轮番取,每次只能取一个或两个,谁最先取到最终一个圆片,谁就获胜； b：同座相互玩一玩,同学和老师玩一玩；在玩中想策略,最终反馈；c：质疑：拿到第 7 个圆片就知道能赢,为什么？d：要想拿到第 7 个圆片,仍要先拿到哪几个圆片？e：小结：只有先拿到第 1 个圆片,再拿到第 4 个圆片和第个圆片才能赢；f、与田忌赛马的策略比较,策略相同吗？小结：不同的问题要采纳不同的策略取胜；

18、2、通过今日的学习,你有什么收成？3、回家可以把我们今日学习的嬉戏和你的爸爸妈妈一起玩一玩；师：生活中的很多问题都可以用数学上的计策去解决；其实,只要我们拥有一双善于发觉的眼睛,从数学的角度看问题,解决问题,你将会变得越来越聪慧！关键是：我们要有善于运用策略的意识！好了,本节课就上到这里,下课！【设计意图：学问的拓展,培育了同学多角度摸索问题的才能；通过谈感想,谈收成,使同学间相互补充,共同完善,有利于同学学习才能的培育；】板书设计：计策问题 枚举 齐王 田忌 获胜方1 ： 2 田忌获胜 上 中 下 上 齐王 田忌 弱（弱） 强（强） 要强方先出下 中 田忌 猜想实践 验证名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页